3．齿轮传动的主要失效形式
轮齿折断、齿面磨损、齿面点蚀、和齿面胶合，塑性变形
4.滚动轴承的基本概念
滚动轴承室是将运转的轴与轴座之间的滑动摩擦变为滚动摩擦，从而减少摩擦损失的一中机械元件
5.轴系的轴向固定
常用的轴向固定有两种，一是双支撑单向固定（两端固定式），二是单支撑双向固定（一端固定，一端游动）
1滚动轴承的寿命计算
某轴由一对代号为30212的圆锥滚子轴承支承，其基本额定动载荷C=97.8kN。
轴承受
径向力R=6000N，R=16500N。
轴的转速n=500r/min，轴上有轴向力F=3000N，方向如图。
A12
轴承的其它参数见附表。
冲击载荷系数f=1。
求轴承的基本额定寿命。
d
一传动装置的锥齿轮轴用一对代号为30212的圆锥滚子轴承支承，布置如图。
已知轴的转速为1200r/min，两轴承所受的径向载荷R=8500N，R=3400N。
f=1，常温下工作。
d12
轴承的预期寿命为15000小时。
试求：
1．允许作用在轴上的最大轴向力FA
2．滚动轴承所受的轴向载荷A、A21
图示为二级圆柱齿轮减速器的低速轴，用一对型号为6308轴承支承，已知：
齿轮分度
圆直径d=400mm，齿轮上的圆周力F=8000N，径向力F=3000N，轴向力F=2000N，载荷atr
平
稳。
试求：
1）1、2两轴承的当量动载荷P、P；212）两轴承的寿命之比L/L。
h2h1解：
支反力：
R=250N，R=2000N，R=2016N11V1H
R=3250N，R=6000N，R=6824N22V2H
轴承1：
R=2016N，A=0N，11
P=R=2016N
11
轴承2：
R=6824N，A=F=2000N，a22
P=f（XR+YA）=（0.56×6824+1.53×2000）=6881N2d2222载荷比：
P/P=6881/2016=3.4112寿命比：
L/L=（P/P）=39.65312h2h1．
1，某轴用一对30310轴承支承，轴承径向载荷R=8000N，R=2000N，轴上有轴向载荷21
F=2000N，F=1000N，工作转速n=350r/min，常温下工作，有中等冲击，试计算轴承的a2a1
寿命。
解：
查表得到30310轴承：
C=122kN，Y=1.7，e=0.35，S=R/（2Y）。
S=8000/3.4=2353N，S=2000/3.4=588N，F=F－F=1000N（方向同F）12a11A2aaA=S=2353N，A=S+F=2353+1000=3353NA1211
取：
f=1.5
d
A/R＜e，P=1.5R=12000N，1111
A/R＜e，P=1.5（0.4×R+1.7×3353）=9750N1222
L=108403h10h
2.图示为深沟球轴承的载荷P与
寿命L的关系曲线，试求：
1）轴承的基本额定动载荷C
2）若：
P=0.1C，n=1000r/min，L=？
、10h
因为轴承寿命L=1（10转）时承受的载荷为基本额定动载荷C，由图查得：
C=4500N，6
∵P=0.1C，n=1000r/min，
3.一齿轮减速器的中间轴由代号为6212的滚动轴承
支承，已知其径向载荷R=6000N，轴的转速为n=400r/min，
载荷平稳，常温下工作，已工作过5000h，问：
1）该轴承还能继续使用多长时间？
2）若从此后将载荷改为原载荷的50%，轴承还能继续使用多长时间？
解：
依题意：
P=fR=6000Nd
查得：
C=36800N，
1）可以继续工作时间：
9613-5000=4613h
2）改为半载可以继续工作时间：
4613×2=36904h3
例3-1如图所示，用8个M24（d=20.752mm）的普通螺栓联接的钢制液压油缸，螺栓材料的许1σ]Q[′，为保证紧密性要求，剩余预紧力为，液压油缸的直径D=200mm用应力=80MPaP=1.6F，试
求油缸内许用的的最大压强P。
max
Q=Q′+F=1.6F+F=2.6F依题意：
P由：
2.6F=20814，解得：
F=8005N
汽缸许用载荷：
FΣ=zF=8F=64043N
例3-6图示的夹紧联接中，柄部承受载荷P=600N，柄长L=350mm，轴直径d=60mm，螺栓b
个数z=2，接合面摩擦系数f=0.15，螺栓机械性能等级为8.8，取安全系数S=1.5，可靠性系数K=f
1.2，试确定螺栓直径。
例3-5如例3-5图1所示螺栓联接，4个普通螺栓成矩形分布，已知螺栓所受载荷R=4000N，
L=300mm，r=100mm，接合面数m=1，接合面间的摩擦系数为f=0.15，可靠性系数K=1.2，螺f
σ][=240MPa，试求：
所需螺栓的直径（d）。
、栓的许用应力为1
求得螺栓小径d：
1
例3-7图示为一圆盘锯，锯片直径D=500mm，用螺母将其压紧在压板中间。
如锯片外圆的工
作阻力F=400N，压板和锯片间的摩擦系数f=0.15，压板的平均直径D=150mm，取可靠性系1tσ=360MPa，安全系数S=1.5，确定轴端的螺纹直径。
K数=1.2，轴的材料为45钢，屈服极限Sf
3-52．在图示的汽缸联接中，汽缸内径D=400mm，螺栓个数z=16，缸内压力p在0~2N/mm
