第15讲电学计算专题教案.docx
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第15讲电学计算专题教案
第15讲电学计算专题
年份
题量
分值
考点
题型
2016
1
8
电阻、电功、档位分析
计算题
2017
1
8
欧姆定律的有关计算（电流、电压和电阻）
计算题
2018
1
8
欧姆定律、电功率、热量的计算
计算题
2019
1
7
电功率、欧姆定律、串联电路电压与电阻的关系
计算题
【考纲解读】
《深圳市中考物理考试说明》对电学计算的规定：
会运用欧姆定律对简单的串并联电路进行计算，会计算用电器消耗的电能，理解电功率的含义并进行计算，能够运用焦耳定律解决有关问题，以上都不要求混联电路的计算。
近几年深圳中考物理每年必考一道电学计算题，分值在8分左右。
【考点分析】
2016年考查电加热器的有关计算；
2017年考查欧姆定律（电流、电压、电阻）有关计算。
2018年考查欧姆定律、电功率、热量的计算，题目难度没有增加，但综合性变强。
2019年考查电功率、欧姆定律、串联电路电压与电阻的关系。
考题有一定的综合性，往往与生活实际相联系，有一定的区分度，但总体难度不是很大。
学生在备考时要明确解题步骤：
一审题；二找已知量；三列公式；四代入数据求解；五作答。
要在中考有限的时间内做好综合计算题，必须坚持“大题小做”的策略，将复杂的大问题拆分为几个简单的小问题，逐个击破，分步完成；同时还要规范答题，要“颗粒归仓”，该拿的分一分不丢，该枪的分分分必抢。
【真题拾遗】
1.【2016年】小明家安装了电热水龙头如甲图，其简化电路如乙图，R1、R2为电热丝，通过调节旋钮可使扇形开关S同时接触两个相邻的触点，从而实现冷水、温水、热水档之间的切换．某次使用电热水龙头的过程中，水龙头的功率随时间的变化关系如丙图所示．
（1）当开关同时接触3、4触点时，水龙头放出的是_________（选填“冷水”、“温水”或“热水”）．
（2）求电热丝R1工作时的电阻大小．
（3）求该次使用过程中水龙头消耗的总电能．
【考点】电功、电功率，换挡问题
【解析】
（1）当开关处于位置3、4触点时，时，电阻R1和R2并联接入电路，电路电阻最变小，
根据P=U2/R可知：
此时功率最大，所以此时放出的是热水；
（2）读图乙可知，当开关与触点3接触时，只有一只电阻R1接入电路，
从图丙中可以看出，此时的温水功率P温水=880W，
由P=U2/R可知，R1=U2/P温水=（220V）2/880W=55Ω；
（3）由图象可知，该水龙头前10s处于温水功率，后10s处于热水功率，
消耗的电能：
W=P热水t1+P温水t2=2640W×10s+880W×10s=3.52×104J．
答：
（1）热水；
（2）电热丝R1工作时的电阻为55Ω；
（3）该次使用过程中水龙头消耗的总电能是3.52×104J．
2.【2017年】为了减少食物浪费，某自助餐厅开展了“吃多少，拿多少”的活动，在台上放了一个电子称，其电路原理如图甲所示，电源电压为6V，经过多次实验，电阻R2与盘中食物的质量关系如图乙所示。
求：
（1）当盘中无食物时，R2=________；
（2）当盘中无食物时，I=0.01A，求R1；
（3）当盘中有食物时，I=0.02A，求食物重量。
【考点】欧姆定律
【解析】
（1）如图，当m=0时，R2=500Ω；
（2）
R1=R总－R2=600Ω－500Ω=100Ω
（3）当I=0.02A时，
，R2=R总－R1=300Ω－100Ω=200Ω
如图可知，当R2=200Ω时，m=600g
答：
（1）当盘中无食物时，R2为500Ω；
（2）当盘中无食物时，I=0.01A，求R1为100Ω；
（3）当盘中有食物时，I=0.02A，求食物重量为600g。
