北京市中考数学一模分类题几何综合.docx

1、北京市中考数学一模分类题几何综合2018年北京市中考数学一模分类27题几何综合题东27.已知 ABC中，AD是 BAC的平分线，且AD=AB,过点C作AD的垂线，交AD的延长线于点H .(1)如图 1,若 BAC 601直接写出 B和ACB的度数；2若AB=2，求AC和AH的长；(2)如图2,用等式表示线段 AH与AB+AC之间的数量关系，并证明.西27.正方形ABCD的边长为2.将射线AB绕点A顺时针旋转 a所得射线与线段 BD交于 点M，作CE丄AM于点E,点N与点M关于直线 CE对称，连接 CN.(1)如图 1，当 045时，1依题意补全图1 ;2用等式表示/ NCE与/ BAM之间的数

2、量关系： ;(2)当4590时，探究/ NCE与/ BAM之间的数量关系并加以证明；(3) 当0*90时，若边AD的中点为F，直接写出线段 EF的最大值.备用图OB，海27.如图，已知 AOB 60，点P为射线OA上的一个动点，过点 P作PE交OB于点E，点D在 AOB内，且满足 DPA OPE , DP PE 6 .(1 )当DP PE时，求DE的长;(2)在点P的运动过程中，请判断是否存在一个定点M，使得DE的值不变？并证明你的判断朝27.如图，在菱形ABCD中，/ DAB=60,点E为AB边上一动点（与点A, B不重合）， 连接CE，将/ ACE的两边所在射线 CE , CA以点C为中心

3、，顺时针旋转120 ，分别 交射线AD于点F, G.(2)(3)若/ ACE= a，求/ AFC的大小（用含a的式子表示）；用等式表示线段 AE、AF与CG之间的数量关系，并证明.丰27.如图，RtAABC中，/ ACB = 90 , CA = CB，过点C在厶ABC外作射线 CE, 且/ BCE = ，点B关于CE的对称点为点 D，连接AD，BD，CD，其中AD，BD 分别交射线CE于点M，N.（1）依题意补全图形;(2)当 =30时，直接写出/ CMA的度数；(3) 当0。 45时，用等式表示线段 AM , CN之间的数量关系，并证明.石27 .在正方形 ABCD中，M是BC边上一点，点

4、P在射线AM上，将线段 AP绕点A顺 时针旋转90得到线段AQ,连接BP, DQ.(1)依题意补全图1;(2) 连接DP，若点P, Q, D恰好在同一条直线上，求证： DP2 DQ2 2AB2 ；图1备用图门27.如图，在 ABC中，AB=AC, A 2 ，点D是BC的中点，DE AB于点E ,DF AC于点F .(1) EDB ;(用含 的式子表示)(2)作射线 DM与边AB交于点M，射线DM绕点D顺时针旋转180 2 ，与AC边交于点N.1根据条件补全图形；2写出DM与DN的数量关系并证明；3用等式表示线段 BM、CN与BC之间的数量关系,(用含 的锐角三角函数表示)并写出解题思路 顺27

5、.如图，在正方形 ABCD中，E是BC边上一点，连接AE，延长CB至点F，使BF=BE , 过点F作FHAE于点H，射线FH分别交AB、CD于点M、N,交对角线 AC于点P, 连接AF .(1)依题意补全图形；(2)求证：FAC=APF;(3)判断线段FM与PN的数量关系，并加以证明.27.如图肩线!是线段胡N的垂宣平分如交线段M V于点乩崔MN F方的貢线丿上叹一 点几连按uz线段rv为边倔rv方作正方形xT.w.射线ma交世线f T点匚连接BC.H）azavr=fl*Z mn 的度数*（2）写岀线段AMtfJCZ间的等疑关赢并证虬怀27.如图，在 ABC中，/ A=90 , AB=AC，点

6、D是BC上任意一点，将线段 AD绕点A 逆时针方向旋转90得到线段AE，连结EC.依题意补全图形;求/ ECD的度数；若/ CAE= , AD=1 ,将射线DA绕点D顺时针旋转60。交EC的延长线于点F,请写出求AF长的思路.房27.如图，已知 RtABC中，/ C=90 / BAC=30 点D为边BC上的点，连接 AD ,/ BAD= a,点D关于AB的对称点为 E,点E关于AC的对称点为 G,线段EG交AB于点 F，连接 AE，DE，DG，AG.(1)依题意补全图形；(2)求/ AGE的度数(用含 a的式子表示);(3)用等式表示线段 EG与EF, AF之间的数量关系，并说明理由大27.如

7、图，在等腰直角 ABC中，/ CAB=90 ,F是AB边上一点，作射线 CF,过点B作BG丄CF于点G,连接AG .(1)求证：/ ABG = Z ACF ;(2)用等式表示线段 OG, AG , BG之间的等量关系，并证明.平27.在厶ABC中，AB=AC , CD丄BC于点C,交/ ABC的平分线于点 D , AE平分/ BAC交BD于点E,过点E作EF / BC交AC于点F，连接DF .(1)补全图1;(2)如图 1,当/ BAC=90 时,1求证：BE=DE ;2写出判断DF与AB的位置关系的思路(不用写出证明过程)延27.如图1,正方形 ABCD中，点E是BC延长线上一点，连接 DE ,过点B作BF丄DE 于点F，连接FC.(1)求证：/ FBC= / CDF .(2)作点C关于直线 DE的对称点 G,连接CG , FG .1依据题意补全图形；2用等式表示线段 DF , BF , CG之间的数量关系并加以证明.图1备用图