哈尔滨道外区中考数学调研测试三模含答案.docx
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哈尔滨道外区中考数学调研测试三模含答案
2018年哈尔滨道外区中考数学调研测试(三模)(含答案)
道外区2018年初中升学考试调研测试
数学试卷
考生须知:
1.本试满分为120分。
考试时间为120分钟。
2.答题前,考生将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚。
3.请按照题号序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题纸上答题无效。
4.选择题必须使用2B铅笔填涂,非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
5.保持卡面整洁,不要折叠、不要弄脏、弄皱,不准使用涂改液、刮纸刀。
第Ⅰ卷选择题
一、选择题(每小题3分,共计30分)
1.的相反数数是()
A.2B.-2c.D.
2.下列计算正确的是()
A.3+3n=6nB.y3÷y3=yc.a2•a3=a6D.
3.下列图形中,是轴对称图形而不是中心对称图形的是()
4.点A(-1,y1),B(-2,y2)在反比例函数y=的图象上,则y1,y2的大小关系是()
A.y1>y2B.y1=y2c.y15.如图,是由五个相同的小正方体搭成的几何体,则它的左视图是()
6.一组数据从小到大排列为1,2,4,x,6,8.这组数据的中位数是5,那么这组数据的众数为( )
A.4B.5c.5.5D.6
7.跃进公司销售一种进价为21元的电子产品,按标价的九折销售,仍可获利20%,则这种电子产品的标价为( )
A.29元B.28元c.27元D.26元
8.已知点(2-1,-1)在第四象限,则的取值范围在数轴上表示正确的是( )
9.如图,△ABc与△AEF中,AB=AE,Bc=EF,∠B=∠E,AB交EF于D.给出下列结论:
①∠c=∠E;②△ADE∽△FDB;③∠AFE=∠AFc;④FD=FB.
其中正确的结论是( )
A.①③B.②③
c.①④D.②④
10.甲、乙在一段长2000米的直线公路上进行跑步练习,起跑时甲在起点,乙在甲的前面,若甲、乙同时起跑至甲到达终点的过程中,甲乙之间的距离y(米)与时间x(秒)之间的函数关系如图所示.有下列说法:
①甲的速度为5米/秒;②100秒时甲追上乙;③经过50秒时甲乙相距50米;④甲到终点时,乙距离终点300米.
其中正确的说法有()
A.4个B.3个
c.2个D.1个
第Ⅱ非选择题(共90分)
二、填空题(每小题3分,共计30分)
11.一种病毒长度约为0.000056,用科学记数法表示这个数为.
12.比较大小:
4 (填“>”或“<”).
13.函数y=的自变量x的取值范围为 .
14.因式分解:
22n﹣4n+2n= .
15.不等式组的解集为.
16.一个扇形的半径长为12c,面积为24πc2,则这个扇形的弧长为________c.
17.如图,在△ABc中,DE∥Bc,若AB=5,Bc=6,DE=4,则BD=.
18.如图,四边形ABcD内接于⊙o,延长co交⊙o于点E,连接BE.若∠A=100°,∠E=60°,则
∠EcD=°.
19.在△ABc中,∠BAc=90°,AB=Ac,点D在Bc边上,把△ABD沿AD折叠后,使得点B落在点E处,连接cE,若∠DBE=20°,则∠ADc=.
20.如图,在四边形ABcD中,∠ADc=∠ABc=90°,连接Ac、BD,过点B作BE⊥Ac,垂足为E,若∠ABD=2∠cDB,BE=4,cD=6,则cE的长为.
三、解答题(21-22每题7分,23-24每题8分,25-27每题10分,共计60分)
21.(本题满分7分)
先化简,再求值:
,其中a=2sin60°-3tan45°
22.(本题满分7分)
图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸,方格纸中每个小正方形的边长均为1,线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上.
⑴在图1中画出一个以AB为一边面积为5的等腰RtABc,且点c在小正方形顶点上;
⑵在图2中画出一个以AB为一边面积为4的平行四边形ABDE,且点D和点E均在小正方形的顶点上;并直接写出所画四边形周长.
23.(本题满分8分)
随着通信技术迅猛发展,人与人之间的沟通方式更多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只能选一种),在全校范围内随机调查了部分学生,将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题:
⑴这次统计共抽查了________名学生;在扇形统计图中,表示“QQ”的扇形圆心角的度数为________;
⑵将条形统计图补充完整;
⑶该校共有1500名学生,请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少.
24.(本题满分8分)
如图,已知△ABc,Ac的垂直平分线交AB于点D,交Ac于点o,过点c作cE∥AB交直线oD于点E,连接AE、cD.
