完整版Matlab各种随机数设置.docx
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完整版Matlab各种随机数设置
Matlab各种随机数设置
randn（伪随机正态分布数）
Normallydistributedpseudorandomnumbers
Syntax
r=randn（n）
randn（m,n）
randn（[m,n]）
randn（m,n,p,...）
randn（[m,n,p,...]）
randn（size（A））
r=randn（...,'double'）
r=randn（...,'single'）
Description
r=randn（n）returnsann-by-nmatrixcontainingpseudorandomvaluesdrawnfromthestandardnormaldistribution.randn（m,n）orrandn（[m,n]）returnsanm-by-nmatrix.randn（m,n,p,...）orrandn（[m,n,p,...]）returnsanm-by-n-by-p-by-...array.randnreturnsascalar.randn（size（A））returnsanarraythesamesizeasA.
r=randn（...,'double'）orr=randn（...,'single'）returnsanarrayofnormalvaluesofthespecifiedclass.
NoteThesizeinputsm,n,p,...shouldbenonnegativeintegers.Negativeintegersaretreatedas0.
Thesequenceofnumbersproducedbyrandnisdeterminedbytheinternalstateoftheuniformpseudorandomnumbergeneratorthatunderliesrand,randi,andrandn.randnusesoneormoreuniformvaluesfromthatdefaultstreamtogenerateeachnormalvalue.Controlthedefaultstreamusingitspropertiesandmethods.
NoteInversionsofMATLABpriorto7.7（R2008b）,youcontrolledtheinternalstateoftherandomnumberstreamusedbyrandnbycallingrandndirectlywiththe'seed'or'state'keywords.
Examples
Generatevaluesfromanormaldistributionwithmean1andstandarddeviation2.
r=1+2.*randn（100,1）;
Generatevaluesfromabivariatenormaldistributionwithspecifiedmeanvectorandcovariancematrix.
mu=[12];
Sigma=[1.5;.52];R=chol（Sigma）;
z=repmat（mu,100,1）+randn（100,2）*R;
ReplacethedefaultstreamatMATLABstartup,usingastreamwhoseseedisbasedonclock,sothatrandnwillreturndifferentvaluesindifferentMATLABsessions.ItisusuallynotdesirabletodothismorethanonceperMATLABsession.
RandStream.setDefaultStream...
（RandStream（'mt19937ar','seed',sum（100*clock）））;
randn（1,5）
Savethecurrentstateofthedefaultstream,generate5values,restorethestate,andrepeatthesequence.
defaultStream=RandStream.getDefaultStream;
savedState=defaultStream.State;
z1=randn（1,5）
defaultStream.State=savedState;
z2=randn（1,5）%containsexactlythesamevaluesasz1
Normrnd（随机正态分布数）
Normalrandomnumbers
Syntax
R=normrnd（mu,sigma）
R=normrnd（mu,sigma,m,n,...）
R=normrnd（mu,sigma,[m,n,...]）
Description
R=normrnd（mu,sigma）generatesrandomnumbersfromthenormaldistributionwithmeanparametermuandstandarddeviationparametersigma.muandsigmacanbevectors,matrices,ormultidimensionalarraysthathavethesamesize,whichisalsothesizeofR.Ascalarinputformuorsigmaisexpandedtoaconstantarraywiththesamedimensionsastheotherinput.
R=normrnd（mu,sigma,m,n,...）orR=normrnd（mu,sigma,[m,n,...]）generatesanm-by-n-by-...array.Themu,sigmaparameterscaneachbescalarsorarraysofthesamesizeasR.
Examples
n1=normrnd（1:
6,1./（1:
6））
n1=
2.16502.31343.02504.08794.86076.2827
n2=normrnd（0,1,[15]）
n2=
0.05911.79710.26410.8717-1.4462
n3=normrnd（[123;456],0.1,2,3）
n3=
0.92991.93612.9640
4.12465.05775.9864
randperm（RandStream）（区域内的所有整数的随机分布）
Randompermutation
randperm（s,n）
Description
randperm（s,n）generatesarandompermutationoftheintegersfrom1ton.Forexample,randperm（s,6）mightbe[245613].randperm（s,n）usesrandomvaluesdrawnfromtherandomnumberstreams.
betarnd（贝塔分布）
贝塔分布是一个作为伯努利分布和二项式分布的共轭先验分布的密度函数
Syntax
R=betarnd（A,B）
R=betarnd（A,B,m,n,...）
R=betarnd（A,B,[m,n,...]）
Description
R=betarnd（A,B）generatesrandomnumbersfromthebetadistributionwithparametersspecifiedbyAandB.AandBcanbevectors,matrices,ormultidimensionalarraysthathavethesamesize,whichisalsothesizeofR.AscalarinputforAorBisexpandedtoaconstantarraywiththesamedimensionsastheotherinput.
