小学数学竞赛算式谜矩阵含详解.docx

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小学数学竞赛算式谜矩阵含详解

小学数学竞赛算式谜，矩阵

一、计算

1．根据算24点的游戏规则，选用加、减、乘、除四种运算，（可加括号），使下列四个数计算的结果是24，每个数必须用一次且只能用一次．请上横线上写出正确的算式．

（1）6，6，6，10

___________________=24

（2）3，8，8，2

___________________=24

2．在方框里填上1~9使算式成立,每个算式中的数字不能重复．

二、填空题

3．○＋△＝24，○＋□＝38，△＋□＝50，则○＝（____），△＝（____），□＝（____）．

4．在下面的乘法算式中，A、B、C和D表示不同的数字，ABC是一个三位数。

（1）A=____；B=____；C=____；D=____。

（2）ABC=____。

5．将1～9九个不同的数字分别填在（）中，使下而的三个算式成立。

（___）+（___）=（___）

（___）-（___）=（___）

（___）÷（___）=（___）

6．在方格中填数字，使算式成立．

7．在方格中填数字，使算式成立．

8．在下列各式的□中填入合适的数：

（1）□÷32＝8……31；

（2）573÷32＝□……29；

（3）4837÷□＝74……27。

9．①□×□=5□；②12+□-□=□，把1至9这9个数字分别填入左面两个算式的各个方框中，使等式成立，这里有3个数字已经填好。

10．计算机是将信息转化成二进制数进行处理的，二进制“逢二进一”，（1101）2表示二进制数，将它转化成十进制形式是1×23＋1×22＋0×21＋1×20＝13，那么将二进制数（11011）2转化成十进制形式是数（______）。

11．用3、4、7、9四个数字算出24点，在横线上写出计算的算式：

________。

三、解答题

12．（拓展题）用4、5、6、8、12这五个数，通过计算得到结果是60，你能列出几种算式？

13．下面算式中，不同的图形表示不同的数，相同的图形表示相同的数．

如果△×□＝810，□×40＝360，那么△和□分别代表什么数？

14．用1、11、12、13怎样算出“24”？

15．不同的汉字代表不同的数字，请推出“我们喜欢数学”分别表示什么数字？

16．已知“赛”=6，那么“南通市数学”所表示的五位数是什么？

17．某班共有49名学生，班里组织了一次全员乒乓球赛，比赛实行淘汰制。

为了减少比赛场次，规定只有在某一轮参赛选手为单数时才安排一人轮空。

到决出冠军为止，共有几个人轮空？

18．下面竖式中的字母各代表什么数字？

19．用4、4、10、10怎样算出“24”？

20．用2、2、2、13怎样算出“24”？

21．用4、5、5、5怎样算出“24”？

22．将1～13这13个数字分别填入如图所示的由四个大小相同的圆分割成的13个区域中，然后把每个圆内的7个数相加，最后把四个圆的和相加，问：

和最大是多少？

23．用2、3、10、12怎样算出“24”？

24．用1、7、13、13怎样算出“24”？

25．将数字1、3、5、7、9、11、13填入图中的小圆圈内，使得每个圆周上的3个数之和与每条直线上的3个数之和都相等。

26．下图中每条直线上的三个数之和都相等，那么圆圈B中应填的数是多少？

参考答案

1．10×6-6×6（8×2-8）×3

【详解】

第

（2）小题还有可能是：

（8+8）×3÷2（8-3-2）×8……

2．

【详解】

略

3．61832

【解析】

○＋△＋○＋□＋△＋□＝2×（△＋○＋□）＝24＋38＋50＝112，△＋○＋□＝56．

4．2397239

【分析】

首先考虑D和C的乘积，积的个位是3的，要么是一三得三，或者七九六十三，如果D和C分别是3和1，那么前面的积就算不到下面的得数，所以D和C分别是7和9，再往前算，B就是3，A就是2。

【详解】

故答案为：

2；3；9；7；239

【点睛】

本题关键是找出突破口，看哪个数要先填出来。

5．459632871

【详解】

略

6．

【详解】

略

7．

【详解】

略

8．

（1）287；

（2）17；（3）65

【详解】

略

9．①6；9；4②3；7；8或3；8；7

【详解】

根据第一个等式，只有两种可能：

7×8=56，6×9=54；如果为7×8=56，则余下的数字有：

3、4、9，显然不行；而当6×9=54时，余下的数字有：

3、7、8，那么，12+3-7=8或12+3-8=7都能满足。

10．27

【分析】

根据二进制的特征，二进制数（11011）2，写出每一个数位上的数转化成十进制的大小，相加得到十进制下的数。

【详解】

所以转化成十进制形式是数27。

【点睛】

本题考查的是数的进制问题，在不同进制下，同一数位上所表示的含义是不同的。

11．（9－7）×3×4

【分析】

利用“＋、－、×、÷”及“小括号”只要使得最终的结果是24即可。

仔细观察发现9减去7等于2，2乘3再乘4结果正好是24。

【详解】

（9－7）×3×4

＝2×3×4

＝24

【点睛】

考查学生综合分析能力。

解决此类问题要多尝试几次。

12．（5+6-8+12）x4=60

[（8-4）x6-12]x5=60

6×（5+8-12÷4）=60

【解析】

【详解】

略

13．□＝360÷40＝9

△＝810÷9＝90

答：

△代表90，□代表9．

【解析】

【详解】

已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数用除法计算，先求出□，360÷40＝9，△＝810÷9＝90

