完整版六年级下册期末数学必考知识点真题精选.docx

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完整版六年级下册期末数学必考知识点真题精选

（完整版）六年级下册期末数学必考知识点真题精选

一、选择题

1．在一幅地图上，用20厘米的线段表示30千米的实际距离，那么这幅地图的比例尺是（　　）。

A．1：

1500B．1：

15000C．1：

150000D．1：

1500000

2．18时整，钟面上的时针和分针所组成的角是（）。

A．直角B．平角C．周角D．钝角

3．张华

小时步行

千米，照这样计算，步行一千米需要多少小时?

正确的算式是（   ）．

A．

B．

C．

4．一个三角形中最小的角是46度，这个三角形一定是（）三角形。

A．直角B．锐角C．钝角

5．比较下列图形中的阴影部分，下面说法正确的是（）。

A．甲图阴影部分面积大。

B．乙图阴影部分面积大。

C．一样大D．无法比较

6．正方体的六个面分别用字母A、B、C、D、E、F标注，下图是从三个不同角度看到的正方体部分面的字母，与D相对的面是（）。

A．A面B．B面C．E面D．F面

7．甲、乙、丙三个仓库各存粮食若干吨，已知甲仓库存粮是乙仓库的

，乙仓库存粮比丙仓库多25％，丙仓库存粮比甲仓库多40吨，下列说法中错误的是（）。

A．丙仓库存粮是乙仓库的

B．甲仓库存粮是丙仓库的

C．甲、乙、丙三个仓库存粮的最简单的整数比是10∶15∶12

D．甲仓库存粮240吨

8．下面（）个图形不是圆柱的展开图（单位：

cm）。

A．

B．

C．

D．

9．一款电视机原来在甲、乙两家商店售价相同。

元旦促销活动，甲商店先提价

，再降价

，乙商店先降价

，再提价

。

现在甲、乙两家商店这款电视机的售价相比，（）。

A．一样高B．甲商店售价高C．乙商店售价高D．无法比较

10．观察下面点阵图找规律，第8个点阵图中有（）个点。

A．27B．25C．28D．26

二、填空题

11．5.09升＝________毫升4时30分＝________时

12．9∶（）

（）

（）％。

13．32和80的最大公因数是（______），14和56的最小公倍数是（______）。

14．周长是25.12cm的圆的直径是（________）cm，面积是（________）cm²，在这个圆内剪去一个半径为2cm的圆，剩下图形的面积是（________）cm²。

15．一个三角形，三个内角的度数比是5∶3∶2，这是一个（______）三角形。

16．在一幅比例尺为

的地图上，量得甲、乙两地相距6厘米。

两地实际距离是（________）米。

17．李叔叔家新买了一台空调，外观为圆柱体，底面半径是30厘米，高2米，这台空调所占空间为（______）立方米，若要做一个防尘罩，至少需用布（______）平方米。

18．甲、乙、丙三人，平均体重60千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重3千克，则乙的体重为_____千克。

19．客车和货车同时从甲、乙两地的中点反方向行驶，5小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有6千米，已知货车与客车的速度比是5∶7，则甲、乙两地相距（________）千米。

20．一个棱长为6分米的正方体木块的表面积是（________）平方分米，把它切削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是（________）立方分米。

三、解答题

21．口算。

22．递等式计算.（用你喜欢的方法）.

