和差倍问题及答案.docx
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和差倍问题及答案
和差倍问题及答案
测试时限45分钟本卷满分120分老师评定( )分
三、和差倍问题
A卷
一、填空题(每题8分,共96分)
1.两个班级总共有84个学生,且甲班比乙班多2人,那么乙班有(41 )个学生.
2.兄弟两人共有72张邮票,若哥哥再从弟弟处借5张邮票,那么哥哥的邮票是弟弟的两倍.问哥哥原来有( 43)张邮票,弟弟有( 29)张邮票.
3.甲、乙、丙三人种树,甲、乙两人共种了8棵树,乙、丙两人共种—了11棵树,而甲、丙两人共种了9棵树,那么甲种了(3)棵树.
4.父子两人一个星期共打了26次电话,其中父亲打电话次数比儿子打电话次数两倍多2次,那么父亲这个星期打了(18)次电话.
5.甲、乙、丙三人每月可以拿到一些零花钱,其中甲比乙多20元,乙比丙少5元,而且甲是丙的两倍,那么丙每月可拿到(15)元零花钱.
6.两个数相除,商7余11,被除数、除数、商与余数的和是213.那么,被除数是(172 )。
7.如果两个正整数的和与差的积是77,那么这两个数的积是(18)。
或1482
8.小明发现他每个月喝的牛奶瓶数比奶奶喝的多45瓶,而且又是奶奶喝的4倍少15瓶,那么每月小明喝掉牛奶(65)瓶,奶奶喝掉(20)瓶.
9.甲、乙两家原有相等的大米,甲家吃掉了7斤,乙家吃掉了19斤,甲家剩的大米是乙家的3倍。
那么甲家现有大米(18)斤.
10.两堆煤共有900吨,第一堆运走160吨后比第二吨少30吨,那么第二堆有(385)吨煤.
11、甲、乙、丙各有一些糖果,若甲比乙多9粒,比丙多2粒,而乙、丙共有47粒糖果,那么,甲有( 29)粒糖果.
12.甲、乙、丙三个同学一共做了177道数学题,甲做的数目是乙的3倍,而乙的又比丙做的5倍少3道,那么丙做了(9)道数学题.
13.大水池里有水2600立方米,小水池里有水1200立方米.如果大水池里的水以每分钟23立方米的速度流入小水池。
那么,多少分钟后小水池中的水是大水池的4倍?
[2600-(2600+1200)÷(1+4)]÷23=80(分)
14.爸爸和妈妈各拿到一笔奖金.如果爸爸和妈妈每天分别用掉50元和25元,那么当妈妈花完了这笔奖金时,爸爸还有600元.如果爸爸和妈妈每天分别用掉25元和50元,当妈妈花完了这笔奖金时,爸爸还有1800元.求爸爸和妈妈各拿到多少元奖金.
妈妈 (1800-600)÷3×2=800(元)
爸爸 800×2+600=2200(元)
B卷
一、填空题(每题7分,共84分)
1.一个水果店原来有一样多的苹果和梨,如果苹果卖掉200斤,再进350斤的梨,那么梨的斤数是苹果的6倍少50斤,那么原来有苹果(320)斤.
2.三个好朋友在一起玩踢毽子,甲比乙多踢6个,丙踢的个数是甲的2倍,比乙多踢22个,那么他们三人一共踢了(58)个.
3.有一个两位数,十位上的数字是个位上的数字的2倍.如果把十位上的数字与个位上的数字交换,就得到另外一个两位数,把这个两位数与原数相加,和是132.那么原来的两位数是(84)。
4.小明和小兰两人数做好的千纸鹤.在同样的时间里,小明能数6只,小兰只能数4只.当小兰数到48只时,忘了数的数是多少,只好重新开始数.小兰数到112只时两人停住,这时还有一只纸鹤没数,那么原来共有纸鹤(353)只.
5.小文一个人20天吃完一盒冰淇淋,如果他和妹妹一起吃,12天就吃完一盒冰淇淋.那么一盒冰淇淋给妹妹一人吃,可以吃(30)天(假定他们每天吃的数量相等).
