③有理数中，最大的负整数是____，最小的正整数是____。
最大的非正数是____。
④与原点的距离为三个单位的点有____个，他们分别表示的有理数是________。
2、请画一个数轴，并检查它是否具备数轴三要素？
3、
3、选择题
在数轴上，原点及原点左边所表示的数是（ ）
Ａ整数 Ｂ负数 Ｃ非负数 Ｄ非正数
下列语句中正确的是（ ）
Ａ数轴上的点只能表示整数 Ｂ数轴上的点只能表示分数
Ｃ数轴上的点只能表示有理数 Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来
知识点三：
相反数
相反数:
只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0。
在数轴上位于原点两侧且离原点距离相等。
1、填空
①-2的相反数是；它的倒数是；它的绝对值是。
②|-3|的相反数是；它的倒数是；它的绝对值是。
③相反数是它本身的数是0；倒数是它本身的数是1和-1；绝对值是它本身的数是非负数。
2、选择
①若a和b是互为相反数，则a+b＝（）
A、–2aB、2bC、0D、任意有理数
②下列说法正确的是（）
A、–1/4的相反数是0.25B、4的相反数是-0.25
C、0.25的倒数是-0.25D、0.25的相反数的倒数是-0.25
③用-a表示的数一定是（）
A、负数B、正数C、正数或负数D、都不对
④一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（）
A、–1B、1C、±1D、0
3、判断
①互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（）
②在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（）
③只要符号不同，这两个数就是相反数（）
4、计算：
已知和的值互为相反数，求x的值。
知识点四：
绝对值
1、绝对值的几何意义:
一个数所对应的点离原点的距离叫做该数的绝对值。
2、绝对值的代数定义：
（1）一个正数的绝对值是它本身；
（2）一个负数数的绝对值是它的相反数；（3）0的绝对值是0；（4）|a|大于或者等于0。
3、比较两个数的大小关系
数学中规定：
在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从大到小的顺序，即左边的数小于右边的数。
由此可知：
（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
（2）两个负数，绝对值大的反而小。
1、化简
2、
（1）-|-2/3|＝_____；
（2）|-3.3|-|+4.3|＝___；
（3）1-|-1/2|=___；
（4）-1-|1-1/2|=______。
3、填空题。
①若|a|＝3，则a＝____；|a+1|＝0，则a＝____。
②若|a-5|+|b+3|＝0，则a＝___，b＝___。
③若|x+2|+|y-2|＝0，则x＝___，y＝___。
④绝对值小于2的整数有________。
⑤绝对值等于它本身的数有___________。
⑥绝对值不大于3的负整数有__________。
⑦数a和b的绝对值分别为2和5，且在数轴上表示a的点在表示b的点左侧，则b的值为。
⑧将2.5,0,-1,1/2,-3,-1/3,2,1/3,1这组数按从大到小的顺序排列，并用“>”号连接。
知识点五：
有理数加减法
1、有理数的加、减法法则
①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
②互为相反数的两个数相加得0。
③一个数同0相加，仍得这个数。
④减去一个数，等于加上这个数的相反数。
2、计算
知识点六：
乘除法法则
①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
0乘以任何数，都得0。
②几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数确定，负因数的个数为偶数时，积为正；负因数的个数为奇数时，积为负。
③两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
④有理数中仍然有：
乘积是1的两个数互为倒数。
⑤除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数。
知识点七：
乘方
乘方定义：
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。
中，底数是
，指数是
，幂是乘方的结果；读作：
的n次方或
的n次幂。
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。
1、填空
① 23中，底数是；指数是；结果是；读作：
。
② （-2）2中，底数是；结果是。
③ 5中，底数是；指数是。
④
中，底数是；指数是；幂是。
⑤ 18表示个相乘，结果是。
2、计算：
32=；-23=；-14=；
（-3）2=；05=；0.13=.
知识点八：
运算律及混合运算
1、基本知识
v
加法交换律：
v
v
乘法交换律：
v
v
加法结合律：
v
v
乘法结合律：
v
v
乘法分配律：
v
v有理数混合运算顺序：
先乘方；再乘除；最后算加减。
v
有括号，先算括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
同级运算，从左到右进行。
2、计算
知识点九：
科学记数法近似数
把一个大于10的数表示成
的形式（其中
是整数数位只有一位的数，即1≤|a|<10，
是正整数），使用的是科学记数法。
如：
。
知识点十：
近似数
1、近似数：
在一定程度上反映被考察量的大小，能说明实际问题的意义，与准确数非常地接近，像这样的数我们称它为近似数。
2、近似数的分类：
（1）具体近似数（如30.2、58.0…）
（2）带单位近似数（如2.4万…）
（3）科学记数法（如
…）
3、精确度：
用位数较少的近似数替代位数较多或位数无限的数，有一个近似程度的问题，这个近似程度就是精确度。
四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位（看精确度得到原数中去看在哪一位上,如:
2.4万精确到千位，而非十分位，因为2.4万就是24000，4在千位上）。
4、有效数字：
对于一个不为0的近似数，从左边第一个不为0的数字起，到末尾数止，所有数字都是这个近似数的有效数字。
求近似数要求保留n个有效数字时，第n+1个有效数字作四舍五入处理。
例：
0.0109有三个有效数字1、0、9，要求保留2个有效数字时，0.0109的第三个有效数字9四舍五入，变为0.0110，保留两个有效数字1、1后求出近似数0.0109≈0.011。
5、计算
按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）0.1296（精确到0.1/0.01/0.001）
（2）220.45（精确到个位/0.1）
（3）0.0099999（保留3个有效数字）
第二章整式的加减
知识点一：
整式的相关概念
代数式中的一种有理式：
不含除法运算或分数，以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者，则称为整式。
（分母中含有字母有除法运算的，那么式子叫做分式）
1.单项式：
数或字母的积（如5n，
，
等），单个的数或字母也是单项式。
（1）单项式的系数：
单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数。
（如果一个单项式，只含有数字因数，系数是它本身，次数是0）。
（2）单项式的次数：
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数（非零常数的次数为0）。
2.多项式
（1）概念：
几个单项式的和叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。
一个多项式有几项就叫做几项式。
（2）多项式的次数：
多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。
（3）多项式的排列：
把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列；把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。
在做多项式的排列的题时注意：
（1）由于单项式的项包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符
看作是这一项的一部分，一起移动。
（2）有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意：
a.先确认按照哪个字母的指数来排列。
b.确定按这个字母降幂排列，还是升幂排列。
3、整式:
单项式和多项式统称为整式。
4、列代数式的几个注意事项：
（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“·”乘，或省略不写；
（2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘号；
（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a；
（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×
应写成
a；
（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成
的形式；
（6）a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a.
知识点二：
整式的加减运算
1.同类项的概念：
所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。
（同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关）。
2.合并同类项：
把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。
法则：
同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
不能合并的项单独作为一项，不可遗漏
3.整式加减实质就是去括号，合并同类项。
注：
去括号时，如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。
4、几个重要的代数式：
（m、n表示整数）
（1）a与b的平方差是：
a2-b2；a与b差的平方是：
（a-b）2；
（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是：
10a+b,则三位整数是：
100a+10b+c；
（3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：
5m+n；偶数是：
2n，奇数是：
2n+1；三个连续整数是：
n-1、n、n+1；
（4）若b＞0，则正数是:
a2+b，负数是：
-a2-b，非负数是：
a2，非正数是：
-a2.
补充例题如下：
第三章一元一次方程
知识点一：
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