完整版六年级下册期末数学必考知识点真题精选.docx
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完整版六年级下册期末数学必考知识点真题精选
(完整版)六年级下册期末数学必考知识点真题精选
一、选择题
1.在一幅地图上,用20厘米的线段表示30千米的实际距离,那么这幅地图的比例尺是( )。
A.1:
1500B.1:
15000C.1:
150000D.1:
1500000
2.18时整,钟面上的时针和分针所组成的角是()。
A.直角B.平角C.周角D.钝角
3.张华
小时步行
千米,照这样计算,步行一千米需要多少小时?
正确的算式是( ).
A.
B.
C.
4.一个三角形中最小的角是46度,这个三角形一定是()三角形。
A.直角B.锐角C.钝角
5.比较下列图形中的阴影部分,下面说法正确的是()。
A.甲图阴影部分面积大。
B.乙图阴影部分面积大。
C.一样大D.无法比较
6.正方体的六个面分别用字母A、B、C、D、E、F标注,下图是从三个不同角度看到的正方体部分面的字母,与D相对的面是()。
A.A面B.B面C.E面D.F面
7.甲、乙、丙三个仓库各存粮食若干吨,已知甲仓库存粮是乙仓库的
,乙仓库存粮比丙仓库多25%,丙仓库存粮比甲仓库多40吨,下列说法中错误的是()。
A.丙仓库存粮是乙仓库的
B.甲仓库存粮是丙仓库的
C.甲、乙、丙三个仓库存粮的最简单的整数比是10∶15∶12
D.甲仓库存粮240吨
8.下面()个图形不是圆柱的展开图(单位:
cm)。
A.
B.
C.
D.
9.一款电视机原来在甲、乙两家商店售价相同。
元旦促销活动,甲商店先提价
,再降价
,乙商店先降价
,再提价
。
现在甲、乙两家商店这款电视机的售价相比,()。
A.一样高B.甲商店售价高C.乙商店售价高D.无法比较
10.观察下面点阵图找规律,第8个点阵图中有()个点。
A.27B.25C.28D.26
二、填空题
11.5.09升=________毫升4时30分=________时
12.9∶()
()
()%。
13.32和80的最大公因数是(______),14和56的最小公倍数是(______)。
14.周长是25.12cm的圆的直径是(________)cm,面积是(________)cm²,在这个圆内剪去一个半径为2cm的圆,剩下图形的面积是(________)cm²。
15.一个三角形,三个内角的度数比是5∶3∶2,这是一个(______)三角形。
16.在一幅比例尺为
的地图上,量得甲、乙两地相距6厘米。
两地实际距离是(________)米。
17.李叔叔家新买了一台空调,外观为圆柱体,底面半径是30厘米,高2米,这台空调所占空间为(______)立方米,若要做一个防尘罩,至少需用布(______)平方米。
18.甲、乙、丙三人,平均体重60千克,甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克,甲比丙重3千克,则乙的体重为_____千克。
19.客车和货车同时从甲、乙两地的中点反方向行驶,5小时后,客车到达甲地,货车离乙地还有6千米,已知货车与客车的速度比是5∶7,则甲、乙两地相距(________)千米。
20.一个棱长为6分米的正方体木块的表面积是(________)平方分米,把它切削成一个最大的圆锥体,这个圆锥体的体积是(________)立方分米。
三、解答题
21.口算。
22.递等式计算.(用你喜欢的方法).
①1.75÷0.25÷0.4②4.68÷(22﹣14.2)③1.6×0.75+1.8÷1.5
④6.9×1.6+8.4×6.9⑤24.5+5.5÷0.5
23.解方程或比例.
①
②
③
④
24.小红假期去奶奶家玩,坐车的路程占全程的
,走路的路程是坐车的
,走路的路程占全程的多少?
25.一种手机,现在售价是1200元,比原来降低了400元。
降低了百分之几?
26.张师傅加工一批零件,完成的个数与零件的总个数的比是1:
3.如果再加工15个,完成的个数与零件的总个数的比就变成了1:
2.这批零件共有多少个?
27.如下图所示,两条路交叉成直角。
甲在路口中心,乙距路口中心2000米。
甲由南向北,乙由西向东同时行走,10分钟后两人离路口中心的距离相等;又走40分钟后,两人离路口中心的距离也相等。
(1)请在上图中用“·”分别标出甲和乙开始、10分钟后、40分钟后的位置,并用A、A'、A''表示甲的三个位置,用B、B'、B''表示乙的三个位置。
(2)甲、乙每分钟共走()米。
(3)甲、乙每分钟各走多少米?
