青岛版五年级数学 第一单元电子备课.docx

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青岛版五年级数学第一单元电子备课

认识正负数单元备课

一、教材分析

《认识正、负数》是青岛版义务教育课程标准实验教科书五年级下册第一单元的内容。

教材只安排了一个信息窗，它是在学生系统地认识自然数、小数和分数的基础上进行教学的。

正、负数的相关知识对学生来说是数的又一次拓展，也是过去小学数学教材里没有的内容。

由于正、负数的意义比较抽象，学生难以理解，因此教材在编排上从学生已有的认知基础和生活经验出发，借助温度计和海拔示意图认识正、负数，用正、负数表示生活熟悉的量，延伸到用正、负数表示生活中的其他具有相反意义的量。

二、学情分析

学生在学习《认识正、负数》知识之前，已经系统认识了自然数和小数，并且对“分数”也有了初步的认识。

知道这些已学过的数的个数都是无限的。

学生对正、负数比较陌生，但是对用正、负数表示温度并不陌生。

基于学生具有这样的生活经验，本章内容从温度的表示方法入手，借助温度计来学习正、负数的知识，融陌生的知识于熟悉的生活之中，便于学生理解掌握，同时在本章内容上也应尽量通过数学思想的渗透，使知识形成一个完整的结构，为今后学习有理数及其运算做好铺垫。

三、教学目标

1、知识与技能：

在熟悉的生活情境中感受和理解正、负数的意义，会用正、负数表示生活中具有相反意义的量；会正确读写正、负数。

2、过程与方法：

在熟悉的生活情境中，经历数学化，符号化的探究过程，能正确区分正数、负数和0。

3、情感态度与价值观：

在用正、负数描述生活中具有相反意义量的过程中，体会正、负数与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。

四、教学重点

在生活情境中初步认识正、负数，能够用正、负数表示意思相反的量，并会读写正、负数，初步感知正、负数的大小。

五、教学难点

正、负数的意义，对正、负数表示意思相反的量抽象地理解和感知正、负数的大小。

六、教学策略

教师注意创设问题情境并及时点拨，采用直观演示法，让学生从实例之中自得知识。

学生采用动手实践、自主探索、合作交流等学习方式参与知识形成的全过程。

七、教学建议

信息窗：

新疆维吾尔自治区吐鲁番地区的地理特征资料，由温度和海拔高度的特征引入对正、负数的认识。

第一个红点部分是用正、负数表示温度，是这个单元学习的关键，第二个红点部分是用正、负数表示海拔高度，可通过表示温度的方法迁移学习，第三个红点部分是借助直观比较正、负数的大小。