R=betarnd（A,B,m,n,...）orR=betarnd（A,B,[m,n,...]）generatesanm-by-n-by-...arraycontainingrandomnumbersfromthebetadistributionwithparametersAandB.AandBcaneachbescalarsorarraysofthesamesizeasR.
Examples
a=[11;22];
b=[12;12];
r=betarnd（a,b）
r=
0.69870.6139
0.91020.8067
r=betarnd（10,10,[15]）
r=
0.59740.47770.55380.54650.6327
r=betarnd（4,2,2,3）
r=
0.39430.61010.5768
0.59900.27600.5474
Binornd（二项式分布）
二项分布（binomialdistribution）就是对这类只具有两种互斥结果的离散型随机事件的规律性进行描述的一种概率分布。
Syntax
R=binornd（N,P）
R=binornd（N,P,m,n,...）
R=binornd（N,P,[m,n,...]）
Description
R=binornd（N,P）generatesrandomnumbersfromthebinomialdistributionwithparametersspecifiedbythenumberoftrials,N,andprobabilityofsuccessforeachtrial,P.NandPcanbevectors,matrices,ormultidimensionalarraysthathavethesamesize,whichisalsothesizeofR.AscalarinputforNorPisexpandedtoaconstantarraywiththesamedimensionsastheotherinput.
R=binornd（N,P,m,n,...）orR=binornd（N,P,[m,n,...]）generatesanm-by-n-by-...arraycontainingrandomnumbersfromthebinomialdistributionwithparametersNandP.NandPcaneachbescalarsorarraysofthesamesizeasR.
Algorithm
ThebinorndfunctionusesthedirectmethodusingthedefinitionofthebinomialdistributionasasumofBernoullirandomvariables.
Examples
n=10:
10:
60;
r1=binornd（n,1./n）
r1=
210112
r2=binornd（n,1./n,[16]）
r2=
012131
r3=binornd（n,1./n,1,6）
r3=
011103
chi2rnd（卡方分布）
若n个相互独立的随机变量ξ₁、ξ₂、……、ξn，均服从标准正态分布，则这n个服从标准正态分布的随机变量的平方和构成一新的随机变量，其分布规律称为χ²分布
Syntax
R=chi2rnd（V）
R=chi2rnd（V,m,n,...）
R=chi2rnd（V,[m,n,...]）
Description
R=chi2rnd（V）generatesrandomnumbersfromthechi-squaredistributionwithdegreesoffreedomparametersspecifiedbyV.Vcanbeavector,amatrix,oramultidimensionalarray.RisthesamesizeasV.
R=chi2rnd（V,m,n,...）orR=chi2rnd（V,[m,n,...]）generatesanm-by-n-by-...arraycontainingrandomnumbersfromthechi-squaredistributionwithdegreesoffreedomparameterV.VcanbeascalaroranarrayofthesamesizeasR.
Examples
Notethatthefirstandthirdcommandsarethesame,butaredifferentfromthesecondcommand.
r=chi2rnd（1:
6）
r=
0.00373.03777.81420.90213.20199.0729
r=chi2rnd（6,[16]）
r=
6.52492.622612.24973.03886.31335.0388
r=chi2rnd（1:
6,1,6）
r=
0.76386.09550.82733.25061.546910.9197
Copularnd（连接函数分布）
Copula函数描述的是变量间的相关性，实际上是一类将联合分布函数与它们各自的边缘分布函数连接在一起的函数
Syntax
U=copularnd（'Gaussian',rho,N）
U=copularnd（'t',rho,NU,N）
U=copularnd（'family',alpha,N）
Description
U=copularnd（'Gaussian',rho,N）returnsNrandomvectorsgeneratedfromaGaussiancopulawithlinearcorrelationparametersrho.Ifrhoisap-by-pcorrelationmatrix,Uisann-by-pmatrix.Ifrhoisascalarcorrelationcoefficient,copularndgeneratesUfromabivariateGaussiancopula.EachcolumnofUisasamplefromaUniform（0,1）marginaldistribution.