4．【2018年】在深圳某科技节上，某同学自己动手制作了一个牛奶加热器，设计电路简图如图所示，已知滑动变阻器R的电大阻值为100Ω，用于加热的电阻丝R1的阻值为55Ω．求闭合开关S后：
（1）电路中的最小电流（结果保留1位小数）；
（2）电热丝的最大加热功率；
（3）在最大加热功率下，用时100s可以将1kg常温牛奶温度升高多少？
[不考虑热量损失，牛奶的比热容为c＝2.5×10J/（kg·℃）]
【考点】欧姆定律、电功率、热量的计算
【解析】
（1）当滑动变阻器阻值最大时，电路中电流最小，此时滑片P处于b端，
电路总电阻R总=R0＋R1＝100Ω＋55Ω＝155Ω
由欧姆定律可得电路最小电流Imin=
=
=1.4A
（2）当滑动变阻器接入电路阻止最小时，电热丝加热功率最大，此时滑片P处于a端，最大加热功率Pmax=
=
=800W
（3）最大加热功率下，100s内发热量Q＝Pmax＝880W×100s＝8.8×104J
由比热容公式Q＝Q吸＝cm△t
可得牛奶温度升高△t=
=
=35.2℃
答：
（1）电路最小电流为1.4A；
（2）最大加热功率为880W；
（3）最大加热功率下，100s可以将1kg的牛奶温度升高35.2℃
5．【2019年】“道路千万条，安全第一条；行车不规范，亲人两行泪。
”酒后不开车是每个司机必须遵守的交通法规。
甲图是酒精测试仪工作电路原理图，电源电压U=6V；R1为气敏电阻，它的阻值随气体中酒精含量的变化而变化，如乙图所示。
气体中酒精含量大于0且小于80mg/100mL为酒驾，达到或者超过80mg/100mL为醉驾。
使用前通过调零旋钮（即滑动变阻器R2的滑片）对测试仪进行调零，此时电压表示数为U1=5V，调零后R2的滑片位置保持不变。
（1）当电压表示数为U1=5V时，求R1消耗的电功率；
（2）当电压表示数为U1=5V时，求R2接入电路中的阻值；
（3）某次检测中，电流表示数I1′=0.2A，请通过计算，判断此驾驶员属于酒驾还是醉驾。
【解析】
（1）由图可知，当气体中酒精含量为0mg/100mL时，R1的阻值为50Ω
由P=UI,I=U/R得：
P1=0.5W
（2）因为R2与R1串联
所以通过R2的电流为：
I1=I2=0.1A
由U总=U1+U2得U2=U总-U1=6V-5V=1V
R2=10Ω
（3）因为R1与R2串联，则R总=R1+R2
此时R1的阻值为R1′=R总′−R2=30Ω−10Ω=20Ω
由图可知，R1的阻值随气体中酒精含量减小而增加，当R1=10Ω时，气体中酒精含量为80mg/100mL，则当R1′=20Ω时，气体中酒精含量大于0mg/100mL且小于80mg/100mL，故此驾驶员为酒驾．
答：
（1）R1消耗的电功率为0.5W；
（2）R2接入电路的阻值为10Ω；
（3）此驾驶员为酒驾
【模拟演练】
1.如图所示，L为标有为“2.5V0.625W”的小灯泡，滑动变阻器R2的最大电阻为15Ω，电源电压保持恒定。
闭合开关S1、S2，且R2阻值为0时，灯泡L正常发光，电流表读数I=0.75A。
求：
（1）电源电压U；
（2）电阻R1的阻值；
（3）电路接通时的最小功率。
解：
（1）
S1、S2闭合，R2=0时，L与R1并联，L正常发光
电源电压U=UL=2.5V
（2）
，
（3）
，RL>R1
当R2=15Ω且与L串联时，电路中电阻最大，电功率最小
2.如图甲所示，当开关S接a时，移动滑动变阻器的滑片P，根据测
出的电流、电压值，画出了定值电阻R0的U—I图像；当开关S接b时，同样根据测出的电流、电压值，画出了灯泡L的U—I图像，如图乙所示。
（1）求定值电阻R0的阻值；
（2）将R0与灯L串联接在6V的电源两端时，求灯丝的实际电阻值；
（3）将R0与灯L并联接入电路并调节电源电压，当R0消耗的电功率为4．9W时，灯L恰好正常发光，求灯L的额定电功率。
【考点】欧姆定律、电功率