(请写出解答过程)
28.在一个圆柱形储水桶里,竖直放入一段半径为5厘米的圆钢。
如果把它全部放入水中,桶里的水面就上升9厘米,如果把水中的圆钢露出水面8厘米,桶里的水面就下降4厘米,求圆钢的体积。
29.服装大促销,同种价格的运动服,甲商店一律降价25%出售,乙商店一律降价15%出售,且每满100元再返还现金10元。
刘阿姨在甲商店花180元买了一套运动服,如果在乙商店买同样的运动服,要花多少元?
30.10月1日是我们伟大祖国的生日,某地区的9所学校组织学生共900人(编号从1号到900号)组成一个方队(30行30列)参加国庆节汇报演出。
每所学校的学生编号情况如下:
学校
A
B
C
D
E
F
G
H
I
学生编号
1~94
95~167
168~227
228~343
344~479
480~597
598~673
674~802
803~900
小明同学结合五年级上册学过的“点阵中的规律”,设计出一种30行30列的学生站位图,如下图所示:
(1)直接写出第5行第3列学生的编号。
(2)编号为481的学生在第几行第几列?
写出你的思考过程。
(3)在汇报演出中为了摆出“欢庆国庆”的造型,需要图中正方形阴影所覆盖的每个学生手拿一个展示板,学校D共有多少个学生手拿展示板?
写出你的思考过程。
【参考答案】
一、选择题
1.C
解析:
C
【分析】
图上距离和实际距离已知,依据“比例尺=
”即可求得这幅图的比例尺。
【详解】
因为30千米=3000000厘米,则20厘米:
3000000厘米=1:
150000,故选C。
【点睛】
此题主要考查比例尺的计算方法,解答时要注意单位的换算。
2.B
解析:
B
【分析】
根据锐角、钝角、直角、平角、周角的含义:
等于360°的是周角;等于180°的是平角;大于90°的角小于180度的角叫钝角;等于90°的角叫直角;小于90°的角叫锐角,据此解答即可。
【详解】
当钟面上18时整,时针指着6,分针指12,时针与分针之间有6个大格是180°,是平角。
故答案为:
B。
【点睛】
本题考查角的分类,解答本题的关键是结合生活实际和锐角、钝角、直角、平角、周角的含义进行解答。
3.B
解析:
B
【详解】
试题分析:
点评:
4.B
解析:
B
【分析】
三角形按角,可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形;其中,三个角都是锐角的是锐角三角形;有一个角是直角的三角形是直角三角形;有一个角为钝角的是钝角三角形;由最小的角是46度推算出最大的角的可能性,由此判断三角形类型。
【详解】
180°-46°=134°
假设其中一个角也是46°(不能小于46°),则另一个角是134°-46°=88°,所以这个三角形最大的角小于90°,即这个三角形一定是锐角三角形。
故答案为:
B
【点睛】
此题考查了三角形内角和是180°以及三角形的分类。
5.C
解析:
C
【分析】
根据题意可知,甲图的阴影部分的面积是边长为10的正方形面积减去4个半径是(10÷4)圆的面积;乙图是一个边长是10的正方形面积减去半径为(10÷2)的圆的面积;根据正方形面积公式:
边长×边长;圆的面积公式:
π×半径2,代入数据,求出阴影部分的面积,再进行比较,即可解答。
【详解】
甲图阴影部分面积:
10×10-3.14×(10÷4)2×4
=100-3.14×6.25×4
=100-19.625×4
=100-78.5
=21.5
乙图阴影部分面积:
10×10-3.14×(10÷2)2
=100-3.14×25
=100-78.5
=21.5
21.5=21.5
甲图阴影部分面积和乙图阴影部分面积一样大。
故答案选:
C
【点睛】
本题考查正方形面积公式、圆的面积公式的应用,关键是熟记公式。
6.B
解析:
B
【分析】
由图
(1)可以看出A、E、D相邻,由图
(2)可以看出B、A、F面相邻,由图(3)可以看出D与A、E、C、F相邻,它的对面一定是B。
【详解】
由图可以看出,D与A、E、C、F相邻,它的对面一定是B。
故答案为:
B。
【点睛】
本题是考查正方体的展开图,是训练学生的观察、分析能力和空间想象能力,关键是看一个面与哪几个面相邻。
7.D
解析:
D
【分析】
根据甲仓库存粮是乙仓库的
可知,甲、乙两仓的存粮比为2∶3;根据乙仓库存粮比丙仓库多25%可知,乙、丙两仓的存粮比为:
(1+25%)∶1=5∶4,则甲、乙、丙三个仓库存粮的比为10∶15∶12;丙仓库存粮比甲仓库多2份,用40÷2即可求出一份是多少吨,再乘甲仓库存粮占的份数即可。
【详解】
A.根据乙仓库存粮比丙仓库多25%可知,丙仓库存粮是乙仓库的
;
B.根据甲仓库存粮是乙仓库的
