苏科版七年级数学上册一元一次方程的实际应用专项训练17销售盈亏类问题含答案与解析.docx
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苏科版七年级数学上册一元一次方程的实际应用专项训练17销售盈亏类问题含答案与解析
一元一次方程的实际应用专项训练
—销售盈亏类问题
1．节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共600只，甲型节能灯进价25元/只，售价30元/只；乙型节能灯进价45元/只，售价60元/只．
（1）要使进货款恰好为
元，甲、乙两种节能灯应各进多少只？
（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的
，此时利润为多少元？
2．列方程解应用题：
快放寒假了，小宇来到书店准备购买一些课外读物在假期里阅读．在选完书结账时，收银员告诉小宇，如果花20元办理一张会员卡，用会员卡结账买书，可以享受8折优惠．小宇心算了一下，觉得这样可以节省13元，很合算，于是采纳了收银员的意见．请根据以上信息解答下列问题：
（1）你认为小宇购买元以上的书，办卡就合算了；
（2）小宇购买这些书的原价是多少元．
3．列方程解应用题：
某社区超市第一次总共用6000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数比乙商品件数的2倍少30件，甲、乙两种商品的进价如表：
甲
乙
进价（元
件）
22
30
售价（元
件）
29
40
（1）求该超市第一次购进乙种商品的件数？
（2）甲乙两种商品的售价如上表，若将第一次所购商品全部卖完后，一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原售价销售，乙商品在原售价上打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多720元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？
4．某商品的定价是5元/千克，春节期间，该商品优惠活动：
若一次购买该商品的数量超过2千克，则超过2千克的部分，价格打8折；若一次购买的数量不超过2千克（含2千克），仍按原价款．
（1）根据题意，填写下表：
购买的数量/千克
1．5
2
3．5
4
…
付款金额/元
7．5
16
…
（2）若一次购买的数量为
千克（
），请你用含
（千克）的式子表示付款的金额；
（3）若某顾客一次购买该商品花费了38元，求该顾客购买商品的数量．
5．某水果店某水果店以6元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了2元，所购水果重量比第一批水果多10千克，该水果店两次购进水果共花去了540元．
（1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？
（2）水果店以相同的价格售出两批水果（不考虑损耗），若希望获利不低于340元，则售价至少为多少元/千克？
6．乐清市某服装店在国庆期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物标价总和
优惠办法
低于200元
不予优惠
低于500元但不低于200元
全部九折优惠
500元或超过500元
全部八折优惠
（1）王老师一次性购物标价总和为600元，他实际付款 元（直接写出答案）．
（2）若顾客在该超市一次性购物实际付款360元，问此顾客一次性购物标价总和为多少元？
7．某超市用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品的件数的
多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：
（利润=售价-进价）
（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）现正值“国庆促销打折活动”时期，甲商品按原价销售，乙商品打折销售，购进的商品都售完后获得的总利润为1230元，求乙商品是按原价打几折销售．
8．
年
月份，省城太原开展了“活力太原·乐购晋阳”消费暖心活动，本次活动中的家电消费券单笔交易满
元立减
元（每次只能使用一张）某品牌电饭煲按进价提高
后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金
元．求该电饭煲的进价．
9．某超市有线上和线下两种销售方式．与2019年4月份相比．该超市2020年4月份销售总额增长
其中线上销售额增长
．线下销售额增长
，
设2019年4月份的销售总额为
元．线上销售额为
元，请用含
的代数式表示2020年4月份的线下销售额（直接在表格中填写结果）；
求2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值．
10．由于新冠肺炎疫情的影响，市场上防护口罩出现热销，某口罩厂每月固定生产甲、乙两种型号的防护口罩共20万只，且所有产品当月全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如表所示：
甲
乙
原料成本
12
8
销售单价
18
12
生产提成
1
0.8
（1）若该公司五月份的销售收入为300万元，求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只?
（2）公司实行计件工资制，即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成，如果公司六月份投入总成本（原料总成本+生产提成总额）不超过218万元，应怎样安排甲、乙两种型号的产量，可使该月公司所获利润最大?