1、借助直观、经历“个性表示—数学地表示”的过程，了解正负数在表示温度时的实际意义，初步掌握正负数的意义及表示方法。

学习第一个红点的内容时，要引导学生经历个性化表示零下温度到数学地表示零上温度、零下温度的过程，了解正负数在表示温度时的实际意义，初步掌握正负数的意义及表示方法。

这是单元学习的基础，要用足时间，为学生迁移学习第二个红点的内容奠定基础。

2、适当放手，促进迁移；适时讲解，提升认知。

第二个红点的学习，比海平面低155米是什么意思？

怎样表示？

就可以先放给学生，教师也可以进行适当的引导，以培养学生的迁移类推能力。

在此基础上，教师对正负数可进行描述性的讲解，将学生的感性认识上升到理性。

3、重视学生的生活经验，丰富感知，进一步了解正负数在生活中的实际应用。

学生在学习负数前对负数就有感知，所以教学时要重视学生的生活经验，让他们说一说，并用正负数进行描述。

除此之外，教师还可以补充生活中常用到的正负数的现象，如：

电梯的层数、存折上的支出存入等等，用学生熟悉的生活实例丰富学生的感性经验，进一步了解正负数在生活中的广泛应用,知道描述具有相反意义的量，可以用正负数表示。

4、借助直观支持，初步感知负数的大小。

负数的大小比较，到第二学段要进行正式学习，所以在小学阶段只要借助直观初步了解就可以了，不要补充抽象地比较负数大小的题目。

（第2题也是借助温度计）

5、按课标要求进行教学，不要随意增加难度。

对负数的全面学习，要在第三学段。

课标要求：

“在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。

”所以教学中要以学生常见的、熟悉的为主，以教材上的为主，不要随意增加难度。

6、用正负数描述生活中的现象，要注意区分“约定俗成”和“临时规定”。

在用正负数描述生活中的现象时，有些是约定俗成的，如用正数表示零上和海平面上等，有些时临时规定的，如果要打破约定俗成，要加以说明。

只要是用正负数描述的是相反意义的量，就应是合理的。

7、要从正反两方面引导学生理解正、负数的意义。

不但使学生会用负数表示一些日常生活中的问题，如4页自主练习的4、5、7、8、9题；而且会将负数进行“翻译”，也就是在具体情境下，说能说出一个负数表示的实际意义，如5页3题6页第6题、122页第4题，使学生对负数的意义有一个全面的认识。

八、课时安排：

2课时

本学期第1课时本单元第1课时课型：

新授授课时间：

2.21

课题：

认识正负数

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书•数学》（青岛版）五年级下册第2-3页，认识正负数。

【教学目标】

1.结合现实情况，了解负数的意义，学会用正负数表示日常生活中具有相反意义的量；会正确地读写正、负数。

要从学生身边的熟悉的量中去解读正负数

2.使学生在感兴趣的生活情境中经历数学化、符号化的过程，体会负数产生的必要性。

3.感受正负数和生活的密切联系，享受创造性学习的乐趣，培养数感。

【教学具准备】多媒体课件

【情境串说明】

本节课以到吐鲁番旅游为主题，创设了以下几个情境，将认识正、负数的学习都融入到这一大情境之中。

情境一：

走进吐鲁番

给学生提供几组有关吐鲁番盆地温度的信息，让学生用自己喜欢的最简洁的

方式来记录，经历数字化、符号化的创造过程，感悟正负数的意义，体会0既不是正数也不是负数，从而实现对数学认识的又一次飞跃。

情境二：

游览火焰山

借助火焰山和吐鲁番盆地的海拔高度，让学生积极思考，打开思维，运用所

学的知识来表示它们的高度，在多组数据的分析后揭示正数、负数的概念，使学生进一步感悟正数负数的意义。

情境三：

游览葡萄沟

通过用正负数表示乘车人数、车站附近的一些景点及艾丁湖水位，在葡萄沟

里参观库尔班大叔的葡萄园，了解产量、收入等，让学生在解决实际问题中，体会正负数在生产和生活中的广泛应用，理解正负数的意义，体验学习成功的乐趣。

【教学过程】

一、创设情境，提供素材

1.谈话：

同学们喜欢旅游吗？

都到过哪些地方？

去过吐鲁番吗？

今天我们到新疆的吐鲁番去看看欣赏一下那里的奇异风光，请同学们看大屏幕。

出示第一组信息

请同学们默默地读一读，发现了什么数学信息？

引导学生交流。

2.小结：

吐鲁番是中国最热的地方，堪称中国的热极。

吐鲁番的气温还有一些特点，想知道吗？

我们继续来研究。

[设计意图：

通过喜欢旅游吗？

这一感兴趣的话题很自然地引入新课的学习，提供第一组数据引发学生旧知，为新知学习做好铺垫。

]

二、分析素材，理解概念

1.出示第二组信息：

请同学们默默地读一读，看看你都能知道些什么？

2.合作分析

（1）通过拨零上13℃和零下3℃体会产生0的必要性。

提问：

老师带来这样一支温度计，谁能上来指一指，零上13℃在什么地方？

告诉大家你是怎样看出零上13℃是在这个地方的?

提问:

那你能再指一指零下3℃在哪个地方?

谈话：

刚才同学们把这条刻度线看成0，已经不能表示出零下3℃，那大家能不能想想办法在这个温度计上把零下3℃表示出来。

（2）思考：

想一想，你在找零上温度和零下温度的时候，最重要的是先要找准哪一个刻度？

（0刻度线）0℃在这里起什么作用？

学生交流得出：

零上温度就是从0往上数;零下温度就是从0往下数.0度就是零上温度和零下温度的分界点。

也就是说0℃既不是零上温度，也不是零下温度。

（3）在温度计上依次指出零上13℃、零下3℃、零上38℃、零下10℃。

小结：

通过在温度计上指温度，零上温度就是0以上的温度，零下温度就是0以下的温度。

[设计意图：

0既不是正数也不是负数是本节要理解的一个难点，但它又是正确理解正数和负数意义的重要一环，在此多下些功夫是非常有必要的。

]

3.自主探究

（1）记录：

提出要求：

温度表上出现的这四个温度你能想办法把他们准确地记录吗？

选择自己喜欢的简洁方法试一试。

学生自主创造记法。

比较优化：

（选取了部分同学的记录单）咱们一起来交流一下。

学生可能有如下记法：

第一种：

只写13℃、3℃、38℃和10℃

这样记录大家有什么看法？

一个是零上温度，一个是零下温度，用我们学过的数能区分这些意思相反的量吗？

第二种：

写“零上13℃，零下3℃，零上38℃，零下10℃”

这种方法怎么样？

意思清楚不清楚？

都有谁是这么想的？

用文字记录法能清楚地区分零上温度和零下温度。

第三种：

交流用符号表示的方法

能把你的想法给大家解释一下吗？

大家觉得这种方法怎么样？

（2）思考：

同学们的想法都很有创意，不知道你们想过没有，你用的符号意思你明白，他用的符号意思他明白，我用的符号意思我明白，但是数字符号是数学的语言，要便于人与人之间交流，怎样才能让大家都明白呢？

（需要找到一种大家都能看懂的符号，需要找到一种统一的形式）

（3）总结：

在数学上采用简单的符号来表示：

人们规定，零上13℃可以这样记+13（或13），零下3℃可以这样记-3这样记录就能很清楚地区分零上温度和零下温度了

[设计意图：

借助提供的素材，利用温度计这一直观工具，让学生反复感悟零上、零下，从多个层面去体会正数和负数的意义，突出了重点，突破了难点。

]

三、借助素材，总结概念

1.谈话：

吐鲁番不但气温很奇特，地理位置也很奇特，让我们到火焰山去看一看吧。

2.出示信息：

从图中你知道些什么？

你能用这样的数来表示吗？

学生展示交流

+851表示什么意思？

-155呢？

3.举例丰富感性认识

师：

同学们记得不错，那老师再说几个，咱们一起来记一记好不好？

4.揭示概念

师：

同学们你们知道像上面这样的数叫什么数吗？

像这样的数叫做正数，像这样的数叫做负数。

“+”叫正号，“-”叫负号。

师：

这些数大家会读吗？

读数

5.走进生活总结提升：

师：

生活中用正负数记录的例子还有很多，你能举个例子，并且用正负数来表示吗？

全班交流

小结：

正负数可以用来描述生活中具有相反意义的量，相反意义的量我们就可以用正负数来表示。

[设计意图：

通过教师提供的多组数据、学生自己举例产生的丰富素材，学生对正负数概念的认识水到渠成。

适时地进行读写训练，让学生对新知的学习得到及时巩固，教学显得扎实有效。

]

四、适当外延，深化概念

1.读数分类练习。

（1）师：

这里也有一些数，哪些是正数，哪些是负数？

（自主练习1）

（2）关于0：

结合温度计理解，0℃是零上温度和零下温度的分界点，0是正数和负数的分界点，0既不是正数，也不是负数。

（3）关于“+”：

人们在记录的时候，有时为了简便，把正数前边的正号省略，可以不写，但去掉正号以后，这个数依然是正数，就是我们以前学过的数都是正数。

（4）关于“-”：

正号我们可以省略不写，负号也可以省略掉吗？

为什么？

小结：

负号是负数的一部分，写负数时，一定要写上负号。

（5）师：

刚才我们认识了这么多的正数和负数，正数和负数只有这些吗？

（正数和负数的个数是无数多的）

[设计意图：

适当的外延使学生对概念本质的认识更加全面和深刻。

]

五、巩固拓展，应用概念

1.游览葡萄沟

谈话：

看完了火焰山，我们接着去葡萄沟看一看吧。

（1）车站：

如果上来12位乘客用+12表示，那么下去8位乘客该怎样表示？

（2）从车站向东行（）米就到达吐鲁番大酒店，表示为-（）米，那么从车站向西行（）米到（）宾馆可以表示为（）米。

从东站向南行（）米，就来到（）表示为+（）米，那么-（）米，就可以表示为从车站向（）行（）米。

2.游览艾丁湖：

（用正负数表示水面的升和降）

3.库日班大叔的葡萄园

产量统计里的正负数：

收入表示什么意思？

[设计意图：

让学生在解决实际问题中，体会正负数在生产和生活中的广泛应用，理解正负数的意义，体验学习成功的乐趣。

]

4.补充：

数学史话（第8页：

你知道吗？

）

[设计意图：

让学生通过了解正数、负数的历史，知道我们祖先的聪明和在数学上的伟大成就，从而产生强烈的民族自豪感，受到爱国主义教育。

]

六、回顾总结、自主评价

1.师：

今天的学习愉快吗？

有什么收获？

自己评价一下吧。

2.总结：

在今天的课堂上我们只是初步认识了正数和负数，今后还要继续学习，正数和负数在我们生活中有着广泛的应用，希望同学们能用数学的眼光观察生活，走进生活，去发现更多、更有趣的知识。

教学反思：

《认识正负数》这一课的教学重点是理解正负数的意义，教学难点是用正负数表示生活中的数量。

因此，本节课我力图通过大量丰富的生活素材让学生来认识正负数，体会正负数的意义，并且会用正负数来表示一些生活中的问题。

以教材的信息窗作为切入点，通过猜地名——自主观察——集体交流，让学生感受到正负数产生的必要性。

然后让学生试着用自己的方法表示出零上13℃和零下3℃，让他们初步体会到正负数是具有相反意义的两种量，为后面的教学做好准备。

在学生认识了正数、负数以及知道了正、负数的读法后，我又通过出示数据让学生读，让学生知道正、负数既可以是整数，也可以是小数或分数。

在组织教学记录温度这一环节的教学时，通过出示当天中央台的天气预报，让学生在熟悉的现实情境中开始数学学习。

老师播报,让学生来记录,激发了学生的学习兴趣,学生主动学习的积极性很高。

通过比较温度最高的城市和最低的城市，学生明白了在负号后面的数越大，这个数就越小。

通过组织学生探索：

“如果我今天从威海到上海，要加衣服还是减衣服？

从北京到哈尔滨怎么样？

为什么？

”学生进一步加深了用正负数表示的温度高低的认识。

这样组织，不但让学生主动积极地学会了记录温度，还让学生在充分经历探索运用正负数表示温度的过程中，积累了发现问题、解决问题的活动经验。

在组织学生理解正负数的意义这一教学环节时在讲授新课时注意“生活”这个前提，从生活中提取教学素材，通过让学生用正负数记录生活中用正、负数表示的例子，让学生不仅掌握了正、负数的记法、读法，还体会到了正负数是表示在一个情境中成对出现的两个具有相反意义的量。

学生只有在理解了这两个概念的基础上，才能将它正确地运用到生活中，解释生活中用正、负数来表示的现象。

同时也让学生体会到数学与生活是息息相关的，让学生感知数学就在身边，很多数学知识都是来源于生活实际。

本节课我还有很多不足的地方：

（1）如果能在学生总结出0既不是正数也不是负数，它比正数小，比负数大，它是正负数的分界线后，能初步渗透数轴的知识就更好了。

（2）课堂练习层次性不够强。

本学期第2课时本单元第2课时课型：

练习授课时间：

2.22

正负数练习课

教学目标：

通过情境图中所展示的信息，自己提出问题，解决问题，巩固本单元所学知识。

1、通过巩固、梳理本单元所学知识、技能，促进知识系统化，深化基础知识，提高运用所学知识解决实际问题的能力。

2、通过让学生进行自我评价和相互评价，提高学生自我认识和自我完善的能力。

教学重、难点：

正、负数的意义。

             正、负数的比较。

教学过程：

一、回顾引入

1、同学们，本单元的学习已接近尾声，那这一单元我们学得怎样呢?

说一说你都学到了哪些知识？

（生小组合作整理知识点）

2、生汇报：

正、负数的意义，正、负数大小的比较。

3、投影出示一组正、负生分类

二、联系生活，解决问题。

谈话：

同学们见过存折吗?

今天我们就来研究一下好吗?

（多媒体课件出示一页存折图。

）

谈话：

同学们，在这一页存折上，你发现了哪些数学信息?

根据这些信息你能提出什么数学问题?

独立思考后，学生提问题，共同解决，复习本单元知识。

三、强化练习，拓展提高。

1、下表记录了某星期内股市的升跌情况，请完成下表：

时间升跌情况用正负数表示

星期一上升100点+100

星期二下跌50点

星期三上升60点

星期四下跌30点

星期五上升2点

2、在4个不同的时刻，对同一水池中的水位进行测量，记录如下：

上升3厘米，下降6厘米，下降1厘米，不升不降。

如果上升3厘米记为+3厘米，那么其余3个记录怎样表示?

3、举出3对具有相反意义的量，并分别用正负数表示。

四、整理回顾，反思提升

回顾本单元的学习，你觉得自己都有哪些收获?

小组同学互相说一说。

教学反思：

在练习中，善于抓住学生的闪光点，在观察温度计时，不仅可以让学生发现负数、0、正数的关系，还可以让学有余力的学生感受到负数的大小，体会当温度越来越往下时，温度就越来越冷，离0越远，负数就越来越小；反之，温度越来越高，正数就越来越大，为认识数轴提前渗透。

在讲授新课时注意了“生活”这个前提，而且在练习题的设计上，尽可能地从生活中提取、设计练习题，突出体现“生活中的正负数”，使学生学会用正负数描述现实生活中的现象。

在讲授新课时注意“生活”这个前提，在练习题的设计上，尽可能地从生活中提取、设计练习题，突出体现“生活中的数学”，从而使学生学会用正负数描述现实生活中的现象，并感受到生活中处处有数学。

本学期第3课时本单元第3课时课型：

练习授课时间：

2.23

五年级下册第一单元认识正负数测试题

1、生活中的数，比“０”大的数叫做______数，比“０”小的数叫做____数，“０”既不是正数也不是负数.

2．我们可以用正负数来表示________________________的量。

3.如果-30表示支出30元,那么+200元表示___________________________

4、河道中的水位比正常水位低0.2m记作-0.2m,那么比正常水位高0.5m

记作_________________________

5、一物体可以左右移动,向左移动12m,记作-12m,"记作8m"表示向____移动_____m.

6.世界上最高的珠穆朗玛峰比海平面高出8848米，如果这个高度表示为8848米，那么比海平面低155米的新疆吐鲁番盆地的高度，应表示为________米；海平面的高度为_______米。

7.如果小华家月收入2500元记作2500元，那么他家这个月水、电、煤气支出200元应记作________元。

8.如果电梯上升15层记作15层，那么它下降6层应记作_______层。

9.如果进了3个球记作3，那么失2球应记作_________

10.一天中午12时的气温是7℃,傍晚5时的气温比中午12时下降了4℃,凌晨4时的气温比中午12时低8℃,傍晚5时的气温是____,凌晨4时的气温是_____.

11.请你在表格内用正负数记录小明家的收支情况.

5月4日爸爸工资收入1500元记作：

_____________

5月6日水、电、煤气支出200元记作：

_____________

5月12日电话费支出120元记作：

_____________

5月15日妈妈工资收入1400元记作：

_____________

12.工厂生产一批零件，要求零件的直径是40mm，现检验员检验其中的10件，检验结果如下：

（单位：

mm）

39.74040.139.94040.339.840.240.139.9

如果以40mm为标准，超过部分为正，不足的部分为负，则这10件零件可分别记作：

_____________________________________________________________

1.完成下面的表格。

下面的表格是全国各地的一天中的气温变化情况：

（单位：

℃）

城市深圳广州天津上海江西哈尔滨

最高气温2022859-1

最低气温1516-3-13-13

温差

2．南山区某超市某袋装食品包装上有如下字样：

净含量：

500ml±10ml.这是什么意思？

______________________________________________________

完成下表：

质量检查部门对这种食品进行了抽查，结果如下表：

（单位：

ml）

12345678910

含量490503510498509504499492504491

上表说明了什么？

_____________________________________________________

这十袋袋装食品的总含量是：

_____________ml.

3、公交车上原来有若干人（上车的人数为正，下车的人数为负）。

-5人，3人，5人，8人，-10人，6人，4人，-7人，-3人，2人，

经过十站后，车上人数比原来多或少多少人？

____________________________

4．小明家、小红家、学校、超市在同一直线上（如下图），小明家在西，小红家在东。

（1）小明、小红的速度都是每分钟走50米，他们相遇时，在学校的______,离学校________米。

（2）_________分钟后，小明离学校只有50米。

（3）小明向东走了600米，后又向西走了100米，这时，小明在学校的东面还是西面，离学校多远？

（4）你还能提出什么数学问题？

尝试与同学们一起交流。