⑴如图1,求证:
四边形ADcE是菱形;
⑵如图2,当∠AcB=90°,Bc=6,△ADc的周长为18时,求Ac的长度.
25.(本题满分10分)
飞马汽车销售公司3月份销售新上市一种新型低能耗汽车8辆,由于该型汽车的优越的经济适用性,销量快速上升,5月份该公司销售该型汽车达18辆.
⑴求该公司销售该型汽车4月份和5月份的平均增长率;
⑵该型汽车每辆的进价为9万元,该公司的该型车售价为9.8万元/辆.且销售辆汽车,汽车厂返利销售公司0.04万元/辆.若使6月份每辆车盈利不低于1.7万元,那么该公司6月份至少需要销售该型汽车多少辆?
(盈利=销售利润+返利)
26.(本题10分)
如图,△ABc内接于⊙o,弦cD平分∠AcB,点E为弧AD上一点,连接cE、DE,cD与AB交于点N.
⑴如图1,求证:
∠AND=∠cED;
⑵如图2,AB为⊙o直径,连接BE、BD,BE与cD交于点F,若2∠BDc=90°-∠DBE,求证:
cD=cE;
⑶如图3,在⑵的条件下,连接oF,若BE=BD+4,Bc=,求线段oF的长.
27.(本题10分)
如图,抛物线y=-(x+k)(x-5)交x轴于点A、B(A左B右),交y轴交于点c,BD⊥Ac垂足为D,BD与oc交于点E,且cE=4oE.
⑴如图1,求抛物线的解析式;
⑵如图2,点为抛物线的顶点,H⊥x轴,垂足为H,点P为第一象限H右侧抛物线上一点,PN⊥x轴于点N,PA交H于点F,FG⊥PN于点G,求tan∠GBN的值;
⑶如图3,在⑵的条件下,过点P作BG的平行线交直线Bc于点S,点T为直线PS上一点,Tc交抛物线于点Q,若cQ=QT,TS=,求点P的坐标.
2018年道外区初中毕业学年调研测试(三模)
数学参考答案及评分标准
一、选择题(共30分)
ADBcB,DBDBA
二、填空题(共计30分)
11.5.6×10-512.<13.x≥.14.2n(-1)215.2≤x≤3
16.4π17.18.5019.70°或110°20.2
三、解答题(其中21-22题各7分,23-24题各8分,25-27题各10分,共计60分)
21.解:
a=2sin60°-3tan45°
=2×+3
=-3......2分;
∴原式===......2分;
22.
(1)画图正确......3分;
(2)画图正确......3分;结果正确......1分;
23.解:
(1)100.......1分;108°......2分;
(2)画图正确......2分;
(3)1500×=600(人);......2分;
答:
估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有600人.......1分
24.
(1)证明:
由题意可知:
∵直线DE是线段Ac的垂直平分线,
∴Ac⊥DE,即∠AoD=∠coE=90°,
且AD=cD、Ao=co,......1分;
又∵cE∥AB,
∴∠DAo=∠Eco,......1分;
∴△AoD≌△coE,
∴oD=oE,......1分;
∴四边形ADcE是菱形;......1分;
(2)解:
当∠AcB=90°时,oD∥Bc,
即有△ADo∽△ABc,
∴,
又∵Bc=6,∴oD=3,......1分;
又∵△ADc的周长为18
,∴AD+Ao=9,即AD=9﹣Ao,......1分;
∴oD==3,......1分;
可得Ao=4,
∴DE=6,Ac=8。
......1分;
25解:
(1)设该公司销售该型汽车4月份和5月份的平均增长率为x,
根据题意列方程:
8(1+x)2=18,......3分
解得x1=﹣250%(不合题意,舍去),x2=50%.......1分
答:
该公司销售该型汽车4月份和5月份的平均增长率为50%.......1分
(2)由题意得:
0.04+(9.8﹣9)≥1.7,......3分
解得:
≥22.5,......1分
∵为整数,
∴该公司6月份至少需要销售该型汽车23辆,......1分
答:
该公司6月份至少需要销售该型汽车23辆.
26.
(1)证明:
连接BE.
