初中数学青岛版八年级上册第4章 数据分析41加权平均数章节测试习题1.docx
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初中数学青岛版八年级上册第4章数据分析41加权平均数章节测试习题1
章节测试题
1.【答题】一人去爬山且原路返回，已知山路长400米，上山时他每分钟走50米，下山时每分钟80米，下列说法正确的是（ ）
A.他的总行程是400米
B.他的平均速度是每分钟65米
C.他一共花了13分钟
D.他上、下山花的时间一样多
【答案】C
【分析】分别求出上山和下山所用的时间，再由全部路程除以全部时间计算．
【解答】由题意得：
往返路程为800米，上山需要的时间
，下山需要的时间
，往返共花13分钟.选C.
2.【答题】数据4203，4204，4200，4194，4204，4201，4195，4199的平均数（ ）
A.0
B.4100
C.4200
D.4206
【答案】C
【分析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．
【解答】以4200为标准，则这组数据表示为：
3,4,0，-6,4,1，-5，-1，则这8个有理数的平均数为
，则这组数据的平均数为4200.选C.
3.【答题】某校八年级共有四个班，在一次英语测试中四个班的平均分与各班参加考试的人数如表：
班级
一班
二班
三班
四班
参加人数
51
49
50
60
班平均分/分
83
89
82
79.5
则该校八年级参加这次英语测试的所有学生的平均分约为（精确到0.1）（ ）
A.83.1分
B.83.2分
C.83.4分
D.83.5分
【答案】B
【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．
【解答】解：
该组数据的平均数=
=83.2（分）．
选B.
方法总结：
此题是考查加权平均数的求法．本题易出现的错误是求83，89，82，79.5这四个数的平均数，对平均数的理解不正确．
4.【答题】如果一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是x，那么另一组数据x1，x2+1，x3+2，x4+3的平均数是（ ）
A.x
B.x+1
C.x+1.5
D.x+6
【答案】C
【分析】活学活用平均数计算公式：
x=
（x1+x2+x3+…xn）．将.x代入另一组数x1，x2+1，x3+2，x4+3即可．
【解答】解：
根据题意x=
（x1+x2+x3+x4），
故（x1+x2+x3+x4）=4x，
那么x1，x2+1，x3+2，x4
+3的平均数=
（x1+x2+x3+x4
+1+2+3）=
（x1+x2+x3+x4）+
=x+1.5，
故该x1，x2+1，x3+2，x4+3的平均数是：
x+1.5
选C.
5.【答题】已知一组数据
的平均数是5，则另一组新数组
的平均数是（ ）
A.6
B.8
C.10
D.无法计算
【答案】B
【分析】活学活用平均数计算公式：
x=
（x1+x2+x3+…xn）．将.x代入另一组数x1+1，x2+2，x3+3，x4+4,x5+5即可．
【解答】∵数
、
、
、
、
的平均数为5，
∴数
+
+
+
+
=5×5，
∴
+1、
+2、
+3、
+4、
+5的平均数=（
+1+
+2+
+3+
+4+
+5）÷5=（5×5+15）÷5=8，选B.
6.【答题】某中学举行校园歌手大赛，7位评委给选手小明的评分如下表：
评委
1
2
3
4
5
6
7
得分
9.8
9.5
9.7
9.8
9.4
9.5
9.4
若比赛的计分方法是：
去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均值作为该选手的最后得分，则小明的最后得分为（ ）
A.9.56 B.9.57 C.9.58 D.9.59
【答案】C
【分析】去掉一个9.8和一个9.4分，然后根据五个数的平均数即可．
【解答】根据题意得小明的最后得分=
=9.58（分）．
选C.
7.【答题】学校组织领导、教师、学生、家长等代表对教师的教学质量进行综合评分，满分为100分．张老师的得分情况如下:
领导代表给分80分，教师代表给分76分，学生代表给分90分，家长代表给分84分．如果按照1:
2:
4:
1的权重进行计算，张老师的综合评分为（ ）
A.84.5分
B.83.5分
C.85.5分
D.86.5分
【答案】A
【分析】先根据加权平均数的公式列出算式，再进行计算即可．
【解答】
80×
+76×
+90×
+84×
=10+19+45+10.5=84.5分
8.【答题】某单位要招聘1名英语翻译，张明参加招聘考试的成绩如表所示：
听
说
读
写
张明
90
80
83
82
若把听、说、读、写的成绩按3：
3：
2：
2计算平均成绩，则张明的平均成绩为（ ）
A.82
B.83
C.84
D.85
【答案】C
【分析】根据加权平均数的计算公式进行计算即可．
【解答】根据加权平均数的计算公式进行计算：
张明的平均成绩为：
（90×3+80×3+83×2+82×2）÷10=84；
选C.
9.【答题】10个人围成一圈做游戏．游戏的规则是：
每个人心里都想一个数，并把目己想的数告许与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报出来的数是3的人心里想的数是（ ）
A.2
B.﹣2
C.4
D.﹣4
【答案】B
【分析】先设报3的人心里想的数，利用平均数的定义表示报5的人心里想的数；报7的人心里想的数；报9的人心里想的数；报1的人心里想的数，最后建立方程，解方程即可．
【解答】解：
设报3的人心里想的数是x，则报5的人心里想的数应是8﹣x，于是报7的人心里想的数是12﹣（8﹣x）=4+x，报9的人心里想的数是16﹣（4+x）=12﹣x，报1的人心里想的数是20﹣（12﹣x）=8+x，报3的人心里想的数是4﹣（8+x）=﹣4﹣x，所以得x=﹣4﹣x，解得x=﹣2
选B.
10.【答题】某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：
候选人
甲
乙
丙
丁
测试成绩（百分制）
面试
86
92
90
83
笔试
90
83
83
92
如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取（ ）
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
【答案】B
【分析】根据题意先算出甲、乙、丙、丁四位候选人的加权平均数，再进行比较，即可得出答案．
【解答】甲的平均成绩为：
（86×6+90×4）÷10=87.6（分），
乙的平均成绩为：
（92×6+83×4）÷10=88.4（分），
丙的平均成绩为：
（90×6+83×4）÷10=87.2（分），
丁的平均成绩为：
（83×6+92×4）÷10=86.6（分），
因为乙的平均分数最高，
所以乙将被录取．
选B.
11.【答题】学期结束老师对同学们进行学期综合评定：
甲、乙、丙、丁4名同学的平时成绩、期中成绩、期末成绩如下（单位：
分）：
如果将平时、期中、期末的成绩按3：
3：
4计算总评，那么总评成绩最高的是（ ）
平时
期中
期末
甲
85
90
80
乙
80
85
90
丙
90
70
92
丁
95
90
78
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
【答案】D
【分析】利用加权平均数公式求得各自的成绩即可判断．
【解答】解：
甲的成绩是
=84.5（分），
乙的成绩是
=85.5（分），
丙的成绩是
=84.8（分），
丁的成绩是
=86.7（分）．
则成绩最高的是丁．
故答案是：
D.
12.【答题】学校广播站要招聘1名记者，小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：
写作能力
普通话水平
计算机水平
小亮
90分
75分
51分
小丽
60分
84分
72分
将写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分由原先按3：
5：
2计算，变成按5：
3：
2计算，总分变化情况是（ ）
A.小丽增加多
B.小亮增加多
C.两人成绩不变化
D.变化情况无法确定
【答案】B
【分析】利用加权平均数公式求得各自的成绩即可判断．
【解答】当写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分按3：
5：
2计算时，
小亮的成绩是
，
小丽的成绩是
，
当写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分按5：
3：
2计算时，
小亮的成绩是
，
小丽的成绩是
，
故写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分由原先按3：
5：
2计算，变成按5：
3：
2计算，
小亮的成绩变化是77.7﹣74.7=3，
小丽的成绩变化是69.6﹣74.4=﹣4.8，
故小亮成绩增加的多，
选B.
13.【答题】在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：
元）如表所示：
金额元
5
6
7
10
人数
2
3
2
1
这8名同学捐款的平均金额为（ ）
A.5.5元
B.6元
C.6.5元
D.7元
【答案】C
【分析】利用加权平均数公式求得各自的成绩即可判断．
【解答】
根据加权平均数的公式
可知这8名同学捐款的平均金额为
=
=
=6.5
故选C.
14.【答题】小青在八年级上学期的数学成绩如下表所示．
测评类型
平时测验
期中考试
期末考试
成绩
86
90
81
如果学期总评成绩根据如图所示的权重计算，小青该学期的总评成绩是______分.
【答案】84.2
【分析】根据总成绩中由三次成绩组成而且所占比例不同，运用加权平均数的计算公式求出即可．
【解答】小青该学期的总评成绩为:
86×10%+90×30%+81×60%=84.2（分）,故答案为:
84.2.
15.【答题】某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为150，那么由此求出的平均数比实际平均数多______．
【答案】1.5
【分析】利用平均数的定义可得．将其中一个数据105输入为150，也就是数据的和多了45，其平均数就少了45除以30．
【解答】求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为150，即使总和多了45，
那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是45÷30=1.5．
故答案为：
1.5．
【方法总结】本题考查了平均数的概念．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标．
16.【答题】若数2，3，x，5，6五个数的平均数为4，则x的值为______．
【答案】4
【分析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．
【解答】∵2，3，x，5，6五个数的平均数为4，
∴2+3+x+5+6=4×5，
解得x=4．
故答案是：
4．
17.【答题】已知
这四个数的平均数是5，
这四个数的平均数是9，则
______.
【答案】13
【分析】根据平均数定义得出关于x、y的方程组，求出方程组的解，最后代入求出即可．
【解答】解：
由题意知,（2+4+2x+4y）÷4=5，
（5+7+4x+6y）÷4=9；
∴2x+4y=14和4x+6y=24；
解这两个方程组成的方程组得，x=3，y=2；
故答案为：
13.
18.【答题】为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到如图所示的条形统计图，观察改图，可知共抽查了______株黄瓜，并可估计出这个新品种黄瓜平均每株结______根黄瓜.
【答案】60,13
【分析】根据图中数据，发现：
共有15+10+15+20=60株，平均数是（15×10+10×12+15×14+20×15）÷60=13．
【解答】解：
共抽查：
15+10+15+20=60（株）,
平均数是：
（15×10+10×12+15×14+20×15）÷60=13.
故答案为：
60,13.
方法总结：
根据平均数的定义进行计算即可.
19.【答题】用计算器进行统计计算时，在输入数据的过程中，如果发现刚输入的数据有错误可按键______将它清除，再重新输入正确数据．
【答案】DEL
【分析】本题要求同学们能熟练应用计算器．
【解答】由题意知，可按键DEL将它清除，再重新输入正确数据．
20.【答题】数据201、203、198、199、200、205的平均数为______．
【答案】201
【分析】首先求出数据201、203、198、199、200、205的和是多少；然后用所有数据的和除以6，求出数据201、203、198、199、200、205的平均数为多少即可．
【解答】解：
（201+203+198+199+200+205）÷6
=1206÷6
=201
∴数据201、203、198、199、200、205的平均数为201
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