一年级数学下册第七单元找规律教案新人教版.docx

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一年级数学下册第七单元找规律教案新人教版

找规律

单元教学总述

单元内容简析

所谓找规律，是指根据已经观察到的、一类事物的部分对象（特例）在排列上具有的某种特点或属性，在没有遇到任何反例的情况下，推出这类事物的排列都具有该种特点或属性的结论。

具体来说，找规律可以从许多角度（概念）进行，如颜色、数量、大小、形状、数字关系、方向及其他性质等。

而发现规律的“核心”有助于儿童开始意识到规律。

有些规律的“核心”是重复的（如例1中的“黄旗、红旗”，例2中的“2，3”“1，3”等），而有些规律的核心则是发展的（在本单元中不涉及）。

同时用图形和数字来表示一个模式，则有助于学生认识规律中关系的多样化，并在“数”和“形”之间建立起联系（如例2、例3）。

本单元教学内容分四段进行教学。

第一段（例1）：

通过观察法，教学例1最简单的排列规律，使学生认识一个隔一个的排列方式，并能根据发现的规律进行简单的判断，培养学生初步的判断、推理能力。

同时，通过有规律的图形排列，渗透数学美的教育。

第二段（例2）：

通过观察和摆一摆的活动，使学生结合实物排列规律，初步认识数字的排列规律，培养学生的初步推理能力。

第三段（例3和例4）：

通过学习图形和数字的变化规律、抽象的数字变化规律及多个数之间的关系，使学生直接通过观察、计算找规律；通过操作，借助实物使学生进一步认识数字排列的规律（等差数列）、和差规律，培养学生初步的发现规律以及简单的判断、推理能力。

第四段（例5）：

通过应用规律解决问题，使学生进一步掌握复杂图形和数字的变化规律，培养学生分析、推理和判断能力，感受生活中处处有规律，体会规律的价值。

单元学习目标

1.通过观察、实验、猜测等活动，使学生发现图形或数字排列的简单规律，理解规律的含义并能描述和表示规律，同时会根据发现的规律进行推理，确定后续图形或数字的排列方式。

2.在发现规律、描述和表示规律以及简单应用规律的过程中，培养学生初步的观察能力、数学表征能力和推理能力。

3.使学生感受规律在生活中的广泛应用，初步培养学生欣赏数学规律美的意识。

单元重点、难点

重点：

通过观察、实验、猜测等活动，使学生发现图形或数字排列的简单规律，理解规律的含义并能描述和表示规律，同时会根据发现的规律进行推理，确定后续图形或数字的排列方式。

难点：

在发现规律、描述和表示规律以及简单应用规律的过程中，培养学生初步的观察能力、数学表征能力和推理能力。

单元编排结构

第1课时

简单的图形变化规律教学设计表

学科：

数学

年级：

一年级

册次：

下学校：

教师：

课题

简单的图形变化规律（P85例1）课型

新授课

计划学时1

例1从学生举行联欢会引入，

教学内容

分析

同时明确：

图中的都是按规律排列

的。

使学生感受规律。

教材以圈出一组黄旗、红旗的

方式，使学生感受到“一组”旗子

的规律性排列中的重要性。

再根据承前启后小精灵的话理解规律的含义：

规律

就是这样的“一组”旗子的重复排

列，同时学会用语言表述规律的方

法。

然后让学生发现并表述情境图

中的其他排列规律，以圈出重复部

分的操作活动，突出规律的“核心”，

加深学生对于规律的理解。

探索简单情境下的变化规律→简单的图形变化规律→简单的图形和数字变化规律

教学目标

1.

