数量关系学习精解.docx

1、数量关系学习精解数量关系学习精解（一）1.【例题】1，3，6，11，l9，()A.28B.29C.24D.312.【例题】2，4，7，13，24，()A.38B.39C.40D.423.【例题3】1，3，3，7，9，()A.l5B.16C.23D.244.【例题4】2，4，3，5，6，8，7，()A.15B.l3C.11D.9等差数列是数字推理中的一个基本类型，它指的是数列中后一项减去前一项所得值为一个常数的数列，即an+1-an=R(R为常数)。整数数列中的自然数列、奇数数列和偶数数列实质上是特殊的等差数列。除此之外，还要掌握多级等差数列等变式，即通过分析二级或多级数列的变化，或者分段错位考

2、察找到所给数列内含的规律。答案及解析1.【解析】通过观察，本题是一个整数数列，各项呈依次增大，通过多级数列的变化，相邻两项相减得到数列2，3，5，8;再把所得数列相邻两项相减得到新的数列1，2，3;可以看出是一个自然数列，所以括号中应为4+8+19=31。2.【解析】通过观察，本题的规律与上一题类似，是一个整数数列，各项呈单向放大排列，经过两次相邻两数相减后可以得到奇数数列1，3，5，7，而后倒推回去，括号中应填42。故本题正确答案为D。3.【解析】快速扫描发现，本题是一个整数数列，各项的增减变化有一些特殊，其中二、三两项相同。经不同尝试后发现，把原数列相邻两项相加得到一个新数列4，6，10，

3、16，再将相邻两数相减得到一个偶数数列2，4，6，因此，括号中应为8+16-9=15。由此看出，本题实际还是次对三级数列的考察，但值得注意的是第一次变化是通过加法得到的，因此，在平时练习中要启发思维，切忌走进思维定势。4.【解析】本题初看较乱，不知是什么规律，但认真分析一下，该数列项数较多，可采用分段或错位考察，用减法将第2个数减第一个数，4-2=2，第4个数减第3个数5-3=2，第6个数减第5个数8-6=2，可见这就成了公差为2的等差数列了，那么括号内之数必然是7+2=9。故本题的正确答案为D。5.【例题】-2，6，-18，54，()A.-162B.-172C.152D.1646.【例题】0

4、，1，3，7，15，31，()A.32B.45C.52D.637.【例题】12，36，8，24，11，33，15，()A.30B.35C.40D.458.【例题】7，16，34，70，()A.140B.142C.144D.148答案及解析5.【解析】在此题中，相邻两个数相比6(-2)=-3，(-18)6=-3，54(-18)=-3，可见，其公比为-3。据此规律，括号内之数应为54(-3)=-162。故本题的正确答案为A。6.【解析】从题干中各数字之间的关系来看，后一个数减去前一个数后得到一个新的数列:1，2，4，8，16，可以看出新数列是一个公比为2，首项为1的等比数列，因此下一个差数是32，

5、括号内的数为31+32=63，这就是二级等比数列。故本题正确答案为D。7.【解析】本题初看较乱，但仔细分析可得出这是一道两个数为一组的数列，在每组数中，后一个数是前一个数的3倍，153=45。故本题正确答案为D。8.【解析】仔细观察，本题既可以通过三级数列变化，即相邻两数相减得到一个等比数列9，18，36，所以下一个数为72，因此答案为72+70=142;也可以通过另一种方法来解，即后一项都为前一项的2倍再加上一个常数2。等比数列也是数字推理中的一种基本数列，它是指数列的后一项除以前一项的值为一个常数K的数列，即an+1/an=R(R为常数)。在实战练习中要注意掌握多级等比数列，或加减一个常量

6、以及混合等比数列等一些变式。数量关系学习精解（二）9.【例题】22，24，27，32，39，()A.40B. 42C.50D.5210.【例题】1，1，2，3，4，7，()A.6B.8C.9D.1111.【例题】4，6，10，14，22，()A.24B.26C.28 D.32质数是指整数中只能被1和它本身整除的数，即除了1和它本身外没有其他的约数。质数数列是整数数列中的一个基本数列，实战中往往以多级数列等变式来考察，练习中要多加注意。答案及解析9.【解析】通过观察，相邻两数相减得到一个质数数列2，3，5，7，依此规律，括号内之数应为11+39=50。故本题正确答案为C。10.【解析】仔细观察，

7、本题实际上是一个质数数列的变式，即原数列中相邻两项相加得到一个质数数列2，3，5，7，11，下一项为13，所以括号中填6。11.【解析】仔细观察，本题的各项除以2得到一个质数数列，因此正确答案是B。12.【例题】2/51,5/51,10/51,17/51,()A.15/51B.16/51C.26/51D.37/5113.【例题】20/9,4/3,7/9,4/9,1/4,()A.5/36B.l/6C.1/9D.l/14414.【例题】1/2,2/5,3/10,4/17,()A.4/24B.4/25C.5/26D.7/2615.【例题】3,2,5/3,3/2,()A.7/5B.5/6C.3/5D.

