小学数学长方体和正方体的认识教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

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小学数学长方体和正方体的认识教学设计学情分析教材分析课后反思

长方体和正方体的认识

教学内容：

青岛版《义务教育教科书．数学》五年级下册第82——84页。

教学目标：

1.通过观察、操作等活动认识长方体和正方体的面、棱、顶点以及长方体的长、宽、高和正方体棱长的含义，从而掌握长方体和正方体的基本特征。

2.在观察、操作、比较、想象、推理等活动中使学生进一步积累“图形与几何”领域的学习经验，发展空间观念。

3.在参与数学活动的过程中体验图形学习的乐趣，让学生初步掌握研究几何对象的方法，培养学生的数学理性思维。

教学重点：

长方体和正方体的特征。

教学难点：

长方体棱的特征的教学。

教学过程：

一、引入

同学们，这是一个点。

这个点这样运动一段时间将会形成（一条线段），线段是有长度的。

线段运动会形成一个面，面是有形状和大小的。

面运动会形成一个体，你知道的立体图形有哪些呢？

今天我们就主要研究一下长方体和正方体。

（板书）

二、教学面、棱、顶点

拿起桌上的长方体盒子，仔细观察，你能在这个长方体中找到我们以前学到的点、线、面吗？

看一看，找一找，指一指。

（找同学指）大家看这是长方体的一条线，这条线是由这个面和这个面相交形成的，叫作棱。

三条棱相交的点叫顶点。

今天我们就从面、棱、顶点三方面来进一步认识长方体与正方体。

三、合作探究

（一）1.这三个方面，你想先研究什么？

（因为面相交形成棱，棱相交形成顶点，因此，我们先来研究一下面）

研究面，我们可以从哪几个方面来研究？

（数量、形状、大小）

2.下面，就让我们以小组为单位，拿起课桌上的长方体学具，从这三个方面来研究，看看你们有什么发现。

记录员要及时把你们的发现记录在学习卡上。

组内四人都要做好上台汇报的准备。

好的，开始吧。

看来，我们每组都有了自己的发现。

现在，谁能代表你们小组向大家汇报一下。

汇报时，要对照学卡，拿着学具，向同学介绍自己的发现。

他介绍得怎么样？

还有哪些小组还有这样的发现？

哪个小组还有补充？

师：

刚才，我们通过看一看、数一数、量一量、比一比发现长方体有6个面，都是长方形（有时有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。

我们的这些发现就是长方体的特征。

刚才，我们发现。

长方体相对的面完全相同，你是怎样知道的。

（量一量、比一比）比一比是一种很好的方法，现在让我们把它们相对的面拆下来比对验证一下吧。

（二）刚才的长方体学具，我们拆去了它的面，你还能找到它的什么？

你认为棱的特征我们可以研究哪些内容？

（数量、形状等）

对于棱的形状，老师要做出解释，棱是一条线段。

研究长方体的棱我们一般从数量和长度入手。

顶点是一个点，研究顶点我们只要看它的数量。

请看组内学习指南。

好，开始吧。

看来，每组都有了自己的想法，那就让我们一起交流一下吧。

看组间学习指南。

4.你是怎样知道长方体相对的棱长度相等的？

比一比，量一量是学习数学的重要方法，在今后的学习中，想一想也很重要，你能联系我们前面学过的长方形的特征想一想为什么在长方体中，相对的棱长度相等？

5.顶点是一个点，我们只要知道它的数量就行了。

来，数一数。

好找个同学给大家数一数。

这就是长方体顶点的特征。

（三）教学长方体的画法及长宽高

1.从一个方向观察长方体，最多能同时看到3个面。

看，老师这里有一个长方体纸盒，老师把它托在手上，你看到几个面，你呢？

为什么同一个纸盒，不同的同学看到不同的面？

也就是说，从一个方向观察一个长方体，最多能同时看到3个面。

长方体有6个面，那为什么，从一个方向观察一个长方体，最多能同时看到3个面？

2.因此，我们在画长方体图时，也只能画出3个面，9条棱。

把不能看见的棱用虚线表示。

现在，看看这个长方体图形，上下、左右看起来像什么图形？

（平行四边形）可是你们桌子上的长方体的面是什么形状的呢?

