最新人教版小学四年级上册数学教材分析.docx

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最新人教版小学四年级上册数学教材分析

人教版小学四年级上册数学教材分析教材分析

●本册教材的总体分析

我们先从整体上来分析本册教材的内容结构。

老师们平时可能比较习惯从目录中了解教材的主要内容。

从目录中我们可以看到本册教材共有8个单元，分别是：

第一单元大数的认识、第二单元角的度量、第三单元三位数乘两位数、第四单元平行四边形和梯形、第五单元除数是两位数的除法、第六单元统计、第七单元数学广角与第八单元总复习。

其中，大数的认识、角的度量、三位数乘两位数、平行四边形和梯形、除数是两位数的除法是本册的重点教学内容。

除了从目录中了解教材的主要内容,我们还可以能将目录和总复习结合起来进行分析。

因为总复习是对一个学期所学知识进行系统的整理和复习，促进学生全面达到学期规定的教学目标。

将目录和总复习结合起来分析，可以更清楚地看到知识间的内在联系，从整体上把握教学目标。

总复习包括四个部分：

第一部分多位数的认识、第部二分乘法和除法、第三部分空间与图形、第四部分统计。

（一）数与代数领域

第一部分多位数的认识的知识内容分布在第一单元“大数的认识”中。

这部分知识的教学目标主要是：

1．认识计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”“十亿”“百亿”“千亿”，认识自然数，掌握十进制计数法。

2．会根据数级读、写亿以内和亿以上的数，会根据要求用“四舍五入”法求一个数的近似数。

3．体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。

乘法和除部分这一部分的知识内容主要分布在“三位数乘两位数”和“除数是两位数的除法”这两个单元。

这部分的教学目标主要有：

1．会口算两位数乘一位数（积在100以内）和几百几十乘一位数，整十数除整十数、整十数除几百几十数。

2．会笔算三位数乘两位数的乘法以及除数是两位数的除法，会进行相应的乘、除法估算和验算。

3．能够运用所学的乘除法知识解决简单的实际问题，感受乘除法知识在生活中的运用。

（二）空间与图形领域

第三部分空间与图形的内容分布在第二单元“角的度量”和第四单元“平行四边形和梯形”。

要达到下面几个知识目标：

1．认识直线、射线和线段，知道它们的区别；认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量出角的度数，能按指定度数画角。

2．认识垂线、平行线，会用直尺、三角板画垂线和平行线；掌握平行四边形和梯形的特征。

3．结合生活情境和探索活动学习图形的有关知识，发展空间观念。

（三）统计与概率领域

统计部分的内容分布在第六单元，教学复式条形统计图，主要的教学目标是：

1．认识不同形式的复式条形统计图。

2．能根据统计图提出问题并回答简单的问题，能发现信息并进行简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。

可以看出总复习是按照知识领域将本册的主要内容进行了分类。

其中，多位数的认识和乘除法属于数与代数领域的内容，“大数的认识”是数的认识，“三位数乘两位数”和“除数是两位数的除法”是数的运算。

这部分内容是小学阶段有关正整数的认识和计算的最后一部分内容。

（四）数学思想方法

总复习中没有单独安排第七单元“数学广角”的复习内容，这是因为“数学广角”属于只学不考的内容，对学生不做统一的要求（“只学不考”和“选学”）。

虽然是只学不考的内容，但这部分内容对学生初步形成一些重要的数学思想方法，感受数学独特的魅力是有很重要的作用的。

教材之所以要安排一些有弹性教学目标的内容就是为了满足不同层次学生的学习需要，落实不同的学生学习不同的数学的目标。

即便是农村学校也要看到仍有许多学生具有较好的思维能力，这些内容对于激发他们的潜在学习能力是有很大帮助的。

因此希望老师们要扎扎实实开展好这部分知识的教学。

本学期的“数学广角”主要是让学生：

1．初步了解运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用，初步形成观察、分析及推理的能力。

2．认识到解决问题策略的多样性，能够尝试用数学的方法来解决实际问题，形成寻找解决问题最优方案的意识。

（五）综合应用

除上面的内容外，本册还安排了两个综合应用活动“1亿有多大”和“你寄过贺卡吗？

”，让学生：

1．通过对具体数量的感知和体验，进一步理解数的意义，建立数感。

2．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

下面我们按照单元逐一对本册的重难点内容进行深入的探讨、分析。

第一单元　　大数的认识

一、教学内容

这个单元主要有4个部分的教学内容：

1．亿以内数的认识

2．十进制计数法

3．亿以上数的认识

4．用计算器计算

其中十进制计数法是对亿以内数的认识进行归纳整理，并作为亿以上数的认识的基础，起到承上启下的作用，沟通了亿以内数和亿以上数的联系。

二、教学目标

1．认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”“亿”“十亿”“百亿”“千亿”，掌握亿以内、亿以上两个相邻计数单位之间的关系。

