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1、财务模型学习与构建财务模型学习与构建(91页)财务模型 :学习与构建 本专题的目的 引言:1.了解什么是财务模型。 2(开发财务模型的应用领域。 3(探讨财务模型的创建。 一、公司财务中常用模型应用实例 1(A公司基期发放的股利为每股1元，预 期未来股利年增长率为10,，假设必要报 酬率为12,，求A公司股票价格。假设: 股利固定增长。 ? 答案:1(1，10,)/(12,10,), 55元 一、公司财务中常用模型应用实例 模型:GORDEN 模型 ? 假设:股利固定增长。 ? P0,D0(1+g)/(K-g),D1/(K-g) 一、公司财务中常用模型应用实例 推导1: ? 股价的增长率也为g

2、 ? Pt，1,Dt，1(1+g)/(K-g),Dt(1+g) ， ， (1+g)/(K-g),Pt(1+g) 一、公司财务中常用模型应用实例 推导2: ? 收益率,股利回报率，资本利得率 ? Pt,Dt，1/(K-g)?K,g，Dt，1/ Pt ， ， 一、公司财务中常用模型应用实例 推导3: ? 市盈率求解模型 ? P0,D0(1+g)/(K-g),hE0(1+g)/ (K-g)?P0/ E0,h(1+g)/(K-g) ? 其中:E 每股收益 ? 思考:前几年关于股市是否存在泡沫的争 议的实质是什么, 一、公司财务中常用模型应用实例 2(B公司基期每股盈利0.2元，市场资本报酬率 14,，

3、盈利发放率0.4(盈利留存率0.6)，投资 回报率20,，求B公司股票价格。假设:1)投资 报酬率(净资产收益率)r不变;2)股利发放率 h不变。 ? 答案: ? g,20,0.6,12, ? P,0.20.4(1，0.12)/(0.14,0.12), 4.48元 一、公司财务中常用模型应用实例 模型:公司增长率g的求解模型 ? 假设:1)投资报酬率(净资产收益率)r 不变;2)股利发放率h不变。(一个技术 处理:假设净资产的增加仅由留存收益所 致，公司股份数量不变。这个处理不影响 完善资本市场条件下结论的正确性) 一、公司财务中常用模型应用实例 ? ? ? ? ? ? gt,(Dt，1,Dt

4、)/ Dt ,h(Et，1,Et) / hEt ,Et，1 / Et,1 ， ,NAt， t r(1,h) r / NAt r,1 , ，NA ( , ) , ,NAt，NAt r(1,h) / NAt,1 ,NAt r(1,h)/ NAt ,r(1,h) 一、公司财务中常用模型应用实例 推导: ? 股票价值,在现有状态下未来盈利的现值，未来投资机会 的净现值 ? 因为:K,g，Dt，1/ Pt,h Et，1/ Pt，r(1,h)，所以: ? 若K,r，则Pt,Et，1/ K(现有状态下未来盈利的现值) ? 若K?r，则Pt,Et，1/ K， h Et，1/(K- r(1,h),Et， 1/

5、K(未来投资机会的净现值) ? 思考:为什么要选择净现值大于0(r K)的项目,(注 意:K /(1,h) r) 一、公司财务中常用模型应用实例 3(市场组合收益率为15,，标准差为21,，无 风险报酬率为7,，现有一投资组合为有效组合， 其标准差为30,，求该投资组合的收益率。 www.ZQZL.cn中国最大的资料库下载 ? 答案: ? 由:rP,rf，(rM,rf)/MP ? 组 合 的 收 益 率 rP,0.07，(0.15,0.07) /0.210.3,0.1843 ? 模型:资产组合理论(1952)(后面详细推导) 一、公司财务中常用模型应用实例 4(C公司的股权beta值0.9，国

6、库券利率0.05，期望市场风险溢价 0.084，现有的股份数 160万，债权1500万，预计2011年后的现金流 增长率0.04，公司所得税率0.37，长期目标负债比率0.25，债务利率 0.085。求C公司的企业价值。 答案: 权益资本成本rE,0.05，0.90.084,0.1256 企 业 加 权 平 均 资 本 成 本 rWACC,0.25(1,0.37)0.085， 0.750.1256,0.1076 下一步是预测企业的未来现金流量，并求其现值。(问:对这种问题， 总共有多少种估值方法，它门的结果完全相同吗,) 模型:CAPM;MM理论I(1963);价值评估模型及其推广。(后 面详

