数据结构算术表达式的求解本科学位论文.docx
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数据结构算术表达式的求解本科学位论文
滨江学院
数据结构课程设计
题目算术表达式的求解
院系计算机系
专业
学生姓名
学号
指导教师李燕
二Ｏ一六年六月十日
目录
1.前言1
1.1课题内容及要求1
1.2选题目的及意义1
2.系统分析2
2.1问题描述2
2.2运算符的优先级分析：
2
2.3错误提示分析：
2
3.系统概要设计3
3.1系统总体架构设计3
3.2系统模块的设计3
4.系统详细设计4
4.1数据的存储设计与描述：
4
4.2详细的优先级关系:
4
4.3具体的操作集合：
4
5.程序实现6
6.程序测试13
6.1正确的结果13
6.2错误113
6.3错误213
6.4错误313
7.收获及体会：
15
参考文献：
15
1.前言
1.1课题内容及要求
题目39：
算术表达式的求解
问题描述：
给定一个算术表达式，通过程序求出最后的结果。
基本要求：
从键盘输入要求解的算术表达式；
采用栈结构进行算术表达式的求解过程；
能够判断算术表达式正确与否；
对于错误表达式给出提示；
对于正确的表达式给出最后的结果；
1.2选题目的及意义
⑴进一步熟悉和使用栈的基本操作，如栈的初始化，进栈，出栈的特性。
⑵学习在实际生活中使用栈来解决问题。
2.系统分析
2.1问题描述
要正确计算表达式的值，必须要正确的解释表达式。
首先解释算术表达式的运算规则，分为以下三点：
⑴先乘除后加减；
⑵从左往右进行计算；
⑶有括号的，先算括号内的；
2.2运算符的优先级分析：
任何一个表达式都是由运算符，操作数和界限符组成的。
这里把运算符，界限符统称为算符。
设两个操作符分别为op1和op2。
为实现运算符的优先法则，优先关系会出现三种情况，op1的优先级高于op2的优先级，op1的优先级等于op2的优先级，op1的优先级小于op2的优先级。
2.3错误提示分析：
对于输入错误的，比如出现了表达式以外的非法字符，没有按照正确格式进行输入。
系统会给出提示。
3.系统概要设计
3.1系统总体架构设计
3.2系统模块的设计
为了更好的服务，结合用户的需求，有如下的模块设计：
程序主要包括三个模块：
⑴主函数设计模块
intmain（）{
函数体
}
⑵栈模块：
一些本程序需要的操作，如初始化栈，定义栈，出栈，入栈，取栈顶元素。
⑶运算模块：
对一些优先级的定义，以及基本的算术运算。
4.系统详细设计
4.1数据的存储设计与描述：
为实现运算符的优先算法，可以用两个栈：
运算符栈OPTR，操作数栈OPND。
四则运算表达式算法的基本思想是：
⑴首先置操作数栈OPND为空栈，表达式起始符“#”为OPTR栈的栈底元素。
⑵依次读入表达式中的每个字符，是操作数则进栈OPND，是运算符就和OPTR栈的栈顶元素比较后，依据相应的优先权进行操作，直至整个表达式求值完毕（标志是两个运算符都为“#”）。
4.2详细的优先级关系:
Op2
Op1
+
-
*
/
（
）
#
+
>
>
<
<
<
>
>
-
>
>
<
<
<
>
>
*
>
>
>
>
<
>
>
/
>
>
>
>
<
>
>
（
<
<
<
<
<
=
）
>
>
>
>
>
>
#
<
<
<
<
<
=
4.3具体的操作集合：
栈的设计：
typedefstruct{
ElemTypedata[StackSize];
inttop;
}SeqStack;
voidInit（SeqStack*s）;//初始化栈
intIsFull（SeqStack*s）;//判断栈是否已满
intIsEmpty（SeqStack*s）;//判断栈是否是空
voidPush（SeqStack*s,ElemTypex）;//进行入栈操栈
ElemTypePop（SeqStack*s）;//进行出栈操作
ElemTypegetTop（SeqStack*s）;//提取栈顶元素
函数运算：
intAdvan（intt1,intt2）;//判断符号的优先级
intIn（intc）;//判断c是否为运算符
intOprea（inta,inttheta,intb）;//进行四则运算
intEvaluteExpression（）;//进行算术表达式求值
5.程序实现
//stack.h中
#ifndef_STACK_H
#define_STACK_H
#defineStackSize100
#defineMaxLength100
typedefintElemType;
typedefstruct{
ElemTypedata[StackSize];
inttop;
}SeqStack;
voidInit（SeqStack*s）;//初始化栈
intIsFull（SeqStack*s）;//判断栈是否已满
intIsEmpty（SeqStack*s）;//判断栈是否是空
voidPush（SeqStack*s,ElemTypex）;//进行入栈操栈
ElemTypePop（SeqStack*s）;//进行出栈操作
ElemTypegetTop（SeqStack*s）;//提取栈顶元素
#endif
//stack.c中
#include"stack.h"
#include
#include
voidInit（SeqStack*s）//初始化?
