江苏省南京市北京东路小学三年级数学上册解决问题培优解答应用题练习题53带答案解析.docx
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江苏省南京市北京东路小学三年级数学上册解决问题培优解答应用题练习题53带答案解析
江苏省南京市北京东路小学三年级数学上册解决问题培优解答应用题练习题53带答案解析
一、三年级数学上册应用题解答题
1．小明家、小刚家和学校都在笔直的北川路上，小明家距学校625米，小刚家距学校278米，小明家距小刚家多少米？
解析：
347米或903米
【分析】
第一种情况，小明家和小刚家都在学校的一边，此时小明家和小刚家相距625－278米。
如图所示：
第二种情况，小明家和小刚家分别在学校的两边，此时小明家和小刚家相距625＋278米。
如图所示：
【详解】
（1）小明家和小刚家都在学校的一边：
625－278＝347（米）
（2）小明家和小刚家分别在学校的两边：
625＋278＝903（米）
答：
小明家距小刚家相距347米或903米。
【点睛】
解决本题时要按照小明家、小刚家和学校三者位置不同分两种情况解答，通过画线段图的方法能更好的帮助理解题意。
2．
（1）小猴有多少个气球?
（2）如果小猴给小松鼠一个气球,那么小猴的气球数是小松鼠的多少倍?
解析：
（1）36个
（2）7倍
【详解】
（1）9×4=36（个）
（2）36-1=35（个） 4+1=5（个） 35÷5=7
3．弟弟有卡片27张，如果哥哥给弟弟13张他们就一样多，哥哥有多少张卡片？
解析：
53张
【详解】
27+13+13=53（张）
答：
哥哥有53张卡片。
4．游乐场上午有游客643人，中午有384人离去。
下午又来了524人，这时游乐场内有多少游客？
全天游乐场内来了多少游客？
解析：
783人；1167人
【详解】
643-384+524=783（人）
643+524=1167（人）
答：
这时游乐场内有游客783人，全天游乐场内来了游客1167人。
5．笑笑一家从成都出发去北海旅游，下面是他们的行程路线图。
路程/千米
成都－A城
300
成都－B城
680
成都－C城
1230
成都－北海
1460
（1）笑笑一家先到A城，从A城出发时，笑笑写了一个算式：
1460－300＝1160（千米）。
笑笑是在计算（）到（）的路程。
（2）笑笑一家从A城出发，行驶了500千米后吃午餐，请你在图中用“△”标出笑笑一家吃午餐的大概位置。
（3）估一估，这条路线上相邻两个城市之间的路程最长的一段大约是多少千米？
（4）笑笑一家从成都出发的时间是早上7时，到达北海的时间是当日晚上10时，笑笑一家路上一共用了多长时间？
解析：
（1）A城北海
（2）
（3）500千米
（4）15小时
【详解】
（1）成都到北海的路程是1460千米，成都到A城的路程是300千米，1460－300＝1160（千米）求的是A城到北海的路程。
（2）因为从A城到B城的路程是680－300＝380（千米），从A城到C城的路程是1230－300＝930（千米），所以笑笑一家从A城出发，行驶500千米后的位置应该在B城与C城之间，靠近B城一些。
（3）观图可知，相邻两个城市之间的路程最长的一段是B城到C城，求这两个城市之间的路程用减法计算，列式为1230－680，1230可以看作1200，680可以看作700，所以1230－680≈1200－700＝500（千米）。
（4）从早上7时到中午12时经过了5小时；从中午12时到当日晚上10时经过了10小时，所以从早上7时到当日晚上10时一共经过了15小时。
6．小文在计算两个数相加时，把一个加数个位上的1错误地当作7，把另一个加数十位上的8错误地当作3，结果和为1955．原来两数相加的正确答案是多少？
解析：
1999
【详解】
个位上多加了：
7﹣1＝6；
十位上少加了：
8﹣3＝5，也就是少加了50；
50﹣6＝44；
1955+44＝1999；
答：
原来正确的得数是1999．
【点睛】
