数量关系学习精解.docx

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数量关系学习精解

数量关系学习精解

（一）

　　1.【例题】1，3，6，11，l9，（　　）

　　A.28　　　　B.29　　　　C.24　　　　D.31

　　2.【例题】2，4，7，13，24，（　　）

　　A.38　　　　B.39　　　　C.40　　　　D.42

　　3.【例题3】1，3，3，7，9，（　　）

　　A.l5　　　　B.16　　　　C.23　　　　D.24

　　4.【例题4】2，4，3，5，6，8，7，（　　）

A.15　　　　B.l3　　　　C.11　　　　D.9

　　等差数列是数字推理中的一个基本类型，它指的是数列中后一项减去前一项所得值为一个常数的数列，即an+1-an=R（R为常数）。

整数数列中的自然数列、奇数数列和偶数数列实质上是特殊的等差数列。

除此之外，还要掌握多级等差数列等变式，即通过分析二级或多级数列的变化，或者分段错位考察找到所给数列内含的规律。

　　答案及解析

　　1.【解析】通过观察，本题是一个整数数列，各项呈依次增大，通过多级数列的变化，相邻两项相减得到数列2，3，5，8;再把所得数列相邻两项相减得到新的数列1，2，3……;可以看出是一个自然数列，所以括号中应为4+8+19=31。

　　2.【解析】通过观察，本题的规律与上一题类似，是一个整数数列，各项呈单向放大排列，经过两次相邻两数　相减后可以得到奇数数列1，3，5，7……，而后倒推回去，括号中应填42。

故本题正确答案为D。

　　3.【解析】快速扫描发现，本题是一个整数数列，各项的增减变化有一些特殊，其中二、三两项相同。

经不同　尝试后发现，把原数列相邻两项相加得到一个新数列4，6，10，16，再将相邻两数相减得到一个偶数数列2，4，6……，因此，括号中应为8+16-9=15。

由此看出，本题实际还是—次对三级数列的考察，但值得注意的是第一次变化是通过加法得到的，因此，在平时练习中要启发思维，切忌走进思维定势。

4.【解析】本题初看较乱，不知是什么规律，但认真分析一下，该数列项数较多，可采用分段或错位考察，用减法将第2个数减第一个数，4-2=2，第4个数减第3个数5-3=2，第6个数减第5个数8-6=2，可见这就成了公差为2的等差数列了，那么括号内之数必然是7+2=9。

故本题的正确答案为D。

　　5.【例题】-2，6，-18，54，（　　）

　　A.-162　　　　B.-172　　　　C.152　　　　D.164

　　6.【例题】0，1，3，7，15，31，（　　）

　　A.32　　　　B.45　　　　C.52　　　　D.63

　　7.【例题】12，36，8，24，11，33，15，（　　）

　　A.30　　　　B.35　　　　C.40　　　　D.45

　　8.【例题】7，16，34，70，（　　）

　　A.140　　　　B.142　　　　C.144　　　　D.148

　　答案及解析

　　5.【解析】在此题中，相邻两个数相比6÷（-2）=-3，（-18）÷6=-3，54÷（-18）=-3，可见，其公比为-3。

据此规律，括号内之数应为54×（-3）=-162。

故本题的正确答案为A。

　　6.【解析】从题干中各数字之间的关系来看，后一个数减去前一个数后得到一个新的数列:

1，2，4，8，16，可以看出新数列是一个公比为2，首项为1的等比数列，因此下一个差数是32，括号内的数为31+32=63，这就是二级等比数列。

故本题正确答案为D。

　　7.【解析】本题初看较乱，但仔细分析可得出这是一道两个数为一组的数列，在每组数中，后一个数是前一个数的3倍，15×3=45。

故本题正确答案为D。

　　8.【解析】仔细观察，本题既可以通过三级数列变化，即相邻两数相减得到一个等比数列9，18，36，所以下一个数为72，因此答案为72+70=142;也可以通过另一种方法来解，即后一项都为前一项的2倍再加上一个常数2。

