成都七年级期末专题集训B卷28几何.docx

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成都七年级期末专题集训B卷28几何

2018—2019成都期末专题集训一B卷几何

集训一2017—2018成华区期末真题

1、（本题满分12分）如图1,四边形ABCD中，AD〃BC,ZBDC=90°,BD=CD,DM是BC边上的中线,过点C作CEXAB,垂足为巳CE交线段BD于点F,交DM于点N,连接AF。

（1）求证：

△ABD^ANCD;

（2）探索线段AF,AB和CF之间的数量关系，并证明你的结论；

（3）当/BAD等于多少度时，点E恰好为AB中点？

集训二2017—2018高新区期末真题

1、（满分12分）

在RtAABC中，/AOB=90°。

（1）如图①，以点A为直角顶点，AB为腰在AB右侧作等腰RtAABC,过点C作CD，OA交OA的延长线于点D。

求证：

△AOB^ACDAo

（2）如图②，以AB为底边在AB左侧作等腰RtAABC,连接OC,求/AOC的度数。

（3）如图③，Rt^AOB中，OA=OB,ODLAB,垂足为点D,以OB为边在OB左侧作等边△OBC,连接AC交

OD于E,AE=3,OE=2,求AC的长。

集训三2017—2018金牛区期末真题

1.（本题满分12分）

在四边形ABCD中，BCD,E是AB边上一点，EB6cm,BC8cm点P从B出发以2cm/

秒的速度沿线段BC、CD运动，同时点Q从C出发，沿线段CD、射线DA运动，当P运动到D,两点都停止运动。

设运动时间为t（秒）：

（1）当Q与P的速度相同，且t1时，求证：

EBPPCQ

（2）当Q与P的速度不同，且P、Q分别在BC、CDCDEB上运动时（如图1）,若EBP与

PCQ全等，求此时Q的速度和t值;

（3）当P运动到CD上，Q运动到射线DA上（如图2）,若Q的速度为2.5cm/秒，是否存在恰当的

边CD的长，使在运动过程中某一时刻刚好BCP与PDQ全等，若存在，请求出此时t的值和

边CD的长；若不存在，请说明理由.

BPCUC

圉E图⑷

集训四2017—2018青羊区期末真题

28、如图：

在4ABC中，ZBAC=110°,AC=AB,射线AD、AE的夹角为55°,过点B作BFLAD于点F,直线BF交AE于点G,连接CG。

（1）如图1,若射线AD、AE都在/BAC的内部，且点B与点B'关于AD对称，求证：

CG=B'G;

（2）如图2,若射线AD在/BAC的内部，射线AE在/BAC的外部，其他条件不变，求证：

CG=BG-2GF;

14

（3）如图3,若射线AD、AE都在/BAC的外部，其他条件不变，若CG=—GF,AF=3,Saabg=7.5,

求BF的长。

圉2图3

集训五2017—2018天府新区期末真题

1、（本题满分12分）如图，在^ABC中，/ACB=90°,/ABC=30°,△CDE是等边三角形，点D在边

AB上.

（1）如图1,当点E在边BC上时，DE与EB有什么数量关系，请说明你的理由；

（2）如图2,当点E在4ABC内部时，猜想ED和EB数量关系，并加以证明；

（3）如图3,当点E在△ABC外部时，EHLAB于点H,过点E作GE//AB,交线段AC的延长线于点G,

AG=5CG,BH=2.求CG的长.

（温馨提示：

直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，即在RTABC中，C90,若点D为斜边AB

1…

中点，则CDADBD-AB）

2

集训六2017-2018武侯区期末真题

1.（本小题满分10分）

如图1,已知点C是线段AB的中点，过点C作AB的垂线CN,在射线CN上有一个动点P（点P不与端点C重合），连接PB,过点A作PB的垂线，垂足为点D,在射线AD上取点E,使彳导AEBP,已知CPB,AB8.

p

（1）当15o时，求BAE的度数；

（2）过点E作EF垂直于直线AB交AB于点F,在点P的运动过程中，的大小随点P的运动而

变化，在这个变化过程中线段EF的长度是否发生变化？

若不变，求出EF的长；若变化，请说明理由；

（3）如图2,当0o45o时，设直线PE与直线AB相交于点G,求G的度数.

集训七2017—2018锦江区期末真题

1.（本题10分）在探索三角形全等的条件时，老师给出了定长线段4且长度为b的边所对的角为

w"＜力＜90）.小明和小亮按照所给条件分别画出了图1中的三角形，他们把两个三角形重合在一起

（如图2）,其中丹BD=BC=b发现它们不全等，但他们对该图形产生了浓厚兴趣，并进行了进

一步的探究：

（1）当孔=4S时（如图2）,小明测得一,请根据小明的测量结果，求々SO的大小；

（2）当日"4E时，将^abd沿AB翻折，得到^AbD（如图3）,小明和小亮发现上万田。

的大小与角度”有

关，请找出它们的关系，并说明理由；

EF=^（A1）^AC）

（3）如图4,在

（2）问的基础上，过点B作工”的垂线，垂足为点巳延长AE到点F,使得，

连接BF,请判断^ABF的形状，并说明理由.