可知,甲、乙两仓的存粮比为2∶3;根据乙仓库存粮比丙仓库多25%可知,乙、丙两仓的存粮比为5∶4,则甲、乙、丙三个仓库存粮的比为10∶15∶12,甲仓库存粮是丙仓库的10÷12=
;
C.甲、乙、丙三个仓库存粮的最简单的整数比是10∶15∶12;
D.40÷2×10=200(吨),原题说法错误;
故答案为:
D。
【点睛】
本题综合性较强,关键是根据题目中“甲仓库存粮是乙仓库的
,乙仓库存粮比丙仓库多25%”这两个信息找到甲、乙、丙三个仓库存粮的关系。
8.D
解析:
D
【分析】
圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形,长方形的长等于圆柱底面的周长,根据圆的周长:
C=πd,据此进行判断即可。
【详解】
A.圆的直径是2,长方形的长应为3.14×2=6.28cm。
圆柱的侧面不是沿高展开的,是不规则图形,但是它能围成圆柱的侧面。
所以也是圆柱的展开图。
B.圆的直径是2,长方形的长应为3.14×2=6.28cm。
所以是圆柱的展开图。
C.圆的半径是4,长方形的长应为3.14×4=12.56cm,所以是圆柱的展开图。
D.圆的直径是3,长方形的长应为3.14×3=9.42cm,所以不是圆柱的展开图。
故答案为:
D。
【点睛】
此题考查圆柱的展开图,找出圆与长方形之间的关系是解题关键。
9.A
解析:
A
【分析】
假设电视机原售价是“1”,甲商店先提价
,再降价
,现在售价是1×(1+20%)×(1-20%);乙商店先降价
,再提价,
现在售价是1×(1-20%)×(1+20%);计算后比较即可。
【详解】
假设电视机原售价是“1”,则
甲商店现在的售价是:
1×(1+20%)×(1-20%)
=1×1.2×0.8
=0.96
乙商店现在的售价是:
1×(1-20%)×(1+20%)
=1×0.8×1.2
=0.96
0.96=0.96,现在售价相等。
故答案为:
A
【点睛】
本题主要考查百分数应用题,解题时注意单位“1”的变化。
10.A
解析:
A
【分析】
第一个图:
1+2+3=6,第二个图:
2+3+4=9;第三个图:
3+4+5=12…第n个图就是:
n+(n+1)+(n+2)由此求解。
【详解】
由分析可知:
第8个点阵图中的点数是:
8+9+10
=17+10
=27(个)
故选:
A
【点睛】
主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的,通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。
二、填空题
11.4.5
【分析】
(1)升和毫升的进率是1000,把5.09升化成毫升,用5.09乘以1000,即小数点向右移动三位,末尾数位不够,要补0;
(2)时和分的进率是60,先把30分化成小时,用30÷60=0.5,再与4时加起来即可。
【详解】
5.09升=5.09×1000=5090毫升
4时30分=4+30÷60=4.5时
【点睛】
高级单位向低级单位换算,要乘以单位间的进率;低级单位向高级单位换算,要除以单位间的进率,注意小数点移动的变化,数位不够要补0。
12.24;12;64;37.5
【分析】
根据分数的基本性质,分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变;
=
=
=
,再根据分数与比的关系,
=9÷24;分数与除法的关系,
=12÷32;再把
化成小数,
=0.375,小数点向右移动两位,再加上百分号即可解答。
【详解】
9∶24=
=12÷32=
=37.5%
【点睛】
本题考查分数的基本性质,分数与除法的关系,分数、小数、百分数之间的互化。
13.56
【分析】
先找到32和80的公因数,再找最大公因数;先找14和56的公倍数,再找最小公倍数。
【详解】
32的因数:
1,2,4,8,16,32。
80的因数:
1,2,4,5,8,10,16,20,40,80。
所以32和80的最大公因数是16。
14和56的公倍数是:
56,112,168…
所以14和56的最小公倍数是56。
【点睛】
本题考查最大公因数、最小公倍数,解答本题的关键是掌握最大公因数、最小公倍数的计算方法。
14.50.2437.68
【分析】
根据“d=c÷π”、“s=πr²”求出圆的直径、面积即可;用大圆的面积减去减掉半径是2cm的圆的面积即可。
【详解】
25.12÷3.14=8(厘米)
8÷2=4(厘米);
3.14×4²=50.24(平方厘米);
50.24-3.14×2²
=50.24-12.56
=37.68(平方厘米)
【点睛】
熟练掌握圆的周长和面积公式是解答本题的关键。
15.直角
【分析】
三角形的内角和为180度,三个内角的度数比是5∶3∶2,按对应的比例分配可得总的分为10份,依次求出每一个角的度数,可得出每个角属于锐角、直角或者钝角,再根据三角形的分类即可得出答案