　　等比数列也是数字推理中的一种基本数列，它是指数列的后一项除以前一项的值为一个常数K的数列，即an+1/an=R（R为常数）。

在实战练习中要注意掌握多级等比数列，或加减一个常量以及混合等比数列等一些变式。

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（二）

　9.【例题】22，24，27，32，39，（　　）

　　A.40　　　　B.42　　　　C.50　　　　D.52

　　10.【例题】1，1，2，3，4，7，（　　）

　　A.6　　　　B.8　　　　C.9　　　　D.11

　　11.【例题】4，6，10，14，22，（　　）

　　A.24　　　　B.26　　　　C.28　　　　D.32

　　质数是指整数中只能被1和它本身整除的数，即除了1和它本身外没有其他的约数。

质数数列是整数数列中的一个基本数列，实战中往往以多级数列等变式来考察，练习中要多加注意。

　　答案及解析

　　9.【解析】通过观察，相邻两数相减得到一个质数数列2，3，5，7，依此规律，括号内之数应为11+39=50。

故本题正确答案为C。

　　10.【解析】仔细观察，本题实际上是一个质数数列的变式，即原数列中相邻两项相加得到一个质数数列2，3，5，7，11，下一项为13，所以括号中填6。

　　11.【解析】仔细观察，本题的各项除以2得到一个质数数列，因此正确答案是B。

　　12.【例题】2/51,5/51,10/51,17/51,（　　）

　　A.15/51　　　　B.16/51　　　　C.26/51　　　　D.37/51

　　13.【例题】20/9,4/3,7/9,4/9,1/4,（　　）

　　A.5/36　　　　B.l/6　　　　C.1/9　　　　D.l/144

　　14.【例题】1/2,2/5,3/10,4/17,（　　）

　　A.4/24　　　　B.4/25　　　　C.5/26　　　　D.7/26

　　15.【例题】3,2,5/3,3/2,（　　）

　　A.7/5　　　　B.5/6　　　　C.3/5　　　　D.3/4

　　分数数列的特点是各项的基本形式是一个分数，一般的方法是分子分母分开考察，分母相同看分子，或者分子相同看分母;分子分母不一致则采用通分的方法，考察分子项。

实战中要注意一些分数数列的变式，比如分数数列中夹杂着整数，这时往往要把整数还原为分数;又比如一些分数项经过约分简化，要注意适当还原;对一些混合分数数列也要关注。

　　答案及解析

　　12.【解析】本题中分母相同，可只从分子中找规律，即2、5、10、17，这是由自然数列1、2、3、4的平方分别加1而得，括号内的分子为52+1=26。

故本题的正确答案为C。

　　13.【解析】这是一道分数难题，分母与分子均不同。

可将分母先通分，最小的分母是36，通分后分子形成一个新的数列80，48，28，16，9，经观察该数列的规律是第1项等于第2项与第3项之差的4倍，依此规律，括号内分数应是16=（9-?

）×4，即（36-16）÷4=5。

故本题的正确答案为A。

本题也可以通过另一种方法求解：

将分母先通分，最小的分母是36，分子各项组成一个新数列80，48，28，16，9。

80=5×16，48=6×8，28=7×4，16=8×2，9=9×1，依此规律，下一个为（5）=10×O.5，本题的正确答案为A。

　　14.【解析】该题中，分子是1、2、3、4的自然数列，括号内分数的分子应为5。

分母2、5、10、17一下子找不出规律，用后一个数减去前一个数后得到3，5，7，这样就成了公差为2的等差数列了，下一个数则为9，括号内的分数的分母应为17+9=26。

故本题的正确答案为C。

　　15.【解析】通过观察发现，本题数列中各项既有分数，又有整数，一般方法是将其复原为分数，把分母结合项数n来考察，各项还原为3/1，4/2，5/3，6/4，可以发现分子各项为3，4，5，6，分母各项为1，2，3，4，所以答案是A。