（长方形）这是因为透视的原因，我们看上去是平行四边形，实际是长方形。

（四）教学长方体的长宽高

现在，老师去掉长方体的一条棱，你还能想象出它的大小吗？

现在呢？

最少要保留几条这样的棱？

（3条）你是怎样想象出来的？

有了这一条，我们可以补上和它同样长的3条，同理，我们其余的6条，就能知道它的大小。

所以，相交于一个顶点的三条棱的长度很重要。

我们把相交于一个顶点的3条棱的长度分别叫作长方体的长宽高。

（五）回顾梳理

（六）教学正方体的特征

当长方体的长宽高相等时，长方体就变成了正方体。

现在，你能根据长方体特征想一想正方体面棱顶点都有什么特征吗？

对照板书，拿起长方体，和同位介绍正方体的特征。

长方体和正方体有什么相同点和不同点？

我们可以怎样表示它们之间的关系呢？

你是怎样想到的？

2.猜物体

我们学过的数学知识之间也有着密切的联系。

发挥你的想象力，估一估，这分别是三个什么物体。

（1）长10米，宽2.5米，高3米

普通教室公共汽车家用冰箱

（2）长24cm，宽17cm，高0.7cm

一张白纸数学书文具盒

（3）长24cm，宽17cm，高0.1mm

2.这是一个长方体的长、宽、高（如图），请你想象一下长方体：

（1）它前面的长和宽各是多少？

（2）哪个面的面积是130平方厘米？

（3）做一个这样的长方体框架需要多少厘米的铁丝？

1.把一个长3厘米、宽3厘米、高3厘米的大正方体表面涂满红色，再切成棱长为1厘米的小正方体。

（1）三个面涂色的小正方体有多少块？

（2）两个面涂色的小正方体有多少块？

（3）一个面涂色的小正方体有多少块？

（4）六个面都没有涂色的有多少块？

长方体和正方体的认识学情分析

在第一学段，学生已初步认识了长方体和正方体。

在日常生活中，长方体和正方体形状的物体很常见，学生已积累了大量的生活经验。

但学生的认识只是停留在表层，系统地研究它们的几何特征对学生来说还是第一次。

所以，教学时要充分利用这些实物，注意从中抽取出长方体和正方体的几何要素，帮助学生形成正确的长方体和正方体的表象，掌握长方体和正方体的特征。

学生在前面已经学习了长方形和正方形的特征，此时可以先引导学生回忆长方形和正方形的特征，帮学生梳理一下研究几何体特征的方法：

一是从要素上（面、棱、顶点），二是从要素间的关系上（数量、位置、大小）。

从而通过方法的迁移来学习新知识。

长方体和正方体的认识效果分析

在《长方体与正方体的认识》ー节中，学生通过自主探究、合作

交流的学习方式，运用数一数、看一看、摸一摸、量一量等方法发现长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高等的特征，让学生通过动手操作，有助于激发学生的学习兴趣，提高学习的动力。

通过探究，学生基本上认识并掌握了长方体和正方体的特征。

本节课我是在充分钻研教材、分析学情的基础上展开教学的，充分利用了学生已有的知识经验，根据学生的认知规律和学习经验，恰当地把握了教学起点，动手实验、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。

本节课我通过指导小组成员自主探究、合作交流，达到完成《长方体和正方体》的认识的教学任务的目的。

学生在动手操作中，分工明确、互相配合，有效地完成了学习任务，把长方体的持征找到，并且运用学到的方法自学了正方体的特征。

长方体和正方体的认识教材分析

在第一学段，学生已经初步认识了长方体和正方体，本节在此基础上学习长方体和正方体的特征，为进一步长方体和正方体的表面积和体积打下基础，也为学生进一步进一步认识其他立体图形和学习有关计算打好基础。

