财务模型学习与构建.docx
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财务模型学习与构建
财务模型学习与构建（91页）
财务模型:
学习与构建
本专题的目的引言:
1.了解什么是财务模型。
2（开发财务模型的应用领域。
3（探讨财务模型的创建。
一、公司财务中常用模型应用实例
1（A公司基期发放的股利为每股1元，预期未来股利年增长率为10,，假设必要报酬率为12,，求A公司股票价格。
假设:
股利固定增长。
?
答案:
1×（1，10,）/（12,,10,）,55元
一、公司财务中常用模型应用实例
模型:
GORDEN模型?
假设:
股利固定增长。
?
P0,D0（1+g）/（K-g）,D1/（K-g）
一、公司财务中常用模型应用实例
推导1:
?
股价的增长率也为g?
Pt，1,Dt，1（1+g）/（K-g）,Dt（1+g），，（1+g）/（K-g）,Pt（1+g）
一、公司财务中常用模型应用实例
推导2:
?
收益率,股利回报率，资本利得率?
Pt,Dt，1/（K-g）?
K,g，Dt，1/Pt，，
一、公司财务中常用模型应用实例
推导3:
?
市盈率求解模型?
P0,D0（1+g）/（K-g）,hE0（1+g）/（K-g）?
P0/E0,h（1+g）/（K-g）?
其中:
E——每股收益?
思考:
前几年关于股市是否存在泡沫的争议的实质是什么,
一、公司财务中常用模型应用实例
2（B公司基期每股盈利0.2元，市场资本报酬率14,，盈利发放率0.4（盈利留存率0.6），投资回报率20,，求B公司股票价格。
假设:
1）投资报酬率（净资产收益率）r不变;2）股利发放率h不变。
?
答案:
?
g,20,×0.6,12,?
P,0.2×0.4×（1，0.12）/（0.14,0.12）,4.48元
一、公司财务中常用模型应用实例
模型:
公司增长率g的求解模型?
假设:
1）投资报酬率（净资产收益率）r不变;2）股利发放率h不变。
（一个技术处理:
假设净资产的增加仅由留存收益所致，公司股份数量不变。
这个处理不影响完善资本市场条件下结论的正确性）
一、公司财务中常用模型应用实例
?
?
?
?
?
?
gt,（Dt，1,Dt）/Dt,h（Et，1,Et）/hEt,Et，1/Et,1，,[NAt，tr（1,h）]r/NAtr,1,，NA（,）,,[NAt，NAtr（1,h）]/NAt,1,NAtr（1,h）/NAt,r（1,h）
一、公司财务中常用模型应用实例
推导:
?
股票价值,在现有状态下未来盈利的现值，未来投资机会的净现值?
因为:
K,g，Dt，1/Pt,hEt，1/Pt，r（1,h），所以:
?
若K,r，则Pt,Et，1/K（现有状态下未来盈利的现值）?
若K?
r，则Pt,Et，1/K，[hEt，1/（K-r（1,h））,Et，1/K]（未来投资机会的净现值）?
思考:
为什么要选择净现值大于0（r>K）的项目,（注意:
K/（1,h）>r）
一、公司财务中常用模型应用实例
3（市场组合收益率为15,，标准差为21,，无风险报酬率为7,，现有一投资组合为有效组合，其标准差为30,，求该投资组合的收益率。
www.ZQZL.cn中国最大的资料库下载?
答案:
?
由:
rP,rf，[（rM,rf）/σM]×σP?
组合的收益率rP,0.07，[（0.15,0.07）/0.21]×0.3,0.1843?
模型:
资产组合理论（1952）（后面详细推导）
一、公司财务中常用模型应用实例
4（C公司的股权beta值0.9，国库券利率0.05，期望市场风险溢价0.084，现有的股份数160万，债权1500万，预计2011年后的现金流增长率0.04，公司所得税率0.37，长期
目标负债比率0.25，债务利率0.085。
求C公司的企业价值。
答案:
权益资本成本rE,0.05，0.9×0.084,0.1256企业加权平均资本成本rWACC,0.25×（1,0.37）×0.085，0.75×0.1256,0.1076下一步是预测企业的未来现金流量，并求其现值。
（问:
对这种问题，总共有多少种估值方法，它门的结果完全相同吗,）模型:
CAPM;MM理论I（1963）;价值评估模型及其推广。
（后面详细推导）
?
