四年级数学《画垂线》课堂实录.docx

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四年级数学《画垂线》课堂实录

小学数学新课程标准教材

数学教案

（2019—2020学年度第二学期）

学校：

年级：

任课教师：

数学教案/小学数学/小学四年级数学教案

《画垂线》课堂实录

教材简介:

本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学四年级数学科目,学习后学生能得到全面的发展和提高。

本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。

　　一、介绍画垂线的工具。

　　（师在黑板上画6幅图）

　　师：

同学们今天我们来学习画垂线。

首先先介绍一下画垂线的工具。

在日常生活中，工人师傅们画垂线经常用角尺。

而我们小学生呢画垂线用的是……

　　生：

三角板。

　　师：

对，我们通常用三角板画垂线。

　　二、画垂线。

　　师：

合上书，看黑板。

看这六幅图有什么区别？

　　生：

这边三个点在直线上，这边三个点在直线外。

　　师：

你再来说一边。

　　生重复。

　　师：

首先我们来学习过直线上一点画这条直线的垂线。

看老师这，首先我们拿三角板

　　师：

为什么用三角板知道吗？

　　生：

三角板上有直角。

　　师：

三角板上这个直角的两条直角边是互相垂直的。

我们就是利用这条直角边来画垂线的。

　　师：

用三角板的一条直角边与直线重合，然后沿直线移动，让三角板的顶点与直线上的点重合，最后沿三角板的另一条直角边画一条射线，然后画上垂直符号。

（师边示范边解说）。

　　师：

过程看明白了吗？

　　生：

看明白了。

　　师：

谁口述一边刚才的过程？

　　生：

把三角板放在直线上！

　　师：

三角板的什么？

　　生：

边。

　　师：

这叫什么边？

（边指三角板直角边边问学生。

）

　　生……有生在下边说：

直角边。

　　师：

你说一遍。

　　生：

直角边。

　　师：

对了，刚才老师说的就是这个名字。

然后怎么办？

　　生：

放在这线上。

　　师：

是放在吗？

换个词！

（师把三角板与直线重合）

　　生：

把三角板与直线重合。

　　师：

对，是让三角板的一条直角边与直线重合，然后呢？

（师把三角板沿直线平移。

）

　　生：

移动。

　　师：

对，移动，让……（师指着三角板的直角的顶点，又指了指直线上的点）

　　师：

这叫什么？

（师指三角板的顶点问）这叫顶点，让三角板的顶点和……

　　生：

直线上的点。

　　师：

对，让三角板的顶点与直线上的点重合。

然后呢？

　　生：

画线，

　　师：

画什么线？

　　生：

射线。

　　师：

怎么画？

　　生……

　　师指着三角板的另一条直角边说：

沿着三角板的另一条直角边画一条射线。

重复一遍！

　　生重复。

　　师：

谁再说一遍？

　　生：

拿三角板的一条直角边与直线重合。

（师板书：

重合1、线——线）然后移动。

　　师：

噢，一个重合，还有呢。

师指指三角板的顶点与直线上点。

　　生：

哦，让三角板的顶点与这这个点重合。

　　师：

两个重合了。

（师板书：

重合1、线——线2、点——点）由此我们可以看出过直线上的点画这条直线的垂线，最重要的核心内容是（师指黑板）

　　生：

重合。

　　师：

几个重合？

　　生：

两个。

　　师：

线——线重合，点——点重合。

谁再说一遍画法？

　　生重复画法。

　　师：

画法说完了，会做了吗？

　　生：

会。

　　师：

好，下面你把黑板上的三幅图画在练习本上，在你的练习本上，把这三条直线的垂线画出来。

　　师巡视。

　　师：

好，同学们画完后看黑板，老师把黑板上剩下的两个画完，仔细看，看看你的操作过程是否和老师一样，首先咱们来看第二个，这个怎么画？

是竖着画吗？

　　生：

不是。

　　师：

不是，并不是竖着画的就是垂线了。

对吧？

！

回忆刚才讲的画垂线的方法是什么？

　　生：

两个重合！

　　师：

对，线——线重合，点——点重合。

牢记这两个重合你才能正确画出垂线。

　　（师画第二个图）

　　师：

画完后别忘了画上垂直符号。

　　师：

下面咱们看第三个，这幅图的点在这条线的一头，怎么画？

　　生：

好画。

　　师：

（边说边做）我们先让三角板的直角边与这条线重合。