【解析】
（1）由图像可知：
当U0=2V时，I0=0．2Ａ（利用其它数据也可）
∴R0=U0/I0=2V/0.2A=10Ω
（2）分析图像可知：
此时UL=2V IL=0．4Ａ
∴RL=UL/IL=2V/0.4A=5Ω
（3）∵P=U2/R ∴U0′=
=
=7V
∵R0
与RL并联 且灯正常发光 ∴UL额=U0′=7V
由图像可知此时：
IL额=0．75A
故：
PL额=UL额IL额=7V×0．75A=5．25W
答
（1）求定值电阻R0的阻值10Ω；
（2）将R0与灯L串联接在6V的电源两端时，灯丝的实际电阻值5Ω；
（3）将R0与灯L并联接入电路并调节电源电压，当R0消耗的电功率为4．9W时，灯L恰好正常发光，灯L的额定电功率5．25W。
型号
SHZ2010－624
热风温度
50℃~75℃
额定功率
热风时：
1000W
冷风时：
120W
额定电压
220V
质量
0.5kg
3.小华家买了一个家用电吹风，如图甲所示。
其简化电路如图17乙所示，主要技术参数如右表。
请解答如下问题：
（1）当电吹风吹冷风时，正常工作5min消耗的电能是多少？
（2）当选择开关旋至
何处时，电吹风正常工作的功率最大？
此时电路中的总电流是多大？
（3）当电路供电电压为200V时，电吹风电热丝的实际电功率为多大？
（计算结果保留一位小数）
【考点】电功、电功率、换挡问题
【解析】
（1）当电吹风吹冷风时，由P＝W/t得：
消耗电能：
W=Pt1=120W×5×60s＝3.6×104J ………………………………2分
（2）当选择开关旋至B、C点时，电吹风的电功率最大
由：
P＝UI 得
电路中的电流：
I＝P/U＝4.5A…………………………………………………3分
（3）电热丝的额定功率：
P丝＝1000W－120W＝880W …………………………1分
由：
P＝UI和I＝U/R可得：
电热丝的电阻：
R丝＝U2/P丝＝55Ω ……………………………………………2分
电热丝的实际功率：
P丝＝U实2/R丝＝727.3W ……………………………… 2分
答：
（1）当电吹风吹冷风时，正常工作5min消耗的电能是3.6×104J
（2）当选择开关旋至B、C点时，电吹风的电功率最大，此时电路中的总电流是4.5A。
（3）当电路供电电压为200V时，电吹风电热丝的实际电功率为727.3W。
4.如图所示，电路中的电源电压不变。
只用一根导线连接b、c时，电阻R上的电压为9.6V，通过灯泡L的电流为0.2A；用一根导线连接a、b，一根导线连接c、d时，电阻R与灯泡L的电功率之比为1：
4，灯泡L正常发光。
求：
（1）电阻R的阻值；
（2）灯泡L的额定电压；
（3）只用一根导线连接c、d时电路消耗的总功率。
【分析】
（1）只用一根导线连接b、c时，灯泡L与电阻R串联，根据欧姆定律算出电阻R的阻值；
（2）用一根导线连接a、b，一根导线连接c、d时，灯泡L和电阻R并联，根据P
算出电功率之比，从而得出电阻之比，根据电阻R的阻值算出小灯泡的电阻，根据欧姆定律算出串联电路中小灯泡两端的电压，再根据串联电路电压的规律算出电源电压，灯泡L的额定电压就是电源电压；
（3）只用一根导线连接c、d时只有灯泡工作，根据P
算出电路消耗的总功率。
【解答】解：
（1）只用一根导线连接b、c时，灯泡L与电阻R串联，串联电路电流处处相等，所以电阻R的电流也为0.2A，
根据I
得电阻R的阻值：
R
48Ω；
（2）用一根导线连接a、b，一根导线连接c、d时，灯泡L和电阻R并联，并联电路电压处处相等
根据P
知电阻R和灯泡L的电功率之比为：
PR：
PL
：
，
解得：
RL
R
12Ω，
灯泡L与电阻R串联时，小灯泡两端的电压为：
UL＝IRL＝0.2A×12Ω＝2.4V，
电源电压为：
U＝UL+UR＝9.6V+2.4V＝12V，