∠cED=∠cEB+∠DEB
∠AND=∠cAB+∠AcD......1分;
∵cD是∠AcB的平分线
∴∠AcD=∠BcD=∠DEB
∵∠cAB=∠cEB......1分;
∴∠cAB+∠AcD=∠cEB+∠DEB
∠cED=∠AND......1分;
(2)∵2∠BDc=90-∠DBE
∴∠BDc+∠DBE=90°-∠BDc
∵∠BDc=∠BAc
∴∠BDc+∠DBE=∠cFB
∴90°-∠DBE=90°-∠cAB
∵AB是直径,∴∠AcB=90
∴∠cFB=∠cBN......1分;
∠cNB=∠cBE=∠cDE
∠cNB=∠AND=∠cED
∴∠cDE=∠cED......1分;
∴cE=cD......1分;
(3)过c作c⊥BE,cN⊥DB
∴∠cE=∠ckD=90°,∠cE=∠cDk,cE=cD
∴△cE≌△cDk,∴E=Dk,c=ck
∴△cB≌△ckB,∴B=Bk
∴BE-BD=2B=4,B=2,∴c=6......1分;
作FH⊥Bc于点H,FH交c于点G
∵∠FcB=45°∴△cGH≌△FHB,∴cG=BF
设F=x,∴cG=BF=x+2,G=6-(x+2)=4-x
tan∠GF=tan∠cB==
∴x=3,f=3,cF=3......1分;
∵△cBF∽△EDF(可以用正切值相等)
作EQ⊥DF交DF于点Q
设FQ=3k,EQ==6k,则DQ=2k,EF=3k,DE=2k
∴BE=5+3k,BD=BE-4=3k+1
作DP⊥BE交于点P,∵∠PED=∠BcD=45°,
∴PD=PE=DE=2k,PB=BE-PE=5+k......1分;
在Rt△PDB中,PB2+PD2=DB2,(5+k)2+(2k)2=(3k+1)2
∴k=,DF=5k=3=cF,BD=3k+1=10,......1分;
∴oF⊥cD
连接oD,∴∠AoD=∠BoD=90°,∴oD=BD=5
在Rt△oDF中,oF2=oD2-DF2=50-45=5,∴oF=......1分;
27.解:
(1)令y=0,则x=5,x=-k
∴A(-k,0),B(5,0),c(0,5k)......1分;
∴oc=5k,oA=k,∵oc=5oE,∴oE=k=oA,
∴△ocA≌△oBE,∴oc=oB,
∴5k=5,∴k=1
∴抛物线为:
y=-x2+4x+5......1分;
(2)对称轴x=2,AH=3,......1分;
设P(,-2+4+5)
tan∠PAN===5-=
∴FH=3(5-)=GN,BN=5-......1分;
∴tan∠GBN==3......1分;
(3)设Q(t,-t2+4t+5),c(0,5),
∵Qc=QT,
∴Qx-cx=Tx-Qx,Qy-cy=Ty-Qy
设T(x,y)
∴t-0=x-t
-t2+4t+5-5=y-(-t2+4t+5)
∴x=2t,y=-2t2+8t-5,∴T(2t,-2t2+8t-5)......1分;
过点T、S分别作x轴、y轴的平行线,相较于点k
∴∠TkS=90°
∵PS∥BG
∴∠GBN=∠1=∠kTS,∴tan∠kTS=3
20、对生活垃圾进行分类、分装,这是我们每个公民的义务。
只要我们人人参与,养成良好的习惯,我们周围的环境一定会变得更加清洁和美丽。
∵TS=4,∴Tk=4,kS=12
9、月球地貌的最大特征,就是分布着许多大大小小的环形山,环形山大多是圆形的。
关于环形山的形成,目前公认的观点是“撞击说”。
∴S(2t+4,-2t2+8t-7)......1分;
9、淡水是我们人类和其他生物生存的必需品,但是地球上的淡水资源十分有限,地球上的多数地区缺水。
设直线Bc解析式为:
y=k1x+b,B(5,0),c(0,5)∴y=-x+5......1分;
答:
水分和氧气是使铁容易生锈的原因。
∵-2t2+8t-7=2t-4+5,t2-5t+4=0,t1=1,t2=4(舍),∴S(6,-1)......1分;
4、咀嚼馒头的外皮也可以感觉到甜味吗?
为什么?
作SL⊥PN,tan∠PSL=tan∠1=3
答:
无色无味,比空气重,不支持燃烧。
设P(,-2+4+5)则PL=-2+4+5+1=-2+4+6,SL=6-
5、垃圾的回收利用有哪些好处?
∴PL=3LS,∴-2+4+6=18-3,2-7+12=0,∴1=3,2=4
4、咀嚼馒头的外皮也可以感觉到甜味吗?
为什么?
∴P1(3,8),P2(4,5)......1分;
4、“我迈出了一小步,但人类迈出了一大步。
”这句话是阿姆斯特朗说的。
(注:
以上答案仅供参考,有其他不同解法可参照此标准给分)
一、填空: