小学六年级下册小升初数学优选卷13人教版含详解.docx

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小学六年级下册小升初数学优选卷13人教版含详解

2020年人教版小学六年级下册小升初数学优选卷

一．选择题（共10小题）

1．用一副三角板来画下列度数的角，（　　）的角不能画出来．

A．15°B．25°C．75°D．135°

2．下面立体图形中，（　　）从正面，左面，右面看都是完全相同的．

A．

B．

C．

3．张大爷养了200只鹅，鹅的只数是鸭的

．养了多少只鸭？

列式为（　　）

A．200×

B．200÷

C．200×（1﹣

）D．200÷（1﹣

）

4．苹果和雪梨的质量比是3：

2，如果苹果有180kg，那么雪梨有（　　）kg．

A．72B．108C．120D．270

5．用6个同样大小的正方体拼成一个立体图形，从上面、正面和左面看到的形状完全一样，这个立体图形是（　　）

A．

B．

C．

D．

6．如图是由7个小正方体搭成的，从右边观察，看到的形状是（　　）

A．

B．

C．

D．

7．把一根绳子连续对折3次，每段是0.25米，这根绳子长（　　）米．

A．1B．2C．3

8．折线统计图的特点是（　　）

A．表示数量的多少

B．表示数量的增减变化

C．既表示数量的多少又表示数量的增减变化

9．如图甲、乙两个图形都是由大小相等的小正方体组成的，他们的表面积相比，（　　）

A．甲的表面积大B．乙的表面积大

C．甲乙的表面积一样大D．无法比较

10．把棱长是3cm的正方体的表面涂色后，再锯成棱长1cm的小正方体（无剩余，损耗不计），那么至少一面涂色的有（　　）块．

A．24B．6C．25D．26

二．填空题（共12小题）

11．图形按一定的比例放大或缩小，图形的　　不变，　　发生了变化，图形的　　也随之发生了变化．

12．20kg增加

后是　　kg；60公顷减少

后是　　公顷．

13．路程一定，速度和时间成　　比例；时间一定，路程和速度成　　比例．

14．一个等腰三角形中两个角的比是7：

1，这个三角形的顶角最大是　　度．

15．两个数的最大公因数是4，最小公倍数是60，且这两个数不为4和60，这两个数是　　和　　．

16．在下面的横线里填上合适的数．

12÷0.4＝　　÷4

8÷0.16＝　　÷16

12÷0.04＝　　÷4

8÷1.6＝　　÷16

17．三个数的和是312，这三个数分别能被7、8、9整除，而且商相同．这三个数分别是　　、　　和　　．

18．解比例：

3.5：

x＝0.5：

20%则x＝　　

19．　　比45多20%；45比　　少20%．

20．一块圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，高是3厘米．把它捏成底面积是12平方厘米的圆锥形，高是　　厘米；如果捏成高是3厘米圆锥形，底面积是　　平方厘米．

21．某种计算机病毒会“吃掉”硬盘空间．第一天吃掉硬盘空间的二分之一，此时，硬盘还剩下16G（G是硬盘大小的单位）．这个硬盘本来一共有　　G的空间．

22．周长为60cm的直角三角形，三条边的长度比是3：

4：

5，这个直角三角形的两条直角边的长分别是　　厘米和　　厘米．

A.12B.15C.20D.25

三．计算题（共2小题）

23．简便运算

47×29+47×71

92×99+92

201×23

125×16

（20+6）×15

25×41

24．解方程

4x﹣1.2＝7.6

13x﹣10x＝0.9

2x+0.6＝4.8

四．操作题（共8小题）

25．小明早上从家出发，向东偏北40°方向走3km后，到达书店，再向正东走2km到达学校，画出小明上学的路线图．

26．有一车苹果要装同样大小的纸箱，如果每箱装30斤，可装满120个纸箱．现用这一车苹果装满100个纸箱，每个纸箱应该装多少斤苹果？

（用比例解答）

27．一块正方形花圃，周长是600m，这块花圃占地多少公顷？

28．一杯100克的盐水中，有盐4克，现在要使这杯盐水含盐率变为8%，需蒸发多少克水？

29．（变式题）

（1）画图表示三人跳的下数之间的关系．

（2）小亮跳了多少下？

30．如图，圆柱形钢柱有多高？

（单位：

cm，结果保留整数）

31．一辆汽车从甲地开往乙地，行完全程的

还多20千米，这是离乙地还有70千米，甲乙两地相距多少千米？

32．张先生向商店订购某种商品80件，每件定价100元．张先生向商店经理说：

“如果你肯减价，每减价1元，我就多订购4件．“商品店经理算了一下，如果减价5%，由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润．问这种商品的成本是多少元？

