北京市中考数学一模分类题几何综合.docx

北京市中考数学一模分类题几何综合.docx

《北京市中考数学一模分类题几何综合.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市中考数学一模分类题几何综合.docx（7页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

北京市中考数学一模分类题几何综合

2018年北京市中考数学一模分类

27题几何综合题

东27.已知△ABC中，AD是BAC的平分线，且AD=AB,过点C作AD的垂线，交

AD

的延长线于点H.

（1）如图1,若BAC60

1直接写出B和ACB的度数；

2若AB=2，求AC和AH的长；

（2）如图2,用等式表示线段AH与AB+AC之间的数量关系，并证明.

西27.正方形ABCD的边长为2.将射线AB绕点A顺时针旋转a所得射线与线段BD交于点M，作CE丄AM于点E,点N与点M关于直线CE对称，连接CN.

（1）如图1，当0°<<45°时，

1依题意补全图1;

2用等式表示/NCE与/BAM之间的数量关系：

;

（2）当45°<<90°时，探究/NCE与/BAM之间的数量关系并加以证明；

（3）当0°*90°时，若边AD的中点为F，直接写出线段EF的最大值.

备用图

OB，

海27.如图，已知AOB60，点P为射线OA上的一个动点，过点P作PE

交OB于点E，点D在AOB内，且满足DPAOPE,DPPE6.

（1）当DPPE时，求DE的长;

（2）在点P的运动过程中，请判断是否存在一个

定点M，使得DE的值不变？

并证明你的判断

朝27.如图，在菱形ABCD中，/DAB=60°,点E为AB边上一动点（与点A,B不重合），连接CE，将/ACE的两边所在射线CE,CA以点C为中心，顺时针旋转120°，分别交射线AD于点F,G.

（2）

（3）

若/ACE=a，求/AFC的大小（用含a的式子表示）；

用等式表示线段AE、AF与CG之间的数量关系，并证明.

丰27.如图，RtAABC中，/ACB=90°,CA=CB，过点C在厶ABC外作射线CE,且/BCE=，点B关于CE的对称点为点D，连接AD，BD，CD，其中AD，BD分别交射线CE于点M，N.

（1）依题意补全图形;

（2）当=30°时，直接写出/CMA的度数；

（3）当0。

<<45°时，用等式表示线段AM,CN之间的数量关系，并证明.

石27.在正方形ABCD中，M是BC边上一点，点P在射线AM上，将线段AP绕点A顺时针

旋转90°得到线段AQ,连接BP,DQ.

（1）依题意补全图1;

（2）

①连接DP，若点P,Q,D恰好在同一条直线上，求证：

DP2DQ22AB2；

图1

备用图

门27.如图，在△ABC中，AB=AC,A2，点D是BC的中点，DEAB于点E,

DFAC于点F.

（1）EDB°;（用含的式子表示）

（2）作射线DM与边AB交于点M，射线DM绕点D顺时针旋转1802，与AC边

交于点N.

1根据条件补全图形；

2写出DM与DN的数量关系并证明；

3用等式表示线段BM、CN与BC之间的数量关系,

（用含的锐角三角函数表示）并写出解题思路•

顺27.如图，在正方形ABCD中，E是BC边上一点，连接AE，延长CB至点F，使BF=BE,过点F作FH②AE于点H，射线FH分别交AB、CD于点M、N,交对角线AC于点P,连接AF.

（1）依题意补全图形；

（2）求证：

②FAC=②APF;

（3）判断线段FM与PN的数量关系，并加以证明.

27.如图肩线!

是线段胡N的垂宣平分如交线段MV于点乩崔MNF方的貢线丿上叹一点几连按uz线段rv为边倔rv±方作正方形xT.w.射线ma交世线fT点

匚连接BC.

H）azavr=fl*^Z^mn的度数*

（2）写岀线段AMtfJCZ间的等疑关赢并证虬

怀27.如图，在△ABC中，/A=90,AB=AC，点D是BC上任意一点，将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE，连结EC.

⑴依题意补全图形;

⑵求/ECD的度数；

⑶若/CAE=,AD=1,将射线DA绕点D顺时针旋转60。

交EC的延长线于点F,请写出求

AF长的思路.

房27.如图，已知Rt△ABC中，/C=90°/BAC=30°点D为边BC上的点，连接AD,

/BAD=a,点D关于AB的对称点为E,点E关于AC的对称点为G,线段EG交AB

于点F，连接AE，DE，DG，AG.

（1）

依题意补全图形；

（2）求/AGE的度数（用含a的式子表示）;

（3）用等式表示线段EG与EF,AF之间的数量关系，并说明理由

大27.如图，在等腰直角△ABC中，/CAB=90,

F是AB边上一点，作射线CF,

过点B作BG丄CF于点G,连接AG.

（1）求证：

/ABG=ZACF;

（2）用等式表示线段OG,AG,BG之间

的等量关系，并证明.

平27.在厶ABC中，AB=AC,CD丄BC于点C,交/ABC的平分线于点D,AE平分/BAC

交BD于点E,过点E作EF//BC交AC于点F，连接DF.

（1）补全图1;

（2）如图1,当/BAC=90°时,

1求证：

BE=DE;

2

写出判断DF与AB的位置关系的思路（不用写出证明过程）

延27.如图1,正方形ABCD中，点E是BC延长线上一点，连接DE,过点B作BF丄DE于点F，连接FC.

（1）求证：

/FBC=/CDF.

（2）作点C关于直线DE的对称点G,连接CG,FG.

1依据题意补全图形；

2用等式表示线段DF,BF,CG之间的数量关系并加以证明.

图1

备用图