数量关系学习精解（三）

　　16.【例题】1.1，2.2，4.3，7.4，11.5，（　　）

　　A.15.5　　　　B.15.6　　　　C.15.8　　　　D.16.6

　　17.【例题】1.16，8.25，27.36，64.49，（　　）

　　A.65.25　　　　B.125.64　　　　C.125.81　　　　D.l25.0l

　　18.【例题】0.75，0.65，0.45，（　　）

　　A.0.78　　　　B.0.88　　　　C.0.55　　　　D.0.96

　　小数数列是数字推理题中的常见数列之一，主要有以下几种考察方式：

把每一项作为整体考察;整数部分与小数部分拆分考察;还要注意整除等一些变式的考察。

　　答案及解析

　　16.【解析】此题初看较乱，又是整数又是小数。

遇到此类题时，可将小数与整数分开来看，先看小数部分，依次为0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，那么，括号内的小数应为0.6，这是个等差数列。

再看整数部分，1，2，4，7，11，通过二级数列变化是一个自然数列，所以括号内的数的整数部分应为11+5=16。

故本题的正确答案为D。

　　17.【解析】此题应先看小数部分，16、25，36、49分别是4、5、6、7自然数列的平方，所以括号内的小数应为82=64，再看整数部分，1=13，8=23，27=33，64=43，依此规律，括号内的整数就是53=125。

故本题的正确答案为B。

　　18.【解析】在这个小数数列中，前3个数皆能被0.05除尽，依此规律，在4个选项中，只有C能被0.05除尽。

故本题的正确答案为C。

数量关系学习精解（四）

　　22【例题】1，0，1，1，2，（　　），5

　　A.5　　　　B.4　　　　C.3　　　　D.l6

　　23【例题】4，3，1，12，9，3，17，5，（　　）

　　A.l2　　　　B.13　　　　C.14　　　　D.15

　　24【例题】22，35，56，90，（　　）

　　A.162　　　　B.124　　　　C.145　　　　D.128

　　25【例题】44，24，13，7，4，2，（　　）

　　A.2　　　　B.1　　　　C.0　　　　D.一1

　　和、差数列的一般形式是前后相邻的两项相加或相减得到下一项，其变化的形式包括连续的若干项相加或相减，以及交叉或分段的加、减，移动求和与求差等。

　　答案及解析

　　22【解析】通过观察，本题可用加法数列解答。

前两个数之和等于后一个数。

故本题正确答案为C。

　　23【解析】本题初看较难，但仔细分析便不难发现，这是一道3个数字为一组的题，在每组数字中，第一个数字是后两个数字之和，依此规律，括号内的数字就是17-5=12。

故本题正确答案为A。

　　24【解析】仔细观察，本题前两项相加得到57，恰好比后一项多1，依此类推，该关系在后续项的变化中也成立，本题是和数列的一个典型变式，即移动求和再减去一个常数得到下一项。

依此规律，括号内的数为56+90-1=145。

故本题正确答案为C。

　　25【解析】仔细观察，本题是连续的三项相减得到后一项，所以括号中的数为1。

数量关系学习精解（五）

　　26.【例题】2，5，2，20，3，4，3，36，5，6，5，150，8，5，8，（　　）

　　A.280　　　　B.320　　　　C.340　　　　D.360

　　27.【例题】6，14，30，62，（　　）

　　A.85　　　　B.92　　　　C.126　　　　D.250

　　28.【例题】12，2，2，3，14，2，7，1，18，3，2，3，40，10，（　　），4

　　A.4　　　　B.3　　　　C.2　　　　D.l

　　29.【例题】3，4，6，12，36，（　　）

　　A.186　　　　B.100　　　　C.216　　　　D.232

　　乘、除数列是通过乘、除运算变化得到的数列，一般表现为相邻两项相乘或相除而得出后一项。

其变式表现为相邻的几项为一组，一组内的各数符合乘或除的变化关系;较为复杂的变式还有乘、除之后再加上或减去一个常数等。

　　答案及解析

　　26.【解析】本题初看较难，但仔细分析后便发现，这是一道4个数字为一组的乘法数列题，在每组数字中，前3个数相乘等于第4个数，即2×5×2=20，3×4×3=36，5×6×5=150，依此规律，括号内之数则为8×5×8=320。

