河北省沧州泊头市学年八年级下学期期末考试数学试题.docx

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河北省沧州泊头市学年八年级下学期期末考试数学试题

2018—2019学年度第二学期期末教学质量检测

八年级数学试题

（考试时间：

90分钟，满分120分）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1.在函数y＝

中，自变量x的取值范围是（）

A．x≥－3且x≠0B．x＜3C．x≥3D．x≤3

2.中华汉字，源远流长．某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中200名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是（）

A．这3000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体B．每个学生是个体

C．200名学生是总体的一个样本D．样本容量是3000

3.一次函数y=－x+1不经过的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

4.体育老师对八年级

（2）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？

（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的折线统计图．由图可知，最喜欢乒乓球的学生的频率是（　　）

（第4题图）（第6题图）

A．0.16B．0.24C．0.3D．0.45.

5.小李家距学校3千米，中午12点他从家出发到学校，途中路过文具店买了些学习用品，12点50分到校．下列图象中能大致表示他离家的距离S（千米）与离家的时间t（分钟）之间的函数关系的是（　）

A．

B．

C．

D．

6.如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以点B为中心，把△BCD逆时针旋转90°，转后点D的对应点D′的坐标是（　　）

A．（7，5）B．（﹣2，0）C．（5，7）D．（3，5）

7.顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个正方形，则这个四边形最可能是（　　）

A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形

8.如图，已知在平面直角坐标系中有两点A（0，1），B（

，0），动点P在线段AB上运动，过点P作y轴的垂线，垂足为点M，作x轴的垂线，垂足为点N，连接MN，则线段MN的最小值为（　　）

A．1B．

C．

D．

9.已知一次函数y＝kx-b-x的图象与y轴负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则k、b的取值情况为（　　）

A．k＞1，b＞0B．k＞1，b＜0C．k＜1，b＞0D．k＜1，b＜0

10.超市有A、B两种型号的瓶子，其容量和价格如表，小张买瓶子用来分装15升油（瓶子都装满，且无剩油）；当日促销活动：

购买A型瓶3个或以上，一次性返还现金5元，设购买A型瓶x（个），所需总费用为y（元），则下列说法不一定成立的是（　　）

型号

A

B

单个盒子容量（升）

2

3

单价（元）

5

6

A．购买B型瓶的个数是（5﹣

x）为正整数时的值B．购买A型瓶最多为6个

C．y与x之间的函数关系式为y＝x+30D．小张买瓶子的最少费用是28元

二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

11.若点P（a，-ab）在第二象限，则点A（-a，-b）在第　　象限.

12.若函数y＝（m2－1）x2＋（1－m）x是正比例函数，则m=　　.

13.若点P（a+1，2a-3）一次函数y＝-2x+1的图象上，则a=　　.

14.在直角坐标系中，线段AB∥x轴，且AB＝3，若A（2，m），B（n，1），则m＋n＝　　．

15.一个多边形的内角和是它外角和的1.5倍，那么这个多边形是　　边形．

16.如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生1000人，则根据此估计步行上学的有　　人．

（第16题图）（第17题图）（第18题图）

17.某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数关系如图所示，当总用水量为2500米3时，该经济作物种植时间是　　天．

18.如图，直线l1:

y=x+1与直线l2:

y=mx+n相交于点P（1，b）,则关于x、y的方程组的解为　　.

19.如图，是一张平行四边形纸片ABCD，要求利用所学知识将它变成一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下：

对于甲、乙两人的作法，正确的是__________.

20.如图，点A、B、C、D在一次函数y=-2x+m的图象上，它们的横坐标分别是-1、0、3、7，分别过这些点作x轴、y轴的垂线，得到三个矩形，那么这三个矩形的周长和为　　.

三、解答题（本题共6小题，共60分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

21.（8分）已知：

A（0，1），B（2，0），点C与点D关于原点对称，D（-4，-3）.

（1）在坐标系中描出A、B、C三点，并画出△ABC；

（2）在坐标平面内是否存在一点P，使点P、A、B、C构成平行四边形？

若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

22.（9分）基于移动互联技术的共享单车被称为“新四大发明”之一，一时就风靡全国，带给人们新的出行体验。

大学校园内也陆续投放共享单车，小明随机调查了某高校大学生骑共享单车的时间t（单位：

分），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图．

请根据图中信息，解答下列问题．

（1）这次被调查的总人数是多少？

并补全条形统计图；

（2）试求表示A组的扇形圆心角的度数；

（3）如果骑共享单车的平均速度为12km/h，请估算在5000名骑共享单车的大学生中，骑车路程不超过6km的有多少人？

23.（9分）如图，将边长为

的菱形ABCD纸片放置在平面直角坐标系中，已知∠ABO＝45°．

（1）求出点C、D的坐标；

（2）设边AB沿y轴对折后的对应线段为AB′，求出点B′的坐标及线段CB′的长．

24.（10分）某景区在同一线路上顺次有三个景点A、B、C，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C；乙花20分钟时间排队后乘观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C．甲、乙两人离景点A的路程s（米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示．