因为灯泡与电阻R并联时，灯泡正常发光，
所以灯泡L的额定电压就是电源电压，为12V；
（3）只用一根导线连接c、d时只有灯泡工作，
此时电路消耗的总功率为：
P
12W。
答：
（1）电阻R的阻值为48Ω；
（2）灯泡L的额定电压为12V；
（3）只用一根导线连接c、d时电路消耗的总功率为12W。
5.如图甲所示为我们常用的某豆浆机，乙表为某豆浆机铭牌的部分参数，内部简化电路如图丙所示。
当S闭合，S1断开时，豆浆机处于加热状态，当S、S1同时闭合时，豆浆机处于保温状态[c水=4.2×103J／（kg•℃）]。
求：
（1）豆浆机保温状态下正常工作时的电流是多少？
（2）豆浆机加热电阻R2的阻值多大?
（3）若不计热损耗，该豆浆机将2L的水从30℃加热到90℃，需要多长时间?
甲 乙 丙
【考点】欧姆定律、电功率、电热综合
【思路分析】
求解
题干信息
所用公式
（1）豆浆机保温状态下正常工作时的电流是多少
额定电压：
220V
保温功率：
44W
I＝
（2）豆浆机加热电阻R2的阻值多大
加热功率：
1000W
R2＝
（3）若不计热损耗，该豆浆机将2L的水从30℃加热到90℃，需要多长时间
豆浆机将2L的水从30℃加热到90℃
豆浆机的容积：
2L
m＝ρV
Q吸＝cm（t-to）
P＝
【解析】
（1）豆浆机保温状态下正常工作时，额定电压U=220V，功率P=44W
由P＝UI 得I＝P/U＝44W/220V＝0.2A ……………………（1分）
（2）豆浆机加热时，电阻R1短路只有电阻R2接入电路，加热功率P=1000W
由P＝UI＝U2/R2得R2＝U2/P＝（220V）2/1000W＝48.4Ω …………………（1分）
（3）由：
ρ＝M/V得：
2L水的质量m＝ρv＝1.0×103kg/m3×2×10-3m3＝2kg …（1分）
从30℃加热到90℃吸收的热量
Q吸＝cm（t-to）＝4.2×103J/（kg℃）×2kg×（90℃-30℃）＝5.04×105J ……（1分）
（3）又因为：
W＝Q吸＝5.04×105J，加热功率P=1000W。
由P＝W/t
得：
t＝W/P＝（5.04×105J）/1000W＝504s …………………（1分）
答：
（1）豆浆机保温状态下正常工作时的电流是0.2A；
（2）豆浆机加热电阻R2的阻值48.4Ω；
（3）若不计热损耗，该豆浆机将2L的水从30℃加热到90℃，需要504s。
6．养生壶是一种用于养生保健的烹饮容器，采用新型电加热材料，通电后产生热量把壶内的水加热。
下图是某款养生壶及其铭牌，求：
（1）养生壶正常工作时的电阻；
（2）若正常工作时，养生壶加热效率为91%，将1kg水从20℃加热到85℃需要多长时间；【c水=4.2╳103J/（kg·℃）】
（3）用电高峰期，家中只有液晶电视机和养生壶工作时，养生壶将1kg水从20℃加热到85℃，实际用时363s，通过电能表测得此过程共耗电3.726╳105J，此时养生壶两端的电压和通过液晶电视机的电流多大。
（设养生壶的电阻和加热效率不变）。
型号
CH—M16
额定电压
220V
频率
50Hz
额定功率
1000W
容量
1.2L
【考点】电功的计算；并联电路的电流规律；并联电路的电压规律；欧姆定律的变形公式；电阻的并联。
【解析】
（1）有P=UI和I=U/R得，养生壶正常工作时的电阻
。
（2）水吸收的热量Q吸=cmΔt=4.2╳103J/（kg·℃）╳1kg╳（85℃-20℃）=2.73╳105J，
养生壶做总功
，
养生壶工作时间
（3）在用电高峰，实际电功率
，
实际电压为
。
电路实际总电功率，
，电养生壶的实际电功率
，液晶电视机的实际电功率
P=P总实—P实=1026W—826W=200W，
实际电流
答：
（1）养生壶的电阻是48.4Ω
（2）工作时间是300s。