本单元学生将开始深入研究和学习立体图形的相关知识，这对于帮助学生建立立体图形的空间观念有着重要作用。

本单元教材编写的主要特点：

1.素材的选取体现了数学与生活的联系。

教材选取了学生日常生活中熟悉的实物作为素材，使学生感受到数学就在身边。

同时借助现实素材，引导学生通过观察、比较、操作，从直观到抽象学习知识，有利于学生构建新知识。

2.教材的编写体现了知识的建构过程。

这样的编排有利于学生在解决问题的过程中获取数学知识，掌握解决问题的策略。

3.练习的设计更侧重于解决实际问题。

本单元练习设计注重了与实际生活的联系。

学生在练习的过程中，不仅能巩固应用知识，而且有利于提高自觉应用数学知识的意识。

本信息窗中呈现的是生活中学生熟悉的长方体和正方体实物图片，借助对这些实物的观察和比较，引导学生提出相关的问题，从而展开对长方体和正方体特征的研究。

长方体和正方体的认识个人学习单

班级姓名

1.猜物体。

估一估，这分别是三个什么物体。

（1）长10米，宽2.5米，高3米

公交车我们的教室冰箱

（2）长24cm，宽17cm，高0.7cm

一张白纸数学书文具盒

（3）长24cm，宽17cm，高1mm

2.这是一个长方体的长、宽、高（如图），请你想象一下长方体：

（1）它前面的长和宽各是多少？

（2）哪个面的面积是130平方厘米？

（3）做一个这样的长方体框架需要多少厘米的铁丝？

3.把一个长3厘米、宽3厘米、高3厘米的大正方体表面涂满颜色，再切成棱长为1厘米的小正方体。

（1）三个面涂色的小正方体有多少块？

（2）两个面涂色的小正方体有多少块？

（3）一个面涂色的小正方体有多少块？

（4）六个面都没有涂色的有多少块？

长方体和正方体的认识小组合作学习单

班级组名

1.从数量、形状和大小三方面我们探究了长方体的面，我们的发现有：

2.从数量、长度方面我们发现长方体棱的特征有：

3.从数量方面我们发现长方体顶点的特征有：

长方体和正方体的认识课后反思

长方体和正方体的认识”这节课，从平面图形过渡到立体图形，对于学生空间观念的发展是一个质的飞跃，同时这节课又是学生学习其他立体图形的基础。

对于那些空间想象能力薄弱的学生来说，虽然说长方体和正方体在学生的身边随处可见，但是要发现它的特征还是有一定难度的。

这节课最大的亮点不仅仅是关注学生学会了什么知识，更为重要的是让学生经历知识的自然生成过程，让学生全程参与并动手操作体验，来寻找获取知识的思想方法并刨根问底的辨明它们的理论依据。

1.充分发挥“想”的作用，发展学生的空间观念。

新课开始，从“点动成线，线动成面，面动成体”的动态演示引入，让学生在头脑中建立点、线、面体之间的联系。

这样设计不仅是对要学习的面、棱、顶点作的铺垫，也是对学生空间观念的培养，能促使学生很好的地从二维空间过渡到三维空间。

知识的探究过程，老师更是让学生不断经历“想象一再现一想象”的过程。

当学生发现了长方体的特征后，教师通过长、宽、高相等时变成正方体的提示，让学生借助正方体实物自学正方体的特征，使学生很快将长方体的特征直接迁移到正方体，这种设计既留给了学生足够的探究空间同时又培养了学生的空间想象能力。

2.注重探究数学本质，不断深化学生的数学思考。

对长方体的特征的探究是本节的教学重点，这个过程不能只停留在表面，而要充分调动学生的手、眼、脑。

真正做到手动、眼看、脑想。

如：

棱、面的种征的探究。

小学生的验证往往只停留在表面的合理性，所以小学阶段的证多以看一看、比一比、量一量等为主。

在探究棱和面的特征时，让学生动手数一数棱的数量为12条，猜想相对的4条棱长度相等，老师引导学生去验证为什么相对的4条的长度相等。

当学生说出量一量、比一比方法后，这时老师从知识的合理性进行启发，让学生利用严密的、有逻辑性的科学推理进行验证，引学生从长方形边的特征上进行观察，由相等的传递性得出相对的4条棱的长度相等。

这样的处理为学生初中学习几何时的严密推理作了铺垫，打下了良好的基础。

3．注重操作体验，让学生的智慧在指尖崭放。

课堂教学中，老师充分利用各种学具、教具调动学生的多种感官参与教学，使学生不仅理解了知识，同时还掌握了一些数学方法。

在整个教学过程中，通过让学生自主“提出问题一分析问题一解决问题”，使学生在不断的“体验”中获得知识、发展能力。

在“比一比”、“做一做”、“搭框架”“拆框架”等活动中体验方法，将“抽象”上升到具体的“再现”，使之成为丰富思维的活动。

由于每个学生对所要学习的知识内容都有不同的理解和体验，思维是独立的、独特的，很容易迸发出创新的火花，在体验性学习中，通过交流讨论，每个学生都可以从其他学生那里获得新的想方法，每个学生又能够充分地表现自我，学生的思想、能力、个性都是发展着的。

总之，本节课教师密切关往学生的思维发展点，把知识的产生过更好地呈现在学生前，让学生在手动、眼看、脑想的过程中学到了知识。

长方体和正方体的特征课标分析

本课属于“图形与几何”部分。

知识技能方面：

借助具体的实物和模型，通过观察、比较、操作等活动，认识长方体和正方体的特点及其联系和区别。

经历图形的抽象、分类等过程。

为后面学习长方体和正方体的表面积与体积打下良好的基础。

数学思考：

在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰并简洁地地表达自己的想法，体会数学在描述外部世界时的简洁美。

问题解决方面：

获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识,学会与他人合作交流,初步形成评价与反思的意识。

情感目标方面：

积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。

体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心。

体会数学的特点，了解数学的价值。

养成质疑的习惯，形成实事求是的态度。