解析:
直角
【分析】
三角形的内角和为180度,三个内角的度数比是5∶3∶2,按对应的比例分配可得总的分为10份,依次求出每一个角的度数,可得出每个角属于锐角、直角或者钝角,再根据三角形的分类即可得出答案。
【详解】
根据三角形的内角度数比,可得每一份的度数为:
180÷(5+3+2)
=180÷10
=18(度),
则三角形三个内角分别为:
18×5=90(度);
18×3=54(度);
18×2=36(度),
其中有两个锐角和一个直角,根据三角形的分类,这是一个直角三角形。
【点睛】
本题主要考查的是按比例分配的应用及三角形类别的判定,解题的关键是应用按比例分配知识求出各个内角的度数
16.1200
【分析】
根据“实际距离=图上距离÷比例尺”进行解答即可。
【详解】
6÷=120000(厘米)=1200米。
【点睛】
明确实际距离、图上距离和比例尺之间的关系是解答本题的关键。
解析:
1200
【分析】
根据“实际距离=图上距离÷比例尺”进行解答即可。
【详解】
6÷
=120000(厘米)=1200米。
【点睛】
明确实际距离、图上距离和比例尺之间的关系是解答本题的关键。
17.56524.0506
【分析】
根据圆柱体积公式:
求出空调体积;空调防尘罩因为空调底面不用做,故表面积为圆柱侧面积+圆面积,侧面积公式:
和圆面积公式:
,以此解答即可。
【详解】
(1
解析:
56524.0506
【分析】
根据圆柱体积公式:
求出空调体积;空调防尘罩因为空调底面不用做,故表面积为圆柱侧面积+圆面积,侧面积公式:
和圆面积公式:
,以此解答即可。
【详解】
(1)30厘米=0.3米
3.14×0.3
×2
=0.2826×2
=0.5652(立方米)
(2)0.3×2×3.14×2+3.14×0.3
=3.768+0.2826
=4.0506(平方米)
【点睛】
此题主要考查学生对圆柱体积和表面积的公式应用,需要注意因为空调底不用罩,故表面积只有一个底面。
18.61
【分析】
甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克,甲比丙重3千克,由此可知乙的体重也比丙重3千克,三人的体重之和+3千克,就是甲或乙体重的3倍,再除以3即可。
【详解】
(60×3+3)÷3
=1
解析:
61
【分析】
甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克,甲比丙重3千克,由此可知乙的体重也比丙重3千克,三人的体重之和+3千克,就是甲或乙体重的3倍,再除以3即可。
【详解】
(60×3+3)÷3
=183÷3
=61(千克)
乙的体重为61千克。
【点睛】
此题考查了平均数的应用,找准数量关系,明确甲、乙体重相等,都比丙重3千克是解题关键。
19.42
【分析】
根据题意,货车和客车的速度比是5∶7,时间一定,速度比等于路程比;把货车行驶的速度看作5份,客车的速度看作7份,则两车所行驶的路程差:
7-5=2份,2份为6千米,求出1份的长度;把总
解析:
42
【分析】
根据题意,货车和客车的速度比是5∶7,时间一定,速度比等于路程比;把货车行驶的速度看作5份,客车的速度看作7份,则两车所行驶的路程差:
7-5=2份,2份为6千米,求出1份的长度;把总长度分成5+7=12份,再用1份的长度×12再加上6千米,就是甲、乙两地的距离。
【详解】
6÷(7-5)×(7+5)+6
=6÷2×12+6
=3×12+6
=36+6
=42(千米)
【点睛】
本题考查行程问题,关键根据客车和货车的速度的比以及速度差,计算出每份路程,再进行计算全程。
20.56.52
【分析】
根据正方体表面积=棱长×棱长×6,求出表面积;将正方体削成最大的圆锥,正方体棱长等于圆柱的底面直径和高,据此根据圆锥体积公式计算即可。
【详解】
6×6×6=216(平
解析:
56.52
【分析】
根据正方体表面积=棱长×棱长×6,求出表面积;将正方体削成最大的圆锥,正方体棱长等于圆柱的底面直径和高,据此根据圆锥体积公式计算即可。
【详解】
6×6×6=216(平方分米)
3.14×(6÷2)²×6÷3
=3.14×9×2
=56.52(立方分米)
【点睛】
关键是熟悉正方体和圆锥特征,圆锥体积=底面积×高÷3。
三、解答题
21.10;60;2;16;4;
0.4;4.5;1.2;3;
【详解】
略
解析:
10;60;2;16;4;
0.4;4.5;1.2;3;
【详解】
略
22.50.62.4
6935.5
【详解】
①1.75÷0.25÷0.4
=1.75÷(0.25×0.4)
=1.75÷0.1
=17.5
②4.68÷(22﹣14.2)
=4.