一个加数个位上的1看成了7，7﹣1＝6，所以多加了6；把十位上的8当作3，8﹣3＝5；十位上少加了5，也就是少加了50，一共少加了50﹣6＝44；用所得和加上44就是正确的和．
7．马小虎计算40加一个数时，不小心把这个数末尾的“0”丢了，算出的得数是43，正确的得数应该是多少？
解析：
43－40＝340＋30＝70
【解析】
【详解】
略
8．
从体育场到学校500米，从公园到学校有多少米？
解析：
1080米
【详解】
略
9．工艺礼品店2天共卖出这些花瓶的
，平均每天卖出多少个？
解析：
9个
【详解】
24÷8×6＝18（个）18÷2＝9（个）
10．某次数学考试，甲、乙的成绩和是184分，乙、丙的成绩和是188分，那么甲比丙少多少分？
解析：
4分
【分析】
甲、乙和为184，乙、丙和为188，所以丙比甲多
分，即甲比丙少4分。
【详解】
甲＋乙＝184（分）
乙＋丙＝188（分）
188－184＝4（分）
答：
甲比丙少4分。
【点睛】
通过对比甲、乙分数和与乙、丙分数和的差，从而得出甲与丙的数量关系是解决本题的关键。
11．妈妈买回一些苹果，小明把这些苹果的
送给了幼几园小朋友，把余下苹果的
送给了奶奶，再把余下苹果的
留给妈妈，这时还有5个留给自己。
妈妈一共买回多少个苹果？
解析：
40个
【详解】
5×2＝10（个）10＋10＝20（个）20＋20＝40（个）
12．学校举办“小小才艺”绘画作品展览。
共有304幅作品参与展览，其中共有三个展区，分别为“地球家园”区、“科技在身边”区和“神奇动物”区。
三个展区分别有多少幅作品？
解析：
“科技在身边”区：
166幅；“地球家园”区：
51幅；“神奇动物”区：
87幅
【分析】
根据题意：
“地球家园”区和“神奇动物”区＋“科技在身边”区和“神奇动物”区＝“地球家园”区、“科技在身边”区和“神奇动物”区＋“神奇动物”区
把138和253相加，它们的和去三个区共有的展品，就是“神奇动物”区有有多少幅作品；再根据“地球家园”区和“神奇动物”区共有138幅作品，可求出“地球家园”区有多少幅作品，同理求出“科技在身边”区有多少幅作品。
【详解】
“神奇动物”区：
138＋253－304
＝391－304
＝87（幅）
“地球家园”区：
138－87＝51（幅）
“科技在身边”区：
253－87＝166（幅）
答：
“神奇动物”区有87幅作品，“地球家园”区有51幅作品，“科技在身边”区有166幅作品。
【点睛】
解决本题要注意分析题意，得出“神奇动物”区有多少幅作品是解答本题的关键。
13．小红家离学校有254米，她从家出发上学，走到168米时发现数学书忘了拿，又回家拿数学书，小红从家到学校一共走了多少米？
解析：
590米
【详解】
走了168米的路程时，发现数学书忘在家了，于是他又回家拿书，拿到书后再去学校，则一去一回又多走了两个168米，全程为254米，则这次小明上学一共走了254＋168＋168，据此计算即可解答。
254＋168＋168
＝422＋168
＝590（米）
答：
小红从家到学校一共走了590米。
【点睛】
本题关键是对“走到168米”的理解，因还要返回，所以就多走了两个168米。
14．郑郑说：
“把△的个数看作一份圈起来，□的个数圈了两次，□有2个△那么多，所以□的个数就是△个数的2倍。
”他说的对吗？
为什么？
解析：
不对，理由见详解
【分析】
根据题意可知，把△的个数看作一份圈起来，则一份应是2。
而把□的个数圈成两份，每一份的个数是3。
不能据此说明□的个数就是△个数的2倍。
应该把□的个数按照2个一份圈出来，可以圈出3份。
则□有3个△那么多，所以□的个数就是△个数的3倍。
【详解】
他说的不对，因为每一份△的个数和□的个数是不同的，□的个数应是△个数的3倍。
【点睛】
求一个数是另一个数的几倍，就是看另一个数里面有几个这个数。
即把另一个数平均分成几份，每一份都是这个数的数量。
15．姐姐的小红花是妹妹的5倍，如果姐姐给妹妹20朵小红花，那么两人就一样多，请问原来姐姐有多少朵小红花？