故本题正确答案为B。

　　27.【解析】本题仔细分析后可知，后一个数是前一个数的2倍加2，14=6×2+2，30=14×2+2，62=30×2+2，依此规律，括号内之数为62×2+2=126。

故本题正确答案为C。

　　28.【解析】本题初看很乱，数字也多，但仔细分析后便可看出，这道题每组有4个数字，且第1个数字被第2、3个数字连除之后得第4个数字，即12÷2÷2=3，14÷2÷7=1，18÷3÷2=3，依此规律，括号内的数字应是40÷l0÷4=1。

故本题正确答案为D。

　　29.【解析】本题前两项之积再除以2得到后一项，所以括号内数字应为12×36÷2=216。

数量关系学习精解（六）

30.【例题】2，3，10，15，26，35，（　　）

　　A.40　　　　B.45　　　　C.50　　　　D.55

　　31【例题】3，7，47，2207，（　　）

　　A.4414　　　　B.6621　　　　C.8828　　　　D.4870847

　　32.【例题】66，83，102，123，（　　）

　　A.144　　　　B.145　　　　C.146　　　　D.147

　　33.【例题】4，11，30，67，（　　）

　　A.126　　　　B.127　　　　C.l28　　　　D.129

　　常见的幂数列是平方、立方数列，变化形式是平方、立方再加上或减去一个常数；在数字推理中，考察幂数列各项的底数和幂指数的变化也是一种重要的方式。

这类数列往往与项数结合的较为紧密，因此，对20以内的自然数的平方、立方值要熟记，对an与n的平方、立方之间的联系要有一定的敏锐性。

　　答案及解析

　　30.【解析】本题是道初看不易找到规律的题，可试着用平方与加减法规律去解答，即2＝1×1＋1，3＝2×2－1，10＝3×3＋l，15＝4×4－1，26＝5×5＋1，35＝6×6－1，依此规律，括号内之数应为72＋1＝50。

故本题的正确答案为C。

　　31【解析】本题可用前一个数的平方减2得出后一个数，这就是本题的规律。

即7＝32－2，47＝72－2，22072－2＝4870847，本题可直接选D，因为A、B、C只是四位数，可排除。

故本题的正确答案为D。

　　32.【解析】本题的规律是一个平方数加上常数2。

故本题的正确答案为C。

　　33.【解析】这道题有点难，初看不知是何种规律，但仔细观察可知，4＝13＋3，11＝23＋3，30＝33＋3，67＝43＋3，这是一个自然数列的立方分别加3而得。