?
?
?
一、公司财务中常用模型应用实例
5（D公司属于家电行业，其股权beta值1.5，国库券利率0.05，期望市场风险溢价0.1，债务利息率为0.1，公司所得税率为0.3，债权与股权价值的比例为1:
2。
现公司准备投资医药行业以实现经营多样化，并保持资本结构不变，求此项多样化投资决策应采用的资本成本,?
附:
可能需要用到的资料?
医药行业的资料如下:
行业beta值为2，行业的平均债权与股权价值比例为1:
1，行业的债务利息率为0.15，所得税率为0.3。
一、公司财务中常用模型应用实例
答案:
?
直接使用企业原来的加权平均资本成本是错误的。
应该运用从行业的beta值出发求解:
?
由rE,rA，（1,t）（rA,rD）D/E?
对行业:
由CAPM，rE,0.05，2×0.1,0.25，所以?
0.25,rA，0.7×（rA,0.15）×1?
rA,0.2088?
对公司:
rE-N,0.2088，（1,0.3）（0.2088,0.1）×1/2,0.24688?
所以，用于决策的加权平均资本成本rWACC-N,0.24688×2/3，0.1（1,0.3）×1/3=0.1879?
模型:
MM理论II（1963）（后面详细推导）
一、公司财务中常用模型应用实例
6（E公司净营运资本/资产总额,0.1，保留盈余/资产总额,0.05，息税前收益/资产总额,0.15，权益资本市场价值/全部负债帐面价值,2，销售收入/资产总额,1.3。
请根据奥特曼模型预测公司一年内发生财务危机的可能性。
一、公司财务中常用模型应用实例
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
答案:
由美国奥特曼模型Z=1.2X1+1.4X2+3.3X3+0.6X4+1.0X5
式中:
X1=净营运资本/资产总额X2=保留盈余/资产总额X3=息税前收益/资产总额X4=权益资本市场价值/全部负债帐面价值X5=销售收入/资产总额Z值范围:
Z，2.99公司一年内不会失败1.81?
Z?
2.99灰色区域，难以预计Z，1.81公司在一年内会失败
一、公司财务中常用模型应用实例
因为，ZE=1.2×0.1，1.4×0.05，3.30.15，0.6×2，1.0×1.3,3.185?
所以，E公司一年内不会失败×
二、财务模型评介
1（什么是财务模型
模型，是对现实的描述和模拟。
对现实的各种不同的描述和模拟方法，就构成了各种不同的模型，例如，语义模型（也称逻辑模型）、物理模型、几何模型、数学模型和计算机模拟模型等。
其中，数学模型是用数学语言描述现实，由于它能够揭示现实活动中的数量关系，具有大量优良的数学特性，所以是一种特别重要的模型。
特别地，经济数学模型是
用数学方法描述经济活动，根据所采用的数学方法不同、对经济活动揭示的程度不同，构成各类不同的经济数学模型。
我们这里要讨论的财务模型就属于一种经济数学模型，它主要运用数学方法，对财务活动进行描述和刻画，是对客观的财务数量特征及其内在联系的简洁而形象的表达形式。
按照构建模型的不同基础与目的，可以将财务模型分为数理财务模型和计量财务模型。
1（什么是财务模型
。
数理模型揭示财务活动中各个因素之间的理论关系，用确定性的数学方程加以描述利用数理模型，可以分析财务活动中各种因素之间的互相影响，为控制财务活动提供理论指导。
但是，数理模型并没有揭示因素之间的定量关系，因为在数理模型中，所有参数都是未知的。
计量模型揭示财务活动中各个因素之间的定量关系，用随机性的数学方程加以描述，也就是说，在计量财务模型构建过程中，一定存在一个随机误差项。
计量模型构建之后，可以运用实际财务数据，对模型参数进行估计。
因此它揭示了财务活动各个因素之间的定量关系。
利用这个关系，可以对研究对象进行进一步深入研究，例如结构分析、资金预测等。
2.财务模型的作用
数理财务模型与计量财务模型紧密相连，一般来说，数理财务模型有待于计量检验，而计量财务模型的也大多来源于数理财务模型。
所以，在实际应用时，这种区分并没有太多实际意义，他们只是处于不同的研究步骤而已，实际使用的一般是经过估计以后的模型。
由此，我们将之统称为财务模型。
它具有以下几方面的重要作用:
2.财务模型的作用
1）结构分析?