7、细推导) ? ? ? ? 一、公司财务中常用模型应用实例 5(D公司属于家电行业，其股权beta值1.5，国 库券利率0.05，期望市场风险溢价0.1，债务利息 率为0.1，公司所得税率为0.3，债权与股权价值 的比例为1:2。现公司准备投资医药行业以实现经 营多样化，并保持资本结构不变，求此项多样化 投资决策应采用的资本成本, ? 附:可能需要用到的资料 ? 医药行业的资料如下:行业beta值为2，行业的 平均债权与股权价值比例为1:1，行业的债务利息 率为0.15，所得税率为0.3。 一、公司财务中常用模型应用实例 答案: ? 直接使用企业原来的加权平均资本成本是错误的。应该运 用从行业的

8、beta值出发求解: ? 由rE,rA，(1,t)(rA,rD)D/E ? 对行业:由CAPM，rE,0.05，20.1,0.25，所以 ? 0.25,rA，0.7(rA,0.15)1 ? rA,0.2088 ? 对 公 司 : rE-N,0.2088，(1,0.3)(0.2088,0.1) 1/2,0.24688 ? 所 以 ， 用 于 决 策 的 加 权 平 均 资 本 成 本 rWACC-N, 0.246882/3，0.1(1,0.3)1/3=0.1879 ? 模型:MM理论II(1963)(后面详细推导) 一、公司财务中常用模型应用实例 6(E公司净营运资本/资产总额,0.1，保 留盈

9、余/资产总额,0.05，息税前收益/资产 总额,0.15，权益资本市场价值/全部负债 帐面价值,2，销售收入/资产总额,1.3。 请根据奥特曼模型预测公司一年内发生财 务危机的可能性。 一、公司财务中常用模型应用实例 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 答案: 由美国奥特曼模型 Z=1.2X1+1.4X2+3.3X3+0.6X4+1.0X5 式中:X1=净营运资本/资产总额 X2=保留盈余/资产总额 X3=息税前收益/资产总额 X4=权益资本市场价值/全部负债帐面价值 X5=销售收入/资产总额 Z值范围: Z，2.99 公司一年内不会失败 1.81?Z?2.99 灰色区域，难以预计 Z

10、，1.81 公司在一年内会失败 一、公司财务中常用模型应用实例 因 为 ， ZE=1.20.1，1.40.05，3.3 0.15，0.62，1.01.3,3.185 ? 所以，E公司一年内不会失败 二、财务模型评介 1(什么是财务模型 模型，是对现实的描述和模拟。对现实的各种不同的描述和模拟方法， 就构成了各种不同的模型，例如，语义模型(也称逻辑模型)、物理 模型、几何模型、数学模型和计算机模拟模型等。其中，数学模型是 用数学语言描述现实，由于它能够揭示现实活动中的数量关系，具有 大量优良的数学特性，所以是一种特别重要的模型。特别地，经济数 学模型是用数学方法描述经济活动，根据所采用的数学方法

11、不同、对 经济活动揭示的程度不同，构成各类不同的经济数学模型。我们这里 要讨论的财务模型就属于一种经济数学模型，它主要运用数学方法， 对财务活动进行描述和刻画，是对客观的财务数量特征及其内在联系 的简洁而形象的表达形式。按照构建模型的不同基础与目的，可以将 财务模型分为数理财务模型和计量财务模型。 1(什么是财务模型 。 数理模型揭示财务活动中各个因素之间的理论关系，用确定性的数学 方程加以描述利用数理模型，可以分析财务活动中各种因素之间的 互相影响，为控制财务活动提供理论指导。但是，数理模型并没有揭 示因素之间的定量关系，因为在数理模型中，所有参数都是未知的。 计量模型揭示财务活动中各个因素

12、之间的定量关系，用随机性的数学 方程加以描述，也就是说，在计量财务模型构建过程中，一定存在一 个随机误差项。计量模型构建之后，可以运用实际财务数据，对模型 参数进行估计。因此它揭示了财务活动各个因素之间的定量关系。利 用这个关系，可以对研究对象进行进一步深入研究，例如结构分析、 资金预测等。 2.财务模型的作用 数理财务模型与计量财务模型紧密相连， 一般来说，数理财务模型有待于计量检验， 而计量财务模型的也大多来源于数理财务 模型。所以，在实际应用时，这种区分并 没有太多实际意义，他们只是处于不同的 研究步骤而已，实际使用的一般是经过估 计以后的模型。由此，我们将之统称为财 务模型。它具有以下