依此规律，括号内之数应为53＋3＝128。

故本题的正确答案为C。

数量关系学习精解（七）

34【例题】10，29，（　　），127

　　A.66　　　　B.74　　　　C.83　　　　D.38

　　35【例题】0，1，2，9，（　　）

　　A.12　　　　B.l8　　　　C.729　　　　D.730

　　36【例题】0，6，24，60，120，（　　）

　　A.186　　　　B.210　　　　C.220　　　　D.226

　　37.【例题】16，27，16，（　　），1

　　A.5　　　　B.6　　　　C.7　　　　D.8

　　答案及解析

　　34【解析】这是典型的立方数数列再加上常数2形成的数列。

选A。

　　35【解析】本题的规律是前项的立方再加上1得到。

选D。

　　36.【解析】通过仔细观察，数列通项是n3－n。

故选择B。

　　37.【解析】本题用加减乘除法都找不出正确答案，可试着用幂数列来解答。

规律是24，33，42，51，60……故本题的正确答案为A。

数量关系学习精解（八）

37.【例题】2，12，36，80，150，（　　）

　　A.250　　　　B.252　　　　C.253　　　　D.254

　　38.【例题】1，6，27，108，（　　）

　　A.214　　　　B.324　　　　C.405　　　　D.504

　　39【例题】101/100，19/9，4，11，41，（　　）

　　A.75　　　　B.87　　　　C.98　　　　D.131

 　　40【例题】

+

，2+

，2

+

，（）

　　　混合数列是指在一个数列中包含着两个规律，或者说是两个数列结合在一起而形成。

一般需要按照奇偶项拆分成两个数列，或者每一项拆分而组成两个数列来考察。

混合数列变式较多，是数字推理题中的重点和难点。

答案及解析

　　37.【解析】这是一道难题，通过排除，可以尝试从混合数列的角度求解。

仔细观察，可以把各项拆分为2＝2×12，12＝3×22，36＝4×32，80＝5×42，150＝6×52，各式中右边部分前后两个因数拆分组成两个数列2，3，4，56……；1，4，9，16，25……，依此规律，括号内之数应为7×62＝252。

故本题的正确答案为B。

　　38.【解析】仔细观察，该数列是一个整数数列，项数不多，各项数值呈单向增长，排除倍数关系之后，尝试将每一项拆分考察，把各项拆分为1＝1×1，6＝2×3，27＝3×9，108＝4×27，将各式中右边部分前后两个因数拆分组成两个数列l，2，3，4和1，3，9，27，依此类推，括号内之数应为5×81＝405。

故本题正确答案为C。

　　39【解析】仔细观察本题，各项既有分数，又有整数，尝试从混合数列的角度解题，把各项拆分为1＋1/100，2＋1/9，3＋1，4＋7，5＋36;前一个加数构成一个自然数列，后一个加数构成一幂数列10－2，9－1，80，71，62因此下一个数为6＋53，正确答案为D。

 　　40【解析】

数量关系学习精解（九）

41【例题】1/2，2/8，3/18，4/32，（　　）

　　A.21/47　　　　B.7/50　　　　C.1/10　　　　D.3/50

　　42【例题】2，3，5，8，12，17，（　　），30，38

　　A.23　　　　B.26　　　　C.25　　　　D.24

　　43【例题】（100，42）（80，22）（66，8）（58，　　）（　　）

　　A.0　　　　B.2　　　　C.12　　　　D.8

　　44【例题】根据右表中数的排列规律，在空格里填上适当的数（　　）

　　A.24　　　　B.30　　　　C.50　　　　D.60

24

7

5

36

12

6

14

16

　　答案及解析

　　41【解析】本题是一个分数数列，分子、分母各不相同，把分子、分母单独作为一数列考察，发现分子呈1、2、3、4自然数列，下一个应为5;分母通过多级数列变化后是一个以4为公差的等差数列，下一个应为50，所以答案应为C。

　　42【解析】本题项数较多，乍一看，似乎是移动求和，但到第4个数l2时不成立。

通过相邻两数相减变化成一个二级数列后发现，新数列是一个自然数列，中间空缺处是23。

　　43【解析】这题初看复杂，细看其实是平面上以横、纵轴标示的点的位置，第一点和第二点之间横、纵轴数值相差20，依此类推发现后一点与前一点横、纵轴值呈等值递减，66－58＝8，8－8＝0，所以选A。