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．【分析】用三角板画出角，无非是用角度加减法．根据选项一一分析，排除错误答案．

【解答】解：

A选项：

15°的角，45°﹣30°＝15°；

B选项：

25°的角，无法用三角板中角的度数拼出；

C选项：

75°的角，45°+30°＝75°；

D选项：

135°的角，45°+90°＝135°．

故选：

B．

【点评】用三角板直接画特殊角的步骤：

先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数．

2．【分析】A、从正面能看到4个正方形，分左、右两列，左列3个，右列1个，下齐；从左面能看到5个正方形，分两列，左列3个，右列2个，下齐．从正面、左面看不相同，无需再分析从右面看到的形状．

B、从正面能看到5个正方形，分两层，上层2个，下层3个，左齐；从左面、右面看到的形状相同，都能看到4个正方形，分两层，每层两个，呈“田”字形．

C、从正面、左面，右面看到的形状相同，都能看到5个正方形，分两层，上层2个，下层3个，两端齐．

【解答】解：

从正面，左面，右面看都是完全相同的．

故选：

C．

【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．

3．【分析】根据题意，把养鸭的只数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．

【解答】解：

200÷

＝

＝500（只）

答：

养了500只鸭．

故选：

B．

【点评】这种类型的题目属于基本的分数除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．

4．【分析】已知苹果和雪梨的质量比是3：

2，苹果有180千克，也就是苹果的质量是3份、雪梨的质量是2份，根据“等分”除法的意义，用除法求出1份是多少千克，再用乘法解答即可．

【解答】解：

180÷3×2

＝60×2

＝120（千克），

答：

雪梨有120千克．

故选：

C．

【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，根据是求出1份是多少千克．

5．【分析】A、从正面能看到三个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；从上面能看到4个正方形，呈“田”字形；从左面能看到4个正方形，呈“田”字形．

B、从正面能看到4个正方形，呈“田”字形；从上面能看到4个正方形，呈“田”字形；从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐．

C、从正面、上面、左面看到的形状相同，都能看到能看到4个正方形，呈“田”字形．

D、从正面能看到三个正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐；从上面能看到4个正方形，呈“田”字形；从左能看到4个正方形，呈“田”字形．

【解答】解：

用6个同样大小的正方体拼成一个立体图形，从上面、正面和左面看到的形状完全一样，这个立体图形是

，都能看到能看到4个正方形，呈“田”字形．

故选：

C．

【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．

6．【分析】观察图形可知，这个图形从右面看到的图形是2层：

下层是5个小正方形，上层是1个正方形在左边起第二列的上面，据此即可解答问题．

【解答】解：

根据题干分析可得，

从右面看到的图形是

．

故选：

B．

【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．

7．【分析】把一根绳子连续对折三次，相当于把这根绳子平均分成8份，已知每一份绳子的长度，即可求得绳子的总长．

【解答】解：

把一根绳子连续对折三次，相当于把这根绳子平均分成8份，

每段绳子长0.25米，这根绳子原来长0.25×8＝2米．

答：

这根绳子长2米．

故选：

B．

【点评】解答此题的关键搞清对折的次数与分成的份数之间的关系．

8．【分析】根据折线统计图的特点：

不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；据此选择即可．

【解答】解：

由折线统计图的特点可知：

折线统计图既表示数量的多少又表示数量的增减变化；

故选：

C．

【点评】此题考查了折线统计图的特点，应注意灵活运用．

9．【分析】此题可以根据示意图进行分析：

正方体木块，从顶点上挖去一个小正方体后，甲图在中间挖去，与原正方体的表面各相比增加了两个小正方体的面，所以比原正体的表面积大；乙图在顶点上挖去，挖去小正方体后，其实剩下的图形的表面积与原正方体的面表积是相等的；由此判断即可．

