小五数学 第6讲 小数的意义和读写方法及大小比较讲义教师版.docx

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小五数学第6讲小数的意义和读写方法及大小比较讲义教师版

第6讲小数的意义和读写方法及大小比较

1.掌握小数的意义及读写方法；

2.理解分数与小数的联系；

3.掌握小数的数位顺序、计数单位及单位间进率；

4.能够理解小数的性质，并能根据其比较小数的大小。

1.理解小数的意义，掌握分数与小数之间的关系，培养数的表达能力。

2.比较小数的大小，运用小数的大小解决实际问题。

知识点一：

小数的意义

1、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……小数点后面有几位数字就称为几位小数。

2、小数和分数的转化方法：

（1）分母是10的分数可以用一位小数表示，小数点后面一定有一位小数。

它的计数单位是十分之一。

（2）分母是100的分数可以用两位小数表示，小数点后面一定有两位小数。

它的计数单位是百分之一。

（3）分母是1000的分数可以用三位小数表示，小数点后面一定有三位小数。

它的计数单位是千分之一。

例1.1里面有（）个十分之一，（）个百分之一；

0.9里有（　　　）个0.1；0.49里有（　　　）个0.01。

【答案】10,100,9,49

【解析】1里面有10个十分之一，100个百分之一；0.9里有9个0.1；0.49里有49个0.01。

练习1.15个0.01是（），24个0.1是（）。

【答案】0.15，2.4

【解析】15

0.01=0.15，所以15个0.01是0.15:

；

24

0.1=2.4，所以24个0.1是2.4

练习2.0.08里面有（）个百分之一，0.5里面有（）个百分之一

【答案】8,50

【解析】0.08÷0.01=8，0.08里面有8个百分之一；

0.5÷0.01=50，0.5里面有50个百分之一

例2.把小数改写成分数

0.7=

0.23=

0.90=

【答案】

，

，,

【解析】原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分，据此解答．

0.7=

，0.23=

，0.90=

练习3.把分数改写成小数，把小数改写成分数

=

=

0.43=3.1=

【答案】

，3

【解析】把分母是10、100、1000…的分数改写成小数，十分之几表示一位小数，百分之几表示两位小数，千分之几表示三位小数…；

把小数改写成分数，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…先写成分数的形式，再进一步化简成最简分数；据此解答．

=

=

0.43=

3.1=3

1、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示

2、把小数改写成分数，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几。

知识点二：

小数的计数单位和数位顺序

1、小数的计数单位和数位

1、小数的计数单位

小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一……。

分别写作0.1、0.01、0.001……小数相邻计数单位间进率是十。

3、小数的数位顺序表

整数部分

小

数

点

小数部分

数

位

……

万

位

千位

百位

十

位

个

位

·

十分位

百分位

千分位

万分位

十万分位

百万分位

……

计

数

单

位

……

万

千

百

十

个

十分之一

百分之一

千分之一

万分之一

十万分之一

百万分之一

练习1.0.43的计数单位是（  ），它有（ ）个这样的计数单位。

【答案】0.01,43

【解析】0.43的计数单位是0.01，，它有43个这样的计数单位。

练习1：

 0.79计数单位是（  ），它有（ ）个这样的计数单位。

0.409计数单位是（  ），它有（ ）个这样的计数单位。

【答案】0.01,79，0.001,409

【解析】0.79计数单位是0.01，它有79个这样的计数单位。

0.409计数单位是0.001，它有409个这样的计数单位

练习2.小数点右的第三位是　　位，它的计数单位是　　；小数点左边的第三位是　　位，它的计数单位是　　．

【答案】千分，千分之一，百，百分之一．

【解析】在小数的数位顺序表中，小数点右边的第三位是千分位，它的计数单位是千分之一，小数点左边第三位是百位，它的计数单位是百；

练习2.小数点左边第一位是　　位，计数单位是　　，小数点右边第一位是位，计数单位是，这两个计数单位间的进率是。

【答案】个，一，十分，0.1,10.

【解析】小数点左面依次为：

个位，十位，百位，千位…；

计数单位是：

个

（1），十，百，千…；

小数点右面依次为：

十分位，百分位，千分位，万分位…；

计数单位是：

十分之一（0.1），百分之一（0.01），千分之一（0.001）万分之一（0.0001）…；

相邻两个计数单位间的进率是10。

练习2.由7个十，2个一和4个十分之一组成的数是（ ）

【答案】72.4

【解析】由7个十，2个一和4个十分之一组成的数是72.4

练习3.由4个十分之一，2个百分之一和5个千分之一组成的数是（）

【答案】0.425

【解析】由4个十分之一，2个百分之一和5个千分之一组成的数是0.425

练习4.　　里有59个百分之一，　　里有94个千分之一，　　里有100个十分之一．

【答案】0.59，0.094，10．

【解析】根据数的组成，59个百分之一是0.59，94个千分之一是0.094，100个十分之一是10，以此解答．

小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一……。

分别写作0.1、0.01、0.001……小数相邻计数单位间进率是十。

知识点三：

小数的读写法

1.小数的读法：

读小数时，先读整数部分，按整数的读法读；再读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，依次读出每一位上的数字。