2．掌握亿以内的数位顺序表，会正确地读写大数。

3．会比较大数的大小，会将整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法求大数的近似数。

4．体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养学生数感。

（教学难点）

三、编排特点

　　1．优化教材结构，集中认数。

九义教材：

第七册：

第一单元：

亿以内数的读法和写法，第二单元：

亿以内的加法和减法

第八册：

整数和整数四则运算（对数的理论、数的运算进行整理，包含十进制计数法――包括亿以上数的认识，加、减、乘、除法的意义和运算定律）

现在的结构：

对亿以内和亿以上的数的认识加以整合

数的认识（亿以内――十进制计数法――亿以上）

计算工具的认识（算盘、计算器――用计算器计算）

2．提供丰富的素材，加强数学与现实生活的联系，同时对学生进行综合知识的渗透。

科学知识：

一个人一年的心跳次数，地球赤道长度光传播的速度，蜻蜓的眼睛由多少只小眼组成等等。

环保教育：

共有多少少先队员参加“保护母亲河”活动、每年生产的一次性筷子数量等。

国情教育：

全国人口普查的数据，我国公路总长度，主要农产品的产量等。

爱国主义教育：

天安门广场面积，故宫占地面积，长城长度等。

建议：

充分认识到这些素材在数学教学中的价值（为学生认识大数提供了现实背景。

大数在生活中的应用虽然广泛，但由于注目大，对于四年级的学生来说还是比较抽象，学生有关大数的感受不够丰富，这些素材对于丰富学生对大数的感受，发展数感有很重要的作用）。

充分认识到这些素材的科学人文价值（对于加强知识间的综合与联系，激发学生认识大数的兴趣有很大的帮助）。

①充分利用②适当补充（适合本地、为教学服务）

3．突出数概念的教学，从数学的高度把握十进制的原理，培养数感。

从数的认、读、写、大小比较，计数单位、数位、数级等数概念的多方面来全面地认识数。

教学时要认识到十进制是数学的基础。

整数、小数、十进分数从数学本质上是一致的，再结合各种计量单位中的十进制，使很多数学知识能够融会贯通。

如小数可以从十进分数引入，也可以从整数引入（如进行单位换算），整、小数的计算法则本质相同。

数感的培养：

P4“你知道吗”通过直观的素材让学生体会1亿有多大。

4．给学生留有探索的空间。

（1）读、写数的法则教材上不给出现成的结论，而是让学生通过讨论得到。

（2）大小比较的方法由学生自己探索。

（3）亿以上数的读、写更多地是让学生利用前面的知识进行迁移类推。

四、具体内容

1．主题图：

出示六个省市的人口和我国的总人口。

①体现了提供丰富素材的编写特点，为大数的认识提供了现实背景。

②理解认识大数的必要性，使学生感到认识大数、大数的读写很有现实需要。

2．亿以内数的认识

例1：

认识比万大的计数单位

要让学生正确认、读、写大数，首先要帮助学生正确建立计数单位、数位、数级等数概念。

教材以主题图提供的素材为背景，进行比万大的计数单位的教学。

（1）呈现计数器，利用计数器拨珠的过程使学生认识新的计数单位。

首先认识计数单位“十万”，理解“万”和“十万”之间的关系。

“照这样下去”——利用类推，引出其他计数单位，揭示各计数单位的关系，突出规律性。

（2）给出亿以内的数级和数位表，让学生利用数位表说出每个数位上数表示多少，理解“位值”的概念。

问题：

（1）什么是计数单位？

什么是数位？

对于我们成人来说，用来计数的单位叫计数单位。

但是孩子不理解，所以在书P3页，是用列举法来下定义的，一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