14．（13－11）×12×1＝24

【分析】

算24点这个游戏十分有趣，可以培养我们的快速思考能力。

要想列式快，要根据所给的数的特点，采用“＋”、“－”、“×”、“÷”四种运算，必要时添加一个或两个括号。

【详解】

（13－11）×12×1＝24

【点睛】

解答此题的关键是分析所给数的特点，分析判断先用什么运算，再用什么运算，最后计算出24。

15．142857

【详解】

略

16．15384

【详解】

个位上：

6×4=24，可得“学”=4，向十位上进2；

十位上：

4×4+2=18，可得“数”=8，向百位上进1；

百位上：

8×4+2=34，可得“市”=3，向千位上进3；

千位上：

3×4+3=15，可得“通”=5，向万位上进1；

万位上：

1×4+1=5，可得“南”=1；

那么“南通市数学”所表示的五位数是15384．

17．4人

【解析】

【详解】

第一轮：

49=24×2+1，轮空1人，淘汰24人

第二轮：

24+1=12×2+1，轮空1人，淘汰12人

第三轮：

13=6×2+1，轮空1人，淘汰6人

第四轮：

7=3×2+1，轮空1人，淘汰3人

第五轮：

4=2×2，不轮空，淘汰2人

第六轮：

2人，决出冠军。

综上，一共有4人轮空。

18．a=1，b=0，c=8，s=9

【解析】

【详解】

略

19．（10×10－4）÷4＝24

【分析】

算24点这个游戏十分有趣，可以培养我们的快速思考能力。

要想列式快，要根据所给的数的特点，采用“＋”、“－”、“×”、“÷”四种运算，必要时添加一个或两个括号。

应该先用加法再用乘法，最后用加法解答。

【详解】

（10×10－4）÷4＝24

【点睛】

解答此题的关键是分析所给数的特点，分析判断先用什么运算，再用什么运算，最后计算出24。

20．（13－2）×2＋2＝24

【分析】

计算“24”时，要注意计算中的技巧问题，不可能把几个数的不同组合形式一一去试，更不能瞎碰乱凑，要注意运用规律和方法。

【详解】

（13－2）×2＋2＝24

【点睛】

解答此题的关键是分析所给数的特点，分析判断先用什么运算，再用什么运算，最后计算出24。

21．5×5－（5－4）＝24

【分析】

利用27－3＝24，25－1＝24，16＋8＝24，21＋3＝24，20＋4＝24等求解。

【详解】

5×5－（5－4）＝24

【点睛】

解答此题的关键是分析所给数的特点，分析判断先用什么运算，再用什么运算，最后计算出24.

22．

【分析】

越是中间，被重复计算的越多，最中心的区域被重复计算四次，由内往外，有重复计算三次的，重复计算两次的，只计算一次的，将数字按从大到小依次填写于被重复计算多的区格中。

【详解】

13×4＋（12＋11＋10＋9）×3＋（8＋7＋6＋5）×2＋（4＋3＋2＋1）

＝52＋126＋52＋10

＝240

答：

和最大是多少是240。

【点睛】

本题将容斥问题、最值问题、数阵图问题相结合，关键是区分每一个区域重复计算的次数。

23．12÷3＋10×2＝24

【分析】

算24点这个游戏十分有趣，可以培养我们的快速思考能力。

要想列式快，，要根据所给的数的特点，采用“＋”、“－”、“×”、“÷”四种运算，必要时添加一个或两个括号。

【详解】

此题先求12÷3＝4，再用10×2＝20，再算4＋20＝24即可解答。

所以：

12÷3＋10×2＝24。

【点睛】

解答此题的关键是分析所给数的特点，分析判断先用什么运算，再用什么运算，最后计算出24。

24．（13×13－1）÷7＝24

【分析】

算24点这个游戏十分有趣，可以培养我们的快速思考能力。

要想列式快，，要根据所给的数的特点，采用“＋”、“－”、“×”、“÷”四种运算，必要时添加一个或两个括号。

【详解】

13×13＝169

169－1＝168

168÷7＝24

【点睛】

解答此题的关键是分析所给数的特点，看怎样计算能得出24。

25．见详解

【分析】

将三条直线、两个圆上的数字都加起来，圆上的每个数字都算了2次，而中间的数字算了3次，即1、3、5、7、9、11、13这7个数的和的2倍加上中间小圆圈的数字等于和的5倍。

计算可得，这个和为21，中间小圆圈数字是7。

据此即可填出其他圆圈的数字。

【详解】

设相等的和为A，中间的圆圈的数字是m，将三条直线、两个圆上的数字都加起来，有：

5A＝2×（1＋3＋5＋7＋9＋11＋13）＋m

5A＝98＋m

经过尝试可知：

A＝21，m＝7；

所以中间小圆圈的数字是7，3个数字之和是21；

即有：

1＋13＋7＝3＋11＋7＝5＋9＋7＝1＋9＋11＝5＋13＋3；

故填数如下：

或

【点睛】

解答本题的关键是分析出中间圆圈应填的数和这3个数的和是多少。

26．7

【分析】

封闭型数阵图，三角形顶点处的三个数重复计算，本题较为简单，根据线和相等即可求解。

【详解】

具体算式如下：

【点睛】

对于封闭型数阵图，往往重复计算的不止一个数，需要找出所有重复计算的位置。