①1.75÷0.25÷0.4②4.68÷（22﹣14.2）③1.6×0.75+1.8÷1.5

④6.9×1.6+8.4×6.9⑤24.5+5.5÷0.5

23．解方程或比例．

①

②

③

④

24．小红假期去奶奶家玩，坐车的路程占全程的

，走路的路程是坐车的

，走路的路程占全程的多少？

25．一种手机，现在售价是1200元，比原来降低了400元。

降低了百分之几？

26．张师傅加工一批零件，完成的个数与零件的总个数的比是1：

3．如果再加工15个，完成的个数与零件的总个数的比就变成了1：

2．这批零件共有多少个？

27．如下图所示，两条路交叉成直角。

甲在路口中心，乙距路口中心2000米。

甲由南向北，乙由西向东同时行走，10分钟后两人离路口中心的距离相等；又走40分钟后，两人离路口中心的距离也相等。

（1）请在上图中用“·”分别标出甲和乙开始、10分钟后、40分钟后的位置，并用A、A＇、A＇＇表示甲的三个位置，用B、B＇、B＇＇表示乙的三个位置。

（2）甲、乙每分钟共走（）米。

（3）甲、乙每分钟各走多少米？

（请写出解答过程）

28．在一个圆柱形储水桶里，竖直放入一段半径为5厘米的圆钢。

如果把它全部放入水中，桶里的水面就上升9厘米，如果把水中的圆钢露出水面8厘米，桶里的水面就下降4厘米，求圆钢的体积。

29．服装大促销，同种价格的运动服，甲商店一律降价25%出售，乙商店一律降价15%出售，且每满100元再返还现金10元。

刘阿姨在甲商店花180元买了一套运动服，如果在乙商店买同样的运动服，要花多少元？

30．10月1日是我们伟大祖国的生日，某地区的9所学校组织学生共900人（编号从1号到900号）组成一个方队（30行30列）参加国庆节汇报演出。

每所学校的学生编号情况如下：

学校

A

B

C

D

E

F

G

H

I

学生编号

1～94

95～167

168～227

228～343

344～479

480～597

598～673

674～802

803～900

小明同学结合五年级上册学过的“点阵中的规律”，设计出一种30行30列的学生站位图，如下图所示：

（1）直接写出第5行第3列学生的编号。

（2）编号为481的学生在第几行第几列？

写出你的思考过程。

（3）在汇报演出中为了摆出“欢庆国庆”的造型，需要图中正方形阴影所覆盖的每个学生手拿一个展示板，学校D共有多少个学生手拿展示板？

写出你的思考过程。

【参考答案】

一、选择题

1．C

解析：

C

【分析】

图上距离和实际距离已知，依据“比例尺=

”即可求得这幅图的比例尺。

【详解】

因为30千米=3000000厘米，则20厘米：

3000000厘米=1：

150000，故选C。

【点睛】

此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位的换算。

2．B

解析：

B

【分析】

根据锐角、钝角、直角、平角、周角的含义：

等于360°的是周角；等于180°的是平角；大于90°的角小于180度的角叫钝角；等于90°的角叫直角；小于90°的角叫锐角，据此解答即可。

【详解】

当钟面上18时整，时针指着6，分针指12，时针与分针之间有6个大格是180°，是平角。

故答案为：

B。

【点睛】

本题考查角的分类，解答本题的关键是结合生活实际和锐角、钝角、直角、平角、周角的含义进行解答。

3．B

解析：

B

【详解】

试题分析：

点评：

4．B

解析：

B

【分析】

三角形按角，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；其中，三个角都是锐角的是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角为钝角的是钝角三角形；由最小的角是46度推算出最大的角的可能性，由此判断三角形类型。

【详解】

180°－46°＝134°

假设其中一个角也是46°（不能小于46°），则另一个角是134°－46°＝88°，所以这个三角形最大的角小于90°，即这个三角形一定是锐角三角形。

故答案为：

B

【点睛】

此题考查了三角形内角和是180°以及三角形的分类。

5．C

解析：

C

【分析】

根据题意可知，甲图的阴影部分的面积是边长为10的正方形面积减去4个半径是（10÷4）圆的面积；乙图是一个边长是10的正方形面积减去半径为（10÷2）的圆的面积；根据正方形面积公式：

边长×边长；圆的面积公式：

π×半径2，代入数据，求出阴影部分的面积，再进行比较，即可解答。

【详解】

甲图阴影部分面积：

10×10－3.14×（10÷4）2×4

＝100－3.14×6.25×4

＝100－19.625×4

＝100－78.5

＝21.5

乙图阴影部分面积：

10×10－3.14×（10÷2）2

＝100－3.14×25

＝100－78.5

＝21.5

21.5＝21.5

甲图阴影部分面积和乙图阴影部分面积一样大。

故答案选：

C

【点睛】

本题考查正方形面积公式、圆的面积公式的应用，关键是熟记公式。

6．B

解析：

B

【分析】

由图

（1）可以看出A、E、D相邻，由图

（2）可以看出B、A、F面相邻，由图（3）可以看出D与A、E、C、F相邻，它的对面一定是B。

【详解】

由图可以看出，D与A、E、C、F相邻，它的对面一定是B。

故答案为：

B。

【点睛】

本题是考查正方体的展开图，是训练学生的观察、分析能力和空间想象能力，关键是看一个面与哪几个面相邻。

7．D

解析：

D

【分析】

根据甲仓库存粮是乙仓库的

可知，甲、乙两仓的存粮比为2∶3；根据乙仓库存粮比丙仓库多25％可知，乙、丙两仓的存粮比为：

（1＋25％）∶1＝5∶4，则甲、乙、丙三个仓库存粮的比为10∶15∶12；丙仓库存粮比甲仓库多2份，用40÷2即可求出一份是多少吨，再乘甲仓库存粮占的份数即可。