什么是数位呢？

每一个计数单位都占有一定的位置，这样的位置叫数位。

新课程的教材中没有这个定义，因为死背定义是没有用的。

在教学“计数单位”和“数位”这两个概念时，必须要让孩子弄清楚两者之间有什么区别？

有什么联系？

让学生通过比较来区分这两个概念。

如果教学不到位就容易形成思维的混乱、概念的混淆。

（2）数位顺序表需要记住吗？

需要记，务必要记，只有记住后才能在读数、写数的时候不容易发生错误。

关键是怎样来记。

不要死记硬背，有的老师让学生抄上5遍、10遍，这样的方法不可取。

我们可以通过这几种方法来记：

（1）用填表的方法，像填一填书上的数位顺序表，填表的过程就是记忆的过程。

（2）画表。

画出数位顺序表有难度，可以放在课后或第二课时进行。

（亿以上的数位顺序表可放手让学生自己制作）（3）记关键数位。

如可以问学生：

从右边起第5位是什么位？

第9位是什么位？

第5位是万位，第9位是亿位，这两个数位要特别让学生熟记于心、脱口而出，这对于后面的四位分级也很有用。

（4）记相邻计数单位。

如问孩子：

与“亿”相邻的计数单位是什么？

通过这样一些形式让学生熟记数位顺序表。

做一做

第2题是培养学生在实际生活中寻找数学信息的意识和能力。

“你知道吗？

”利用两个直观形象的素材使学生通过想像感受1亿有多大。

例2：

读数

是本单元的教学难点之一。

难在数位上有0的数的读法。

教材：

（1）利用已有知识（万以内的数――整万数），让学生发现万级上的数如何读，自己总结出只要按个级的读法，再在后面加一个“万”即可。

这样对照安排，突出了两者读法的异同（P8第2题）。

（2）然后让学生自己尝试读出含有两级的数。

（3）最后讨论数位上有0的数怎么读，通过探索、交流，自主总结含两级的数的读法。

例题体现了“给学生留有探索空间”的编排特点。

但教学时要注意掌握探究的“度”。

因为读数法则毕竟是一种由习惯演变而来的规定，有些可以由已有的知识、经验类推，有些则很难讨论得出（如每一级的开头或中间0的读法）。

读数法则：

从高位读起，一级一级往下读。

每一级上的数都按万以内数的读法读，读完后要加上这一级的基本计数单位，在万级就在后面加上“万”，在亿级就在后面加上“亿”。

每一级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或者连续有几个0都只读一个0。

教材例题和做一做中都为学生读数提供了数位表，学生易读，但操作不方便。

教学完“做一做”后可让学生思考：

没有数位表，你还能读数吗？

引导学生讨论怎样读比较方便。

P12第16题具有开放性，对于突破“0”的读法这一难点有很大的帮助。

例3：

写数

（1）利用新闻中的数据引入。

有什么作用？

（丰富对数的感受，理解写数的必要性）

（2）整万数――一般数。

体现了知识的循序渐进，给学生的探索搭建台阶。

建议放手给学生尝试写数，在交流中达成共识。

（3）让学生自己交流、总结写数的方法。

（围绕两个关键问题，既写数的关键。

）

教学建议：

从例2、例3中可以看出教学时一要提供丰富的现实素材使学生感受大数读写的必要性，丰富对大数的感受；二要让学生在已有知识、经验基础上自主探索亿以内数的读法，老师抓住0的读写这个关键进行点拨，解决教学难点。

