位移和时间的关系.docx
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位移和时间的关系
位移和时间的关系
篇一:
位移和时间的关系
《匀变速直线运动位移和时间的关系》导学案
【学习目标】
:
1.了解位移公式推导过程中的数学思想;
2.掌握位移公式x?
v0t?
1
2at2及公式的应用;
3.理解v—t图像与t轴所围图形的面积表示这段时间内的位移;
4.理解匀变速直线运动平均速度公式v?
v0?
vt
2及其应用;
【重点难点】
:
1.匀变速直线运动位移公式的应用;
2.匀变速直线运动平均速度公式及其应用;
3.利用v-t图像推导位移公式;
【预习导学】
:
1.匀速直线运动的位移
(1)公式描述:
x?
;
(2)几何描述:
物体做匀速直线运动,一段时间内的位移可用这段时间内v-t图像与t轴所
围的矩形的表示;
2.匀变速直线运动的位移
(1)位移公式:
x?
;式中v0表示;a表示;t表示;若初速度为零,公式可化为:
x?
;
(2)位移的几何描述:
物体做匀变速直线运动,一段时间内的位移可用这段时间内v-t图像
与t轴所围的图形的表示;
(3)注意事项:
位移公式中位移x、初速度v0、加速度a都是(矢量、标量),计算
时一定要注意他们的符号(方向),要先规定,(通常取方向为正方向),
根据规定的正方向确定各个量得正负........,在带入公式计算;
【合作探究】
:
一.匀变速直线运动位移公式的推导
阅读材料:
我国古代的“割圆术”
圆周率是对圆形和球体进行数学分析时不可缺少的一个常数,各国古代科学家均将计算圆周率
作为一个重要课题。
我国最早采用的圆周率数值为三,即所谓“径一周三”。
很显然,这个数值不能满足精确计算的要求。
汉代一些数学家已发现了这一问题,并在实际应用时采用多种圆周率数值。
经过他们的努力,数值精确度虽有提高,但大多是经验成果,缺少理论基础。
圆周率计算上的有所突破,有赖于有效方法的诞生,这种方法就是割圆术。
刘徽经过深入研究,他发现圆内接正多边形边数无限增加时,多边形周长可无限逼近圆周长,从而创立了“割圆术”。
割圆术的主要内容是:
一、在圆内作内接正六边形,每边边长均等于半径;再作正十二边形,从勾股定理出发,求得正十二边形的边长,如此类推,从内接n边形的边长可推知内接2n边形的边长。
从圆内接正n边形每边边长,可求得内接2n边形的面积。
“割圆术”原理如图:
……….6边形12边形24边形……….圆内接多边形边数越多,多边形的边长就越接近圆的周长,多边形的面积就越接近圆的面积。
可以想象,当多边形的边数足够多时,多边形的周长就等于圆的周长,其面积就等于圆的面积了。
(通过阅读材料,注意体会“无限分割,逐步逼近”的数学思想)我们是否可以借鉴“割圆术”的原理,利用匀变速运动的v-t图像的面积表示位移并推导位移公式呢?
同学们结合课本P38—P39内容讨论该问题。
二.匀变速直线运动位移公式的应用例题1:
某市规定:
卡车在市区内行驶速度不得超过40km/h,一次一辆市区路面紧急刹车后,经1.5s停止,量得刹车痕迹S=9m,问这车是否违章行驶?
1
练习1:
飞机在跑道上滑行,离地起飞时的速度为60m/s,飞机滑行时的加速度大小为4m/s2,则飞机由静止开始滑行到起飞需要多长时间?
跑道的长度至少为多少才能保证飞机安全起飞?
例题2:
汽车以12m/s的速度在平直公路上匀速行驶,遇到情况紧急刹车,刹车时的加速度大小为4m/s2,求:
刹车后2s和6s内汽车通过的距离?
例题3:
为了安全,在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离.已知某高速公路的最高限速v=144km/h.假设前方车辆突然停止,后面司机从发现这一情况,经操作刹车,到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)t=0.50s,刹车时汽车加速度大小为4.0m/s2,为了避免发生追尾事故,该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少?
三.匀变速运动的平均速度公式及其应用
问题:
物体做匀变速直线运动,一段时间t内,初始时刻t1
的速度为v0,终了时刻t2的速度为vt,则这段时间内的平均
速度为多少?
(用已知量:
v0、vt、t表示)
例题3:
在香港海洋公园中有一种大型娱乐机器叫:
“跳楼机“,参加游戏的游客用安全带固定在座椅上,由电动机将游客提升到离地面60m的高度,然后由静止释放,座椅沿轨道自由下落做匀加速运动,加速度大小为10m/s2,下落一段时间后受到压缩空气的阻力而紧接着做匀减速运动,到地面时速度刚好为0,整个过程历时8s,求:
(1)下落过程中的最大速度?
(2)游客匀加速下落的高度?
(3)匀减速阶段的加速度大小?
【课后练习】
:
1.一个物体做匀加速直线运动,在t秒内经过的位移是s,它的初速度为Vo,t秒末的速度为Vt则物体在这段时间内的平均速度为A.sB.vt?
v0C.vt?
v0v?
v0tttD.t22.汽车从静止开始以1m/s2的加速度开始运动,则汽车前5s通过的位移是_______m,第2s内的位移是______m,第3秒内的平均速度是_____m/s,3.一辆以72km/h运行的汽车,因意外情况要紧急刹车,要求在4s内停下来,如果可以把刹车过程看做一个匀减速直线运动,则汽车刹车时加速度大小应不小于______m/s2,汽车刹车时滑行的最大距离为______m.4.五辆汽车,每隔一定的时间以相同的加速度从车站由静止开始沿平直公路开出,当最后一辆汽车起动时,第一辆汽车已离站320m,这时第四辆汽车离站_____m;若每隔5s发出一辆车,则汽车的加速度a=_____m/s2.5.某种类型的飞机起飞滑行时,从静止开始做匀加速运动,加速度大小为4.0m/s2,飞机达到起飞速度80m/s时,突然接到命令停止起飞,飞行员立即使飞机紧急制动,飞机做匀减速运动,加速度的大小为5.0m/s2,请你为该类型的飞机一条跑道,使在这种特殊的情况下飞机停止起飞而不滑出跑道,你设计的跑道长度至少要多长
?
2
篇二:
位移和时间的关系
匀变速直线运动的位移与时间的关系
班级:
学号:
姓名:
得分:
说明:
如果时间紧张就先思考察。
1。
2。
3。
6。
9。
12。
15。
18一.单项选择题
1.一物体做匀变速直线运动,下列说法正确的是()A.物体的末速度与时间成正比
B.若初速度为零,则物体的位移与时间的二次方成正比
C.若为匀加速运动,位移随时间增加;若为匀减速运动,位移随时间减小D.物体的x-t图象是一条倾斜直线
2.某质点的位移随时间变化规律的关系是x=4t+2t2,x与t的单位分别是m和s,则质点的初速度和加速度分别是()
A.4m/s,2m/s2C.4m/s,4m/s2
B.0,4m/s2D.4m/s,0
3.下列图中表示物体做匀变速直线运动的图象是(
)
4.物体在做匀减速直线运动时(运动方向不变),下面结论正确的是()A.加速度越来越小
B.加速度总与物体的运动方向相同C.位移随时间均匀减小D.速度随时间均匀减小
5.一辆汽车以2m/s2的加速度做匀减速直线运动,经过2s(汽车未停下),汽车行驶了36m.汽车开始减速时的速度是()
A.9m/sC.20m/s
B.18m/sD.12m/s
6.假设某架战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动,达到起飞速度v所需时间为t,则起飞前的运动距离为()A.4vtC.vt
B.2vtvt
2
7.从静止开始做匀加速直线运动的物体,前20s内的位移是10m,则该物体运动1min时的位移为()A.36mC.90m
B.60mD.360m
8.某人欲估算飞机着陆时的速度,他假设飞机停止运动前在平直跑道上做匀减速运动,飞机在跑道上滑行的距离为x,从着陆到停下来所用的时间为t,则飞机着陆时的速度为()
xA.
txC.2t
2xt
x2x
之间的某个值tt
9.物体从A点由静止出发,做匀加速直线运动,紧接着又做匀减速直线运动,到达B点时恰好停止.在先后两
个运动过程中()
A.物体通过的路程一定相等B.加速度的大小一定相同C.平均速度一定相同D.时间一定相同
10.做匀变速直线运动的质点,它的位移随时间t(单位s)变化的规律是x=24t-1.5t2(m),则质点速度为零的时刻是()
A.1.5sC.16s
二、不定项选择题
11.关于匀加速直线运动,下列说法正确的是()A.位移与时间的平方成正比B.位移总是随时间的增加而增加C.加速度、速度、位移三者方向一致D.加速度、速度、位移的方向并不是都相同
12.如图所示是一质点做直线运动的速度—时间图象,则可知(
)
B.8sD.24s
A.0~2s与4~5s内质点加速度方向相反B.0~2s与4~5s内质点速度方向相反C.2~4s与4~5s内质点速度方向相反D.0~5s内的位移为10.5m
13.物体做匀变速直线运动,第1s末的速度为6m/s,第2s末的速度为8m/s,下列说法正确的是()A.物体零时刻的速度是4m/sB.物体的加速度是2m/s2
C.任何1s内的速度变化都是2m/s
D.第1s内的平均速度等于6m/s2、
14.图所示为A、B两人骑自行车在同一直线上运动的位移图象,由图象知--()A.A、B两人同向行驶
B.A、B两人在第1s末后相遇
C.在5s内,A行驶的路程比B行驶的路程多D.在5s内,A行驶的位移比B行驶的位移大
三、非选择题)
15.如图所示为某物体运动的位移图像,根据图像求出
(1)0~2s内,2s~6s内,6s~8s内物体各做的什么运动?
