初一数学教案人教版.docx
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初一数学教案人教版
初一数学教案人教版
【篇一：
2014年新人教版七年级下册全部数学教案】
2014新人教版七年级数学下册
全册教案
第五章相交线与平行线
5.1.1相交线
教学目标：
1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认．2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程．
3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力．重点：
在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．难点：
在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．教学过程
一、创设情境，引入课题
先请同学观察本章的章前图，然后引导学生观察，并回答问题．学生活动：
口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的．
教师导入：
图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线．相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用．所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备．我们先研究直线相交的问题，引入本节课题．
二、探究新知，讲授新课
1．对顶角和邻补角的概念
学生活动：
观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书．
【板书】∠1与∠3是直线ab、cd相交得到的，它们有一个公共顶点o，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角．
学生活动：
让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？
学生口答：
∠2和∠4再也是对顶角．紧扣对顶角定义强调以下两点：
（1）辨认对顶角的要领：
一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边．符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行．
（2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1是∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说∠1和∠3是对顶角．2．对顶角的性质
提出问题：
我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？
学生活动：
学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井口答为什么．【板书】∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义），∴∠l＝∠3（同角的补角相等）．
学生活动：
表格中的结论均由学生自己口答填出．
五、布置作业：
课本p3练习
5.1.2垂线（第一课时）
教学目标：
1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力.毛2.了解垂直概念,能说出垂线的性质―经过一点,能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线‖,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.重点两条直线互相垂直的概念、性质和画法.教学过程一、创设问题情境
1.学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边,方格纸的横线和竖线……,思考这些给大家什么印象?
在学生回答之后,教师指出:
―垂直‖两个字对大家并不陌生,但是垂直的意义,垂线有什么性质,我们不一定都了解,这可是我们要学习的内容.
2.学生观察课本p3图5.1-4思考:
固定木条a,转动木条,当b的位置变化时,a、b所成的角a是如何变化的?
其中会有特殊情况出现吗?
当这种情况出现时,a、b所成的四个角有什么特殊关系?
教师在组织学生交流中,应学生明白:
当b的位置变化时,角a从锐角变为钝角,其中∠a是直角是特殊情况.其特殊之处还在于:
当∠a是直角时,它的邻补角,对顶角都是直角,即a、b所成的四个角都是直角,都相等.3.师生共同给出垂直定义.
师生分清―互相垂直‖与―垂线‖的区别与联系：
―互相垂直‖指两条直线的位置关系；―垂线‖是指其中一条直线对另一条直线的命名。
如果说两条直线―互相垂直‖时，其中一条必定是另一条的―垂线‖，如果一条直线是另一条直线的―垂线‖，则它们必定―互相垂直‖。
4.垂直的表示法.
垂直用符号―⊥‖来表示，结合课本图5.1－5说明―直线ab垂直于直线cd，垂足为o‖，则记为ab⊥cd,垂足为o，并在图中任意一个角处作上直角记号,如图.5.简单应用
（1）学生观察课本p6图5.1-6中的一些互相垂直的线条,并再举出生活中其他实例.
（2）判断以下两条直线是否垂直:
①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;②两条直线相交所成的四个角相等;③两条直线相交,有一组邻补角相等;④两条直线相交,对顶角互补.二、画图实践,探究垂线的性质
1.学生用三角尺或量角器画已知直线l的垂线.
（1）已知直线l（教师在黑板上画一条直线l）,画出直线l的垂线.待学生上黑板画出l的垂线后,教师追问学生:
还能画出l的垂线吗?
能画几条?
通过师生交流,使学生明确直线l的垂线有无数多条,即存在,但有不确定性.教师再问:
怎样才能确定直线l的垂线位置?
在学生道出:
在直线l上取一点a,过点a画l的垂线,并且动手画出图形.教师板书学生的结论:
经过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
（2）经过直线l外一点b画直线l的垂线,这样的垂线能画出几条?
从中你又得出什么结论?
教师板书学生的结论:
经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直.教师让学生通过画图操作所得两条结论合并成一条,并板书:
垂线性质1:
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.2.变式训练,巩固垂线的概念和画法,如图根据下列语句画图:
（1）过点p画射线mn的垂线,q为垂足;
（2）过点p画射线bn的垂线,交射线bn反向延长线于q点;（3）过点p画线段ab的垂线,交线ab延长线于q点.
学生画完图后,教师归结:
画一条射线或线段的垂线,就是画它们所在直线的垂线.三、课堂小结
本节学习了互相垂直、垂线等概念,还学习了过一点画已知直线的垂线的画法,并得出垂线一条性质,你能说出相关的内容吗?
四、布置作业：
课本p7练习,p9.3,4,5,9.