8、3/4分数数列的特点是各项的基本形式是一个分数，一般的方法是分子分母分开考察，分母相同看分子，或者分子相同看分母;分子分母不一致则采用通分的方法，考察分子项。实战中要注意一些分数数列的变式，比如分数数列中夹杂着整数，这时往往要把整数还原为分数;又比如一些分数项经过约分简化，要注意适当还原;对一些混合分数数列也要关注。答案及解析12.【解析】本题中分母相同，可只从分子中找规律，即2、5、10、17，这是由自然数列1、2、3、4的平方分别加1而得，括号内的分子为52+1=26。故本题的正确答案为C。13.【解析】这是一道分数难题，分母与分子均不同。可将分母先通分，最小的分母是36，通分后分子形成一

9、个新的数列80，48，28，16，9，经观察该数列的规律是第1项等于第2项与第3项之差的4倍，依此规律，括号内分数应是16=(9-?)4，即(36-16)4=5。故本题的正确答案为A。本题也可以通过另一种方法求解：将分母先通分，最小的分母是36，分子各项组成一个新数列80，48，28，16，9。80=516，48=68，28=74，16=82，9=91，依此规律，下一个为(5)=10O.5，本题的正确答案为A。14.【解析】该题中，分子是1、2、3、4的自然数列，括号内分数的分子应为5。分母2、5、10、17一下子找不出规律，用后一个数减去前一个数后得到3，5，7，这样就成了公差为2的等差数列

10、了，下一个数则为9，括号内的分数的分母应为17+9=26。故本题的正确答案为C。15.【解析】通过观察发现，本题数列中各项既有分数，又有整数，一般方法是将其复原为分数，把分母结合项数n来考察，各项还原为3/1，4/2，5/3，6/4，可以发现分子各项为3，4，5，6，分母各项为1，2，3，4，所以答案是A。数量关系学习精解（三）16.【例题】1.1，2.2，4.3，7.4，11.5，()A.15.5B.15.6C.15.8D.16.617.【例题】1.16，8.25，27.36，64.49，()A.65.25B.125.64C.125.81D.l25.0l18.【例题】0.75，0.65，0.

11、45，()A.0.78B.0.88C.0.55D.0.96小数数列是数字推理题中的常见数列之一，主要有以下几种考察方式：把每一项作为整体考察;整数部分与小数部分拆分考察;还要注意整除等一些变式的考察。答案及解析16.【解析】此题初看较乱，又是整数又是小数。遇到此类题时，可将小数与整数分开来看，先看小数部分，依次为0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，那么，括号内的小数应为0.6，这是个等差数列。再看整数部分，1，2，4，7，11，通过二级数列变化是一个自然数列，所以括号内的数的整数部分应为11+5=16。故本题的正确答案为D。17.【解析】此题应先看小数部分，16、25，36、49分别是4、

12、5、6、7自然数列的平方，所以括号内的小数应为82=64，再看整数部分，1=13，8=23，27=33，64=43，依此规律，括号内的整数就是53=125。故本题的正确答案为B。18.【解析】在这个小数数列中，前3个数皆能被0.05除尽，依此规律，在4个选项中，只有C能被0.05除尽。故本题的正确答案为C。数量关系学习精解（四）22【例题】1，0，1，1，2，()，5A.5B.4C.3D.l623【例题】4，3，1，12，9，3，17，5，()A.l2B.13C.14D.1524【例题】22，35，56，90，()A.162B.124C.145D.12825【例题】44，24，13，7，4，2

13、，()A.2B.1C.0D.一1和、差数列的一般形式是前后相邻的两项相加或相减得到下一项，其变化的形式包括连续的若干项相加或相减，以及交叉或分段的加、减，移动求和与求差等。答案及解析22【解析】通过观察，本题可用加法数列解答。前两个数之和等于后一个数。故本题正确答案为C。23【解析】本题初看较难，但仔细分析便不难发现，这是一道3个数字为一组的题，在每组数字中，第一个数字是后两个数字之和，依此规律，括号内的数字就是17-5=12。故本题正确答案为A。24【解析】仔细观察，本题前两项相加得到57，恰好比后一项多1，依此类推，该关系在后续项的变化中也成立，本题是和数列的一个典型变式，即移动求和再减去