结构分析是指对财务活动中变量之间相互关系的研究。
它研究的是当一个变量或几个变量发生变化时会对其它变量以至财务系统产生什么样的影响，从这个意义上讲，我们所进行的财务系统定量研究工作，说到底，就是结构分析。
结构分析所采用的主要方法是弹性分析、乘数分析与比较静力分析。
2.财务模型的作用
2）财务预测?
由于未来的不确定性，财务管理需要进行大量的预测。
例如，资金需要量的预测等。
这些都需要借助于财务模型，没有定量的财务模型，财务预测也就无从谈起。
2.财务模型的作用
?
3）政策评价政策评价是指从许多不同的政策中选择较好的政策予以实行，或者说是研究不同的政策对财务目标所产生的影响的差异。
在各个财务领域，每时每刻都存在政策评价的问题。
财务政策具有不可试验性。
当然，有时在采取某项政策前，在局部范围内先进行试验，然后推行，但即使如此，在局部可行的在全局上并不一定可行。
这就使得政策评价显得尤其重要。
财务模型可以起到“财务政策实验室”的作用。
它揭示了财务系统中变量之间的相互联系，将财务目标作为被解释变量，财务政策作为解释变量，可以很方便的评价各种不同的政策对目标的影响。
财务模型用于政策评价，主要有三种方法。
一是工具—目标法。
给定目标变量的预期值，即我们希望达到的目标，通过求解模型，可以得到政策变量值。
二是政策模拟。
即将各种不同的政策代入模型，计算各自的目标值，然后比较其优劣，决定政策的取舍。
三是最优控制方法。
将计量经济学模型与最优化方法结合起来，选择使得目标最优的政策或政策组合。
2.财务模型的作用
4）财务理论的检验与发展?
实践的观点是唯物辩证法的首先的和基本的观点，实践是检验真理的唯一标准。
任何财务理论，只有当它成功地解释了过去，才能为人们所接受。
财务模型提供了一种检验经济理论的很好的方法。
按照某种经济理论去建立模型，然后用
表现已经发生的财务活动的样本数据去拟合，如果拟合很好，则这种财务理论得到了检验。
这就是检验理论。
此外，用表现已经发生的财务活动的样本数据去拟合各种模型，拟合最好的模型所表现出来的数量关系，则是财务活动所遵循的财务规律，即理论。
这就是发现和发展理论。
3.财务模型的特征
?
?
?
1（抽象性2（约束性3（可量化4（可检验（可检验
4.财务模型的局限性
1（抽象概括?
2（大致展示?
3（时空限制
三、财务模型的应用领域开发
?
?
?
1（财务估值:
资产、投资、公司等。
2（财务规划:
预测、规划、预算等。
3（财务分析:
评价分析、管理分析等。
4（财务预警:
（财务预警:
四、构建财务模型的一般要求
?
?
?
?
1（理论正确。
2（抽象合理。
3（表达准确。
4（检验科学。
（检验科学。
5（适用实践。
五、构建财务模型的基本步骤
1（明确对象与目的;?
2（采集整理数据资料;
对于数理模型的构建，这一步可以没有。
?
?
?
?
3（找出主要因素，确定主要变量;例如，CAPM的主要变量。
4（发现数量关系，明确假设和/或约束条件;例如，CAPM的假设条件。
例如，GORDEN模型。
诺贝尔经济学奖得主:
对一种理论的假设，我们应该关心?
MiltonFriedman,1976年
的并不是它们是否完全符合现实，因为这是永远不可能的。
我们关心的是，对于我们所研究的问题而言，它们是不是一种很好的近似。
对此我们只需要看该理论是否有用，即它是否能够给出足够准确的预测。
五、构建财务模型的基本步骤
5（列出数学表达式，并对数学关系进行简化、合并，确立数学模型;?
6（以经验数据去检测模型的可信度，并对模型做出适当校正;（计量检验的过程）
注意，第5步以前是数理模型的构建思路，计量检验的模型（计量模型）可以是从数理模型中来，也可以来源于别处。
更一般地，一篇therotical文章可以没有这一步，直接进入第7步，而将这一步留给别人去做。
7（提出相应的理论假说和应用指引。
六、构建和运用财务模型应当注意?