5.1.2垂线（第二课时）
1.教师展示课本图5.1-8,提出问题:
要把河中的水引到农田p处,如何挖渠能使渠道最短?
学生看图、思考.
2.教师以问题串形式,启发学生思考.
（1）问题1,上学期我们曾经学过什么最短的知识,还记得吗?
学生说出:
两点间线段最短.
（2）问题2,如果把渠道看成是线段,它的一个端点自然是p,那么另一个端点的位置呢?
把江河看成直线l,那么原问题就是怎么的数学问题.
问题2使学生能用数学眼光思考:
在连接直线l外一点p与直线l上各点的线段中,哪一条最短?
3.教师演示教具,给学生直观的感受.
教具如图:
在硬纸板上固定木条l,l外一点p,转动的木条a一端固定在点p.
使木条l与a相交,左右摆动木条a,l与a的交点a随之变化,线段pa长度也随之变化.pa最短时,a与l的位置关系如何?
用三角尺检验.4.学生画图操作,得出结论.
（1）画出直线l,l外一点p;
（2）过p点出po⊥l,垂足为o;
（3）点a1,a2,a3……在l上,连接pa、pa2、pa3……;（4）用叠合法或度量法比较po、pa1、pa2、pa3……长短.5.师生交流,得出垂线的另一条性质.
教师板书:
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.简单说成:
垂线段最短.关于垂线段教师可让学生思考:
（1）垂线段与垂线的区别联系.
（2）垂线段与线段的区别与联系.二、点到直线的距离
1.师生根据两点间的距离的意义给出点到直线的距离命名.
按照两点间的距离给点到直线的距离命名,教师板书:
直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.
在图5.1-9中,po的长度是点p到直线l的距离,其余结论pa、pa2……长度都不是点p到l的距离.2、练习课本p6练习
三、课堂小结：
通过这节课，我们主要学习了什么呢？
四、布置作业：
课本p8.6,p10.10,11,12,p10观察与猜想.
5.1.3同位角、内错角、同旁内角
教学目标：
1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念；2、会识别同位角、内错角、同旁内角.重点：
同位角、内错角、同旁内角的概念与识别；难点：
识别同位角、内错角、同旁内角。
教学过程一、导入新课
前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的情形，接下来，我们进一步研究一条直线分别与两条直线相交的情形。
二、同位角、内错角、同旁内角
如图，直线a、b与直线c相交，或者说，两条直线a、b被第三条直线c所截，得到八个角。
我们来研究那些没有公共顶点的两个角的关系。
c
1
ab
8
∠1与∠2、∠4与∠8、∠5与∠6、∠3与∠7有什么位置关系？
在截线的同旁，被截直线的同方向（同上或同下）.具有这种位置关系的两个角叫做同位角。
同位角形如字母“f”。
【篇二：
新人教版七年级下册全数学教案】
第五章相交线与平行线
第1课时：
5.1相交线
教学目标
1.通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动,进一步发展空间观念,培养识图能力、推理能力和有条理表达能力.毛2.在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.重点、难点
重点:
邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.难点:
理解对顶角相等的性质的探索.教学过程
一、读一读,看一看
教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的课件.学生欣赏图片,阅读其中的文字.
师生共同总结:
我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线.本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质,研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题.二、观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角
教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题:
剪布时,用力握紧把手,引发了什么变化?
进而使什么也发生了变化?
学生观察、思想、回答,得出:
握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角边相应变小.如果改变用力方向,随着两个把手之间的角逐渐变大,剪刀刃之间的角也相应变大.
教师点评:
如果把剪刀的构造看作两条相交的直线,以上就关系到两条相交直线所成的角的问题,本节课就是探讨两条相交线所成的角及其特征.
三、认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质
1.学生画直线ab、cd相交于点o,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角?
各对角的位置关系如何?
根据不同的位置怎么将它们分类?
学生思考并在小组内交流,全班交流.
当学生直观地感知角有―相邻‖、―对顶‖关系时,教师引导学生用几何语言准确地表达,如:
∠aoc和∠boc有一条公共边oc,它们的另一边互为反向延长线.
∠aoc和∠bod有公共的顶点o,而是∠aoc的两边分别是∠bod两边的反向延长线.
2.学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,学生得出有―相邻‖关系的两角互补，―对顶‖关系的两角相等.
3.学生根据观察和度量完成下表:
第1页共106页
教师再提问:
如果改变∠aoc的大小,会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?
4.概括形成邻补角、对顶角概念.
（1）师生共同定义邻补角、对顶角.
有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角.
如果两个角有一个公共顶点,而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角.
（2）初步应用.
练习1:
下列说法,你同意吗?
如果错误,如何订正.