并求出最大利润（利润=销售收入-投入总成本）．
11．某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话图片，求小明原计划购买文具袋多少个？
12．某校七年级社会实践小组去商店调查商品销售情况，了解到该商店以每条80元的价格购进了某品牌牛仔裤50条，并以每条120元的价格销售了40条．商店准备采取促销措施，将剩下的牛仔裤降价销售．请你帮商店计算一下，每条牛仔裤降价多少元时，销售完这批牛仔裤正好达到盈利
的预期目标？
13．目前全国提倡环保，节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1000只，这两种节能灯的进价，售价如下表：
进价（元/只）
售价（元/只）
甲型
25
30
乙型
45
60
（1）如何进货，进货款恰好为37000元？
（2）为确保乙型节能灯顺利畅销，在
（1）的条件下，商家决定对乙型节能灯进行打折出售，且全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？
14．某商店用500元购进A、B两种铅笔盒共50个，这两种铅笔盒的进价、标价如下表所示．
类型
价格
A型
B型
进价（元/个）
8
13
标价（元/个）
12
20
（1）这两种笔记本各购进多少个？
（2）若A型笔记本按标价的9折出售，B型笔记本按标价的8折出售，那么这批笔记本全部售出后，商店共获利多少元？
15．某超市第一次用3600元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品80件，乙种商品120件．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵5元．甲种商品售价为20元/件，乙种商品售价为30元/件．（注：
获利=售价﹣进价）
（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品每件各多少元？
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次又购进同样数量的甲、乙两种商品．其中甲种商品每件的进价不变，乙种商品进价每件少3元；甲种商品按原售价提价a%销售，乙种商品按原售价降价a%销售，如果第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多260元，那么a的值是多少？
参考答案与解析
1．节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共600只，甲型节能灯进价25元/只，售价30元/只；乙型节能灯进价45元/只，售价60元/只．
（1）要使进货款恰好为
元，甲、乙两种节能灯应各进多少只？
（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的
，此时利润为多少元？
【答案】
（1）甲节能灯进
只，乙节能灯进
只；
（2）进甲
只，进乙
只；利润为6750元．
【分析】（
）设进甲
只，则进乙
只，由甲、乙的进货款总价为
元，列方程解方程可得答案；
（
）设进甲
只，则进乙
只，利用利润=利润率
进价，列方程，解方程可得答案．
【详解】解：
（
）设进甲
只，则进乙
只．
有
，解得
∴甲节能灯进
只，乙节能灯进
只
（
）设进甲
只，则进乙
只，
有
解得
，
则进甲
只，进乙
只
此时利润为：
（元）．
【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，商品的利润率问题，掌握以上知识是解题的关键．
2．列方程解应用题：
快放寒假了，小宇来到书店准备购买一些课外读物在假期里阅读．在选完书结账时，收银员告诉小宇，如果花20元办理一张会员卡，用会员卡结账买书，可以享受8折优惠．小宇心算了一下，觉得这样可以节省13元，很合算，于是采纳了收银员的意见．请根据以上信息解答下列问题：
（1）你认为小宇购买元以上的书，办卡就合算了；
（2）小宇购买这些书的原价是多少元．
【答案】
（1）100；
（2）165．
【分析】
（1）、当享受的优惠刚好等于办卡费，则说明刚好两种方式相同，比这个价格高就更加优惠了；
（2）、首先设小宇购买这些书的原价为x元，然后根据书价的八折加上20元等于书的原价减去13列出方程，从而得出x的值．
【解析】解：
（1）100；
（2）设小宇购买这些书的原价是x元，
根据题意列方程，得
解得x=165
答：
小宇购买这些书的原价是165元．
3．列方程解应用题：
某社区超市第一次总共用6000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数比乙商品件数的2倍少30件，甲、乙两种商品的进价如表：
甲
乙
进价（元
件）
22
30
售价（元
件）
29
40
（1）求该超市第一次购进乙种商品的件数？
（2）甲乙两种商品的售价如上表，若将第一次所购商品全部卖完后，一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原售价销售，乙商品在原售价上打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多720元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？
【答案】
（1）该超市第一次购进乙种商品为90件；
（2）两种商品全部卖完后可获得1950元利润；（3）第二次乙种商品是按原价打9折销售
【分析】
（1）设第一次购进乙种商品x件，则甲种商品的件数是（2x-30）件，根据题意列出方程求出其解就可以；
（2）由
（1）的结论，根据“利润=（售价-进价）”计算即可求解；
（3）设第二次甲种商品的售价为每件y元，根据第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多720元，建立方程求出其解即可．
【详解】
（1）设第一次购进乙种商品x件，则甲种商品的件数是（2x-30）件，
根据题意列方程，得：
30x+22（2x-30）=6000，
解得：
x=90，
所以甲商品的件数为：
2x-30=2×90-30=150（件），
答：
该超市第一次购进乙种商品为90件；
（2）可获得的利润为：
（29-22）×150+（40-30）×90=1950（元）．
答：
两种商品全部卖完后可获得1950元利润；
（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据题意列方程，得：
（29-22）×150+（40×
-30）×90×3=1950+720，
解得：
，
答：
第二次乙种商品是按原价打9折销售．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．解题时注意利润=售价-进价的运用，
4．某商品的定价是5元/千克，春节期间，该商品优惠活动：
若一次购买该商品的数量超过2千克，则超过2千克的部分，价格打8折；若一次购买的数量不超过2千克（含2千克），仍按原价款．
（1）根据题意，填写下表：
购买的数量/千克
1．5
2
3．5
4
…
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