1（可量化及质的规定性。
的问题
?
?
?
2（合理舍弃与留存变量。
3（“经验公式”及其估计值。
4（时空条件及其发展变化。
（时空条件及其发展变化。
5（重新检验、修正与调整。
七、引进、借鉴和运用国外模型的思考
1（不应仅引进、介绍数学表达式，而应引进、介绍其整个模型。
?
2（引进后应该加以研究，包括模型的构建、运用研究。
?
3（应分析研究其模型在国外构建和运用的时空条件。
?
4（应特别注意分析研究其模型是否适合中国的时空条件。
?
5（应根据中国的实际值检验和修正其模型，使之适合中国的时空条件。
八、几个经典公司财务模型的推导
资产组合理论（1952）
Portfolioselection（Markowitz,1952）?
1990年Markowitz被授予诺贝尔经济学奖
由两种风险证券构成的组合
财富?
?
?
假设我们将比例为w的财富投资于证券1，1-w的投资于证券2?
证券1的期望收益率为，证券2的期望收益率为?
证券1的标准差为，证券2的标准差为
r1
r2
σ1
σ2
由两种风险证券构成的组合
该组合的期望收益率是这两种证券收益率的加权平均
rP=wr1+（1?
w）r2
但该组合的波动率就没那么简单
σP=wσ1+（1?
w）σ2
（错～）
22σP=w2σ12+2w（1?
w）ρ12σ1σ2+（1?
w）2σ2
组合的风险与收益率之间的关系
组合资产1占的比率资产2占的比率期望收益率%
标准差%19.4115.0012.3112.0012.5015.4620.0025.58
ARBVCDSE
25%025%36%50%75%100%125%
125%100%75%64%50%25%0%?
25%
6.508.009.5010.1611.0012.5014.0015.50
ThePortfolioExpectedReturn
0.160.14ExpectedReturn0.120.100.080.060.040.020.0000.20.40.6
0.81PortfolioWeights
ThePortfolioStandardDeviation
0.25StandardDeviation0.20.150.10.05000.250.5PortfolioWeights0.751
TheRisk-ReturnTrade-OffCurve
0.160.14ExpectedReturn0.120.100.080.060.040.020.0000.050.10.15
0.20.25StansardDeviation
SVR
最小方差组合
22σP=w2σ12+2w（1?
w）ρ12σ1σ2+（1?
w）2σ2
2?
σP2=2wσ12+2（1?
w）ρ12σ1σ2?
2wρ12σ1σ2?
2（1?
w）σ2=0?
w
2σ2?
ρ12σ1σ2=22σ1+σ2?
2ρ12σ1σ2
wmin
有效组合与有效前沿
?
益率的组合?
有效组合:
在风险（标准差）既定条件下期望收最高的组合或期望收益率既定的条件下风险最低
有效前沿:
边界线VS定义了有效证券组合前沿
由许多风险资产构成的组合
?
由N种风险资产构成的组合Mins.t.rP=?
wiri
i=1N
?
?
?
?
i=1
?
wi=1
N
NN上述问题的求解，需要有诸如二次规划等工具2σp=?
?
wiwjρijσiσji=1j=1
组合标准差的减小依赖于各证券收益率之间的相关系数?
图形与两风险资产情形完全一样
引入无风险资产
?
无风险资产:
未来的收益率是确定的?
?
假设只有一种风险资产和无风险资产?
?
该风险资产在现实世界中是所有风险资产的组合?
?
假设你将比例为w的财富投资于该风险资产（组合1）;1-w的财富投资于无风险资产21-w2
引入无风险资产
由无风险资产和一种风险资产构成的组合
rP=wr1+（1?
w）rf
22σP=w2σ12+2w（1?
w）ρ12σ1σ2+（1?
w）2σ2
=w2σ12
σP=wσ1
一般地，假设w>0，有w=rp=rf+r1?
rf
σP，再代入上式有:
σ1
σ1
σP
此曲线必经过（0,rf）与（σ1,r1）
PortfolioofaRiskyandaRisklessSecurity
0.25ExpectedReturn0.20.150.10.05000.050.10.150.20.250.30.35
0.4StandardDeviation
引入无风险资产
?