解析:
50.62.4
6935.5
【详解】
①1.75÷0.25÷0.4
=1.75÷(0.25×0.4)
=1.75÷0.1
=17.5
②4.68÷(22﹣14.2)
=4.68÷7.8
=0.6
③1.6×0.75+1.8÷1.5
=1.2+1.2
=2.4
④6.9×1.6+8.4×6.9
=6.9×(1.6+8.4)
=6.9×10
=69
⑤24.5+5.5÷0.5
=24.5+11
=35.5
23.x=2;x=2
x=0.4;x=6.4
【分析】
主要利用等式的性质和比例的基本性质来解方程或比例。
【详解】
①
解:
0.5x=1.5×
0.5x=1
x=2
②
解:
x+7=45×
x=9-
解析:
x=2;x=2
x=0.4;x=6.4
【分析】
主要利用等式的性质和比例的基本性质来解方程或比例。
【详解】
①
解:
0.5x=1.5×
0.5x=1
x=2
②
解:
x+7=45×
x=9-7
x=2
③
解:
x=
x=
×3
x=0.4
④
解:
15x=8×12
x=6.4
【点睛】
本题主要考查学生对解比例和解方程知识的掌握和灵活运用。
24.【详解】
答:
走路的路程占全程的.
解析:
【详解】
答:
走路的路程占全程的
.
25.25%
【解析】
【详解】
用降低的价格除以原来的价格,就是降低了百分之几。
已知降低的价格是400元,原价就是1200+400=1600元,因此400÷1600=25%
答:
降低了25%。
解析:
25%
【解析】
【详解】
用降低的价格除以原来的价格,就是降低了百分之几。
已知降低的价格是400元,原价就是1200+400=1600元,因此400÷1600=25%
答:
降低了25%。
26.180个
【详解】
15÷(﹣)
=15÷(﹣)
=15÷
=180(个)
答:
这批零件共有180个.
解析:
180个
【详解】
15÷(
﹣
)
=15÷(
﹣
)
=15÷
=180(个)
答:
这批零件共有180个.
27.
(1)见详解
(2)200
(3)乙120米,甲80米
【分析】
先确定甲的行进位置,都是由南向北,走10分钟和走40分钟的路程相差4倍。
然后确定乙走了10分钟和40分钟的位置,这两个位置距
解析:
(1)见详解
(2)200
(3)乙120米,甲80米
【分析】
先确定甲的行进位置,都是由南向北,走10分钟和走40分钟的路程相差4倍。
然后确定乙走了10分钟和40分钟的位置,这两个位置距离中心点的距离都和甲走的一样,但是因为乙初始位置距离中心有2000米,所以乙走了10分钟的位置应该在路口中心西侧,40分钟的位置则在路口中心东侧。
由此反推出乙走10分钟的大概路程距离而确定B点。
据此解答。
【详解】
(1)作图如下:
(2)(3)假设乙行走的速度是x。
B'A=AA'=2000-10x
AA''=AB''=B'B''-B'A=40x-(2000-10x)=50x-2000
AA''=5AA'
50x-2000=5(2000-10x)
50x-2000=10000-50x
100x=12000
x=120
乙的速度是120米/分
2000-10×120
=2000-1200
=800(米)
800÷10=80(米/分);
120+80=200(米),甲、乙每分钟共走200米。
甲每分钟走80米,乙每分钟走120米。
【点睛】
此题考查有关行程问题,明确乙开始的大致位置是解题关键。
28.1413立方厘米
【分析】
圆钢体积V=3.14×52×h=78.5h,水桶底面积=78.5h÷9,根据题意得出下降的水的体积=水面上圆钢的体积,由此得出(78.5h÷9)×4=3.14×52×8
解析:
1413立方厘米
【分析】
圆钢体积V=3.14×52×h=78.5h,水桶底面积=78.5h÷9,根据题意得出下降的水的体积=