解析：
50朵
【分析】
姐姐给妹妹20朵小红花后两人一样多，则说明之前姐姐比妹妹多20×2＝40朵，且之前姐姐是妹妹的5倍，那么原来妹妹有40÷（5－1）朵，原来姐姐有10×5＝50（朵）。
【详解】
20×2÷（5－1）
＝40÷4
＝10（朵）
10×5＝50（朵）
答：
原来姐姐有50朵小红花。
【点睛】
此题是一道差倍问题，根据差÷（倍数－1）＝一倍的量求解。
16．羊村里住了一些羊和狼，羊的数量比狼的5倍多2只，且羊比狼多42只。
请问：
羊村里羊和狼分别有多少只？
解析：
狼有10只；羊有52只
【分析】
首先根据倍数关系画出线段图（“5”份多2的画法要注意），羊比狼多的42只表示的是“4”份多2只，去掉多的2只，
就表示是整“4”份。
接下来就可以求出“1”份是多少了。
狼“1”：
只
羊：
只
【详解】
（42－2）÷（5－1）
＝40÷4
＝10（只）
10×5＋2
＝50＋2
＝52（只）
答：
羊村里羊有52只，狼有10只。
【点睛】
解答此题的关键是找出羊比狼多的份数所对应的量，再根据差倍问题的数量关系式解答。
17．小区花坛周围摆放了58盆红花，比黄花的7倍多16盆，黄花摆了多少盆？
解析：
6盆
【详解】
（58－16）÷7＝6（盆）
18．甲、乙两袋大米共36千克，从甲袋取出3千克放入乙袋，此时乙袋的大米是甲袋的3倍。
甲、乙两袋原有大米各多少千克？
解析：
甲袋12千克，乙袋24千克
【分析】
从甲袋取出3千克放入乙袋，两袋的总质量没有变。
从甲袋取出3千克放入乙袋后，甲袋是1份，乙袋是3份，总质量是（3＋1）份。
【详解】
36÷（3＋1）＝9（千克）
甲袋：
9＋3＝12（千克）
乙袋：
36－12＝24（千克）
19．丁丁跳绳50下，乐乐跳的比丁丁的2倍多一些，3倍少一些，乐乐最少跳了多少下？
最多跳了多少下？
解析：
最少101下，最多149下
【详解】
2×50＝100（下）比2倍多一些，最少100＋1＝101（下）
50×3＝150（下）比3倍少一些，最多150－1＝149（下）
20．小马虎在做一道减法题的时候，把减数72错写成27，这时得到的差是309，正确的差是多少？
解析：
264
【分析】
把减数72错写成27，减数减少了45，被减数不变，那么差增加45，309减去45得到正确的差。
【详解】
答：
正确的差是264。
【点睛】
也可以根据差是309，减数是27，先求出被减数336，再减去72，得到正确的差。
21．3筐苹果和5筐橘子共重270千克，3筐苹果和7筐橘子共重342千克，一筐苹果和一筐橘子各重多少千克？
解析：
橘子：
36千克苹果：
30千克
【详解】
橘子：
（342-270）÷（7-5）=36（千克）苹果：
（270-36×5）÷3=30（千克）
22．一个大正方形，被分成4个相等的小正方形，每个小正方形的周长是60厘米，大正方形的周长是多少厘米？
解析：
120厘米
【分析】
如图，大正方形的边长是小正方形边长的2倍，小正方形边长是15厘米，大正方形边长是30厘米，大正方形周长是120厘米。
【详解】
如图所示：
（厘米）
（厘米）
（厘米）
答：
大正方形的周长是120厘米。
【点睛】
把大正方形切成4个小长方形，需要切两刀，增加4条边长，也可以根据这一点求解。
23．把两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少12厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米？
解析：
24厘米
【分析】
如图，把两个大小相同的正方形拼成一个长方形，周长减少了两个边长，求出正方形边长是6厘米，那么一个正方形的周长是24厘米。
【详解】
如图所示：
（厘米）
（厘米）
答：
原来一个正方形的周长是24厘米。
【点睛】
在平面几何中，每拼接一次，减少两条边，在立体几何中，每拼接一次，减少两个面。
24．将一张边长为36厘米的正方形纸，剪成4个完全一样的小正方形纸片，问这4个小正方形周长的和比原来的正方形周长增加了多少厘米？