①邻补角的―邻‖就是―相邻‖，就是它们有一条―公共边‖，―补‖就是―互补‖，就是这两角的另一条边共同一条直线上.②邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角.③邻补角是互补的两个角,互补的两个角也是邻补角?
5.对顶角性质.
（1）教师让学生说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么?
并说明理由.
（2）教师把说理过程,规范地板书:
在图1中,∠aoc的邻补角是∠boc和∠aod,所以∠aoc与∠boc互补,∠aoc与∠aod互补,根据―同角的补角相等‖,可以得出∠aod=∠boc,类似地有∠aoc=∠bod.教师板书对顶角性质:
对顶角相等.
强调对顶角概念与对顶角性质不能混淆:
对顶角的概念是确定二角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.
（3）学生利用对顶角相等这条性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象.四、巩固运用
的度数
.
教学时,教师先让学生辨让未知角与已知角的关系,用指出通过什么途径去求这些未知角的度数的,然后板书出规范的求解过程.2.练习:
（1）课本p5练习.
（2）补充:
判断下列图中是否存在对顶角.
五、作业
1.课本p9.1,2,p10.7,8.2.选用课时作业设计.课时作业设计一、判断题:
1.如果两个角有公共顶点和一条公共边,而且这两角互为补角,那么它们互为邻补角.（）2.两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补.（）
2
二、填空题:
（1）
（2）
1.如图,直线ab、cd相交于点o.
2.两条直线相交,如果它们所成的一对对顶角互补,那么它的所成的各角的度数是多少?
二、1.∠aof,∠eoc与∠dof,1602.150
第2课时：
5.2垂线
垂线
（一）
教学目标
1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力.毛
2.了解垂直概念,能说出垂线的性质―经过一点,能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线‖,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.教学重点
两条直线互相垂直的概念、性质和画法.教学过程
一、创设问题情境,研究垂直等有关概念
1.学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边,方格纸的横线和竖线……,思考这些给大家什么印象?
第3页共106页
在学生回答之后,教师指出:
―垂直‖两个字对大家并不陌生,但是垂直的意义,垂线有什么性质,我们不一定都了解,这可是我们要学习的内容.
2.教师出示相交线的模型,演示模型,学生观察思考:
固定木条a,转动木条,当b的位置变化时,a、b所成的角a是如何变化的?
其中会有特殊情况出现吗?
当这种情况出现时,a、b所成的四个角有什么特殊关系?
教师在组织学生交流中,应学生明白:
当b的位置变化时,角a从锐角变为钝角,其中∠a是直角是特殊情况.其特殊之处还在于:
当∠a是直角时,它的邻补角,对顶角都是直角,即a、b所成的四个角都是直角,都相等.3.师生共同给出垂直定义.
师生分清―互相垂直‖与―垂线‖的区别与联系：
―互相垂直‖指两条直线的位置关系；―垂线‖是指其中一条直线对另一条直线的命名。
如果说两条直线―互相垂直‖时，其中一条必定是另一条的―垂线‖，如果一条直线是另一条直线的―垂线‖，则它们必定―互相垂直‖。
4.垂直的表示法.
垂直用符号―⊥‖来表示，结合课本图5.1－5说明―直线ab垂直于直线cd，垂足为o‖，则记为ab⊥cd,垂足为o，并在图中任意一个角处作上直角记号,如图.
5.简单应用
（1）学生观察课本p6图5.1-6中的一些互相垂直的线条,并再举出生活中其他实例.
（2）判断以下两条直线是否垂直:
①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;②两条直线相交所成的四个角相等;③两条直线相交,有一组邻补角相等;④两条直线相交,对顶角互补.
二、画图实践,探究垂线的性质
1.学生用三角尺或量角器画已知直线l的垂线.
（1）已知直线l（教师在黑板上画一条直线l）,画出直线l的垂线.待学生上黑板画出l的垂线后,教师追问学生:
还能画出l的垂线吗?
能画几条?
通过师生交流,使学生明确直线l的垂线有无数多条,即存在,但有不确定性.教师再问:
怎样才能确定直线l的垂线位置?
在学生道出:
在直线l上取一点a,过点a画l的垂线,并且动手画出图形.教师板书学生的结论:
经过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
（2）经过直线l外一点b画直线l的垂线,这样的垂线能画出几条?
从中你又得出什么结论?
教师板书学生的结论:
经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直.教师让学生通过画图操作所得两条结论合并成一条,并板书:
垂线性质1:
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.2.变式训练,巩固垂线的概念和画法,如图根据下列语句画图:
（1）过点p画射线mn的垂线,q为垂足;
（2）过点p画射线bn的垂线,交射线bn反向延长线于q点;
4
（3）过点p画线段ab的垂线,交线ab延长线于q点.