（1）甲的速度是　　米/分钟；

（2）当20≤t≤30时，求乙离景点A的路程s与t的函数表达式；

（3）乙出发后多长时间与甲在途中相遇？

（4）若当甲到达景点C时，乙与景点C的路程为360米，则乙从景点B步行到景点C的速度是多少？

25.（12分）如图，在平行四边形ABCD中，BC＝AC，E、F分别是AB、CD的中点，连接CE并延长交DA的延长线于M，连接AF并延长交BC的延长线于N．

（1）求证：

四边形AECF是矩形；

（2）当平行四边形ABCD的边或角满足什么关系时，四边形AECF是正方形？

请说明理由．

（3）在

（2）的条件下，若AE＝4，点M为EC的中点，当点P在AC边上运动时，求PE+PM的最小值．

26.（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB：

y＝kx﹣6（k≠0）与x轴，y轴分别交于A，B两点，点C（1，m）在线AB上，且OA:

OB=1:

2，把点B向上平移8个单位，再向左平移1个单位得到点D．

（1）求直线CD的解析式；

（2）作点A关于y轴的对称点E，在直线CD上有一动点F，连接AF、EF，当△AEF的面积不小于21时，求F点横坐标的取值范围．

八年级数学试卷答案

一、选择题

1-5BACBC6-10ADDCC

二、填空题

11.四12.-113.

14.0或615.五

16.40017.2518.

19.甲、乙20.48

三、解答题

21.解：

（1）如图所示：

（2）存在，点P的坐标为（2，4）或（6，2）或（－2，－2）.

22.解：

解：

（1）19÷38%=50（人），

答：

这次被调查的总人数是50人；

C组人数为：

50﹣15﹣19﹣4=12（人），

补全条形统计图如图1：

5000×92％=4600（人）

答：

在5000名骑共享单车的大学生中，骑车路程不超过6km的有4600人.

23.

（1）∵ABCD为菱形

∴AB＝

＝BC，∠ABO＝45°

∴BO＝AO＝1

∴CO＝

﹣1

∴C（

﹣1，0）

过点D作DE垂直于x轴于点E，

在菱形ABCD中AB∥CD，CD=AB=

∴∠DCE=∠ABO=45°

∴DE＝CE＝1

∴D（

，1）

即C（

﹣1，0）D（

，1）

（2）∵边AB沿y轴对折后的对应线段为AB′

∴B'O＝BO＝1

∴B'（1，0）

∴B'C＝1﹣（

﹣1）＝2﹣

24解：

（1）甲的速度＝

＝60米/分钟，

故答案为：

60

（2）当20≤t≤30时，设s＝mt+n，

由题意得

解得

∴s＝300t﹣6000

（3）当20≤t≤30时，60t＝300t﹣6000，

解得t＝25，

∴乙出发后时间＝25﹣20＝5，

当30≤t≤60时，60t＝3000，

解得t＝50，

∴乙出发后时间＝50﹣20＝30，

综上所述：

乙出发5分钟和30分钟时与甲在途中相遇；

（4）设乙从B步行到C的速度是x米/分钟，

由题意得5400﹣3000﹣（90﹣60）x＝360，

解得x＝68，

所以乙从景点B步行到景点C的速度是68米/分钟．

25.

（1）证明：

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB＝CD，AB∥CD，

∵E，F分别是AB，CD的中点，

∴AE＝

AB，CF＝

CD，

∴AE＝CF，

∵AE∥CF，

∴四边形AECF是平行四边形，

∵AC＝CB，

∴CE⊥AB，

∴∠AEC＝90°，

∴四边形AECF是矩形；

（2）解：

当∠B＝45°时，四边形AECF是正方形，

理由：

∵BC＝AC，

∴∠B＝∠BAC＝45°，

∵E是AB的中点，

∴CE⊥AB，

∴AE＝EC，

∴矩形AECF是正方形．

（3）连接EF，连接FM交AC于P，

∵四边形AECF是正方形，

∴点E和点F关于AC轴对称，此时PE+PM的值最小，

在Rt△MCF中，CM＝2，CF=4，

∴FM＝

，即PE+PM的最小值为

.

26.解：

（1）由题意B（0，﹣6），

∴OB＝6，

∵

＝

，

∴OA＝3，

∴A（3，0），

把A（3，0）代入y＝kx﹣6得到k＝2，

∴直线AB的解析式为y＝2x﹣6，

当x＝1时，y＝﹣4，

∴C（1，﹣4），

∵点B向上平移8个单位，再向左平移1个单位得到点D，

∴D（﹣1，2），

设直线CD的解析式为y＝mx+n，则有

，

解得

，

∴直线CD的解析式为y＝﹣3x﹣1．

（2）∵点A关于y轴的对称点E，A（3，0），

∴E（﹣3，0），

设F（a，﹣3a﹣1），

当△AEF的面积＝21时，

×6×|﹣3a﹣1|＝21，

解得a＝﹣

或2，

由题意：

当a≤﹣

或a≥2时，△AEF的面积不小于21．