6.把一个减法算式里的被减数、减数与差相加,和为750,已知减数比差的2倍还大21,那么减数是(257)。
7.四年级有图书320本,三年级有图书180本,三年级给四年级(80)本图书后,四年级的图书比三年级图书多3倍.
8.小刚和小强带了一些钱出去玩.小刚带了36元,小强带了24元,两人花掉的钱数量相同,小刚剩下的钱正好是小强剩下的3倍,那么两人各花了(18)元钱.
9.妈妈去买相同数量的桃子和香蕉,桃子2元3只,香蕉3元4根.妈妈支付香蕉的钱比桃子多5元.妈妈买桃子和香蕉共花了( 85 ).
10。
一个竹蓝子,最多能容纳36颗草莓和18颗葡萄,或者28颗草莓和30颗葡萄,那么这个蓝子最多装( 48)颗草莓.
11.现有大、小瓶洗发水共50瓶,大瓶洗发水是400毫升,小瓶洗发水是200毫升,已知大瓶洗发水比小瓶洗发水共多2000毫升,大瓶洗发水有( 20)瓶.
12.一个学校男生人数的2倍正好等于女生人数的3倍。
全校学生共做了1992面小棋子,其中每个男生做2面,每个女生做3面,那么全校共有( 830)个学生.
二、解答题(每题12分,共36分)
13.A箱里只有五元的纸币,B箱里只有两元的纸币.A箱里的钱比B箱里的钱多13元.B箱里的纸币比A箱里的纸币多了19张,问共有多少张纸币?
53
14.小明和小华各有一些钱,如果小明给小华15元,那么两人的钱一样多,如果小华给小明15元,那么小明的钱是小华的三倍.求小明与小华原来各有多少钱?
75 45
15.有甲、乙、丙三个仓库,丙仓库的货物是乙仓库的一半,乙仓库比甲仓库少160吨,,甲仓库的是丙仓库的4倍,甲、乙、丙三个仓库共装多少货物?
560
C卷
一、填空题(每题8分,共80分)
1.小明家要买一批西瓜和芒果,已知一个西瓜的价格是一个芒果价格的4倍,如果用买30个芒果的钱改买相同数量的西瓜和芒果,那么西瓜和芒果各可买( 6)个.
2.某班有47名同学,要从四名候选人中选出三名同学当选三好学生.评选时每人选三个同学,结果落选的同学比当选的三位同学的票数分别少2,7和16票,那么他得了( 29)票.
3.两个数相加和为91,若将其中一个加数的个位数字0去掉后与另一个加数相加和为37,那么原来两个数之差(大减小)是( 29)·
4,四年级植树,一班和二班共植树43棵,三班和四班共植树42棵,并且二班比三班多植2棵树,比一班少植7棵树,那么四班植树( 26)棵.
5.一个班级每个同学都订了两份报纸,订少年报的有34个同学,订儿童报的有30个同学,订其他报纸的有22个同学,那么订少年报和儿童报的共有( 21)个同学.
6.甲、乙、丙三人手中各有若干元钱.现在甲把手中钱的一半分给乙,乙得到钱后再把手中现有钱的一半分给丙,丙得到钱后又把手中现有钱分成三份,给甲一份.这样一来,三个人手中的钱同样多了,那么原来这三人中( 丙)的钱最少.
7.小红请一些同学来家里玩,家里有一些巧克力,小红如果自己吃5块,每个同学分3块,还可剩下7块;如果她自己吃3块,每个同学分4块,还差一块.那么家里共有( 42)块巧克力.
8.四个人的年龄之和是77岁,年龄最大的人与年龄最小的人之和比另外两人的年龄之和大7岁.那么年龄最大的人的年龄的最小值为( 26)岁.
9.某同学去买橡皮和笔作奖品.已知笔的单价是橡皮单价的3倍,且买的笔的数量是橡皮数量的5倍,一共花掉120元,那么买橡皮花了( 7.5)元.
10.小丽与小青共有15本图书和20本故事书.其中小丽的图书是小青的4倍,小青的故事书是小丽的3倍.那么小青的书比小丽多( 1)本.
二、解答题(每题10分,共40分)
11.一个旅游团到一家旅馆住宿,如果每间房间住5人,则有12人没有住处;若其中两间各住4人,其余房间各住6人,则刚好将所有游客住下,问这个旅游团共有多少人?
