投资学计算题.docx

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投资学计算题

•经营杠杆系数DOL

•（反映经营杠杆作用程度、F所起的杠杆作用大小）

•▲定义式：

息税前利润变动率相对于销售额变动率的倍数.

•

▲计算式：

•M边际贡献，F固定成本上式中的数据取基期数据。

•可见DOL﹥1，EBIT的变动幅度大于S的变动幅度，是S变动幅度的DOL倍

•DOL的大小取决于EBIT和F，不同企业F不同，经营杠杆作用程度不同，也体现企业对固定成本的利用。

•书135页例，用定义式和计算式分别计算DOL=2。

•财务杠杆系数DFL

•（反映财务杠杆作用程度、I作用程度大小）

•▲定义式：

普通股每股收益变动率相对于息税前利润变动率的倍数。

•

▲计算式：

•I固定财务费用（债务利息、优先股股利）基期数据

•可见DFL﹥1，EPS的变动幅度大于EBIT的变动幅度，是EBIT变动幅度的DFL倍。

•DFL的大小取决于EBIT和I，不同企业I不同，财务杠杆作用程度不同，也体现企业对债务的利用，“负债经营”。

•书137页例，计算DFL=1.25

1经营杠杆系数的计算实训

大华公司固定成本总额为1600万元,变动成本率为60％,在销售额为8000万元时。

问：

（1）该企业的经营杠杆系数是多少？

（2）预计下一年度产销量增加100%，那么在下一年度，息税前利润增长率是多少？

息税前利润会增加到多少？

2财务杠杆系数的计算实训

某公司全部资本为5000万元,其中债务资本占40％,利率为12％,所得税率33％,当息税前利润为600万元时,税后利润为241.2万元。

问：

其财务杠杆系数为多少？

3、某公司年销售额100万元，变动成本率70％，全部固定成本（包括利息）20万元，总资产50万元，资产负债率40％，负债的平均利率8％，假设所得税率为40％。

该公司拟改变经营计划，追加投资40万元，每年固定成本增加5万元，可以使销售额增加20％，并使变动成本率下降至60％。

该公司以提高净资产收益率，同时降低总杠杆系数作为改变经营计划的标准。

要求：

（1）计算目前的净资产收益率、经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数。

（2）所需资金以追加实收资本取得，计算净资产收益率、经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数。

（3）判断该公司是否改变经营计划？

4每股收益无差别点法确定最佳资本结构实训

甲公司目前的资本总额是700万元，其中负债200万元（负债利率是10%），普通股500万元（发行普通股10万股，每股面值50元）。

由于扩大业务，现准备追加筹资300万元，有两种筹资方案：

股权融资：

全部发行普通股（平价发行），增发6万股，每股面值50元；

债券融资：

全部筹集长期债务，负债利率仍为10%。

问：

（1）如果公司增资后息税前利润率为20%，所得税率是25%。

试通过计算每股净收益比较两种方案，并作出你的选择。

（2）息税前利润水平EBIT为多少时两种方案的每股净收益相等？

EBIT=100万元时的资本结构为最佳资本结构。

而EBIT=100万元时的这个点即为无差别点。

它表明：

EBIT等于100万元时，无论采用债务性融资还是权益性融资都是一样的；

EBIT大于100万元时，追加负债筹资更为可行；

EBIT小于100万元时，追加普通股筹资更为可行。

5财务杠杆系数（DFL）

例2】承【例1】假设ACC公司的资本来源为：

债券100000元，年利率5%；优先股500股，每股面值100元，年股利率7%；普通股为500股，每股收益8元，ACC公司所得税税率为50%。

6某公司为拟建项目筹措资本1000万元，现有三个筹资方案：

A：

全部发行普通股筹资；

B：

发行普通股筹资500万元，发行债券筹资500万元；

C：

发行普通股筹资200万元，发行债券筹资800万元。

假设该公司当前普通股每股市价50元，不考虑证券筹资费用；该项目预计息税前收益为200万元，借入资本利率为8%，所得税税率为30%，

三个方案的财务杠杆系数和普通股每股收益如表2所示。

例】承【例3】假设息税前利润从200万元降到150万元，即降低25%，

则三个方案的每股收益分别为：

A：

每股收益=7×（1－25%×1）=5.25，降低率为25%

B：

每股收益=11.2×（1－25%×1.25）=7.7，降低率为31.25%

C：

每股收益=23.75×（1－25%×1.47）=15.02，降低率为36.75%

7

8根据EBIT的预计情况，结合具体的筹资规模，确定最佳筹资方式

应用

某公司原有资本1000万元，其中普通股400万元（面值1元），留存收益200万元，银行借款200万元（年利率10%）。

企业所得税率为40%。

为扩大经营需增资600万元，有A、B、C三个方案。

确定各方案新增筹资后的资本结构及EPS（某公司新增筹资前后的资本结构及EPS）

9ACC公司生产A产品，现行销售量为20000件，销售单价（已扣除税金）5元，单位变动成本3元，固定成本总额20000元，息税前收益为20000元。

假设销售单价及成本水平保持不变，当销售量为20000件时，经营杠杆系数可计算如下：

10承【9】假设ACC公司的资本来源为：

债券100000元，年利率5%；优先股500股，每股面值100元，年股利率7%；普通股为500股，每股收益8元，ACC公司所得税税率为50%。

财务杠杆系数

11某公司全部资本为5000万元,其中债务资本占40％,利率为12％,所得税率33％,当息税前利润为600万元时,税后利润为241.2万元。

问：

其财务杠杆系数为多少？

12净现值：

（1）某项目的期初投资1000万元，投资后一年建成并获益。

每年的销售收入为400万元，经营成本为200万元，该项目的寿命期为10年。

若基准折现率为5%，问：

该项目是否可行？

解：

根据题意，可以计算项目的净现值为：

NPV=（400-200）（P/A，5%，10）–1000

=544.34（万元）

由于该项目的NPV>0，所以项目可行。

（2）净现值法计算

13内部收益率

某工程项目期初投资10000元，一年后投产并获得收益，每年的净收益为3000元。

基准折现率为10%，寿命期为10年。

试用内部收益率指标项目是否可行。

解：

NPV=3000（P/A,i,10）-10000

取i1=25%,NPV（i1）=711.51（元）

取i2=30%,NPV（i2）=-725.38（元），

代入IRR公式计算IRR得：

由于基准折现率i0=10%

14净现值率

15一次性支付终值

16一次性支付现值

17等额分付终值公式

F＝A×（F／A，i，n）（年金终值系数

18等额分付现值公式

19资金回收公式