解析：
144厘米
【分析】
沿着两条虚线把大正方形剪开，每剪一次，增加两条边长，总共增加了4条边长。
【详解】
（厘米）
答：
这4个小正方形周长的和比原来的正方形周长增加了144厘米。
【点睛】
本题也可以先求出小正方形的边长18厘米，然后分别计算4个小正方形的周长和，以及大正方形的周长，二者对比，求出周长增加了多少。
25．一位青年将自己的月薪按照下列方式支配：
月薪的一半存入银行，剩下钱的一半少300元还房贷，再将余下的钱的一半多300元用于餐费，这样还剩余800元，请问这位青年月薪是多少元？
解析：
7600元
【分析】
最终剩余的800元相当于是余下的钱的一半少300元，那么余下的钱的一半是1100元，那么余下的钱是2200元；2200元相当于是剩下钱的一半多300元，余下的钱是1900元，那么剩下的钱是3800元；3800元是总数的一半，求得月薪是7600元。
【详解】
（元）
（元）
（元）
（元）
（元）
答：
这位青年月薪是7600元。
【点睛】
本题考查的是还原问题，倒推法是求解还原问题最常用的方法。
26．一段布，第一次减去一半，第二次又减去剩下的一半，还剩8米，这段布原来长多少米？
解析：
32米
【分析】
最后剩下的8米，相当于是第一次剪完剩下的一半，那么第一次剪完剩下16米，16米相当于是总长的一半，那么总长是32米。
【详解】
（米）
（米）
答：
这段布原来长32米。
【点睛】
本题每次用去的都是当下长度的一半，没有多多少或少多少，倒推的时候只需要乘2就可以了。
27．有一家西式快餐店刚刚开张，A套餐每份19元，B套餐每份21元。
小明有80元要买4份套餐，怎样买恰好用完80元钱？
请你在表格中试一试。
方案
A套餐/份
B套餐/份
价钱（元）
解析：
选2份A套餐，2份B套餐
【分析】
两种套餐的价钱分别是19元和21元，可以只买一种套餐，也可以两种套餐都买，但是套餐份数应是4份。
用列表的方法把不同的购买方案一一列举出来，根据总价＝单价×数量，分别求出各个方案花费的钱数，再选择最优方案。
【详解】
方案
A套餐/份
B套餐/份
价钱（元）
①
0
4
84
②
1
3
82
③
2
2
80
④
3
1
78
⑤
4
0
76
答：
选2份A套餐，2份B套餐刚好80元。
【点睛】
根据已知条件和数量关系将所有可能的方案一一列举出来，然后再从各种方案中选择最优方案。
熟练掌握公式总价＝单价×数量。
28．32名同学乘车去公园，大车限坐6人，小车限坐4人，要求一次运到，并且没有空座位。
请写出所有租车方案。
解析：
符合题意的租车方案有：
小车租8辆；大车2辆，小车5辆；大车4辆，小车2辆。
【分析】
根据大车的座位数和小车的座位数来列举方案，看哪一个方案符合题意即可。
【详解】
大车辆数
小车辆数
可坐总人数
0
8
32
1
7
34
2
5
32
3
4
34
4
2
32
5
1
34
6
0
36
符合题意的租车方案有：
小车租8辆；大车2辆，小车5辆；大车4辆，小车2辆。
【点睛】
本题主要利用列举的方式将小车的辆数和大车的辆数列举出来，然后看哪一种情况人数和总人数相等就是我们需要的租车方案。
29．书店、超市和学校在解放街的一旁。
书店距学校370米，超市距学校260米。
书店距超市多少米？
解析：
110米或630米
【分析】
求书店距离超市的距离，需要考虑两种情况，一种是学校在书店和超市的中间；第二种是学校在书店和超市的同侧，据此解答。
【详解】
（1）方法一：
超市
学校
书店
学校在超市和学校中间，此时书店距离超市370＋260＝630（米）
（2）方法二：
学校
超市
书店
学校在书店和超市的一旁时，书店距离超市：
370－260＝110（米）
答：
书店距超市110米或630米。
【点睛】
本题考查整数加减法的计算，考虑学校在二者的同侧还是中间两种不同的位置关系是解题的关键。
30．工地运进两车红砖,每车180块,运进的青砖是红砖的3倍,一共运进了多少块砖?