（3）实际电压是200V，通过液晶电视机的电流是1A。
7．小灯泡作为中学最常使用的电学元件之一，通常认为其电阻不随温度而发生变化，但在实际应用中其电阻并非定值，现设计一个测量某种型号小灯泡I﹣U图象的电路如图甲，电源电压恒为6V，滑动变阻器最大电阻30Ω．
（1）当开关S1，S2均闭合，滑片处于a端时，求电流表A1的示数；
（2）当开关S1闭合，S2断开，滑片离a端
处时，电流表A2的示数0.2A，求此时小灯泡的电阻．
（3）在开关S1闭合，S2断开的情况下，某同学描绘出小灯泡I﹣U图象如图乙，求图中C点对应的电路中滑动变阻器接入电路的阻值大小和滑动变阻器消耗的功率．
【考点】欧姆定律的应用；电功率的计算．
【分析】
（1）当开关S1，S2均闭合，滑片处于a端时，电路为R最大阻值的简单电路，电流表A1测电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的电流；
（2）当开关S1闭合，S2断开，滑片离a端
处时，灯泡与变阻器串联，电流表A2测电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，根据题意得出变阻器接入电路中的电阻，利用电阻的串联求出此时小灯泡的电阻；
（3）在开关S1闭合，S2断开的情况下，根据图乙读出灯泡两端的电压和通过的电流，根据串联电路的电压特点求出变阻器两端的电压，根据欧姆定律求出变阻器接入电路中的电阻，根据P=UI求出滑动变阻器消耗的功率．
【解答】
（1）当开关S1，S2均闭合，滑片处于a端时，电路为滑动变阻器最大阻值的简单电路，电流表A1测电路中的电流，
由欧姆定律可得，电流表A1的示数：
I1=
=
=0.2A；
（2）当开关S1闭合，S2断开，滑片离a端
处时，灯泡与变阻器串联，电流表A2测电路中的电流，
电路中的总电阻：
R总=
=
=30Ω，
此时变阻器接入电路中的电阻：
R′=（1﹣
）R=
×30Ω=20Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，此时小灯泡的电阻：
RL=R总﹣R′=30Ω﹣20Ω=10Ω；
（3）在开关S1闭合，S2断开的情况下，
由图乙可知，图中C点灯泡两端的电压UL=3.9V，通过灯泡的电流IL=0.3A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，变阻器两端的电压：
UR=U﹣UL=6V﹣3.9V=2.1V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，变阻器接入电路中的电阻：
R″=
=
=
=7Ω；
此时滑动变阻器消耗的功率：
PR=URIR=URIL=2.1V×0.3A=0.63W．
答：
（1）当开关S1，S2均闭合，滑片处于a端时，电流表A1的示数为0.2A；
（2）当开关S1闭合，S2断开，滑片离a端
处时，小灯泡的电阻为10Ω；
（3）在开关S1闭合，S2断开的情况下，图中C点对应的电路中滑动变阻器接入电路的阻值为7Ω，滑动变阻器消耗的功率为0.63W．
8．如图甲所示，电源电压恒定不变，滑动变阻器R1的最大阻值是40Ω，小灯泡的额定电压为6V，它的电流随电压变化的图象如图乙所示．
（1）当只闭合开关S1时，将滑动变阻器R1的滑片调到中点，此时小灯泡恰好正常发光．求电源电压和小灯泡的额定功率；
（2）当只闭合开关S2时，此时电流表的示数为0.4A，求电阻R2的阻值，小灯泡的实际功率；
（3）当只闭合开关S2时，通电1min，求电流通过电阻R2产生的热量．
【考点】欧姆定律的应用；电功率的计算；焦耳定律的计算公式及其应用．
【分析】
（1）当只闭合开关S1时，将滑动变阻器R1的滑片调到中点，灯泡与滑动变阻器