13、几方面的重要作用: 2.财务模型的作用 1)结构分析 ? 结构分析是指对财务活动中变量之间相互关系的 研究。它研究的是当一个变量或几个变量发生变 化时会对其它变量以至财务系统产生什么样的影 响，从这个意义上讲，我们所进行的财务系统定 量研究工作，说到底，就是结构分析。结构分析 所采用的主要方法是弹性分析、乘数分析与比较 静力分析。 2.财务模型的作用 2)财务预测 ? 由于未来的不确定性，财务管理需要进行 大量的预测。例如，资金需要量的预测等。 这些都需要借助于财务模型，没有定量的 财务模型，财务预测也就无从谈起。 2.财务模型的作用 ? 3)政策评价 政策评价是指从许多不同的政策中选择较好的

14、政策予以实行，或者说是研究 不同的政策对财务目标所产生的影响的差异。在各个财务领域，每时每刻都 存在政策评价的问题。财务政策具有不可试验性。当然，有时在采取某项政 策前，在局部范围内先进行试验，然后推行，但即使如此，在局部可行的在 全局上并不一定可行。这就使得政策评价显得尤其重要。 财务模型可以起到“财务政策实验室”的作用。它揭示了财务系统中变量之 间的相互联系，将财务目标作为被解释变量，财务政策作为解释变量，可以 很方便的评价各种不同的政策对目标的影响。 财务模型用于政策评价，主要有三种方法。一是工具目标法。给定目标变 量的预期值，即我们希望达到的目标，通过求解模型，可以得到政策变量值。 二

15、是政策模拟。即将各种不同的政策代入模型，计算各自的目标值，然后比 较其优劣，决定政策的取舍。三是最优控制方法。将计量经济学模型与最优 化方法结合起来，选择使得目标最优的政策或政策组合。 2.财务模型的作用 4)财务理论的检验与发展 ? 实践的观点是唯物辩证法的首先的和基本的观点，实践是 检验真理的唯一标准。任何财务理论，只有当它成功地解 释了过去，才能为人们所接受。财务模型提供了一种检验 经济理论的很好的方法。按照某种经济理论去建立模型， 然后用表现已经发生的财务活动的样本数据去拟合，如果 拟合很好，则这种财务理论得到了检验。这就是检验理论。 此外，用表现已经发生的财务活动的样本数据去拟合各种

16、 模型，拟合最好的模型所表现出来的数量关系，则是财务 活动所遵循的财务规律，即理论。这就是发现和发展理论。 3.财务模型的特征 ? ? ? 1(抽象性 2(约束性 3(可量化 4(可检验 (可检验 4.财务模型的局限性 1(抽象概括 ? 2(大致展示 ? 3(时空限制 三、财务模型的应用领域开发 ? ? ? 1(财务估值:资产、投资、公司等。 2(财务规划:预测、规划、预算等。 3(财务分析:评价分析、管理分析等。 4(财务预警: (财务预警: 四、构建财务模型的一般要求 ? ? ? ? 1(理论正确。 2(抽象合理。 3(表达准确。 4(检验科学。 (检验科学。 5(适用实践。 五、构建财务

17、模型的基本步骤 1(明确对象与目的; ? 2(采集整理数据资料; 对于数理模型的构建，这一步可以没有。 ? ? ? ? 3(找出主要因素，确定主要变量; 例如，CAPM的主要变量。 4(发现数量关系，明确假设和/或约束条件; 例如，CAPM的假设条件。 例如，GORDEN 模型。 诺贝尔经济学奖 得主:对一种理论的假设，我们应该关心 ?Milton Friedman, 1976年的并不是它们是否完全符合现实，因为这 是永远不可能的。我们关心的是，对于我 们所研究的问题而言，它们是不是一种很 好的近似。对此我们只需要看该理论是否 有用，即它是否能够给出足够准确的预测。 五、构建财务模型的基本步骤

18、 5(列出数学表达式，并对数学关系进行简 化、合并，确立数学模型; ? 6(以经验数据去检测模型的可信度，并对 模型做出适当校正;(计量检验的过程) 注意，第5步以前是数理模型的构建思路，计量检验的模型(计量模 型)可以是从数理模型中来，也可以来源于别处。更一般地，一篇 therotical文章可以没有这一步，直接进入第7步，而将这一步留给别 人去做。 7(提出相应的理论假说和应用指引。 六、构建和运用财务模型应当注意 ? 1(可量化及质的规定性。 的问题 ? ? ? 2(合理舍弃与留存变量。 3(“经验公式”及其估计值。 4(时空条件及其发展变化。 (时空条件及其发展变化。 5(重新检验、修