之间变化，采用铜皮石棉垫片，试确定螺栓直径。
M16的普通螺栓联接的钢制液压油缸，螺栓性能为8.8个6级，3-51．如题3-51图所示，用Q′≥剩余预紧力1.5F，求预紧为保证紧密性要求，pS安全系数=3，缸内油压=2.5N/mm，P2Q力P
的取值范围。
（端盖与油缸结合面处采用金属垫片）
σ=355MPa，齿芯为铸铁45钢，HT250，用3-53．图示为某减速装置的组装齿轮，齿圈为S
6个8.8级M6的铰制孔用螺栓均布在D=110mm的圆周上进行联接，有关尺寸如图所示。
。
试0确定该联接传递最大转矩T。
max
3-54．如题3-54图所示支架，用4个普通螺栓联接。
已知：
R=4000N，L=400mm，b=200mm，
每个螺栓所加的预紧力Q=3000N，设螺栓和被联接件的刚度相等，求螺栓所受的总拉力Q和P
Q′。
剩余预紧力P
φ=1，小齿轮的转m=3mm，z=25，z=75，例7-6一对闭式直齿圆柱齿轮传动，已知：
d12
σσ]][[=600MPa，载荷系数K=1.6速n=970r/min。
主从动轮的，节点=690MPa，21HH
MPaZ=0.9，是按接触疲劳强度求，重合度系数=2.5，材料弹性系数Z=189.8区域系数ZεEH2该齿轮传动传递的功率。
解：
由已知条件：
u=z2/z1=75/25=3
φd=1×b=75=75mm
d=mz=3×25=75mm1d11
因为大齿轮的许用接触应力较低，故按大齿轮计算承载能力：
齿轮传动所能传递的功率为：
7-62．题7-62图所示为二级直齿圆柱齿轮减速器，高速级与低速级的传动比相等u=u=3，21
低速级的齿宽系数为高速级的1.3倍，，齿轮材料均为45钢，小轮均调质处理，大轮均正火处理，σσσ][]][[=580=490N/mm=590N/mm；轮：
2轮：
；3轮：
1其许用应力为：
322HH12H
σε][均相同，其中高、Z、=480N/mm；两级齿轮的载荷系数K、；N/mm4轮：
ZZH22EH4
速级已根据接触强度算得d=75mm，若使两对齿轮等接触疲劳强度，问低速级小齿轮直径d应31
为多少？
解：
两对齿轮接触疲劳强度相等的条件为：
接触强度的安全系数相等。
可以写为
7-65．有两对标准直齿圆柱齿轮，其材料、热处理方式都相同，第A对：
m=2mm，z=50，1AAz=150；第B对：
m=4mm，z=25，z=75；其齿宽b、小轮转速n、传递功率P也相等。
1BBBA212
按无限寿命考虑，试分析那对齿轮的接触强度高，那对齿轮的弯曲强度高。
解：
依题意：
两组齿轮中，每个齿轮的许用应力都相等，只需比较其接触应力和弯曲应力的大小来分析强度的高低。
1）比较接触强度
因两对齿轮的传动比以及齿宽相等，可以通过中心距（或齿轮直径）的大小比较两对齿轮的接
触应力。
两对齿轮的中心距相等，说明在相同的载荷下，接触应力一样。
又因为两者许用接触应力一样，
所以接触强度相等。
2）比较弯曲强度
在中心距和齿宽以及所受载荷相同的条件下，可以通过模数的大小比较两对齿轮的弯曲应力，A
对齿轮模数较小，弯曲应力较大，B对齿轮模数较大，弯曲应力较小。
所以，A对齿轮弯曲强度较低，B对齿轮弯曲强度较高。
、
例7-8一对直齿圆锥齿轮传动如图所示，齿轮1主动，n=960r/min，转向如图，传递功率P=3kW，1φα=20°，试求两轮所受三个分力的=30mm，=48，=28，m已知：
=4mmzzb，=0.3，R12
大小并在图中标出方向。
例7-9图示圆锥—斜齿圆柱齿轮减速器。
齿轮1主动，转向如图，锥齿轮的参数为：
模数m=2.5mm，
αφ°=20=0.3；斜齿轮的参数为：
模数m=3mm，z，齿宽系数=25，zzz=23，=69，=99，42Rn13α=20°。
试：
n
（1）标出各轴的转向；
（2）为使Ⅱ轴所受轴向力较小，合理确定3、4轮的螺旋线方向；
（3）画出齿轮2、3所受的各个分力。
β（忽略摩擦损失）。
的螺旋角（4）为使Ⅱ轴上两轮的轴向力完全抵消，确定斜齿轮33
βα=m=13°，，，z=80:
7-61．图示为二级斜齿圆柱齿轮减速器，高速级=20=2mm，z12n11βα=20°20°=12°，齿轮1，为右旋，n=960r/min，zzm，低速级：
=3mm，=25，=75，14n333P=5kW，忽略摩擦损失。
试：
转向如图，传递功率11）在图上标出Ⅱ、Ⅲ轴的转向；2）合理确定（在图上标出）各轮的旋向；
β取值多大才能使Ⅱ轴不受轴向力。
4）计算轮所受各个分力的大小和方向。
）确定32、33
解:
1）各轴的转向如题7-61解图所示。
轮为右旋，如图所示。
4轮为左旋、3、2）2．
β=4022×tan12°=Ftan=855FN33taαβ=4022×tan20°/cos=FFtan/cos12°=1496N
3r33ntββtan==FtanFFF4）为使Ⅱ轴不受轴向力，必须：
|F根据：
|F||=32tt2a2a3a313aββtanFFtan=即：
得到：
3tt231
忽略摩擦损失：
T=T，F=2T/d，F=2T/d则：
3t232t3223
将上式整理得到：
升级会员 