注意：

整数部分是0的小数，整数部分就读零，

小数部分有几个0就读几个零。

2.小数写法：

写小数时，先写整数部分，按照整数的写法写，如果整数部分是零，就直接写0；再在个位的右下角点上小数点；最后再依次写出小数部分每一位上的数字。

例2.250.389读作：

二十点一四写作：

【答案】二百五十点三八九，20.14

【解析】1、读小数时，整数部分按照整数的读法去读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每一个数位上的数；

4、写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数点“点”在个位的右下角，小数部分依次写出每一个数位上的数字。

练习1.0.052   读作：

100.009读作：

【答案】零点零五二，一百点零零九

【解析】根据小数的读写方法即可

例2.由3个百、5个十分之一和9个千分之一组成的小数是，这个小数读作

【答案】300.509，三百点五零九

【解析】由3个百、5个十分之一和9个千分之一组成的小数是300.509，读做三百点五零九

练习2.678.59读作（          ），它是（  ）位小数。

其中“5”在（  ）位上，表示（ ）个（ ）

【答案】六百七十八点五九，2，十分位，5，十分之一

【解析】678.59读作；六百七十八点五九

它是2位小数。

其中“5”在十分位上，表示5个十分之一。

例3.淘气在读一个小数时，没看到小数点，结果读成了六千零七。

如果原来的小数读出来只读一个零，它应是（）；如果原来的小数读出来时一个零也不读，它应是

（）

【答案】60.07,600.7

【解析】六千零七写作6007，要想点上小数点只读一个零，把小数点点在两个0之间，即60.07；要想点上小数点一个零也不读，把小数点点在0和7之间，即600.7.

小数的读写方法需要注意整数部分与小数部分的不同。

1、读法：

整数部分按照整数读法来读，小数部分要顺次读出每一个数。

2、写法：

整数部分按照整数的写法来写，整数部分是0就写0，小数部分依次写出每一个数。

知识点四：

小数的性质

1、小数的性质：

小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

2、把一个小数增加位数或把整数改写成小数

增加小数位数的前提是不改变小数的大小，只在小数的末尾添上“0”即可，整数改写成小数，首先在整数右下角点上小数点，然后根据需要添上相应个数的“0”。

例1.化简下列各数：

0.70=109.05000=

【答案】0.7,109.05

【解析】小数的末尾去掉“0”，小数的大小不变。

所以0.70=0.7，109.05000=109.05

练习1.化简下面的小数。

2.50=3.070=

【答案】2.5，3.07

【解析】小数的末尾去掉“0”，小数的大小不变。

所以2.50=0.7，3.070=3.07

例2.把下面小数改写成三位小数

5=0.5=0.7000=

【答案】5.000，0.500，0.700

【解析】小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

所以5=5.00,0.5=0.500,0.7000=0.700。

练习2.小数的末尾添上“0”小数大小不变，意义也不变．．（判断对错）

【答案】×

【解析】根据小数的性质：

小数的末尾添上““0”小数的大小不变

练习3.下列各数中，去掉“0”后大小不变的数是（　　）

A．5.02

B．6.70

C．80.3

D．70.03

【答案】B

【解析】在5.02，670，80.3，70.03中，

只有6.70中的0是在小数的末尾，所以去掉0大小不变；

故选：

B．

小数的末尾添上“0”或去掉“0”，的大小不变。

知识点五：

小数的大小比较

1、先比较整数部分，整数部分大，那个小数就大；

2、整数部分相同，就比较小数部分，分别比较十分位、百分位、千分位上的数字。

例1.比较小数的大小

3.6米2.9米　　　　　

1.01米0.99米

0.09元0.1元　　　　

2元1.99元

【答案】＞，＞，＜，＞

【解析】根据小数大小的比较方法：

先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大；整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大……

练习1.比较下面每组数的大小．

0.658______0.72

1.32______1.23

10.01______10.010．

【答案】＜，＞，＝

【解析】0.658＜0.72

1.32＞1.23

10.01＝10.010．

例2.把7.4、0.74、7.04、7.704、7.074按从大到小的顺序排列．

___________________________________________________

【答案】7.704＞7.4＞7.074＞7.04＞0.74

【解析】根据小数大小的比较方法，可得

7.704＞7.4＞7.074＞7.04＞0.74

练习2.比较下列小数的大小

（1）0.606、0.06、0.66、6.06、0.60

＞＞＞

（2）3.71、37.1、0.371、0.0371、0.03

＜＜＜

【答案】

（1）6.06，0.66，0,606，0.60，0.06

（2）0.03，0.0371，0.371，3.71，37.1

【解析】根据小数大小的比较方法，可得

（1）6.06＞0.66＞0,606＞0.60＞0.06

（2）0.03＜0.0371＜0.371＜3.71＜37.1

练习3.0.1和0.3之间只有一个小数．_________（判断对错）

【答案】×

【解析】大于0.1小于0.3的一位小数只有0.2，但是还有0.11、0.111、0.21、0.211…等两位小数、三位小数、四位小数…，所以大于0.1小于0.3的小数有无数个．