R1串联，灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据图乙读出通过灯泡的电流即为电路中的电流，根据欧姆定律求出R1两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电源的电压，根据P=UI求出灯泡的额定功率；
（2）当只闭合开关S2时，灯泡与R2串联，电流表测电路中的电流，根据图象读出灯泡两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R2两端的电压，根据欧姆定律求出电阻R2的阻值，根据P=UI求出小灯泡的实际功率；
（3）当只闭合开关S2时，根据Q=I2Rt求出通电1min电流通过电阻R2产生的热量．
【解答】解：
（1）当只闭合开关S1时，将滑动变阻器R1的滑片调到中点，灯泡与滑动变阻器
R1串联，
因串联电路中各处的电流相等，且此时小灯泡恰好正常发光，
所以，由图乙可知，灯泡正常发光时电路中的电流I=IL=0.5A，
由I=
可得，R1两端的电压：
U1=I×
R1=0.5A×
×40Ω=10V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U=UL+U1=6V+10V=16V，
灯泡的额定功率：
PL=ULIL=6V×0.5A=3W；
（2）当只闭合开关S2时，灯泡与R2串联，电流表测电路中的电流，即I′=0.4A，
由图乙可知，此时灯泡两端的电压UL′=4V，
此时R2两端的电压：
U2=U﹣UL′=16V﹣4V=12V，
电阻R2的阻值：
R2=
=
=30Ω，
小灯泡的实际功率：
PL′=UL′I′=4V×0.4A=1.6W；
（3）当只闭合开关S2时，通电1min电流通过电阻R2产生的热量：
Q2=（I′）2R2t=（0.4A）2×30Ω×60s=288J．
答：
（1）电源电压为16V，小灯泡的额定功率为3W；
（2）电阻R2的阻值为30Ω，小灯泡的实际功率为1.6W；
（3）电流通过电阻R2产生的热量为288J．
9.如图甲所示的电路,在滑动变阻器R2的滑片P从B向A滑动的过程中,电压表与电流表示数的变化关系如图乙所示.试问:
（1）滑动变阻器的最大阻值是多少？
（2）开关S闭合时，该电路的最小电功率是多少？
【考点】欧姆定律；电功率
【解析】:
（1）由电路图可以知道,
与
串联,电压表测
两端的电压,电流表测电路中的电流. 当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时,电路中的电流最大, 由图乙可以知道
最大电流
由
可得,电源的电压:
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时,电路中的电流最小, 由图乙可以知道,
最小电流
变阻器两端的最大电压
则滑动变阻器的最大阻值:
Ω
（2）因串联电路中总电压等于各分电压之和, 所以,电源的电压:
电源的电压不变, 所以,
Ω
电源的电压
Ω
电路的最小功率:
答：
（1）滑动变阻器的最大阻值是70Ω；
（2）开关S闭合时，该电路的最小电功率是3.6w。
10.【2018青岛】问题解决——制作电子拉力计。
现有如下器材：
一个电压恒为12V的电源；一个阻值为20Ω的定值电阻R0；一个量程为0～0.6A的电流表；一个开关；若干导线；一根长为8cm、阻值为40Ω的均匀电阻丝R1（它的阻值与其长度成正比）；一根轻质弹簧，一端可以固定，另一端和金属滑片P固定在一起（P与R1间的摩擦不计），它的伸长量与受到的拉力关系图像如图乙所示。
（1）请利用上述器材制作电子拉力计，在图甲所示方框中画出设计的
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