各段速度多大?
(2)整个8s内的平均速度多大?
前6s内的平均速度多大?
16.一辆汽车以2m/s2的加速度做匀减速直线运动,经过6s停下来.求汽车开始减速4s内前进的距离.
17.飞机在航空母舰上起飞时,在6s的时间内从30m/s的弹射速度加速到起飞速度50m/s,求航空母舰飞行甲板的最小长度?
18.一辆汽车以48km/h的速度在平直的公路上行驶,司机突然发现前方公路上有一只小鹿,于是立即刹车,汽车经过5s停下来,使小鹿免受伤害.假设汽车刹车过程中做匀减速运动,试求:
(1)汽车刹车过程中加速度的大小;
(2)汽车刹车过程中经过的距离.
篇三:
位移和时间的关系
[位移和时间的关系]
教学目标知识目标知道什么是匀速直线运动,什么是变速直线运动
理解位移—时间图像的含义,初步学会对图像的分析方法.能力目标培养自主学习的能力及思维想象能力.情感目标培养学生严肃认真的学习态度.教学建议教材分析匀速直线运动是一种最简单的运动,教材通过汽车运行的实例给出定义,且下定义时没有用“在任何相等时间里”这种过于数学化的说法,适合同学的学习情况.本节的重点是由匀速直线运动的定义,用图像法研究位移与时间的关系,本节教材没出现任何公式,而是利用图2—6形象地描述了一辆汽车的运动情况,图上还标了位移和时间的测量结果.教材用表格的形式记录下测量数据,取平面直角坐标(横轴表示时间,纵轴表示位移,取单位,定标度),再根据记录数据描点,最后画出表示汽车运动的结果.教材用表格的形式记录下测量数据,取平面直角坐标(横轴表示时间,纵轴表示位移,取单位,定标度),再根据记录数据描点,最后画出表示汽车运动的位移图像为一直线,这个程序体现了我们研究问题的一种方法,要让学生领会.本节的第二个知识点是变速直线运动的定义,教材也是通过生活常识直接给出定义,本节的最后对图像法做了一个简介,能够引起同学们的重视.
教法建议
本节内容不多,但学习了一种新的处理问题的方法:
即根据实验数据作出图像,图像反映物理规律,这是我们通过实验探求自然规律的一要重要的基本的途径.应在学生充分预习的基础上,真正让学生自己能画出图像,并练习分析图像所代表的过程或规律.学生容易把位移图像看成物体的运动轨迹,我们要注意强调它们是根本不同的两个东西,如果学生基础较好,我们应该尽量使学生看到物体的位移图像能想象出物体的运动情况,也应该使学生根据物体的运动情况正确地画出物体的位移图像.教学设计示例教学重点:
匀速直线运动的位移—时间图像的建立.教学难点:
对位移图像的理解.主要设计:
一、匀速直线运动:
(一)思考与讨论:
1、书中给出的实例,汽车每经过100m的位移所用的时间大致为多少?
2、什么叫匀速直线运动?
3、如何建立位移——时间图像?
根据图像如何分析物体的运动规律?
4、如图一个物体运动的位移——时间图像如图所示,分析物体各段的运动情况?
(二)多媒体演示,加强对位移图像的理解
将教材图2—6及图2—7做出动态效果.
(三)练习:
给出另一个物体做匀速直线运动的例子,让同学自己画出位移图像.
(四)教师小结位移——时间图像的有关知识
1、图像是描述物理规律的一种常用方法.
2、建立图像的一般步骤:
采集实验数据,建立表格记录数据,建立坐标系,标明坐标轴代表的物理量及标度,描点做图.
3、分析图像中的信息:
(轴的含义,一个点的含义,一段线的含义等)
二、变速直线运动
(一)提问:
什么是变速直线运动?
请举例说明.
(二)展示多媒体资料:
汽车启动及进站时的情况.
探究活动请你坐上某路公共汽车(假设汽车在一条直线上行驶)观察汽车的里程计和自己的手表,采集数据,即记录汽车在不同时刻发生的位移(实际为路程),包括进站停车时的情况,之后把你采集的数据,用位移—时间图像表示出来,并把你的结果讲给周围人听.
位移和时间的关系