U=copularnd（'t',rho,NU,N）returnsNrandomvectorsgeneratedfromatcopulawithlinearcorrelationparametersrhoanddegreesoffreedomNU.Ifrhoisap-by-pcorrelationmatrix,Uisann-by-pmatrix.Ifrhoisascalarcorrelationcoefficient,copularndgeneratesUfromabivariatetcopula.EachcolumnofUisasamplefromaUniform（0,1）marginaldistribution.
U=copularnd（'family',alpha,N）returnsNrandomvectorsgeneratedfromthebivariateArchimedeancopuladeterminedbyfamily,withscalarparameteralpha.familyisClayton,Frank,orGumbel.Uisann-by-2matrix.EachcolumnofUisasamplefromaUniform（0,1）marginaldistribution.
Examples
DeterminethelinearcorrelationparametercorrespondingtoabivariateGaussiancopulahavingarankcorrelationof-0.5.
tau=-0.5
rho=copulaparam（'gaussian',tau）
rho=
-0.7071
%Generatedependentbetarandomvaluesusingthatcopula
u=copularnd（'gaussian',rho,100）;
b=betainv（u,2,2）;
%Verifythatthesamplehasarankcorrelation
%approximatelyequaltotau
tau_sample=corr（b,'type','kendall'）
tau_sample=
1.0000-0.4537
-0.45371.0000
Gamrnd（伽马分布）
伽玛分布（Gammadistribution）是统计学的一种连续概率函数。
Gamma分布中的参数α，称为形状参数（shapeparameter），β称为尺度参数（scaleparameter）。
Syntax
R=gamrnd（A,B）
R=gamrnd（A,B,m,n,...）
R=gamrnd（A,B,[m,n,...]）
Description
R=gamrnd（A,B）generatesrandomnumbersfromthegammadistributionwithshapeparametersinAandscaleparametersinB.AandBcanbevectors,matrices,ormultidimensionalarraysthatallhavethesamesize.AscalarinputforAorBisexpandedtoaconstantarraywiththesamedimensionsastheotherinput.
R=gamrnd（A,B,m,n,...）orR=gamrnd（A,B,[m,n,...]）generatesanm-by-n-by-...arraycontainingrandomnumbersfromthegammadistributionwithparametersAandB.AandBcaneachbescalarsorarraysofthesamesizeasR.
Examples
n1=gamrnd（1:
5,6:
10）
n1=
9.113212.843124.802538.5960106.4164
n2=gamrnd（5,10,[15]）
n2=
30.948633.566733.683755.201446.8265
n3=gamrnd（2:
6,3,1,5）
n3=
12.871511.30683.098215.601221.6739
Frnd（F分布，两个卡方分布的自由度）
F分布定义为：
设X、Y为两个独立的随机变量，X服从自由度为k1的卡方分布，Y服从自由度为k2的卡方分布，这2个独立的卡方分布被各自的自由度除以后的比率这一统计量的分布。
即：
上式F服从第一自由度为k1，第二自由度为k2的F分布
Syntax
R=frnd（V1,V2）
R=frnd（V1,V2,m,n,...）
R=frnd（V1,V2,[m,n,...]）
Description
R=frnd（V1,V2）generatesrandomnumbersfromtheFdistributionwithnumeratordegreesoffreedomV1anddenominatordegreesoffreedomV2.V1andV2canbevectors,matrices,ormultidimensionalarraysthatallhavethesamesize.AscalarinputforV1orV2isexpandedtoaconstantarraywiththesamedimensionsastheotherinput.
R=frnd（V1,V2,m,n,...）orR=frnd（V1,V2,[m,n,...]）generatesanm-by-n-by-...arraycontainingrandomnumbersfromtheFdistributionwithparametersV1andV2.V1andV2caneachbescalarsorarraysofthesamesizeasR.
Examples
n1=frnd（1:
6,1:
6）
n1=
0.00220.31213.0
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