河南省许昌市建安区学年七年级下期末数学试题有答案.docx

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河南省许昌市建安区学年七年级下期末数学试题有答案

2018-2019学年河南省许昌市建安区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．9的算术平方根是（　　）

A．3B．﹣3C．±3D．9

2．下列各点中，在第二象限的点是（　　）

A．（﹣3，2）B．（﹣3，﹣2）C．（3，2）D．（3，﹣2）

3．下列调查中，适宜采用普查方式的是（　　）

A．调查热播电视剧《人民的名义》的收视率

B．调查重庆市民对皮影表演艺术的喜爱程度

C．调查某社区居民对重庆万达文旅城的知晓率

D．调查我国首艘货运飞船“天舟一号”的零部件质量

4．若a＜b，则下列各式中，错误的是（　　）

A．a﹣3＜b﹣3B．3﹣a＜3﹣bC．﹣3a＞﹣3bD．3a＜3b

5．如图，周董从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，则∠ABC的度数是（　　）

A．80°B．90°C．100°D．95°

6．新区四月份第一周连续七天的空气质量指数（AQI）分别为：

118，96，60，82，56，69，86，则这七天空气质量变化情况最适合用哪种统计图描述（　　）

A．折线统计图B．扇形统计图C．条形统计图D．以上都不对

7．若m=

﹣4，则估计m的值所在的范围是（　　）

A．1＜m＜2B．2＜m＜3C．3＜m＜4D．4＜m＜5

8．如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=102m，宽AD=51m，从A、B两处入口的中路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为（　　）

A．5050m2B．5000m2C．4900m2D．4998m2

9．如图，AC⊥BC，AD⊥CD，AB=a，CD=b，则AC的取值范围（　　）

A．大于bB．小于aC．大于b且小于aD．无法确定

10．关于x，y的方程组

的解是

，则关于x，y的方程组

的解是（　　）

A．

B．

C．

D．

二、填空题（每小题3分，共30分）

11．

的相反数是　　．

12．如图，当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD增大　　度．

13．已知

，则

　　．

14．点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为　　．

15．如图，条件　　（填写所有正确的序号）一定能判定AB∥CD．

①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；

16．对于有理数x，y定义新运算：

x*y=ax+by﹣5，其中a，b为常数，已知1*2=﹣9，

（﹣3）*3=﹣2，则2a﹣b=　　．

17．一个样本有20个数据：

35，31，33，35，37，39，35，38，40，39，36，34，35，37，36，32，34，35，36，34．在列频数分布表时，如果取组距为3，那么应分成　　组．

18．如图是一组密码的一部分，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“正做数学”的真实意思是“祝你成功”．若“正”所处的位置为（x，y），你找到的密码钥匙是：

横坐标　　，纵坐标　　，破译的“今天考试”真实意思是　　．

19．若不等式3x﹣m≤0的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是　　．

20．从汽车灯的点O处发出的一束光线经灯的反光罩反射后沿CO方向平行射出，如入射光线OA的反射光线为AB，∠OAB=75°．在如图中所示的截面内，若入射光线OD经反光罩反射后沿DE射出，且∠ODE=22°．则∠AOD的度数是　　．

三、解答题（共60分）

21．（8分）计算

（1）

+

+（﹣1）2017；

（2）|

﹣2|+2（

﹣1）．

22．（10分）解方程组或不等式组

（1）解方程组

（2）解不等式组

．

23．（6分）推理填空，如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．

解：

∵∠A=∠F（　　），

∴AC∥DF（　　），

∴∠D=∠1（　　），

又∵∠C=∠D（　　），

∴∠1=∠C（　　），

∴BD∥CE（　　）．

24．（6分）某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查，其中一个项目是让每个人按A（不喜欢）、B（一般）、C（不比较喜欢）、D（非常喜欢）四个等级对该手机进行评价，图①和图②是该商场采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：

（1）本次调查的人数为多少人？

A等级的人数是多少？

请在图中补全条形统计图．

（2）图①中，a等于多少？

D等级所占的圆心角为多少度？

25．（8分）已知：

如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6．求证：

ED∥FB．

26．（10分）4月的某天小欣在“A超市”买了“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”共10包，已知“雀巢巧克力”每包22元，“趣多多小饼干”每包2元，总共花费了80元．