【解答】解：

根据题干分析可得：

正方体木块，从顶点上挖去一个小正方体后，甲图在中间挖去，与原正方体的表面各相比增加了两个小正方体的面，所以比原正体的表面积大；乙图在顶点上挖去，挖去小正方体后，其实剩下的图形的表面积与原正方体的面表积是相等的；

所以表面积相比甲＞乙；

故选：

A．

【点评】本题主要考查正方体的截面．挖去的正方体中相对的面的面积都相等．

10．【分析】先求出每条棱上切成棱长为1厘米的小正方体的个数：

3÷1＝3（块），根据题意可发现顶点处的小正方体三面涂色，除顶点外位于棱上的小正方体两面涂色，位于表面中心的一面涂色，而处于正中心的则没涂色，据此解答即可．

【解答】解：

根据以上分析可知：

3÷1＝3（块）

3×3×3＝27（块）

（3﹣2）×（3﹣2）×（3﹣2）＝1（块）

27﹣1＝26（块）

答：

至少一面涂色的有26块．

故选：

D．

【点评】抓住表面涂色的正方体切割小正方体的特点：

1面涂色的在面上，2面涂色的在棱长上，3面涂色的在顶点处，没有涂色的在内部，由此即可解决此类问题．

二．填空题（共12小题）

11．【分析】一个图形扩大或缩小后，边与边的比不会发生变化，但它的形状不会发生变化．只是面积大小发生了变化．或者说把一个图形扩大或缩小，是按一定的比例放大或缩小的，它的形状不会发生变化．

【解答】解：

图形按一定的比例放大或缩小，图形的形状不变，大小发生了变化，图形的面积也随之发生了变化；

故答案为：

形状，大小，面积．

【点评】题是考查图形的放大与缩小，我们所说的图形的放大与缩小，是按一定比例放大或缩小的，其形状不变，只是面积的大小变了．

12．【分析】

（1）把20千克看作是单位“1”增加

后，就是单位“1”的（1+

），用乘法计算即可；

（2）把60公顷看作是单位“1”，减少

后，就是单位“1”的（1﹣

），用乘法计算即可．

【解答】解：

（1）20×（1+

）

＝20×

＝22.5（千克）

答：

20kg增加

后是22.5kg．

（2）60×（1﹣

）

＝60×

＝40（公顷）

答：

60公顷减少

后是40公顷．

故答案为：

22.5，40．

【点评】本题主要考查了学生根据求一个数的几分之几是多少计算方法的掌握．

13．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．

【解答】解：

（1）因为速度×时间＝路程（一定），

是乘积一定，符合反比例的意义，所以路程一定，速度和时间成反比例；

（2）因为路程÷速度＝时间（一定），

是比值一定，符合正比例的意义，所以时间一定，路程和速度成正比例；

故答案为：

反，正．

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．

14．【分析】这两个角肯定一个是顶角，一个是底角，三个角的度数之比可能是7：

1：

1，也可能是7：

7：

1．要求顶角最大，7份一定是顶角，那么三角形三个角的度数之比是7：

1：

1，顶角就是180×

＝140度．

【解答】解：

等腰三角形三个角分为两种情况：

（1）三个角的比是：

7：

7：

1，

顶角是：

180×

＝12（度）

（2）三个角的比是；7：

1；1，

顶角是：

180×

＝140（度）

所以顶角最大是；140度．．

故答案为：

140．

【点评】本题分为两种情况，因为等腰三角形里，两个底角相等，通过比较得出结论．

15．【分析】因为60÷4＝15，15＝3×5＝1×15，所以这两个数为：

4×3＝12，4×5＝20；或4×1＝4，15×4＝60；由题意知：

这两个数不为4和60（舍去），进而得出结论．

【解答】解：

因为：

60÷4＝15，15＝3×5＝1×15，

所以这两个数为：

①4×3＝12，4×5＝20；

②4×1＝4，15×4＝60（舍去）；

故答案为：

12和20．

【点评】解答此题应根据两个数的最大公约数和最小公倍数的关系进行解答即可．

16．【分析】一个因数扩大（或缩小）若干倍（0除外），另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变；据此解答．