{
s->top=-1;
}
intIsFull（SeqStack*s）//判断栈是否已满
{
returns->top==StackSize-1;
}
intIsEmpty（SeqStack*s）//判断栈是否是空
{
returns->top==-1;
}
voidPush（SeqStack*s,ElemTypex）//进行入栈操栈
{
if（IsFull（s））{
printf（"栈已经溢出。
"）;
exit
（1）;
}
s->top++;//栈顶指针加1
s->data[s->top]=x;//栈顶为新插入的值，data是数组，s->top数字
}
ElemTypePop（SeqStack*s）//进行出栈操作
{
if（IsEmpty（s））{
printf（"栈是空的"）;
exit
（1）;
}
returns->data[s->top--];//先删除栈顶的元素，然后指针减一
}
ElemTypegetTop（SeqStack*s）//提取栈顶元素
{
if（IsEmpty（s））{
printf（"栈是空的"）;
exit
（1）;
}
returns->data[s->top];
}
//operstack.h中
#ifndef_OPERSTACK_H
#define_OPERSTACK-H
intAdvan（intt1,intt2）;//判断符号的优先级
intIn（intc）;//判断c是否为运算符
intOprea（inta,inttheta,intb）;//进行四则运算
intEvaluteExpression（）;//进行算术表达式求值
#endif
//operstack.c中
#include"stack.h"
#include
#include
#include"operstack.h"
intAdvan（intt1,intt2）//判断符号的优先级
{
intf;
switch（t2）
{
case'+':
//若t2符号是“+”“-”
case'-':
if（t1=='（'||t1=='#'）
f='<';
else
f='>';
break;
case'*':
//若t2符号是*，/时
case'/':
if（t1=='*'||t1=='/'||t1=='）'）
f='>';
else
f='<';
break;
case'（':
//若t2符号是（，此时应该优先级小继续输入，而不进行运算
if（t1=='）'）{
printf（"ERROR括号不匹配\n"）;
exit（0）;
}
else
f='<';
break;
case'）':
//若t2符号是），此时一个括号已经完整，应该进行运算
switch（t1）
{
case'（':
f='=';
break;
case'#':
printf（"ERROR缺少左括号\n"）;
exit（0）;
default:
f='>';
}
break;
case'#':
//若t2取出时是#，表示已经要计算最后一个表达式了
switch（t1）
{
case'#':
f='=';
break;
case'（':
printf（"ERROR缺少右括号\n"）;
exit（0）;
default:
f='>';
}
}
returnf;
}
intIn（intc）//判断c是否为运算符
{
switch（c）
{
case'+':
case'-':
case'*':
case'/':
case'（':
case'）':
case'#':
return1;
default:
return0;
}
}
intOprea（inta,inttheta,intb）//进行四则运算
{
intc;
switch（theta）
{
case'+':
c=a+b;
break;
case'-':
c=a-b;
break;
case'*':
c=a*b;
break;
case'/':
c=a/b;
break;
}
returnc;
}
intEvaluteExpression（）//进行算术表达式求值
{
SeqStackOPTR,OPND;//构建两个栈，一个是放操作符，一个是放数据
inta,b,d,x,theta;
charc;//存放键盘接收的字符
charz[6];//存放整数串
inti;
Init（&OPTR）;//初始化运算符栈
Push（&OPTR,'#'）;//#入栈，#是表达式结束的标志
Init（&OPND）;//初始化数据栈
c=getchar（）;//从键盘读入下一个字符到c
x=getTop（&OPTR）;//x赋值为运算符栈顶元素
while（c!
='#'||x!
='#'）{//当读入两个字符都为#时，则停止，返回最后的//结果X的值，否则继续进行运算
if（In（c））{//是运算符
switch（Advan（x,c））
{
case'<':
Push（&OPTR,c）;//优先级低，继续进行输入
c=getchar（）;
break;
case'=':
x=Pop（&OPTR）;//脱括号并计算下一个值
c=getchar（）;
break;
case'>':
theta=Pop（&OPTR）;//优先级高，此时进行运算,从操//作栈中取出一个运算符
b=Pop（&OPND）;//从数据栈中取出两个数
a=Pop（&OPND）;
Push（&OPND,Oprea（a,theta,b））;//然后通过这两个数进行运算}
}elseif（c>='0'&&c<='9'）{//是数字
i=0;
do{
z[i]=c;
i++;
c=getchar（）;
}while（c>='0'&&c<='9'）;
z[i]=0;//整数串结束
d=atoi（z）;//将字符串转化为整数放入d中
Push（&OPND,d）;//一个整数入到数据栈中
}else{//两者以外显然不可能，出错
printf（"ERROR出现了非法的字符，表达式不符合格式\n"）;
exit（0）;
}
x=getTop（&OPTR）;
}
x=getTop（&OPND）;
returnx;
}
6.程序测试
6.1正确的结果
6.2错误1
6.3错误2
6.4错误3
7.收获及体会：
该程序经过调试已经能够运行，并且能够正确的输出答案以及错误的提示。
通过本次数据结构课程设计，能够更加深刻的体会栈的特点，更熟悉栈的相关操作，以及如何运用栈的相关知识解决生活中的实际问题。
参考文献：
[1]李文书．数据结构与算法应用实践教程．北京大学出版社．2012.02
[2]戴文华赵君喆．数据结构项目实训．人民邮电出版社．2012.09
[3]李业丽程晓锦齐亚莉．数据结构实验教程（基于c语言）．清华大学出版社．2014.04
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