使学生通过观察、操作、猜测、推理等活动发现事物中简单的排列规律。

2.培养学生初步的观察能力、分析能力和推理能力。

3.培养学生探索数学问题的兴趣，以及发现和欣赏数学规律美的意识。

重点：

理解规律的含义，掌握

重难点

找规律的基本方法。

难点：

能够表述发现的规律，并会运用规律解决一些简单的问

化解措施

创设情境、讲解归纳；观察比较、合作交流等。

教学设计

思路

教学准备

题。

创设情境，导入新课→合作交流，探究新知→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸

教师：

多媒体课件；主题图等。

学生：

彩旗、彩花、灯笼、学生跳舞图等。

教学过程

一、创设

教师活动1.接游戏。

同学们，你们喜欢玩游戏吗？

那就跟着老师一起做！

（拍手——拍手—

学生活动

1.学生跟着老师一起

同步检测

1.继续画。

（1）

情境，导—跺脚）3次

做，再猜一猜接下去老师

△

△

入新课。

小朋友猜一猜接下

会做什么动作？

（□

（5分钟）去老师会做什么动作？

你能一直这样做下去吗？

2.接故事。

老师给大家讲一个故事：

从前有座山，山里有座庙，庙里有两个和尚，老和尚在给小和尚讲故事。

△……）

从前有座山，山里

2.学生跟着老师一起

有座庙，庙里有两个和尚，老和尚在给小和尚讲故事。

从前有座山，山里有座庙，庙里有两个和尚，老和尚在给小和尚讲故事。

谁能接下去讲下去？

3.你有什么发现？

教师肯定学生中有

道理的解答后小结：

像这样重复做几个动作或说几句话的现象我们叫规律。

（板书：

规律。

）

4.有规律的事物不仅便于记忆，还能带给我们美的享受。

比如节日里各种美丽的彩灯和彩旗都是有规律地排列的（用课件呈现例1的情境图）。

1.引导学生观察情境图。

（1）这是新年联欢

听故事，再接着讲一讲。

3.先在小组内说一说自己的发现再全班交流。

4.小朋友们看到下面的情境，一定很熟悉吧！

和同桌说一说自己的感受吧。

（2）

△

△（▽△△▽△△……）

（3）

□

□◇

□

□□

…）

2．横线上缺少的是哪个图形，画出

二、合作

会的会场，布置得可真漂亮！

这幅图中有什

1.

（1）先独立观察再来。

小组交流。

然后全班汇报。

交流，探

究新知。

（20分

钟）

么？

（2）仔细观察，看看你能发现什么规律吗？

先让学生观察一会儿并进行小组合作探究，之后让每个小组派中下水平的学生作代表进行汇报交流。

（3）引导学生描述图中的各种规律，鼓励学生用自己的语言表达出对规律的理解。

小结：

我们刚才找到的彩花、彩旗、彩灯笼，还有围成圈跳舞的

预设1：

有彩花、彩旗、彩灯笼，还有男女同学围成圈跳舞。

预设2：

图中的人和物都是按照规律排列的。

（2）同桌交流，然后汇报。

（3）哪个小朋友愿意说一说你发现的规律？

预设1：

彩旗是按照

（1）

（2）

3.把下面的○和

规律地涂色。

（自己完成）

（1）

○

○

同学们，都是按顺序依一面黄旗、一面红旗，一次重复出现的，像这样面黄旗、一面红旗，一面按顺序地重复排列就是黄旗、一面红旗这样的顺有规律地排列。

（板书：

序重复排列的。

○

（2）

□

□□

找，依次、重复出现。

）

预设2：

彩花是按照一朵红花、一朵紫花，一朵红花、一朵紫花，一朵

2.按发现的规律在红花、一朵紫花这样的顺

图上圈一圈。

同学们发现的规律

序依次重复出现的。

预设3：

彩灯笼是按

4.苹果和梨按

可真不少！

在我们上面照一盏红灯笼、两盏蓝灯找到的每一组规律中都笼，一盏红灯笼、两盏蓝有重复的部分。

每组规灯笼，一盏红灯笼、两盏律重复的部分一样吗？

蓝灯笼这样的顺序重复排我们一起来圈一圈、找列的。

规律摆放着，有几个水果被毛巾盖着，毛巾下面最少有

（1）个水果。

一找吧。

（1）

（2）

（3）

（4）

小结：

像这样按照顺序一组一组地不断重复出现的排列就是有规律地排列。

准确地发现规律中重复的部分（一组）是找规律的关键，它能够帮助我们很好地理解和把握规律。

预设4：

跳舞的同学是按照一名男同学、一名女同学，一名男同学、一名女同学，一名男同学、一名女同学这样的顺序依次重复出现的。

2.学生边在图上圈边说，找出图中重复的部分。

之后，让学生尽可能多地说一说自己是怎样圈的。

（1）彩旗是按照一面黄旗、一面红旗，一面黄旗、一面红旗，一面黄旗、一面红旗这样的顺序重复排列的。

（2）彩灯笼是按照一盏红灯笼、两盏蓝灯笼，一盏红灯笼、两盏蓝灯笼，一盏红灯笼、两盏蓝灯笼这样的顺序重复排列的。

（3）彩花是按照一朵红花、一朵紫花，一朵红花、一朵紫花，一朵红花、

5.小朋友，你们能帮我把下面这些图形摆成有规律的图案吗?