例4：

比较大小

呈现我国面积最大的6个省的数据，让学生根据已有知识两两比较。

问题：

学生已有的知识基础是什么？

（万以内数大小的比较、亿以内数的计数单位的认识）。

注意：

不仅要让学生掌握比较的方法，还要理解这样比较的道理（实际上是包含同一个计数单

位的个数的比较，举例说明即可。

）

两两比较后，可以问学生：

你发现我国最大的省份是哪一个？

能不能按照面积大小给六个省排

排对？

（但不对全体学生做要求）

教学建议：

可创设小组合作学习的形式，在独立思考的基础上在组内交流，说说自己是怎样比较的，然后小组总结比较的方法，再全班交流，进行归纳。

例5：

将整万数改写成用“万”作单位的数

提供的素材：

有关人体血液中红细胞和白细胞数量和作用的科普知识。

教学时可：

读数——观察数的特点——指出（为了读写方便）可改写成用“万”做单位的数——观察归纳改写的方法。

例6：

用四舍五入法求近似数

（1）第一学段的估算也是把要计算的数看成近似数进行计算。

但在估算中根据计算的需要，不是完全按照四舍五入法这种固定的方法来计算，所以放到这儿才学习。

（2）教材呈现了有关太阳和地球直径的知识，是一个十分有趣味的科学素材。

结合具体数据介绍了四舍五入的具体方法。

注意：

1、做一做“省略百位、千位后面的尾数”。

2、就是用“四舍五入”法求近似数需要连续进位的情况，如396000≈（）万。

教学时要有针对性的进行指导。

3．数的产生

教材安排三个层次进行教学：

原始社会的记数方法（实物、结绳、刻道记数）——符号记数（数字出现）——自然数的含义和特点

教学前教师应多了解一些有关数的产生的知识，比如远古时候的人是怎样用实物通过一一对应来记数的，数字是这样逐步发展和完善的等等。

还应该让学生通过各种途径收集有关资料，鼓励学生自主学习、合作交流。

加强自然数概念的教学。

自然数是数系的重要内容之一，随着生产和数学科学的发展，数系逐步扩展，产生分数、小数、有理数等等。

在第一学段学生学习的主要是自然数，接下来要系统学习小数、分数。

因此要让学生清晰地建立自然数的概念，为以后把数的范围扩展到分数、小数做好准备。

问题：

（1）教材第20页提到“0也是自然数，最小的自然数是0”，这与九年义务教育小学数学教科书中的说法不一致。

这什么要做出这样的改动？

从历史上看，国内外数学界对于自然数的定义一直存在着两种观点。

一种观点认为0不是自然数。

例如,意大利数学家皮亚诺于1889年提出了一组刻画自然数特征的公理，包括以下五条：

（1）1是自然数。

（2）任一自然数都有唯一自然数为其后继数。

（3）没有两个相异的自然数有同一后继数。

（4）1不是任何自然数的后继数。

（5）如果1具有性质P，且任何具有性质P的自然数其后继数也具有性质P，则一切自然数都具有性质P。

从这组公理可以清楚地看到，皮亚诺把0划归在自然数之外的。

再如，上海辞书出版社出版的《辞海》（1999年版）把自然数解释为：

在人类历史发展的最初阶段，由于计量的需要，用以表示个数的数目。

首先有数目一，以后逐次加一，即得二、三、四等等，统称为“自然数”。

建国以来，我国的中小学教材一直采用自然数的这种定义，用N={1，2，3，4，5，…}来表示自然数集，而用N*={0，1，2，3，4，5，…}表示扩展的自然数集。

还有一种观点把0划归为自然数的范畴。

例如，对现代数学基础有很大影响的法国布尔巴基学派的《数学原本》中，从集合论的角度，把0作为空集的基数，这样，所有有限集合的基数就都可以用自然数来刻画了。

目前，国际上大多数国家也把0纳入自然数集中。

为了国际交流的方便，国家技术监督局于1993年12月27日发布的《中华人民共和国国家标准》（GB3100～3102-93）《量和单位》第311页，就已经规定自然数集N={0，1，2，3，…}。

在《现代汉语词典》2005年6月第5版中也把自然数定义成：

零和大于零的整数，即0，1，2，3，4，5，…。

根据上述原因，教材研究编写人员在对原九年义务教育教材进行修订和编写课程标准实验教材时，依据有关国家标准对自然数的定义进行了修改，规定0属于自然数。

（2）最小的一位数是0还是1？

含有几个数位的数，叫做几位数。

但要注意一般不说0是几位数。

所谓最大的几位数，最小的几位数，通常也是在非0自然数的范围来说的。

所以最小的一位数是1。

4．十进制计数法

利用我国人口数引出读写更大的数需要更多的数级（亿级），为下一步认识亿以上的数作准备。

给出不完全的数位表，让学生利用已有的知识进行类推。

把数位、数级、计数单位综合整理。

由相邻两个计数单位之间的关系引出十进制计数法的概念。

建议：

放手让学生推理，采取多种方法帮助学生熟记数位顺序表。

5．亿以上数的认识

例1：

读数

例2：

写数

例1：

把整亿数改写成用“亿”作单位的数，求近似数

让学生利用亿以内的相关知识，自主探索。

6．计算工具的认识

算盘的认识

两种应用情境，说明两种功能――计算、记数。

两种算盘：

中国算盘、日本算盘

让学生认识算盘上每方和下方每颗珠子所代表的数以及如何用算盘表示数，并自己收集有关算盘的信息。

计算器的认识

利用生活情境引入计算器，使学生了解计算器在生活中的广泛使用。

认识计算器各键的功能。

常见的计数器有三类：

算术型计算器（简单计算器）、科学型计算器（函数计算器）、程序计算器。

教材中介绍的是科学型计算器。

建议：

介绍算盘和计算器时，最好使用实物算盘、计算器作教具。