【详解】

A．根据乙仓库存粮比丙仓库多25％可知，丙仓库存粮是乙仓库的

；

B．根据甲仓库存粮是乙仓库的

可知，甲、乙两仓的存粮比为2∶3；根据乙仓库存粮比丙仓库多25％可知，乙、丙两仓的存粮比为5∶4，则甲、乙、丙三个仓库存粮的比为10∶15∶12，甲仓库存粮是丙仓库的10÷12＝

；

C．甲、乙、丙三个仓库存粮的最简单的整数比是10∶15∶12；

D．40÷2×10＝200（吨），原题说法错误；

故答案为：

D。

【点睛】

本题综合性较强，关键是根据题目中“甲仓库存粮是乙仓库的

，乙仓库存粮比丙仓库多25％”这两个信息找到甲、乙、丙三个仓库存粮的关系。

8．D

解析：

D

【分析】

圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，根据圆的周长：

C＝πd，据此进行判断即可。

【详解】

A．圆的直径是2，长方形的长应为3.14×2＝6.28cm。

圆柱的侧面不是沿高展开的，是不规则图形，但是它能围成圆柱的侧面。

所以也是圆柱的展开图。

B．圆的直径是2，长方形的长应为3.14×2＝6.28cm。

所以是圆柱的展开图。

C．圆的半径是4，长方形的长应为3.14×4＝12.56cm，所以是圆柱的展开图。

D．圆的直径是3，长方形的长应为3.14×3＝9.42cm，所以不是圆柱的展开图。

故答案为：

D。

【点睛】

此题考查圆柱的展开图，找出圆与长方形之间的关系是解题关键。

9．A

解析：

A

【分析】

假设电视机原售价是“1”，甲商店先提价

，再降价

，现在售价是1×（1＋20%）×（1－20%）；乙商店先降价

，再提价，

现在售价是1×（1－20%）×（1＋20%）；计算后比较即可。

【详解】

假设电视机原售价是“1”，则

甲商店现在的售价是：

1×（1＋20%）×（1－20%）

＝1×1.2×0.8

＝0.96

乙商店现在的售价是：

1×（1－20%）×（1＋20%）

＝1×0.8×1.2

＝0.96

0.96＝0.96，现在售价相等。

故答案为：

A

【点睛】

本题主要考查百分数应用题，解题时注意单位“1”的变化。

10．A

解析：

A

【分析】

第一个图：

1＋2＋3＝6，第二个图：

2＋3＋4＝9；第三个图：

3＋4＋5＝12…第n个图就是：

n＋（n＋1）＋（n＋2）由此求解。

【详解】

由分析可知：

第8个点阵图中的点数是：

8＋9＋10

＝17＋10

＝27（个）

故选：

A

【点睛】

主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。

二、填空题

11．4.5

【分析】

（1）升和毫升的进率是1000，把5.09升化成毫升，用5.09乘以1000，即小数点向右移动三位，末尾数位不够，要补0；

（2）时和分的进率是60，先把30分化成小时，用30÷60＝0.5，再与4时加起来即可。

【详解】

5.09升＝5.09×1000＝5090毫升

4时30分＝4＋30÷60＝4.5时

【点睛】

高级单位向低级单位换算，要乘以单位间的进率；低级单位向高级单位换算，要除以单位间的进率，注意小数点移动的变化，数位不够要补0。

12．24；12；64；37.5

【分析】

根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；

＝

＝

＝

，再根据分数与比的关系，

＝9÷24；分数与除法的关系，

＝12÷32；再把

化成小数，

＝0.375，小数点向右移动两位，再加上百分号即可解答。

【详解】

9∶24＝

＝12÷32＝

＝37.5%

【点睛】

本题考查分数的基本性质，分数与除法的关系，分数、小数、百分数之间的互化。

13．56

【分析】

先找到32和80的公因数，再找最大公因数；先找14和56的公倍数，再找最小公倍数。

【详解】

32的因数：

1，2，4，8，16，32。

80的因数：

1，2，4，5，8，10，16，20，40，80。

所以32和80的最大公因数是16。

14和56的公倍数是：

56，112，168…

所以14和56的最小公倍数是56。

【点睛】

本题考查最大公因数、最小公倍数，解答本题的关键是掌握最大公因数、最小公倍数的计算方法。

14．50.2437.68

【分析】

根据“d＝c÷π”、“s＝πr²”求出圆的直径、面积即可；用大圆的面积减去减掉半径是2cm的圆的面积即可。

【详解】

25.12÷3.14＝8（厘米）

8÷2＝4（厘米）；

3.14×4²＝50.24（平方厘米）；

50.24－3.14×2²

＝50.24－12.56

＝37.68（平方厘米）

【点睛】

熟练掌握圆的周长和面积公式是解答本题的关键。

15．直角

【分析】

三角形的内角和为180度，三个内角的度数比是5∶3∶2，按对应的比例分配可得总的分为10份，依次求出每一个角的度数，可得出每个角属于锐角、直角或者钝角，再根据三角形的分类即可得出答案