一朵紫花这样的顺序依次重复出现的。

（4）跳舞的同学是按照一名男同学、一名女同学，一名男同学、一名女同学，一名男同学、一名女同学这样的顺序依次重复出现的。

1.请你先想一想自己

完成教材第85页的“做打算按怎样的规律涂色，

（答案不唯一）

一做”。

交流时教师应注意

再动笔涂一涂。

完成后组织全班交

三、巩固

让学生说说自己涂色时流，相互判断并欣赏大家是怎么想的，加深学生创造的规律。

应用，提

对规律的理解。

（此题

预设1：

按想的规律

升能力。

（10分

答案不唯一，具有一定涂好颜色，再圈出重复出的开放性，教师应鼓励现的部分，验证自己的规

钟）

学生创造规律。

）

律是否正确。

预设2：

按想的规律先圈出重复出现的部分是几朵花，再在每一组中涂上相应的颜色。

1.这节课，我们学习了哪些知识？

你有什么收获？

你觉得自己表现得怎么样？

小结：

其实，我们生活中有许多地方会用到有规律的事物。

请看！

（教师把生活中有规律的事物做成课件展示给学生，注意要与学生生活实际相

四、课堂联系。

）

小结，拓

2.你还能找出在日常生活见过的有规律的事物吗？

谁来说一说？

（教

展延伸。

师应充分肯定学生合理的发言，鼓励学生多留心观察生活，同时强调有规（5分钟）律的事物让我们的生活更丰富、更美丽！

）

简单的图形变化规律

板书设计

培优作业

下

面

的

和

是有规律地摆放的，第10

个和第15个分别是什么水果？

请填在（）里。

……

第10个应该摆放（），

第15个应该摆放（

）。

名师点睛

微课设计

点

我们生活中有许多地方会用到有规律的事物，请同学们多留心观察生活，同时强调有规律的事物会让我们的生活更丰富、更美丽！

教师可围绕“日常生活中见过的有规律的事物”设计微课。

第2课时简单的图形和数字变化规律

教学设计表

学科：

数学

年级：

一年级

册次：

下学校：

教师：

课题

简单的图形和数字变化规律

课型

新授课

计划学时1

教学内容

分析

（P86例2）

例2主要是结合直观的图形的

变化规律来教学数字的变化规律。

这里，数字表示的是相对应的那种

图形的个数，所以图形的排列有什

么规律，数字的排列就有相应的变承前启后化规律。

同时，也可以使学生感受

到：

虽然图形和数字的形式不同，

但它们可以表示相同的规律。

进而

有助于学生认识规律中关系的多样

化，并在“数”和“形”之间建立

起联系。

简单的图形变化规律→简单的图形和数字变化规律→稍复杂的图形和数字变化规律

教学目标

1.

使学生通过观察、操作、猜测、推理等活动初步认识图形与数字的排列规律，能根据图形的排列规律找出数字的排列规律。

2.培养学生初步的观察能力、动手操作能力和推理能力。

3.培养学生探索数学问题的兴趣，以及发现和欣赏数学规律美的意识。

重点：

初步认识图形与数字的

重难点

排列规律，能根据图形的排列规律找出数字的排列规律。

难点：

准确地猜测、推导出图

化解措施

创设情境、讲解归纳；观察比较、合作交流等。

形及数字的排列规律。

教学设计

思路

教学准备

创设情境，导入新课→合作交流，探究新知→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸

教师：

多媒体课件；卡片等。

学生：

彩笔、卡片、小棒等。

教学过程

一、创设

教师活动1.仿照下图做游

戏，从而体会其中的规律。

2.小朋友们真棒!

学生活动1.小朋友们，喜欢做

游戏吗？

从游戏中，你发现规律了吗？

预设1：

动作是按照“侧上举、侧平举、侧下

同步检测

1.按自己喜欢的规律涂色。

情境，导今天我们继续学习找规入新课。

律的相关知识。

（板书（5分钟）课题）

教学例2（数字交替出现的规律）

1.引导学生观察并思考“例2中碗的排列有什么规律？

与前面有什么相同的地方？

又发生了哪些变化？

”

（1）小组合作学习，教师巡视指导，鼓励每个学生都参与进来，发表自己的见解。

之后组织全班交流。

小结：

这里不再是图形颜色上的变化了，而是图形的数量发生了变化，也就是图形有规

举……”这样的规律排列的。

预设2：

小朋友们是按照“一个男孩、两个女孩……”这样的规律排列的。

2.明确本节学习内容，齐读课题。

1.