14、一个常数得到下一项。依此规律，括号内的数为56+90-1=145。故本题正确答案为C。25【解析】仔细观察，本题是连续的三项相减得到后一项，所以括号中的数为1。数量关系学习精解（五）26.【例题】2，5，2，20，3，4，3，36，5，6，5，150，8，5，8，()A.280B.320C.340D.36027.【例题】6，14，30，62，()A.85B.92C.126D.25028.【例题】12，2，2，3，14，2，7，1，18，3，2，3，40，10，()，4A.4B.3C.2D.l29.【例题】3，4，6，12，36，()A.186B.100C.216D.232乘、除数列是通过乘、除

15、运算变化得到的数列，一般表现为相邻两项相乘或相除而得出后一项。其变式表现为相邻的几项为一组，一组内的各数符合乘或除的变化关系;较为复杂的变式还有乘、除之后再加上或减去一个常数等。答案及解析26.【解析】本题初看较难，但仔细分析后便发现，这是一道4个数字为一组的乘法数列题，在每组数字中，前3个数相乘等于第4个数，即252=20，343=36，565=150，依此规律，括号内之数则为858=320。故本题正确答案为B。27.【解析】本题仔细分析后可知，后一个数是前一个数的2倍加2，14=62+2，30=142+2，62=302+2，依此规律，括号内之数为622+2=126。故本题正确答案为C。28

16、.【解析】本题初看很乱，数字也多，但仔细分析后便可看出，这道题每组有4个数字，且第1个数字被第2、3个数字连除之后得第4个数字，即1222=3，1427=1，1832=3，依此规律，括号内的数字应是40l04=1。故本题正确答案为D。29.【解析】本题前两项之积再除以2得到后一项，所以括号内数字应为12362=216。数量关系学习精解（六）30.【例题】2，3，10，15，26，35，（）A.40B.45C.50D.5531【例题】3，7，47，2 207，（）A.4414B.6621C.8828D.487084732.【例题】66，83，102，123，（）A.144B.145C.146D.

17、14733.【例题】4，11，30，67，（）A.126B.127C.l28D.129常见的幂数列是平方、立方数列，变化形式是平方、立方再加上或减去一个常数；在数字推理中，考察幂数列各项的底数和幂指数的变化也是一种重要的方式。这类数列往往与项数结合的较为紧密，因此，对20以内的自然数的平方、立方值要熟记，对an与n的平方、立方之间的联系要有一定的敏锐性。答案及解析30.【解析】本题是道初看不易找到规律的题，可试着用平方与加减法规律去解答，即2111，3221，1033l，15441，26551，35661，依此规律，括号内之数应为72150。故本题的正确答案为C。31【解析】本题可用前一个数的

18、平方减2得出后一个数，这就是本题的规律。即7322，47722，2207224 870 847，本题可直接选D，因为A、B、C只是四位数，可排除。故本题的正确答案为D。32.【解析】本题的规律是一个平方数加上常数2。故本题的正确答案为C。33.【解析】这道题有点难，初看不知是何种规律，但仔细观察可知，4133，11233，30333，67433，这是一个自然数列的立方分别加3而得。依此规律，括号内之数应为533128。故本题的正确答案为C。数量关系学习精解（七）34【例题】10，29，（），127A.66B.74C.83D.3835【例题】0，1，2，9，（）A.12B.l8C.729D.73

19、036【例题】0，6，24，60，120，（）A.186B.210C.220D.22637.【例题】16，27，16，（），1A.5B.6C.7D.8答案及解析34【解析】这是典型的立方数数列再加上常数2形成的数列。选A。35【解析】本题的规律是前项的立方再加上1得到。选D。36.【解析】通过仔细观察，数列通项是n3n。故选择B。37.【解析】本题用加减乘除法都找不出正确答案，可试着用幂数列来解答。规律是24，33，42，51，60故本题的正确答案为A。数量关系学习精解（八）37.【例题】2，12，36，80，150，（）A.250B.252C.253D.25438.【例题】1，6，27，10

20、8，（）A.214B.324C.405D.50439【例题】101/100，19/9，4，11，41，（）A.75B.87C.98D.13140【例题】+，2+，2+，（） 混合数列是指在一个数列中包含着两个规律，或者说是两个数列结合在一起而形成。一般需要按照奇偶项拆分成两个数列，或者每一项拆分而组成两个数列来考察。混合数列变式较多，是数字推理题中的重点和难点。答案及解析37.【解析】这是一道难题，通过排除，可以尝试从混合数列的角度求解。仔细观察，可以把各项拆分为2212，12322，36432，80542，150652，各式中右边部分前后两个因数拆分组成两个数列2，3，4，56；1，4，9，

21、16，25，依此规律，括号内之数应为762252。故本题的正确答案为B。38.【解析】仔细观察，该数列是一个整数数列，项数不多，各项数值呈单向增长，排除倍数关系之后，尝试将每一项拆分考察，把各项拆分为111，623，2739，108427，将各式中右边部分前后两个因数拆分组成两个数列l，2，3，4和1，3，9，27，依此类推，括号内之数应为581405。故本题正确答案为C。39【解析】仔细观察本题，各项既有分数，又有整数，尝试从混合数列的角度解题，把各项拆分为11/100，21/9，31，47，536;前一个加数构成一个自然数列，后一个加数构成一幂数列102，91，80，71，62因此下一个数

