小学数学解题思路技巧(一、二年级用)-02.doc
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余数的妙用
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[知识要点]
1.被除数=除数×商+余数;
2.余数要比除数小;
3.会解有余数除法的应用题。
[范例解析]
例1如图1-1。
把14个乒乓球平均分给三个班,每班分得几个?
还余下几个?
解14÷3=4余2
每班分得4个还余2个。
例2下面三个竖式,哪个对?
哪个不对?
为什么不对?
解第一个竖式不对,它的余数8比除数5还大,还可商1,即商应为8;
第二个竖式也不对,因商和除数的积不能大于被除数;
第三个竖式是对的,余数3小于除数5。
说明计算有余数的除法,余数一定要比除数小。
这时被除数、除数、商和余数的关系是:
被除数=除数×商+余数
被除数-余数=除数×商
例3把11、12、13、14、15、16、17分别除以3时,各得哪些余数?
解11÷3=3余2;12÷3=4余0;13÷3=4余1;14÷3=4余2;
15÷3=5余0;16÷3=5余1;17÷3=5余2。
说明一串连续数除以同一个数,因为它们的余数小于除数,所以余数重复出现。
“余数”在我们生活中还有不少的用处呢!
例4国庆节挂彩灯,用六种颜色的灯泡,按红、黄、蓝、白、绿、紫的次序装配,总共要装50只灯,每种颜色的灯泡各需要多少只?
解可以这样想,六种颜色的灯泡作为一组,50只灯泡可以分成
50÷6=8(组)余2(只)
于是,其中有四种颜色的灯泡各配8只,另两种颜色的灯泡各配9只。
例5今天是星期三,再过20天是星期几?
解今天是星期三,因为一个星期有7天,以星期一为星期的第一天计算,因已经过了3天。
所以有
(20+3)÷7=3余2
即再过20天是星期二。
例6把4、7、18、2四个数填入下式的括号中。
()÷()=()余()
分析第一个括号是被除数,它必须填最大的一个数18。
其次,除数比余数要大,因此,第二个括号中的数必须比最后一个括号中的数要大,但是7×4大于18,所以最后一个括号中只能填数4。
即题中式子填数如下:
(18)÷(7)=
(2)余(4)
[思路技巧]
1.正确理解余数的性质,是正确解决有关余数问题的关键。
2.计算有余数的除法,余数一定要比除数小。
[习题精选]
1.看图填数。
⑴11÷3=______(根)……______(根)
⑵14÷4=______(份)……______(个)
14÷3=______(个)……______(个)
2.下面各题的计算对吗?
把不对的改过来。
⑴38÷5=6……849÷6=7……749÷8=5……9
33÷4=8……12÷1=1……117÷3=5……2
3.()里最大能填几?
()×8<55()×5<19()×7<33
()×9<62()×6<50()×4<14
4.55除以7,商几余几?
除以8呢?
除以9呢?
5.
被4除没有余数的:
________________
被9除没有余数的:
________________
6.⑴用下面各数除以2时,得到哪些余数?
除以4时,得到哪些余数?
11、13、14、15、17、19
⑵用下面各数分别除以5、6时,各得到哪些余数?
11、12、13、14、15、16、17
7.把23、7、3、2填入两个式子中,使它们的余数相同。
()÷()=()……()
()÷()=()……()
8.下面三个算式的被除数相同,你能填出来吗?
()÷7=()……1
()÷6=()……5
()÷5=()……4
9.在□里填上适当的数。
10.在机场上停着20架飞机,准备每3架编为一组起飞,可以编成几组?
还声几架?
11.⑴把16张风景画片平均分给5个同学,每人分得几张?
还剩几张?
⑵把16张风景画片分给同学,每人分得5张,可以分给几个同学?
还剩几张?
12.⑴一件衬衣前面要钉5个纽扣,袖口要钉2个纽扣,一共要钉几个纽扣?
⑵现有45个纽扣,每件钉7个,够钉几件衬衣?
还剩几个纽扣?
13.有30千克水果糖,每盒装4千克,剩下的装在纸袋里,纸袋里装多少千克糖?
14.一个星期有7天,十月份有31天,十月份里有几个星期零几天?
15.⑴学校开会庆“六一”,有9面彩旗,平均插在会场两边,每边插几面?
还剩几面?
⑵学校开会庆“六一”,有9面彩旗,会场两边各插4面旗,中间插1面旗,共插了几面旗?