【解答】解：

12÷0.4＝120÷4

8÷0.16＝800÷16

12÷0.04＝1200÷4

8÷1.6＝80÷16

故答案为：

120；800；1200；80．

【点评】此题考查了积不变性质的灵活运用．

17．【分析】设这个商是x，那么三个数分别是7x、8x、9x；根据它们的和是312列出方程求解．

【解答】解：

这个商是x，由题意可得：

7x+8x+9x＝312，

（7+8+9）x＝312，

24x＝312，

x＝13；

7×13＝91；

8×13＝104；

9×13＝117．

答：

这三个数91，104，117．

故答案为：

91，104，117．

【点评】解决本题根据商相同分别表示出这三个数，然后根据它们的和是312列出方程求解．

18．【分析】根据比例的基本性质，原式化成0.5x＝3.5×20%，再依据等式的性质，方程两边同时除以0.5求解．

【解答】解：

3.5：

x＝0.5：

20%

0.5x＝3.5×20%

0.5x÷0.5＝0.7÷0.5

x＝1.4；

故答案为：

1.4．

【点评】本题主要考查学生依据等式的性质以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号．

19．【分析】把45看成单位“1”，用45乘上（1+20%）就是要求的数；

把要求的数看成单位“1”，它的（1﹣20%）对应的数量是45，由此用除法求出这个数．

【解答】解：

45×（1+20%），

＝45×1.2，

＝54；

45÷（1﹣20%），

＝45÷0.8，

＝56.25；

故答案为：

54，56.25．

【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法．

20．【分析】根据题干，利用圆柱的体积公式可以求得这个圆柱形橡皮泥的体积，也就是捏成后的圆锥的体积，然后利用圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积、圆锥的底面积＝圆锥的体积×3÷高即可计算得出正确答案．

【解答】解：

12×3＝36（立方厘米）

36×3÷12＝9（厘米）

36×3÷3＝36（平方厘米）

答：

把它捏成底面积是12平方厘米的圆锥形，高是9厘米；如果捏成高是3厘米圆锥形，底面积是36平方厘米．

故答案为：

9，36．

【点评】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，抓住前后的体积大小不变，是解决此类问题的关键．