（1）请求出小欣在这次采购中，“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了多少包？

（2）“五•一”期间，小欣发现，A、B两超市以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：

在A超市累计购物超过50元后，超过50元的部分打九折；在B超市累计购物超过100元后，超过100元的部分打八折．

①请问“五•一”期间，若小欣购物金额超过100元，去哪家超市购物更划算？

②“五•一”期间，小欣又到“B超市”购买了一些“雀巢巧克力”，请问她至少购买多少包时，平均每包价格不超过20元？

27．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（0，a），B（b，a），且a、b满足（a﹣2）2+|b﹣4|=0，现同时将点A，B分别向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，AB．

（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABCD；

（2）在y轴上是否存在一点M，连接MC，MD，使S△MCD=

S四边形ABDC？

若存在这样一点，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由；

（3）点P是直线BD上的一个动点，连接PA，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合），直接写出∠BAP、∠DOP、∠APO之间满足的数量关系．

2018-2019学年河南省许昌市建安区七年级（下）期末数学试卷

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1-5：

AADBC　　　　　6-10：

ABBCD

二、填空题（每小题3分，共30分）

11．﹣

．　

12．　15　度．

13．　1.01　．

14．（2，0）　．

15．　①③④　

16．　﹣3　．

17．4．　

18．加1，加2，能力发挥．

19．9≤m＜12．

20．　53°或97°　．

三、解答题（共60分）

21．解：

（1）原式=5﹣4﹣1=0；

（2）原式=2﹣

+2

﹣2=

．

22．解：

（1）

，

将②代入①，得：

y﹣y=﹣1，

解得：

y=4，

则x=3y=12，

∴方程组的解为

；

（2）解不等式x+3≥2x﹣1，得：

x≤4，

解不等式3x﹣5≥1，得：

x≥2，

则不等式组的解集为2≤x≤4．

23．解：

∵∠A=∠F（已知），

∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行），

∴∠D=∠1（两直线平行，内错角相等），

又∵∠C=∠D（已知），

∴∠1=∠C（等量代换），

∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）．

24．解：

（1）根据题意得：

46÷23%=200（人），A等级的人数为200﹣（46+70+64）=20（人），

补全条形统计图，如图所示：

（2）由题意得：

a%=

，即a=10；D等级占的圆心角度数为32%×360°=115.2°．

25．证明：

∵∠3=∠4，

∴CF∥BD，

∴∠5=∠FAB．

∵∠5=∠6，

∴∠6=∠FAB，

∴AB∥CD，

∴∠2=∠EGA．

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠EGA，

∴ED∥FB．

26．解：

（1）设“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了x包和y包，根据题意得：

，

解得：

，

答：

雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了3包和7包；

（2）①设小欣购物金额为m元，

当m＞100时，若在A超市购物花费少，则50+0.9（m﹣50）＜100+0.8（m﹣100），

解得：

m＜150，

若在B超市购物花费少，则50+0.9（m﹣50）＞100+0.8（m﹣100），

解得：

m＞150，

如果购物在100元至150元之间，则去A超市更划算；

如果购物等于150元时，去任意两家购物都一样；

如果购物超过150元，则去B超市更划算；

②设小欣在B超市购买了n包“雀巢巧克力”，平均每包价格不超过20元，

根据题意得：

100+（22n﹣100）×0.8≤20n，

解得：

n≥8

，

据题意x取整数，可得x的取值为9，

所以小欣在B超市至少购买9包“雀巢巧克力”，平均每包价格不超过20元．

27．解：

（1）∵（a﹣2）2+|b﹣4|=0，

∴a=2，b=4，

∴A（0，2），B（4，2）．

∵将点A，B分别向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，

∴C（﹣1，0），D（3，0）．

∴S四边形ABDC=AB×OA=4×2=8；

（2）在y轴上存在一点M，使S△MCD=S四边形ABCD．设M坐标为（0，m）．

∵S△MCD=

S四边形ABDC，

∴

×4|m|=4，

∴2|m|=4，

解得m=±2．

∴M（0，2）或（0，﹣2）；

（3）①当点P在线段BD上移动时，∠APO=∠DOP+∠BAP

理由如下：

过点P作PE∥AB交OA于E．

∵CD由AB平移得到，则CD∥AB，

∴PE∥CD，

∴∠BAP=∠APE，∠DOP=∠OPE，

∴∠BAP+∠DOP=∠APE+∠OPE=∠APO，

②当点P在DB的延长线上时，同①的方法得，∠DOP=∠BAP+∠APO；

③当点P在BD的延长线上时，同①的方法得，∠BAP=∠DOP+∠APO．