小学数学竞赛算式谜矩阵含详解.docx

1、小学数学竞赛算式谜矩阵含详解小学数学竞赛算式谜，矩阵一、计算1根据算24点的游戏规则，选用加、减、乘、除四种运算，（可加括号），使下列四个数计算的结果是24，每个数必须用一次且只能用一次请上横线上写出正确的算式（1）6，6，6，10 _ =24 （2）3，8，8，2_ =242在方框里填上19使算式成立,每个算式中的数字不能重复二、填空题324，38，50，则（_），（_），（_）4在下面的乘法算式中，A、B、C和D表示不同的数字，ABC是一个三位数。（1）A=_；B=_；C=_；D=_。（2）ABC=_。5将19九个不同的数字分别填在（ ）中，使下而的三个算式成立。（_） +（_） =（_）

2、（_） -（_） =（_）（_） （_） =（_）6在方格中填数字，使算式成立7在方格中填数字， 使算式成立8在下列各式的中填入合适的数：(1) 32831； (2)5733229；(3)48377427。9=5；12+-=，把1至9这9个数字分别填入左面两个算式的各个方框中，使等式成立，这里有3个数字已经填好。10计算机是将信息转化成二进制数进行处理的，二进制“逢二进一”，（1101）2表示二进制数，将它转化成十进制形式是12312202112013，那么将二进制数（11011）2转化成十进制形式是数（_）。11用3、4、7、9四个数字算出24点，在横线上写出计算的算式：_。三、解答题12（

3、拓展题）用4、5、6、8、12这五个数，通过计算得到结果是60，你能列出几种算式？13下面算式中，不同的图形表示不同的数，相同的图形表示相同的数如果810，40360，那么和分别代表什么数？14用1、11、12、13怎样算出“24”？15不同的汉字代表不同的数字，请推出“我们喜欢数学”分别表示什么数字？16已知“赛”=6，那么“南通市数学”所表示的五位数是什么？17某班共有49名学生，班里组织了一次全员乒乓球赛，比赛实行淘汰制。为了减少比赛场次，规定只有在某一轮参赛选手为单数时才安排一人轮空。到决出冠军为止，共有几个人轮空？18下面竖式中的字母各代表什么数字？19用4、4、10、10怎样算出“

4、24”？20用2、2、2、13怎样算出“24”？21用4、5、5、5怎样算出“24”？22将113这13个数字分别填入如图所示的由四个大小相同的圆分割成的13个区域中，然后把每个圆内的7个数相加，最后把四个圆的和相加，问：和最大是多少？23用2、3、10、12怎样算出“24”？24用1、7、13、13怎样算出“24”？25将数字1、3、5、7、9、11、13填入图中的小圆圈内，使得每个圆周上的3个数之和与每条直线上的3个数之和都相等。26下图中每条直线上的三个数之和都相等，那么圆圈B中应填的数是多少？参考答案1106-66 （82-8）3 【详解】第（2）小题还有可能是：（8+8）32 （8-

5、3-2）8 2【详解】略36 18 32 【解析】2()243850112，5642 3 9 7 239 【分析】首先考虑D和C的乘积，积的个位是3的，要么是一三得三，或者七九六十三，如果D和C分别是3和1，那么前面的积就算不到下面的得数，所以D和C分别是7和9，再往前算，B就是3，A就是2。【详解】 故答案为：2；3；9；7；239【点睛】本题关键是找出突破口，看哪个数要先填出来。54 5 9 6 3 2 8 7 1 【详解】略6【详解】略7【详解】略8（1）287；（2）17；（3）65【详解】略96；9；43；7；8或3；8；7【详解】根据第一个等式，只有两种可能：78=56，69=54

6、；如果为78=56，则余下的数字有：3、4、9，显然不行；而当69=54时，余下的数字有：3、7、8，那么，12+3-7=8或12+3-8=7都能满足。1027【分析】根据二进制的特征，二进制数（11011）2，写出每一个数位上的数转化成十进制的大小，相加得到十进制下的数。【详解】所以转化成十进制形式是数27。【点睛】本题考查的是数的进制问题，在不同进制下，同一数位上所表示的含义是不同的。11（97）34【分析】利用“、”及“小括号”只要使得最终的结果是24即可。仔细观察发现9减去7等于2，2乘3再乘4结果正好是24。【详解】（97）3423424【点睛】考查学生综合分析能力。解决此类问题要多