解析：

直角

【分析】

三角形的内角和为180度，三个内角的度数比是5∶3∶2，按对应的比例分配可得总的分为10份，依次求出每一个角的度数，可得出每个角属于锐角、直角或者钝角，再根据三角形的分类即可得出答案。

【详解】

根据三角形的内角度数比，可得每一份的度数为：

180÷（5＋3＋2）

＝180÷10

＝18（度），

则三角形三个内角分别为：

18×5＝90（度）；

18×3＝54（度）；

18×2＝36（度），

其中有两个锐角和一个直角，根据三角形的分类，这是一个直角三角形。

【点睛】

本题主要考查的是按比例分配的应用及三角形类别的判定，解题的关键是应用按比例分配知识求出各个内角的度数

16．1200

【分析】

根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”进行解答即可。

【详解】

6÷＝120000（厘米）＝1200米。

【点睛】

明确实际距离、图上距离和比例尺之间的关系是解答本题的关键。

解析：

1200

【分析】

根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”进行解答即可。

【详解】

6÷

＝120000（厘米）＝1200米。

【点睛】

明确实际距离、图上距离和比例尺之间的关系是解答本题的关键。

17．56524.0506

【分析】

根据圆柱体积公式：

求出空调体积；空调防尘罩因为空调底面不用做，故表面积为圆柱侧面积＋圆面积，侧面积公式：

和圆面积公式：

，以此解答即可。

【详解】

（1

解析：

56524.0506

【分析】

根据圆柱体积公式：

求出空调体积；空调防尘罩因为空调底面不用做，故表面积为圆柱侧面积＋圆面积，侧面积公式：

和圆面积公式：

，以此解答即可。

【详解】

（1）30厘米＝0.3米

3.14×0.3

×2

＝0.2826×2

＝0.5652（立方米）

（2）0.3×2×3.14×2＋3.14×0.3

＝3.768＋0.2826

＝4.0506（平方米）

【点睛】

此题主要考查学生对圆柱体积和表面积的公式应用，需要注意因为空调底不用罩，故表面积只有一个底面。

18．61

【分析】

甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重3千克，由此可知乙的体重也比丙重3千克，三人的体重之和＋3千克，就是甲或乙体重的3倍，再除以3即可。

【详解】

（60×3＋3）÷3

＝1

解析：

61

【分析】

甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重3千克，由此可知乙的体重也比丙重3千克，三人的体重之和＋3千克，就是甲或乙体重的3倍，再除以3即可。

【详解】

（60×3＋3）÷3

＝183÷3

＝61（千克）

乙的体重为61千克。

【点睛】

此题考查了平均数的应用，找准数量关系，明确甲、乙体重相等，都比丙重3千克是解题关键。

19．42

【分析】

根据题意，货车和客车的速度比是5∶7，时间一定，速度比等于路程比；把货车行驶的速度看作5份，客车的速度看作7份，则两车所行驶的路程差：

7－5＝2份，2份为6千米，求出1份的长度；把总

解析：

42

【分析】

根据题意，货车和客车的速度比是5∶7，时间一定，速度比等于路程比；把货车行驶的速度看作5份，客车的速度看作7份，则两车所行驶的路程差：

7－5＝2份，2份为6千米，求出1份的长度；把总长度分成5＋7＝12份，再用1份的长度×12再加上6千米，就是甲、乙两地的距离。

【详解】

6÷（7－5）×（7＋5）＋6

＝6÷2×12＋6

＝3×12＋6

＝36＋6

＝42（千米）

【点睛】

本题考查行程问题，关键根据客车和货车的速度的比以及速度差，计算出每份路程，再进行计算全程。

20．56.52

【分析】

根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，求出表面积；将正方体削成最大的圆锥，正方体棱长等于圆柱的底面直径和高，据此根据圆锥体积公式计算即可。

【详解】

6×6×6＝216（平

解析：

56.52

【分析】

根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，求出表面积；将正方体削成最大的圆锥，正方体棱长等于圆柱的底面直径和高，据此根据圆锥体积公式计算即可。

【详解】

6×6×6＝216（平方分米）

3.14×（6÷2）²×6÷3

＝3.14×9×2

＝56.52（立方分米）

【点睛】

关键是熟悉正方体和圆锥特征，圆锥体积＝底面积×高÷3。

三、解答题

21．10；60；2；16；4；

0.4；4.5；1.2；3；

【详解】

略

解析：

10；60；2；16；4；

0.4；4.5；1.2；3；

【详解】

略

22．50.62.4

6935.5

【详解】

①1.75÷0.25÷0.4

＝1.75÷（0.25×0.4）

＝1.75÷0.1

＝17.5

②4.68÷（22﹣14.2）

＝4.