19、正与调整。 七、引进、借鉴和运用国外模型的 思考 1(不应仅引进、介绍数学表达式，而应引进、 介绍其整个模型。 ? 2(引进后应该加以研究，包括模型的构建、运 用研究。 ? 3(应分析研究其模型在国外构建和运用的时空 条件。 ? 4(应特别注意分析研究其模型是否适合中国的 时空条件。 ? 5(应根据中国的实际值检验和修正其模型，使 之适合中国的时空条件。 八、几个经典公司财务模型 的推导 资产组合理论(1952) Portfolio selection (Markowitz, 1952) ? 1990年Markowitz 被授予诺贝尔经济学奖 由两种风险证券构成的组合 财富 ? ? ? 假设我

20、们将比例为w的财富投资于证券 1，1-w的 投资于证券2 ? 证券1的期望收益率为 ，证券2的期望收益率为 ? 证券1的标准差为 ，证券2的标准差为 r1 r2 1 2 由两种风险证券构成的组合 该组合的期望收益率是这两种证券收益率的加权平均 rP = wr1 + (1 ? w )r2 但该组合的波动率就没那么简单 P = w 1 + (1 ? w ) 2 (错) 2 2 P = w 2 12 + 2 w(1 ? w )12 1 2 + (1 ? w )2 2 组合的风险与收益率之间的关系 组合 资产 1 占的比率 资产2 占的比率 期望收益 率% 标准差% 19.41 15.00 12.31

21、 12.00 12.50 15.46 20.00 25.58 A R B V C D S E 25% 0 25% 36% 50% 75% 100% 125% 125% 100% 75% 64% 50% 25% 0% ?25% 6.50 8.00 9.50 10.16 11.00 12.50 14.00 15.50 The Portfolio Expected Return 0.16 0.14 E x pec ted Return 0.12 0.10 0.08 0.06 0.04 0.02 0.00 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Portfolio Weights The Portfo

22、lio Standard Deviation 0.25 S tandard D ev iation 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0 0.25 0.5 Portfolio Weights 0.75 1 The Risk-Return Trade-Off Curve 0.16 0.14 E x pec ted Return 0.12 0.10 0.08 0.06 0.04 0.02 0.00 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 Stansard Deviation S V R 最小方差组合 2 2 P = w 2 12 + 2 w(1 ? w )12 1 2 + (1 ?

23、 w )2 2 2 ? P 2 = 2 w 12 + 2(1 ? w )12 1 2 ? 2 w12 1 2 ? 2(1 ? w ) 2 = 0 ?w 2 2 ? 12 1 2 = 2 2 1 + 2 ? 2 12 1 2 wmin 有效组合与有效前沿 ? 益率 的组合 ? 有效组合:在风险(标准差)既定条件下期望收 最高的组合或期望收益率既定的条件下风险最低 有效前沿: 边界线 VS 定义了有效证券组合前沿 由许多风险资产构成的组合 ? 由N种风险资产构成的组合 Min s.t. rP = ? wi ri i =1 N ? ? ? ? i =1 ? wi = 1 N N N 上述问题的求解，

24、需要有诸如二次规划等工具 2 p = ? ? wi w j ij i j i =1 j =1 组合标准差的减小依赖于各证券收益率之间的相关 系数 ? 图形与两风险资产情形完全一样 引入无风险资产 ? 无风险资产:未来的收益率是确定的 ? ? 假设只有一种风险资产和无风险资产 ? ? 该风险资产在现实世界中是所有风险资产的组合 ? ? 假设你将比例为w的财富投资于该风险资产 (组合 1 ) ;1-w的财富投资于无风险资产2 1-w 2 引入无风险资产 由无风险资产和一种风险资产构成的组合 rP = wr1 + (1 ? w )rf 2 2 P = w2 12 + 2 w(1 ? w )12 1

25、2 + (1 ? w)2 2 = w 2 12 P = w 1 一般地，假设w 0，有w = rp = rf + r1 ? rf P ，再代入上式有: 1 1 P此曲线必经过(0, rf)与( 1 , r1) Portfolio of a Risky and a Riskless Security 0.25 E x pec ted Return 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 Standard Deviation 引入无风险资产 ? ? 最高的风险,收益平衡线(trade-off line)是连接 点F 和 T