解析：
1440块
【详解】
（块）
（块）
（块）
31．下图是一座楼房的平面图，图中用不同字母表示长度不同的各条边。
已知b＝50米，c＝30米，g＝10米，这座楼房平面的周长是多少米。
解析：
180米
【分析】
如图，把边l的上半部分向左平移，得到一个长50米，宽30米的长方形，长方形的周长加上两段g的长度，得到这个图形的周长。
【详解】
如图所示：
（米）
（米）
（米）
答：
这座楼房平面的周长是180米。
【点睛】
用平移法求不规则图形的周长时，尤其注意有凹槽的情况，有一个凹槽就会少算两条边，最后需要加上。
32．公园里有菊花100盆，比月季花少20盆；郁金香是菊花和月季花总数的3倍还多25盆。
公园里有郁金香多少盆？
解析：
685盆
【分析】
先用菊花的盆数加20盆计算出月季花的盆数，然后用菊花的盆数加月季花的盆数计算出菊花和月季花的总盆数，最后用菊花和月季花的总盆数乘3后再加25即可。
【详解】
100＋20＝120（盆）
120＋100＝220（盆）
220×3＝660（盆）
660＋25＝685（盆）
答：
公园里有郁金香685盆。
【点睛】
此题考查的是对倍的认识，先计算出月季花的盆数是解答此题的关键。
33．男子足球队13名成员入住宾馆，怎样住最省钱？
（列表后解答）
住宿标准
3人间66元
4人间80元
3人间（个）
4人间（个）
人数（人）
金额（元）
方案1
方案2
方案3
解析：
3人间3个，4人1间最省钱。
【分析】
根据题意可知：
4人间，每人80÷4＝20（元）；3人间，每人66÷3＝22（元）；所以尽量安排在4人间较省钱。
【详解】
如表格：
住宿标准
3人间66元
4人间80元
3人间（个）
4人间（个）
人数（人）
金额（元）
方案1
1
3
15
306
方案2
2
2
14
292
方案3
3
1
13
278
66＋80×3
＝66＋240
＝306（元）
66×2＋80×2
＝132＋160
＝292（元）
66×3＋80
＝198＋80
＝278（元）
278元＜292元＜306元
所以1个4人间，3个3人间最省钱。
【点睛】
此题考查了合理规划问题，运用列表法很容易得出答案。
34．用长9厘米、宽5厘米的长方形摆成下图形状，最上层是一个长方形，以下每层多一个长方形，一共四层，得到的图形的周长是多少厘米？
解析：
112厘米
【分析】
先观察图，第一层有一个长方形，第二层有两个长方形，第三层有三个长方形，第四层有四个长方形，可以转化成如图所示的长方形，计算长方形的周长即可。
【详解】
如图所示：
9×4＝36（厘米）
5×4＝20（厘米）
（36＋20）×2
＝56×2
＝112（厘米）
答：
得到的图形的周长是112厘米。
【点睛】
本题考查的是平移法求不规则图形的周长问题，应用的是平移不改变图形形状的这一性质。
35．一块一面靠墙的长方形菜地，长10米，宽6米。
要给这块菜地围上篱笆。
（1）可以怎样围？
（2）篱笆长多少米？
（3）你认为哪种围法最好，为什么？
解析：
（1）有两种围法，可以是长靠墙，也可以是宽靠墙；
（2）长靠墙，篱笆长22米，宽靠墙，篱笆长26米；
（3）长靠墙最好，因为两种方法围成的长方形大小一样，但是长靠墙更节省篱笆。
【分析】