92
12.体育老师去买体育用品,他带的钱买30个羽毛球则差4元;若买40个乒乓球则多2元.已知两种球每个的价格相差3角5分,则体育老师带了多少钱?
20
13.小文和小武共存了800元钱.小文存的钱分成五份,每份比小武存的钱分成四份每份的钱少56元,求小文和小武各有多少钱.480
14.一笔奖金分一等奖、二等奖、三等奖.每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍,每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的2倍.如果各评一个一、二、三等奖,那么一等奖可拿308元.若要求三等奖的人数比二等奖的人数多,且二等奖的人数比一等奖的多,那么一等奖最多可拿多少奖金?
196
ABC卷答案
A卷
1.41.
(84—2)÷2:
41(人).
2.43,29.
72÷3×2—5=43(张),72—43=29(张).
3.3.
(8+9—11)÷2=3(棵).
4.18.
(26-2)÷(2+1)×2+2=18(次).
5.15.
设甲、乙、丙各有x、y、z元,那么x=y+20,y=z-5,x=2z得2z=y+20,而 y=z-5么2z=5+20,得z=15.
6.172.
被除数:
除数X商+余数,所以(除数×7+11)+除数+7+11=213,则除数为23,被除数为23×7+11=172.
7.18或1482.
由于77=1×77=7×11,所以两数之和为77或11,之差对应为1或7,求得两数为2,9或38,39,积为18或1482.
8.65,20.
奶奶喝掉(45+15)÷(4-1)=20(瓶),小明喝掉20×4—15=65(瓶).
9.18.
(19-7)÷(3-1)×3=18(斤).
10.385.
[900—(160—30)]÷2=385(吨).
11.29.
[47+(9+2)]÷2=29(粒).
12.9.
[177+3×(3十1)]÷[(1+3)×5+1]=[177+12]÷[20+1]=9(道).
13.[2600—(2600+1200)÷(1+4)]÷23.
=[2600—3800÷5]÷23
=[2600—760]÷23
=1840÷23
=80(分钟).
所以,80分钟后小水池中的水是大水池的4倍.
14,见图139.情形一:
当妈妈花完她的奖金时,
爸爸比妈妈多花一倍的钱,并且还留600元.
情形二:
当妈妈花完她的奖金时,爸爸花
的是妈妈的一半,并且还留1800元.
所以,妈妈的奖金是(1800—600)÷3×2=800(元).
爸爸的奖金是800×2+600=2200(元).
所以妈妈拿到800元奖金,爸爸拿到2200元奖金.
和差倍问题
B卷
1.320.
(200+350+50)÷(6—1)+200=600÷5十200=320(斤).
2.58.
(22—6)×(1+2+1)—6=16×4—6=58(个).
3.84.
十位数字与个位数字之和为132÷(10+1)=12.个位数字12÷(2+1)=4,十位数字4×2=8,原来的两位数是84.
4.353.
(48+112)÷4×6+112+1=353(只).
5.30.
小文20-12=8(天)吃的量相当于妹妹12天吃的量,于是小文4天吃的量相当于妹妹6
天吃的量.一盒冰淇淋小文吃20天相当于妹妹吃20÷4×6=30(天).
6.257.
(750÷2—21)÷(2+1)×2+21=(375—21)÷3×2+21=354÷3×2+21=236+21
=257.
7.80.
180-(320+180)÷(3+2)=80(本).
8.18.
24-(36-24)÷(3-1)=24-12÷2=24-6=18(元).
9.85.
假设买了12只桃子和12根香蕉,那么各花了8元和9元,香蕉比桃子多花1元,现在多花5元,那么共花了(8+9)×5=85(元).
10.48.
由题可知每少放30-18=12(颗)葡萄就可以多放36-28=8(颗)草莓,也即少放6颗葡萄可以多放4颗草莓.那么在放了36颗草莓和18颗葡萄的情况下,少放18颗葡萄可多放12颗草莓,此时共放了36+12=48(颗)草莓.
11.20.
(200×50+2000)÷(400+200)=12000÷600=20(瓶).
12.830.