学生画完图后,教师归结:
画一条射线或线段的垂线,就是画它们所在直线的垂线.三、小结
本节学习了互相垂直、垂线等概念,还学习了过一点画已知直线的垂线的画法,并得出垂线一条性质,你能说出相关的内容吗?
四、作业
1.课本p7练习,p9.3,4,5,9.
2.选用课时作业设计.一、判断题.
1.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.（）2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.（）
3.两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互为垂直.（）
二、填空题.
2.如图2,ao⊥bo,o为垂足,直线cd过点o,且∠bod=2∠aoc,则∠bod=________.
1.已知钝角∠aob,点d在射线ob上.
（1）画直线de⊥ob;
（2）画直线df⊥oa,垂足为f.
2.已知:
如图,直线ab,垂线oc交于点o,od平分∠boc,oe平分∠aoc.试判断od与oe的位置关系.
3.你能用折纸方法过一点作已知直线的垂线吗?
第5页共106页
【篇三：
人教版七年级上数学教案（全册）】
第一章有理数
单元教学内容
1．本单元结合学生的生活经验，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例，?
从扩充运算的角度引入负数，然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入是来自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系．
引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念．
2．通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、?
电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴．数轴是非常重要的数学工具，它可以把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来，使数与形结合为一体，揭示了数形之间的内在联系，从而体现出以下4个方面的作用：
（1）数轴能反映出数形之间的对应关系．
（2）数轴能反映数的性质．
（3）数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数．
（4）数轴可使有理数大小的比较形象化．
3．对于相反数的概念，?
从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的距离相等”来说明相反数的几何意义，同时补充“零的相反数是零”作为相反数意义的一部分．
4．正确理解绝对值的概念是难点．
根据有理数的绝对值的两种意义，可以归纳出有理数的绝对值有如下性质：
（1）任何有理数都有唯一的绝对值．
（2）有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零．
（3）两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│．
（4）任何有理数都不大于它的绝对值，即│a│≥a，│a│≥-a．
（5）若│a│=│b│，则a=b，或a=-b或a=b=0．
三维目标
1．知识与技能
（1）了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数．
（2）掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，?
能说出数轴上已知点所表示的解．
（3）理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，?
会求一个数的相反数和绝对值．
（4）会利用数轴和绝对值比较有理数的大小．
2．过程与方法
经过探索有理数运算法则和运算律的过程，体会“类比”、“转化”、“数形结合”等数学方法．
3．情感态度与价值观
使学生感受数学知识与现实世界的联系，鼓励学生探索规律，并在合作交流中完善规范语言．
重、难点与关键
1．重点：
正确理解有理数、相反数、绝对值等概念；会用正、?
负数表示具有相反意义的量，会求一个数的相反数和绝对值．
2．难点：
准确理解负数、绝对值等概念．
3．关键：
正确理解负数的意义和绝对值的意义．
课时划分
1．1正数和负数2课时
1．2有理数5课时
1．3有理数的加减法4课时
1．4有理数的乘除法5课时
1．5有理数的乘方4课时
第一章有理数（复习）2课时
1．1正数和负数
第一课时
三维目标
一．知识与技能
能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量．
二．过程与方法
借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性．
三．情感态度与价值观
培养学生积极思考，合作交流的意识和能力．
教学重、难点与关键
1．重点：
正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法．
2．难点：
正确理解负数的概念．
3．关键：
创设情境，充分利用学生身边熟悉的事物，?
加深对负数意义的理解．教具准备
投影仪．
教学过程
四、课堂引入
我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的．人们由记数、排序、产生数1，2，3，?
；为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”，?
测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数．
在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如课本第2?
页至第3页中提到的四个问题，这里出现的新数：
-3，-2，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：
零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%．
五、讲授新课
（1）、像-3，-2，-2.7%这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数．而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，?
它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的0?
以外的数）叫做正数，有时在正数前
11面也加上“＋”（正）号，例如，+3，+2，+0.5，+，?
就是3，2，0.5，，?
一个数前面33
的“＋”、“－”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号．
（2）、中国古代用算筹（表示数的工具）进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数．
（3）、数0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数．
（4）、0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0℃，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度．
用正负数表示具有相反意义的量
（5）、把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量．?
正数和负数在许多方面被广泛地应用．在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度．例如：
珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m．记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额．
（6）、请学生解释课本中图1．1-2，图1．1-3中的正数和负数的含义．
（7）、你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？
（8）、例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量．
六、巩固练习
课本第3页，练习1、2、3、4题．
七、课堂小结
为了表示现实生活中的具有相反意义的量，我们引进了负数．正数就是我们过去学过的数（除0外），在正数前放上“－”号，就是负数
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