例3.用2、0、5三个数字组成最大的没有重复数字的两位小数是（），最小的两位小数是（）。

【答案】5.20,0.25

【解析】要使三个数字组成的两位小数最大，5应该放在个位上，2放在十位上，0放在百位数，所以最大的两位数是5.20；同理可得最小的两位小数是0.25。

练习4.用0、2、3、8这几个数字按要求写出大于8的三位小数，要求每个数字在每个数中只能出现一次，符合条件的数中最大的是（），最小的是（）。

【答案】8.320,8.023

【解析】如果是大于8的三位数，那么整数部分一定是8，最大的数是小数部分按照从小到大排列，那么这个数是8.320,；最小的数是小数部分按照从小到大排列，这个数是8.023.

比较小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大……

在课上由老师根据时间，在配套演练方阵为学生针对性选择题目即可

 1．小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、 0.01、 0.001…… 每相邻两个计数单位间的进率是10。

2．小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。

3.小数的读法：

先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。

读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。

4.小数的写法：

先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：

写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。

5.小数的性质：

小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变

6.小数的大小比较：

（1） 先比较整数部分；

（2）如果整数部分相同，就比较十分位；

（3）十分位相同，就比较百分位；

（4）以此类推，直到比较出大小。

1．10个0.1是　　，10个0.01是　　，72个0.01是　　，26个0.1是　　．

【答案】1，0.1，0.72，2.6．

【解析】0.1×10=1，

0.01×10=0.1，

0.01×72=0.72，

0.1×26=2.6；

2．0.6是　　位小数，它表示　　分之　　．0.008是　　小数，它表示　　分之　　．0.15是　　位小数，它表示　　分之　　．

【答案】一，十，六，三位，千，八，两，百，十五

【解析】0.6是一位小数，它表示十分之六．0.008是三位小数，它表示千分之八．0.15是两位小数，它表示百分之十五．

3．0.4的计数单位是　　，它有　　个这样的计数单位．0.138的计数单位是　　，它有　　个这样的计数单位．

【答案】0.1，4，0.001，138．

【解析】0.4的计数单位是0.1，它有4个这样的计数单位．0.138的计数单位是0.001，它有138个这样的计数单位．

3.小数点左边第二位是　　位，它的计数单位是　　，第四位是　　位，它的计数单位是　　．小数点右边第一位是　　位，它的计数单位是　　，第三位的计数单位是　　．

【答案】十，10，千，1000，十分，0.1，0.001．

【解析】小数点左边第二位是十位，它的计数单位是10，第四位是千位，它的计数单位是1000．小数点右边第一位是十分位，它的计数单位是0.1，第三位的计数单位是0.001．

5．5.376是由　　个1、　　个0.1、　　个0.01和6个　　组成的．

【答案】5，3，7，0.001．

【解析】5.376是由5个1、3个0.1、7个0.01和6个0.001组成的

6．在4.04中，左边的4在　　位，它表示　　，右边的4在　　位，它表示　　，左边的4是右边的4的　　倍．

【答案】个，4个一，百分，4个百分之一，100

【解析】4÷0.04=100

在4.04中，左边的4在个位上，它表示4个一，右边的4在百分位上，它表示4个百分之一，左边的4是右边4的100倍

7．大于7而小于8的一位小数有　　个．

【答案】9

【解析】大于7而小于8的一位小数有7.1，7.2，7.3，7.4，7.5，7.6，7.7，7.8，7.9；共有9个

8．按从小到大的顺序排列下面各数：

7.5元7元5分75分．

　　．

【答案】75分＜7元5分＜7.5元．

【解析】7元5分=7.05元

75分=0.75元

0.75元＜7.05元＜7.5元

所以75分＜7元5分＜7.5元

9.几个同学在一次短跑比赛中的成绩如下：

小明8.40秒，小军8.37秒，小东8.04秒，小强8.34秒，请把他们的成绩按名次排列起来．

【答案】小东8.04秒第一，小强8.34秒第二，小军8.37秒第三，小明8.40秒第四．

【解析】因8.40＞8.37＞8.34＞8.04，所以它们的成绩名次是：

小东第一，小强第二，小军第三，小明第四．