　　44【解析】仔细观察发现，每一行左边的数等于右边两数之和的2倍，故选D。

数量关系学习精解（十）

45【例题】

　　46【例题】3，3，9，15，33，（　　）

　　A.75　　　　B.63　　　　C.48　　　　D.34

　　47【例题】8，12，18，27，（　　）

　　A.39　　　　B.37　　　　C.40.5　　　　D.42.5

　　48【例题】4，6，10，14，22，（　　）

　　A.30　　　　B.28　　　　C.26　　　　D.24

　　答案及解析

　　45【解析】

　　46【解析】此题细看，前一数的2倍减去3得到下一数，随后该数的2倍加上3得到下一数，依次交替变化，所以答案是33×2－3＝63。

　　47【解析】本题属于典型的等比数列，选C。

　　48【解析】此题有一定的难度，仔细观察，它是一个质数数列的变形，即一个质数数列分别乘以2得到各项，所以下一项是l3×2＝26，答案为C。

数量关系学习精解（十一）

49【例题】2，8，24，64，（　　）

　　A.160　　　　B.512　　　　C.124　　　　D.164

　　50【例题】1，3，3，6，7，12，15，（　　）

　　A.17　　　　B.27　　　　C.30　　　　D.24

　　51【例题】45，29，21，17，15，（　　）

　　A.8　　　　B.10　　　　C.l4　　　　D.ll

　　52【例题】1，4，8，14，24，42，（　　）

　　A.76　　　　B.66　　　　C.64　　　　D.68

 　　答案及解析

　　49【解析】此题有相当的难度，初看似乎与幂有关，或者呈直接的倍数关系，稍加假设验证，行不通。

再看，项数不多，尝试考察相连三数的关系，发现本数列其实是一个倍数关系的变形，（8－2）×4＝24，（24－8）×4＝64，所以下一个数是（64－24）×4＝160。

答案应为A。

　　50【解析】本题项数较多，分项错位考察，奇偶项单独成数列，偶数项组成3，6，12，所以下一个为24。

答案应为D。

　　51【解析】本题可依据常规，把数列倒转，便于观察，通过二级数列考察，相邻两数相减后形成一个比值为2的等比数列：

2，4，8，16，所以答案应选C。

　　52【解析】根据前述一般规律，本题项数较多，采用两次二级数列变形，相邻两数相减，得到一个公比为2的等比数列，答案应选A。

数量关系学习精解（十二）

53【例题】0.25，0.25，0.5，2，16，（　　）

　　A.32　　　　B.64　　　　C.128　　　　D.256

　　54【例题】12，4，8，6，7，（　　）

　　A.6　　　　B.6.5　　　　C.7　　　　D.8

　　55【例题】9，1，（　　），9，25，49

　　A.1　　　　B.2　　　　C.4　　　　D.5

　　56【例题】13579，1358，136，14，1，（　　）

　　A.1　　　　B.0　　　　C.－3　　　　D.－7

  　答案及解析

　　53【解析】本题考察的是倍数关系，相邻两数的呈1、2、4、8倍增长，下一个数应是前一个数的16倍，所以选D。

　　54【解析】通过观察，本题考察的是相邻三数的关系，即前两数之和等于第三数的2倍，所以是6.5，故答案应选B。

　　55【解析】仔细观察各项，各数都是通过平方运算得到，因此考察变形后各项的底数变化规律，依次可以变化为底数分别为－3、－1、1、3、5、7各数的平方，可以看出底数是以2为公差的等差数列，所以选A。

　　56【解析】本题初看复杂，仔细观察，后一项是通过前一项缩小10倍，而后取整数得到，所以选B。

数量关系学习精解（十三）

57【例题】4，8/9，16/27，（　　），36/125，216/49

　　　A.32/45　　　　B.64/25　　　　C.28/75　　　　D.32/15

　　58【例题】－1，（　　），25，62，123

　　A.3　　　　B.6　　　　C.11　　　　D.15

　　59【例题】1,

（）,

A.

B.

C.

D.

　　60【例题】－2，1，7，16，（　　），43

　　A.25　　　　B.28　　　　C.31　　　　D.35

　　答案及解析

　　57【解析】仔细