一面靠墙，可以是长靠墙，也可以是宽靠墙，这样围成的长方形形状相同，但是需要的篱笆的长度是不一样的。
【详解】
（1）如图所示，可以是长靠墙，也可以是宽靠墙；
（2）
长靠墙，
（米）
宽靠墙，
（米）
（3）长靠墙比较好，这样更节省篱笆；
答：
有两种围法，可以是长靠墙，也可以是宽靠墙；长靠墙，篱笆长22米，宽靠墙，篱笆长26米；长靠墙最好，因为两种方法围成的长方形大小一样，但是长靠墙更节省篱笆。
【点睛】
当存在多种情况的时候，需要进行分类讨论，找到最合适的解。
36．下图中每个小正方形的顶点恰好在另一个正方形的中心，小正方形的边长为4厘米，且相互平行，试求出它的周长。
解析：
72厘米
【分析】
如图，将各边分别向左、向右、向上、向下平移，得到一个边长是18厘米的正方形，该正方形的周长等于原图形的周长。
【详解】
如图所示：
（厘米）
（厘米）
（厘米）
答：
该图形的周长是72厘米。
【点睛】
两端的正方形计入周长的是12厘米，中间的每个正方形，计入周长的是8厘米，也可以这样进行理解。
37．有一张长方形纸，长15厘米，宽10厘米，从这张纸上剪下一个最大的正方形，将这张纸分成两部分，这个最大的正方形的周长是多少？
剪后余下部分的周长是多少？
解析：
40厘米；30厘米
【分析】
长方形的长15厘米，宽10厘米，可以从上面剪下的最大的正方形的边长是10厘米；剩下的图形是长为10厘米，宽为5厘米的长方形。
【详解】
如图所示：
（厘米）
（厘米）
（厘米）
答：
最大的正方形的周长是40厘米；剪后余下部分的周长是30厘米。
【点睛】
从长方形上面剪下最大的正方形，正方形的边长取决于长方形的宽。
38．做好垃圾分类，促进生活垃圾减量化、资源化、无害化处理，是实现绿色发展的必由之路。
自全国开展垃圾分类活动以来，厦门市某星星幼儿园积极做好垃圾分类的宣传工作，制作了一版“垃圾分类”知识的宣传栏。
（1）如图，宣传栏的长是宽的2倍，宣传栏的周长是多少米？
（2）星星幼儿园为鼓励该幼儿园小朋友支持垃圾分类的活动，特表扬了该幼儿园的18名小朋友，并把他们垃圾分类的生活照贴到了宣传栏上，且在四周贴上花边。
每张照片都是正方形，边长都是2分米。
怎样设计才能使贴的花边最少？
解析：
（1）12米；
（2）排成3行，每行6张照片能使贴的花边最少。
【分析】
（1）已知宽是2米，长是宽的2倍，先求出长是多少，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2即可解答；
（2）因为宣传栏的长是6米，宽是2米，18名小朋友，每张照片2分米，且照片四周贴上花边，分情况讨论看哪一种使用的花边最少即可解答。
【详解】
（1）长：
2×2＝4（米）
周长：
（2＋4）×2
＝6×2
＝12（米）
答：
宣传栏的周长是12米。
（2）第一种：
每行18张，贴1行，花边周长为：
（18×2＋2）×2
＝38×2
＝76（分米）
第二种：
每行9张，贴2行，花边周长为：
（9×2＋2×2）×2
＝（18＋4）×2
＝22×2
＝44（分米）
第三种：
每行6张，贴3行，花边周长为：
（6×
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