7、尝试几次。12(5+6-8+12)x4=60(8-4)x6-12x5=606(5+8-124)=60【解析】【详解】略13360409810990答：代表90，代表9【解析】【详解】已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数用除法计算，先求出，360409，81099014（1311）12124【分析】算24点这个游戏十分有趣，可以培养我们的快速思考能力。要想列式快，要根据所给的数的特点，采用“”、“”、“”、“”四种运算，必要时添加一个或两个括号。【详解】（1311）12124【点睛】解答此题的关键是分析所给数的特点，分析判断先用什么运算，再用什么运算，最后计算出24。15142857【详

8、解】略1615384【详解】个位上：64=24，可得“学”=4，向十位上进2；十位上：44+2=18，可得“数”=8，向百位上进1；百位上：84+2=34，可得“市”=3，向千位上进3；千位上：34+3=15，可得“通”=5，向万位上进1；万位上：14+1=5，可得“南”=1；那么“南通市数学” 所表示的五位数是15384174人【解析】【详解】第一轮：49=242+1，轮空1人，淘汰24人第二轮：24+1=122+1，轮空1人，淘汰12人第三轮：13=62+1，轮空1人，淘汰6人第四轮：7=32+1，轮空1人，淘汰3人第五轮：4=22，不轮空，淘汰2人第六轮：2人，决出冠军。综上，一共有4人

9、轮空。18a=1，b=0，c=8，s=9【解析】【详解】略19（10104）424【分析】算24点这个游戏十分有趣，可以培养我们的快速思考能力。要想列式快，要根据所给的数的特点，采用“”、“”、“”、“”四种运算，必要时添加一个或两个括号。应该先用加法再用乘法，最后用加法解答。【详解】（10104）424【点睛】解答此题的关键是分析所给数的特点，分析判断先用什么运算，再用什么运算，最后计算出24。20（132）2224【分析】计算“24”时，要注意计算中的技巧问题，不可能把几个数的不同组合形式一一去试，更不能瞎碰乱凑，要注意运用规律和方法。【详解】（132）2224【点睛】解答此题的关键是分析

10、所给数的特点，分析判断先用什么运算，再用什么运算，最后计算出24。2155（54）24【分析】利用27324，25124，16824，21324，20424等求解。【详解】55（54）24【点睛】解答此题的关键是分析所给数的特点，分析判断先用什么运算，再用什么运算，最后计算出24.22【分析】越是中间，被重复计算的越多，最中心的区域被重复计算四次，由内往外，有重复计算三次的，重复计算两次的，只计算一次的，将数字按从大到小依次填写于被重复计算多的区格中。【详解】134（1211109）3（8765）2（4321）521265210240答：和最大是多少是240。【点睛】本题将容斥问题、最值问题、

11、数阵图问题相结合，关键是区分每一个区域重复计算的次数。2312310224【分析】算24点这个游戏十分有趣，可以培养我们的快速思考能力。要想列式快，要根据所给的数的特点，采用“”、“”、“”、“”四种运算，必要时添加一个或两个括号。【详解】此题先求1234，再用10220，再算42024即可解答。所以：12310224。【点睛】解答此题的关键是分析所给数的特点，分析判断先用什么运算，再用什么运算，最后计算出24。24（13131）724【分析】算24点这个游戏十分有趣，可以培养我们的快速思考能力。要想列式快，要根据所给的数的特点，采用“”、“”、“”、“”四种运算，必要时添加一个或两个括号。【

12、详解】13131691691168168724【点睛】解答此题的关键是分析所给数的特点，看怎样计算能得出24。25见详解【分析】将三条直线、两个圆上的数字都加起来，圆上的每个数字都算了2次，而中间的数字算了3次，即1、3、5、7、9、11、13这7个数的和的2倍加上中间小圆圈的数字等于和的5倍。计算可得，这个和为21，中间小圆圈数字是7。据此即可填出其他圆圈的数字。【详解】设相等的和为A，中间的圆圈的数字是m， 将三条直线、两个圆上的数字都加起来，有：5A2（135791113）m5A98m经过尝试可知：A21，m7；所以中间小圆圈的数字是7，3个数字之和是21；即有：1137311759719115133；故填数如下：或【点睛】解答本题的关键是分析出中间圆圈应填的数和这3个数的和是多少。267【分析】封闭型数阵图，三角形顶点处的三个数重复计算，本题较为简单，根据线和相等即可求解。【详解】具体算式如下：【点睛】对于封闭型数阵图，往往重复计算的不止一个数，需要找出所有重复计算的位置。