22、为653，正确答案为D。40【解析】数量关系学习精解（九）41【例题】1/2，2/8，3/18，4/32，（）A.21/47B.7/50C.1/10D.3/5042【例题】2，3，5，8，12，17，（），30，38A.23B.26C.25D.2443【例题】（100，42）（80，22）（66，8）（58，）（）A.0B.2C.12D.844【例题】根据右表中数的排列规律，在空格里填上适当的数（）A.24B.30C.50D.60 2475361261416答案及解析41【解析】本题是一个分数数列，分子、分母各不相同，把分子、分母单独作为一数列考察，发现分子呈1、2、3、4自然数列，下一个应为

23、5;分母通过多级数列变化后是一个以4为公差的等差数列，下一个应为50，所以答案应为C。42【解析】本题项数较多，乍一看，似乎是移动求和，但到第4个数l2时不成立。通过相邻两数相减变化成一个二级数列后发现，新数列是一个自然数列，中间空缺处是23。43【解析】这题初看复杂，细看其实是平面上以横、纵轴标示的点的位置，第一点和第二点之间横、纵轴数值相差20，依此类推发现后一点与前一点横、纵轴值呈等值递减，66588，880，所以选A。44【解析】仔细观察发现，每一行左边的数等于右边两数之和的2倍，故选D。数量关系学习精解（十）45【例题】46【例题】3，3，9，15，33，（）A.75B.63C.48

24、D.3447【例题】8，12，18，27，（）A.39B.37C.40.5D.42.548【例题】4，6，10，14，22，（）A.30B.28C.26D.24答案及解析45【解析】46【解析】此题细看，前一数的2倍减去3得到下一数，随后该数的2倍加上3得到下一数，依次交替变化，所以答案是332363。47【解析】本题属于典型的等比数列，选C。48【解析】此题有一定的难度，仔细观察，它是一个质数数列的变形，即一个质数数列分别乘以2得到各项，所以下一项是l3226，答案为C。数量关系学习精解（十一）49【例题】2，8，24，64，（）A.160B.512C.124D.16450【例题】1，3，3

25、，6，7，12，15，（）A.17B.27C.30D.2451【例题】45，29，21，17，15，（）A.8B.10C.l4D.ll52【例题】1，4，8，14， 24，42，（）A.76B.66C.64D.68答案及解析49【解析】此题有相当的难度，初看似乎与幂有关，或者呈直接的倍数关系，稍加假设验证，行不通。再看，项数不多，尝试考察相连三数的关系，发现本数列其实是一个倍数关系的变形，（82）424，（248）464，所以下一个数是（6424）4160。答案应为A。50【解析】本题项数较多，分项错位考察，奇偶项单独成数列，偶数项组成3，6，12，所以下一个为24。答案应为D。51【解析】本

26、题可依据常规，把数列倒转，便于观察，通过二级数列考察，相邻两数相减后形成一个比值为2的等比数列：2，4，8，16，所以答案应选C。52【解析】根据前述一般规律，本题项数较多，采用两次二级数列变形，相邻两数相减，得到一个公比为2的等比数列，答案应选A。数量关系学习精解（十二）53【例题】0.25，0.25，0.5，2，16，（）A.32B.64C.128D.25654【例题】12，4，8，6，7，（）A.6B.6.5C.7D.855【例题】9，1，（），9，25，49A.1B.2C.4D.556【例题】13579，1358，136，14，1，（）A.1B.0C.3D.7答案及解析53【解析】本题

27、考察的是倍数关系，相邻两数的呈1、2、4、8倍增长，下一个数应是前一个数的16倍，所以选D。54【解析】通过观察，本题考察的是相邻三数的关系，即前两数之和等于第三数的2倍，所以是6.5，故答案应选B。55【解析】仔细观察各项，各数都是通过平方运算得到，因此考察变形后各项的底数变化规律，依次可以变化为底数分别为3、1、1、3、5、7各数的平方，可以看出底数是以2为公差的等差数列，所以选A。56【解析】本题初看复杂，仔细观察，后一项是通过前一项缩小10倍，而后取整数得到，所以选B。数量关系学习精解（十三）57【例题】4，8/9，16/27，（），36/125，216/49A.32/45B.64/25C.28/75D.32/1558【例题】1，（），25，62，123A.3B.6C.11D.1559【例题】1, , ( ) , , A. B. C. D. 60【例题】2，1，7，16，（），43A.25B.28C.31D.35答案及解析57【解析】仔细