（1）先独立观察再小组交流。

然后全班汇报。

预设1：

碗的个数是有规律地排列的，这个规律还可以用数表示出来，就是：

2、3，2、3，2、3……像这样交替出现的。

预设2：

碗的个数总是2、3，2、3，2、3……

（1）

（自己涂一涂）

（2）

（自己涂一涂）

2．按照下图中数的排列规律，在空格里填上适当的数。

提示与解答：

二、合作

交流，探

究新知。

（20分

钟）

律地排列的背后是数字的有规律的排列，图形和数字的形式虽然不同，但它们表示相同的规律，同学们观察得真仔细！

用语言表述得也非常清楚，很好！

循环出现的。

（2）第二小题的

3.括号里填

排列是否也有规律呢？

（4）同桌交流，然后几？

三、巩固

应用，提

升能力。

（10分

钟）

请两个同学一组，找一找再互相说一说。

把你们发现的规律用数字记录下来。

小结：

虽然图形和数字的表达方式不同，但都表达了共同的规律。

2.今天找的规律与做题中你的有什么不同？

小结：

真是一群聪明的孩子，你们不但找到了规律，还能用不同的方法应用规律解决问题。

1.完成教材第86页“做一做”的第1题。

交流时教师应注意让学生说说自己是怎么想的，加深学生对规律的理解。

2.完成教材第86页“做一做”第2题。

汇报。

预设1：

图中总是1只鸡妈妈、3只鸡宝宝，1只鸡妈妈、3只鸡宝宝，1只鸡妈妈、3只鸡宝宝……这样有规律地排列的。

预设2：

鸡的只数总是1、3，1、3，1、3……这样循环的。

2.同桌交流，然后回报。

预设1：

昨天学习的是图形的规律；今天把图形和数字结合起来了。

预设2：

今天学的更简单，我发现数字和上面的图形的个数是一样的，数一数就可以了。

预设3：

我们还可以只看下面的数字，就可以发现规律。

1.请你先按照要求摆一摆，然后数一数每个正方形和三角形分别用几根小棒，再动笔填一填。

完成后组织全班交流图形和数字的变化规律。

2.独立完成后同桌互相检查，然后全班订正。

（1）

353（5）35

（1）6969（6）9

（3）（8）6868

（6）

（4）1915（19）151915

（4）471047（10）4710

（4）847260（84）（72）60847260

四、课堂

1.这节课，我们学习了哪些知识？

你有什么收获？

你觉得自己表现得怎么样？

小结：

生活中的规律无处不在，我们要学会发现规律、运用规律。

希望大家学会用数学的眼光多多观

4.教师引导学

小结，拓

察周围的事物。

只要你们多观察多动脑，也一定会创生联系生活，发现生

展延伸。

造出更好的规律来丰富我们的生活。

（5分钟）2.图形有规律地排列的背后是数字的有规律的排列，图形和数字的形式虽然不同，但它们表示相同的规律。

活中有规律的事物。

板书设计

简单的图形和数字变化规律

（答案不唯一）

培优作业

名师点睛

微课设计

点

图形有规律地排列的背后是数字的有规律的排列、，图形和数字的形式虽然不同，但它们表示相同的规律。

教师可围绕“用不同的方法应用规律来解决问题”设计微课。

学科：

数学

第3课时

年级：

一年级

稍复杂的图形和数字变化规律教学设计表

册次：

下学校：

教师：

课题

稍复杂的图形和数字变化规律

课型

新授课

计划学时1

教学内容

分析

（P87例3、例4）

例3的第一小题仍然教学图形

和数字的变化规律。

但与例2有两

点不同：

一是图形由实物抽象为几

何图形；二是图形和数字的变化规

律要通过计算相邻两项数量的差来

找出。

在第一小题教学的基础上，

例3第二小题没有直观图形规律的

形象支撑，只研究抽象的数字的排承前启后列规律：

等差数列，即后一项是前

一项加或减一个固定的数得到的。

与前面的例题相比，例4的规

律最为隐蔽，也最为复杂，学生要

研究每一个完整的数组中3个数之

间的数量关系，发现了数量关系即

发现了规律。

本例需要学生综合运

用加、减法和数的组成的知识。

为

了降低难度，教材让一些数字保持

不变，以方便学生观察和思考。

简单的图形和数字变化规律→稍复杂的图形和数字变化规律→运用规律解决问题

教学目标

1.使学生通过观察、操作、猜测、推理等活动初步认识稍复杂图形、数字及简单的数与数之间的排列规律，能够发现数与数的排列规律并能按规律填数。

2.培养学生初步的观察能力、分析能力和推理能力。

3.培养学生探索数学问题的兴趣。

重点：

引导学生理解图形和数