21．【分析】把这个硬盘原来的空间看作单位“1”，第一天吃掉硬盘空间的二分之一，此时，硬盘还剩下16G，16G占这个硬盘空间的（1

），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．

【解答】解：

16÷（1

）

＝

＝16×2

＝32（G）

答：

这个硬盘本来一共有32G的空间．

故答案为：

32．

【点评】这种类型的题目属于基本的分数除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．

22．【分析】直角三角形种斜边最长，另外较短边即为直角边，先求总份数，再求两条直角边分别占总数的几分之几，用乘法计算即可求出直角边的长度，列式解答即可．

【解答】解：

60×

＝60×

＝15（厘米）

60×

＝60×

＝20（厘米）

答：

这个直角三角形的两条直角边的长分别是15厘米20厘米．

故答案为：

15，20．

【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：

已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．

三．计算题（共2小题）

23．【分析】

（1）

（2）（3）（5）（6）根据乘法的分配律简算即可．

（4）根据乘法的结合律简算即可．

【解答】解：

（1）47×29+47×71

＝47×（29+71）

＝47×100

＝4700

（2）92×99+92

＝92×（99+1）\

＝92×100

＝9200

（3）201×23

＝（200+1）×23

＝200×23+23

＝4600+23

＝4623

（4）125×16

＝125×8×2

＝1000×2

＝2000

（5）（20+6）×15

＝20×15+6×15

＝300+90

＝390

（6）25×41

＝25×（40+1）

＝25×40+25

＝1000+25

＝1025

【点评】此题重点考查了学生对运算定律的掌握与运用情况，要结合数据的特征，灵活选择简算方法．

24．【分析】

（1）首先根据等式的性质，两边同时加上1.2，然后两边同时除以4即可．

（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以3即可．

（3）首先根据等式的性质，两边同时减去0.6，然后两边再同时除以2即可．

【解答】解：

（1）4x﹣1.2＝7.6

4x﹣1.2+1.2＝7.6+1.2

4x＝8.8

4x÷4＝8.8÷4

x＝2.2

（2）13x﹣10x＝0.9

3x＝0.9

3x÷3＝0.9÷3

x＝0.3

（3）2x+0.6＝4.8

2x+0.6﹣0.6＝4.8﹣0.6

2x＝4.2

2x÷2＝4.2÷2

x＝2.1

【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．

四．操作题（共8小题）

25．【分析】根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以小明家为观察点，即可确定书店的方向，根据小明到书店的实际距离及所选择的线段比较尺，即可求出小明家到书店的图上距离，据此即可画出书店的位置；以书为观察点，同理可画出学校的位置；据此解答．

【解答】解：

如图：

【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用．

26．【分析】根据题意知道，苹果的总重量一定，每箱装的重量数与需要的箱数成反比例，由此列出比例解决问题．

【解答】解：

设每个纸箱应该装x斤苹果，则：

100x＝120×30

100x＝3600

x＝36

答：

每个纸箱应该装36斤苹果．

【点评】解答此题的关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．

27．【分析】根据正方形的周长公式：

C＝4a，那么a＝C÷4，据此求出边长，再根据正方形的面积公式：

S＝a2，把数据代入公式解答．

【解答】解：

600÷4＝150（米），

150×150÷10000

＝22500÷10000

＝2.25（公顷），

答：

这块花圃占地2.25公顷．

【点评】此题主要考查正方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：

面积单位相邻单位之间的进率及换算．

28．【分析】有盐4克，现在要使这杯盐水含盐率变为8%，即盐占盐水的8%，根据分数除法的意义，此时盐水重4÷8%＝50克，所以需要蒸发多少100﹣50克水．

【解答】解：

100﹣4÷8%

＝100﹣50

＝50（克）

答：

需要蒸发50克水．

【点评】完成本题要注意这一过程中，盐的量没有发生变化，然后根据盐、盐水、含盐率之间的关系求出是完成本题的关键．

29．【分析】把小强跳的下数看作单位“1”，则小明跳的下数的分率为

，运用除法即可求出小强跳的下数；再把小强跳的下数看作单位“1”，则小亮跳的下数的分率为

，已求出小强跳的下数，运用乘法即可求出小亮跳了多少下．

【解答】解：

（1）

（2）100÷

×

＝100×

×

＝90（下）

答：

小亮跳了90下．

【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，解答依据是：

求一个数的几分之几是多少用乘法计算．已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算．

30．【分析】把长方体的钢坯铸造成圆柱体，只是形状变了但体积不变，首先根据长方体的体积公式：

V＝abh，求出钢坯的体积，再根据圆柱的体积公式：

V＝Sh，用钢坯的体积除以圆柱的底面积即可．据此解答．

【解答】解：

50×20×10÷[3.14×（20÷2）2]

＝10000÷[3.14×100]

＝10000÷314

≈32（厘米）

答：

圆柱形钢柱的高约是32厘米．

【点评】此题主要考查长方体的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用．

31．【分析】由题意可知是把甲乙两地的路程看作单位“1”，20+70对应的分率占全程的1﹣

，用除法进行计算即可．

【解答】解：

（70+20）÷（1﹣

），

＝90×

，

＝150（千米）；

答：

甲乙两地相距150千米．

【点评】本题属于基本的分数除法应用题，找出单位“1”，单位“1”不知道用除法进行解答．

32．【分析】减价100×5%＝5元，多订购5×4＝20件，共订购80+20＝100件；由于利润一样增加100元，所以存在：

利润×80＝（利润﹣5）×100﹣100，设每一件商品的利润为x元，根据上述可得：

80x＝（x﹣5）×100，由此即可得出利润；由此利用定价﹣利润＝成本即可计算得出成本．

【解答】解：

多定的件数为：

100×5%×4＝20（件），

设每一件商品的利润为x元，则：

80x＝（x﹣5）×100

80x＝100x﹣500

20x＝500

x＝25；

100﹣25＝75（元）；

答：

这种商品的成本是75元．

【点评】抓住降价出售前后的总利润的变化，设出每件商品的利润为x，即可列出方程解决问题．