答案

2017—2018成华区:

1、证明：

（1）CE±AB,

ZBEF=ZCDF=90°,

/ZABD+ZEFB=90o,ZDCF+ZDFC=90°,ZEFB=ZDFC,

ZABD=ZDCN,

/DB=DC,ZBDC=90°,BM=CM,

ZMDB=ZMDC=ZDBC=45°,

/AD//BC,

.ZADB=ZDBC=45°,

ZADB=ZCDN,

在^ADB和Andc中，

「NAEB二NCDN

，/ABD=/DCN,

||bD二DC

.,.△ABD^ANCD.

（2）/AABD^ANCD,/.AD=DN,AB=CN,

在^FDA和AFDN中,

「FRF

ZADF=ZFDN,

[darn

Afda^Afdn,

AF=FN,/.CF=CN+FN=AB+AF.

（3）解：

在AB上取中点E,连接CE,则有：

45°+x+45°+2x=180°即x=30°

ZBAD=450+30°+450=120°

2017—2018高新区：

1.解：

（1）易证AOBCDA;（过程略，提示：

K型全等）

（2）过C作CMDC交BO于M,

MCOACB90o,

BCMACO,

QBCHAOB90o,

CBMOAC,

易证BCM9ACO（ASA）,

CMCO,

COMCMO45o,

AOC90o45o135o.

（3）在CE上截取一点H,使CHAE,

QAOBOCO,OAEOCH,

易证OAEzOCH（SAS）,

OHOE,

QODAB,

AOE45o,

COH45o,

HOE15o45o60o,

HOE为等边三角形，

HEEO2,ACCHHEAE3238.

2017—2018金牛区：

解：

（1）当t1时，BP=2,CQ=2,贝UPC=8-2=6=EB

在EBP和PCQ中

EBPC

BC

BPCQ

EBPPCQ

2分

（2）设Q的速度为xcm/秒，

贝UBP=BP2t,CQxt,PC82t

分两种情况：

1）当EBPPCQ时，BE=PC,BP=CQ

82t6…t1人、

即解得：

（舍去）……4分

2txtx2

2）当EBPQCP时，有EB=CQ,BP=CP

即：

xt6解得：

t2……7分

2t82tx3

（3）设CD=xcm,则PC2t8,PDx2t8,DQ2.5tx

PC=DQ

解得：

……10分

PC=PD

16

3

16

3

16~……一-

一两二角形都全等……12分

分两种情况:

1）当BCP

PDQ

时,

BC=PD,

2t

16

3

32

2）当BCP

2.5tx

即：

x2t8

QDP

2t

2t

时,

2.5t

BC=DQ

解得:

8

故：

当CD的长为32或但时

333

AB'

1.解：

（1）连接

B,B'关于AD对称

BB'被AD垂直平分

AB'AB

又ACAB

ACAB'

又AFBG

BAFB'AF

GAF55

B'AFGAB'55

CAB110

CAGFAB55

B'AFGAB'CAGFAB

BAFB'AF

GAB'CAG

AGAG

CGAB'GA

CGB'G

FBFG'GFAG'

（2）证明：

在上截取线段，连接

BFAD

AGAG'（三线合一）

GAFG'AF

GAG'2GAF110

GAG'CAB

GAG'CAG'CABCAG'

即GACG'AB

又ACAB

GACG'AB

CGG'B

FG'GF

CG'2GF

GBGG'G'B

GB2GFCG

CGBG2GF

2017-2018天府新区：

28.解：

（1）QCDE是等边三角形,

CED60o,

EDB60oB30o,

EDBB,

DEEB;

（2）EDEB.理由如下：

取AB的中点O,连接CO、EO,

QACB90o,ABC30o,

A60o,OCOA,

ACO是等边三角形，

CACO

QCDE是等边三角形，

ACDOCE,ACD^OCE,

COEA60o,

BOE60o,

COEzBOE,

ECEB,EDEB.

（3）取AB的中点O,连接CO、EO、EB,由

（2）得ACD色OCE,

COEA60o,

BOE60o,COE^BOE,

ECEB,

EDEB,

QEHAB,

DHBH2,

QGE//AB,

G180oA120o,

CEG^DCO,

CGOD,

设CGa,则AG3a,ODa,

ACOC2a,

QOCOB,

2aa22,解得：

a4,

即CG4.

2017—2018武侯区：

1、

（1）解：

设PC与AD交点为F.

PCAB,ADBP

PCAPDA90

又CFAPFD

BAECPB15

（2）解：

EF不变，EF4.理由如下:

EFABPC

在EFA与BCP中EFABCP

AEBP

EFABCP（AAS）

EFBC

又C为AB中点

-1

BC-AB4

2

EF4

（3）解：

连接PA,连接PE并延长交AB的延长线于G

C为AB的中点，且PCAB

PBPAAE

APB、PAE为等腰三角形

设APCCPBx，BPGy

APGAEP2xy

PEAEAGG

即：

Gxy

1）知EACCPB

EACx

在直角三角形ADB中，DBA90-x

GBPG90-DAB

即：

90-xxyy

xy45

即G45

2017—2018锦江区：

1、

（1）

A45,ABC65

C70

BDBC

BDCC70

DBC40

又ABC65

ABDABCDBC25

（2）

BDBC

1C令1C

DBC1802

ADB180在△ABD中，BADADBABD180

ABD180n（180）

nD'BD2ABD22nD'BCD'BDDBC22n180180-2n即D'BC180-2n