重难点

字的对应关系，并结合图形的变化规律，发现相应的数字变化规律。

难点：

帮助学生理解和掌握找

化解措施

创设情境、讲解归纳；观察比较、合作交流等。

教学设计

思路

教学准备

数字排列规律的一般方法。

创设情境，导入新课→合作交流，探究新知→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸

教师：

多媒体课件；正方形卡片等。

学生：

正方形卡片等。

教学过程

教师活动1.同学们，你们喜

学生活动1.小朋友们，你们喜

同步检测

一、创设欢摆图形吗？

课件出示情境，导下图：

入新课。

（5分钟）

你能接着摆一摆吗？

和同桌说一说你的想法，然后汇报给全班同学听！

2.小朋友们真棒!

今天我们继续来研究图形、数字的变化规律。

（板书课题）

1.课件出示例3

（1）：

（1）拿出自己的学具摆一摆。

（2）把你找到的

欢摆图形吗？

接着摆一摆吧！

预设1：

后一幅图比前一幅图多一个正方形。

预设2：

后一幅图对应的数比前一幅图对应的数大1。

2.明确本节学习内容，齐读课题。

1.先独立摆一摆再和同桌交流，然后全班汇报。

预设1：

第一组图形再往后依次摆12个、14个、16个……因为前面的图形都是后一幅图比前一

1.按规律填出下一个数。

2．在空白圆圈里填上适当的数。

二、合作

交流，探

究新知。

（20分

钟）

规律与同桌的小朋友互相说一说。

（3）全班汇报。

小结：

这里不再是图形颜色上的变化了，而是图形的数量发生了变化，也就是图形有规律地排列的背后是数字的有规律的排列、，图形和数字的形式虽然不同，但它们表示相同的规律，同学们观察得真仔细！

用语言表述得也非常清楚，真棒！

3.今天找的规律与原来学习的规律一样吗？

有什么不同的地方？

小结：

真是一群聪明的孩子，你们不但找到了规律，还能用准确的语言表达出来。

3.课件出示例3

（2）的第一小题：

这里有一组数据，但是，没有图形参照。

你还能找出这组数据中的规律吗？

在独立思考的基础上，把自己的想法说给同桌听。

幅图多一列2个正方形，

那么10的后面应该摆12

个，12的后面应该摆14

个……

预设2：

第一组图形3.括号里填中正方形的个数对应的数几？

中，前一个数加2就得后

一个数，10+2=12,

（1）3512+2=147（9）11……

预设3：

第二组图形

是后一幅图比前一幅图少

（2）69一列2个正方形；图形中1215（18）正方形的个数对应的数

中，前一个数减2就得后

一个数。

（3）（10）864

（2）

2.四人一组进行讨

论，然后汇报。

预设：

这些图形的规（4）1915律不是重复出现的，而是（11）7依次增加或减少。

（5）4710

13（16）

（6）847260（48）（36）

3.你能说一说自己的

4.学生独立完成例想法吗？

3

（2）的第二小题。

预设：

前一个数加5

小结：

不管有没有就得后一个数，20+5=25,图形，在数量上它们都25+5=30,30+5=35。

是依次增加或减少相同

的数。

找规律时，只要

算出每相邻两个数的差

就行了。

4.哪一行与其他三行的规律不同？

请找出来，在（）里画“×”。

5.出示例4：

你能找出其中的规律吗？

4.学生独立完成例3

（2）的第二小题，再和同

桌说一说。

（前一个数减

（1）

三、巩固

应用，提

升能力。

（10分

钟）

小结：

真不错，同学们已经可以自己找到规律并运用规律自己解决问题了。

这道题是找每组图形中3个数的关系，都要符合同样的数量关系才行。

1.完成教材第87页上面的“做一做”的第1题。

2.完成教材第87页上面的“做一做”第2

4就得后一个数。

）

5.请小朋友们说一说你发现的规律。

预设1：

我发现下面都是40。

预设2：

我发现上面左边的数减去右边的数都等于40。

预设3：

我发现下面的数加上上面右边的数都等于左边的数。

1.完成后组织全班交流数字的变化规律。

交流时说说自己是怎么想的，加深对规律的理解。

2.独立完成后同桌互相检查，然后全班订正。

1，2，3，4，5（）2，3，4，5，7（×）5，6，7，8，9（）4，5，6，7，8（）

（2）

5，10，15，20（）20，25，30，35（）75，80，85，90（）10，20，30，40（×）

（3）

12，22