?
最高的风险,收益平衡线（trade-offline）是连接点F和T的线?
?
组合T被称为风险资产的最优组合现在直线FT上的组合是有效组合?
TheRisk-ReturnTrade-OffCurve
0.160.14ExpectedReturn0.120.100.080.060.040.020.0000.050.10.15
0.20.25StansardDeviation
T
S
RF
系系统风险和非系统风险
非系统风险，又称个别风险或可分散风险:
只与个别或少数资产相关的风险，可以通过多项资产的组合加以分散?
系统风险，又称市场风险或不可分散风险:
是由整个经济系统的运行情况决定的，是影响所有（或大多数）资产的风险;无法通过多项资产的组合来分散的风险
风险分散
2σp=?
?
wiwjρijσiσji=1j=1NNN
112NN11=?
σ+?
?
ρσ2i=1NNi=1j=1,j?
iNN12N（N?
1）=σ+ρσ2NN2
N?
+?
时，σ2?
ρσ2当p
组合多元化如何影响风险
平均年标准差
55%
28.4%
110
50
组合中随机选取的英国股票数量
资本资产定价模型（CAPM）
假设
在单期模型中，投资者以期望收益率和标
准差作为评价证券组合好坏的标准?
投资者对风险证券的期望收益率、方差和协方差有相同的预期相同的预期?
投资者都是风险厌恶和非满足的?
完美的市场:
无税收，无交易成本，证券证券无限可分，借贷利率相等，投资者可以免无限可分，借贷利率相等费获取信息
rPrM
rf
σM
M
CML
σP
市场组合
市场投资组合包括所有风险资产，并且每一项资产的市场投资组合权数等于其市场价值除以所有风险资产的市场价值之和。
每个投资者选择持有的风险资产组合都是切点组合（解释:
效用曲线的引入）均衡时，切点组合必然是市场组合。
思考:
为什么,均衡时，切点组合必然是市场组合。
思考:
为什么,两基金）分离定理:
风险资产的最优组合无需考虑投（两基金）分离定理资个人对风险和收益的偏好不同的投资者根据各自的风险厌恶程度，持有无风险资产和市场组合的不同组合市场组合是一个有效组合
资本市场线（CML）
CML描述了有效组合的期望收益率和风险（标准差）资本市场线
rp=rf+rM?
rf
每单位风险的回报（风险价格）
rM?
rf
σM
σP
σM
CAPM的导出
（1）的导出
rPrM
I′MICML
rf
σMσP
CAPM的导出
（2）的导出
一个投资组合，其中a%投资于风险资产i，（1-a%）投资于市场组合，则该组合的均值和标准差为:
rp=ari+（1?
a）rM
（1）
σp=[aσ+（1?
a）σ+2a（1?
a）σiM]）（2
22i22M1/2
a的变动对均值和标准差的影响为:
CAPM的导出（3）的导出
rp?
a?
σp=ri?
rM3）（
222aσi2?
2σM+2aσM+2σiM?
4aσiM=）（422221/2?
a2[a
σi+（1?
a）σM+2a（1?
a）σiM]?
利用方程（3）、（4），当a=0时，我们可以得
到
rp?
a?
σp?
a
a=0
=ri?
rM
2σiM?
σM=σM
a=0
CAPM的导出（4）的导出
在市场达到均衡时，点M处的风险,收益曲线的斜率为:
rp?
σ
p
=
rp/?
a?
σp/?
a
a=0
=
（σiM
ri?
rM2?
σM）/σM
在点M处，CML的斜率（r
必须等于曲线IM的斜率（有效组合的风险边际收益必须等于该斜率，市场组合为有效
组合）:
M
rf）/σM
（σiM
rM?
rfri?
rM=2?
σM）/σMσM
证券市场线（SML）证券市场线
期望收益率和风险之间的均衡关系为:
σiMri=rf+2（rM?
rf）σM描述了
在均衡状态均衡状态下单个证券（以及非有效证均衡状态券组合）的期望收益率和风险
之间的关系通常用于度量证券风险的是其对市场组合标准差的边际贡献，即该证券与市
场组合的协方差
证券市场线（SML）
Beta的定义如下
σiMρiMσiβ
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