解析：

50.62.4

6935.5

【详解】

①1.75÷0.25÷0.4

＝1.75÷（0.25×0.4）

＝1.75÷0.1

＝17.5

②4.68÷（22﹣14.2）

＝4.68÷7.8

＝0.6

③1.6×0.75+1.8÷1.5

＝1.2+1.2

＝2.4

④6.9×1.6+8.4×6.9

＝6.9×（1.6+8.4）

＝6.9×10

＝69

⑤24.5+5.5÷0.5

＝24.5+11

＝35.5

23．x＝2；x＝2

x＝0.4；x＝6.4

【分析】

主要利用等式的性质和比例的基本性质来解方程或比例。

【详解】

①

解：

0.5x＝1.5×

0.5x＝1

x＝2

②

解：

x＋7＝45×

x＝9－

解析：

x＝2；x＝2

x＝0.4；x＝6.4

【分析】

主要利用等式的性质和比例的基本性质来解方程或比例。

【详解】

①

解：

0.5x＝1.5×

0.5x＝1

x＝2

②

解：

x＋7＝45×

x＝9－7

x＝2

③

解：

x＝

x＝

×3

x＝0.4

④

解：

15x＝8×12

x＝6.4

【点睛】

本题主要考查学生对解比例和解方程知识的掌握和灵活运用。

24．【详解】

答：

走路的路程占全程的.

解析：

【详解】

答：

走路的路程占全程的

.

25．25%

【解析】

【详解】

用降低的价格除以原来的价格，就是降低了百分之几。

已知降低的价格是400元，原价就是1200+400=1600元，因此400÷1600=25%

答：

降低了25%。

解析：

25%

【解析】

【详解】

用降低的价格除以原来的价格，就是降低了百分之几。

已知降低的价格是400元，原价就是1200+400=1600元，因此400÷1600=25%

答：

降低了25%。

26．180个

【详解】

15÷（﹣）

＝15÷（﹣）

＝15÷

＝180（个）

答：

这批零件共有180个．

解析：

180个

【详解】

15÷（

﹣

）

＝15÷（

﹣

）

＝15÷

＝180（个）

答：

这批零件共有180个．

27．

（1）见详解

（2）200

（3）乙120米，甲80米

【分析】

先确定甲的行进位置，都是由南向北，走10分钟和走40分钟的路程相差4倍。

然后确定乙走了10分钟和40分钟的位置，这两个位置距

解析：

（1）见详解

（2）200

（3）乙120米，甲80米

【分析】

先确定甲的行进位置，都是由南向北，走10分钟和走40分钟的路程相差4倍。

然后确定乙走了10分钟和40分钟的位置，这两个位置距离中心点的距离都和甲走的一样，但是因为乙初始位置距离中心有2000米，所以乙走了10分钟的位置应该在路口中心西侧，40分钟的位置则在路口中心东侧。

由此反推出乙走10分钟的大概路程距离而确定B点。

据此解答。

【详解】

（1）作图如下：

（2）（3）假设乙行走的速度是x。

B＇A＝AA＇＝2000－10x

AA＇＇＝AB＇＇＝B＇B＇＇－B＇A＝40x－（2000－10x）＝50x－2000

AA＇＇＝5AA＇

50x－2000＝5（2000－10x）

50x－2000＝10000－50x

100x＝12000

x＝120

乙的速度是120米/分

2000－10×120

＝2000－1200

＝800（米）

800÷10＝80（米/分）；

120＋80＝200（米），甲、乙每分钟共走200米。

甲每分钟走80米，乙每分钟走120米。

【点睛】

此题考查有关行程问题，明确乙开始的大致位置是解题关键。

28．1413立方厘米

【分析】

圆钢体积V＝3.14×52×h＝78.5h，水桶底面积＝78.5h÷9，根据题意得出下降的水的体积＝水面上圆钢的体积，由此得出（78.5h÷9）×4＝3.14×52×8

解析：

1413立方厘米

【分析】

圆钢体积V＝3.14×52×h＝78.5h，水桶底面积＝78.5h÷9，根据题意得出下降的水的体积＝