解法一:
3个男生和2个女生一共做3×2+2×3=12(面)旗子,一共有1992÷12=166(组)这样的小组,所以共有(3+2)×166=5×166=830(个)学生.
解法二:
由于男生人数的2倍等于女生人数的3倍,并每个男生做的面数的3倍等于每个女生做的面数的2倍,所以男生与女生做的旗子一样多,为1992÷2=996(面),所以男生有996÷2=498(人),女生有996÷3=332(人),共498+332=830(人).
13.解法一:
纸币数目 币值 币值的差
A B A B
1029 50元 58元 8元
2039 100元 78元 22元
1635 80元 70元 10元
1736 85元 72元 13元
17+36=53(张).
解法二:
见图
所以,五元纸币的张数为(2×19+13)÷(5-2)=(38+13)÷3=17(张),两元纸币为17+19=36(张),一共为17+36=53(张).
A
B
14、(15×2+15×2)÷(3-1)+15=45(元)
45+15×2=75
15、丙:
160÷(4-2)=80 甲:
80×4=320 乙:
80×2=160
和差倍问题
C卷
1.6.
30÷(1十4)=6(个).
2.29.
(47×3-2-7-16)÷4=29(票).
3.29.
两个加数分别为(91—37)÷9×10=60和91-60=31,所以两者之差是60-31=29.
4.26.
42-[(43-7)÷2-2]=42-[36÷2-2]=42-18十2=26(棵).
5.21.
(34+30+22)÷2—22=86÷2-22=43-22=21(个)
6.丙
倒过来考虑,假设最后每人手中都有6元钱,那么最后一次交换前,甲、乙、丙三人手中的钱分别为6—6÷2=3(元),6元,6÷2×3=9(元);在第二次交换前,甲、乙、丙三人手中的钱分别为3元,6×2=12(元),9—6=3(元),最初甲、乙、丙手中的钱分别为3×2=6(元),12—3=9(元),3元.故原来丙的钱最少.
7.42.
由条件可知巧克力的数量是人数的3倍多(5—3)+7二9,也是人数的4倍少2.所以人数共(9十2)÷(4—3)=11(人).那么巧克力共11+9=42(块).
8,26.
年龄最大的人与年龄最小的人的年龄之和是(77+7)÷2=42(岁),其他两人的年龄之和是77—42二35(岁),说明这两个人较大的最小年龄为18岁,较小的最大年龄为17岁.那么最小年龄的人年龄最大为16岁,此时最大年龄的人年龄最小为26岁.
9.7.5
120÷(3×5+1)=120÷(15+1)=120÷16=7.5(元).
10.1.
小青有图书15÷(4十1)=3(本),小丽有图书15—3=12(本),小丽有故事书20÷(3十1)=5(本),小青有故事书20—5=15(本)。
因此小丽共有12+5=17(本)书,小青共有3+15=18(本)书.所以小青比小丽多18—17=1(本)书.
11.由已知,若每间房间住5人,则有12人无处住;若每间房间住6人,两间少(6—4)×2=4(人),因此共有(12+4)÷(6—5)=16(间)房间,所以共有5×16+12=92(人)。
12.易见羽毛球的价格较高.因此体育老师买40个羽毛球要比买40个乒乓球多花0.35×40:
14(元),那么此时体育老师还差14—2=12(元).与他买30个羽毛球的情况相比可知每个羽毛球的价格为(12—4)÷(40—30)=0.8(元),那么体育老师带了
0.8×30—4=20(元).
13.解法一:
略
所以小文的钱
(800—56×4)÷(5+4)×5=(800—224)÷9×5=576÷9×5=64×5=320(元).
小武的钱800—320=480(元).
解法二:
见图 略
所以小武的钱
(800+56×5)÷(5+4)×4=(800+280)÷9×4=1080÷9×4=120×4=480(元).
小文的钱800-480=320(元).
14.由条件可知这笔奖金共308÷4×(2×2+2+1)=77×7=539(元).
若要求一等奖奖金最多,人数应最少,根据条件可知一等奖一人,二等奖二人,三等奖三人.此时一等奖奖金
539÷(2×2+2×2+1×3)×4=539÷(4+4+3)×4=539÷11×4=196(元).
所以一等奖奖金最多可拿196元.