然后把三角板的端点与这条直线上的点重合。

做到两个重合后再沿三角板的另一条直角边画一条射线，也就是画这条线的垂线。

　　生：

老师，我跟你画的不一样。

　　师：

是吗？

你是怎么画的？

　　生：

我是朝着跟你相反的方向画的。

　　师：

真不错，看来我们过直线上一点画垂线，还不只一种方法。

来你把它画到黑板上来。

　　生上黑板上画。

　　师：

画完了，那么前几个呢？

是不是也可以朝相反方向画？

　　生：

是。

　　师：

是这样啊。

好，把我们把刚才画的这三幅图的垂线擦了，朝相反方向再画一条垂线。

　　生画师巡视。

　　师：

好，画完之后谁再说说画垂线的方法？

　　生：

用三角板的一条直角边和这条直线重合，然后沿直线平行移动。

让三角板的端点和直线上的点重合，然后沿三角板的另一条直角边画一条射线。

　　师：

好，谁再说一遍？

　　生重复。

　　师：

下面在练习本上任意画出一组垂线。

　　生画。

　　师：

下面我们看这边三幅图，还是第一个老师先做示范，剩下的大家自己画。

注意听思考与第一种画法有何不同？

　　师：

首先我们先拿三角板的一条直角边与直线重合，然后把三角板沿着直线平行移动，让三角板的另一条直角边经过直线外的点，最后沿三角板的另一条直角边画一条射线。

也就是这条直线的垂线。

　　师：

画完了同学们听出有什么不同了吗？

　　生：

经过。

　　师：

对，看来同学们注意听了。

“过直线外一点画这条直线的垂线”不是两个重合，是经过。

　　生：

对。

　　师：

有什么相同之处？

　　生：

一条直角边与直线重合。

　　师：

对，无论是过直线上一点还是过直线外一点都是先“用三角板的一条直角边与直线重合”只是“过直线上一点”是线——线重合，点——点重合。

而“过直线外一点”是先线——线重合，然后是“线经过直线外一点”。

好下面大家试着画出另外两幅图的垂线。

　　生自主画，师巡视。

　　师：

画完了吗？

（画完了）谁重复一下“过直线外一点做这条直线的垂线”的画法？

　　生：

用三角板的一条直角边与这条直线重合，然后移动，另一条直角边经过那一点，然后再画射线。

　　师总结规范学生说的话。

　　师：

看来同学们对过直线外一点画这条直线的垂线都掌握了，老师出一个题怎么样？

　　生：

行。

　　师：

画一条5cm长的线段。

（师口述并画在黑板上，生根据要求在练习本上画）画完之后再以线段的任意端点为已知点过这个已知点做这条线段的垂线。

（师边说边做）

　　画到这我们可以联想到什么？

　　生：

长方形。

　　师：

好，下面我们就把这半个长方形补充完整。

　　师巡视，做个别辅导。

　　师：

好，同学们都画完了，看黑板。

　　师：

我们一起把它完成。

我们刚才是画了一条5cm长的线段。

画完之后再以线段的任意端点为已知点过这个已知点做了这条线段的垂线。

然后我们再以刚才画的这条垂线为已知线，过这条线段的另一个端点做这条线段的垂线，然后连接两点。

这就画完了一个长方形。

最后一道工序：

标出所画长方形的长和宽。

　　师：

你们和老师画的和老师一样吗？

　　生：

一样！

　　师：

哦？

还有别的方法吗？

　　生：

我们可以分别以这条5cm长的线段的两个端点为已知点，在这条线段的两端做这条线段的垂线，然后连接这两个点。

　　师：

对，说的真好。

还有别的方法吗？

　　生：

我们还可把三角板的直角和所画直角相对，然后让三角板的两条直角边分别经过互相垂直的两条线段的另两个点。

然后分别沿着三角板的两条直角边画线段。

　　师：

嗯，你真聪明。

有给我们总结出一种画长方形的方法。

那么现在我们就有3种画长方形的方法啦！

　　师：

看来同学们都能画长方形了，再画一个怎么样？

　　生：

好。

　　师：

下面大家独立画一个完整的长方形。

要求长是3cm，宽是1cm。

　　生画，师巡视。

强调画法的标准。

　　师：

长方形画完之后再画一个再画一个长4cm，宽4cm……

　　生：

嗯？

老师，这不是正方形吗？

　　师笑：

正方形也是长方形啊，而且是特殊的长方形。

了解吗？

　　生：

了解。

　　师：

特殊在哪？

　　生：

四条边都相等。

　　师笑：

好，画一个边长是4cm的正方形。

有问题吗？

　　生：

没有。

　　师：

画吧。

　　师巡视。

　　师：

这方形都画完了。

看来正方形的画法大家也都掌握了，下面做几个练习。

　　做巩固练习。

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