26、的线 ? ? 组合T 被称为风险资产的最优组合 现在直线FT 上的组合是有效组合 ? The Risk-Return Trade-Off Curve 0.16 0.14 E x pec ted Return 0.12 0.10 0.08 0.06 0.04 0.02 0.00 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 Stansard Deviation T S R F 系系统风险和非系统风险 非系统风险，又称个别风险或可分散风险:只与个别或 少数资产相关的风险，可以通过多项资产的组合加以分散 ? 系统风险，又称市场风险或不可分散风险:是由整个经济 系统的运行情况决定的，是影响所有(或

27、大多数)资产的 风险;无法通过多项资产的组合来分散的风险 风险分散 2 p = ? wi w j ij i j i =1 j =1 N N N 1 1 2 N N 1 1 =? +? ? 2 i =1 N N i =1 j =1, j ? i N N 1 2 N (N ? 1) = + 2 N N2 N ? +? 时， 2 ? 2 当 p 组合多元化如何影响风险 平均年标准差 55% 28.4% 1 10 50 组合中随机选取的英国股票数量 资本资产定价模型 (CAPM) 假设 在单期模型中，投资者以期望收益率和标 准差作为评价证券组合好坏的标准 ? 投资者对风险证券的期望收益率、方差和 协方

28、差有相同的预期 相同的预期 ? 投资者都是风险厌恶和非满足的 ? 完美的市场:无税收，无交易成本，证券 证券 无限可分，借贷利率相等，投资者可以免 无限可分，借贷利率相等 费获取信息 rP rM rf M M CML P 市场组合 市场投资组合包括所有风险资产，并且每一项资产的 市场投资组合 权数等于其市场价值除以所有风险资产的市场价值之 和。 每个投资者选择持有的风险资产组合都是切点组合 (解释:效用曲线的引入) 均衡时，切点组合必然是市场组合。思考:为什么, 均衡时，切点组合必然是市场组合。思考:为什么, 两基金)分离定理:风险资产的最优组合无需考虑投 (两基金)分离定理 资个人对风险和收

29、益的偏好 不同的投资者根据各自的风险厌恶程度，持有无风险 资产和市场组合的不同组合 市场组合是一个有效组合 资本市场线 (CML) CML描述了有效组合的期望收益率和风 险(标准差) 资本市场线 rp = rf + rM ? rf 每单位风险的回报 (风险价格) rM ? rf M P M CAPM的导出 (1) 的导出 rP rM I M I CML rf M P CAPM的导出 (2) 的导出 一个投资组合，其中a%投资于风险资产i ， (1-a%)投资于市场组合，则该组合的均值 和标准差为: rp = ari + (1 ? a )rM (1) p = a + (1 ? a) + 2a(1

30、 ? a) iM ) (2 2 2 i 2 2 M 1/ 2 a的变动对均值和标准差的影响为: CAPM的导出 (3) 的导出 rp ?a ? p = ri ? rM 3) ( 2 2 2a i2 ? 2 M + 2a M + 2 iM ? 4a iM = ) (4 2 2 2 2 1/ 2 ?a 2a i + (1 ? a) M + 2a(1 ? a) iM ?利用方程(3)、(4)，当a=0时，我们可以得到 rp ?a ? p ?a a=0 = ri ? rM 2 iM ? M = M a =0 CAPM的导出 (4) 的导出 在市场达到均衡时，点M处的风险,收 益曲线的斜率为: rp ?

31、 p = rp / ?a ? p / ?a a =0 = ( iMri ? rM 2 ? M ) / M 在点M处，CML的斜率 ( r 必须等于曲线IM的斜率(有效组合的风险边际收益必须等于该 斜率，市场组合为有效组合): M rf ) / M ( iM rM ? r f ri ? rM = 2 ? M ) / M M 证券市场线(SML) 证券市场线 期望收益率和风险之间的均衡关系为: iM ri = r f + 2 (rM ? r f ) M 描述了在均衡状态 均衡状态下单个证券(以及非有效证 均衡状态 券组合)的期望收益率和风险之间的关系 通常用于度量证券风险的是其对市场组合标准 差的边际贡献，即该证券与市场组合的协方差 证券市场线 (SML) Beta的定义如下 iM iM i