双光栅测量微弱振动位移测量的应用论文.docx
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双光栅测量微弱振动位移测量的应用论文
学生论文
（2016届）
题目
双光栅微弱振动位移测量应用
目录
摘要3
1、课题背景4
2、原理及设计方案4
2.1位相光栅的多普勒位移4
2.2光拍的获得与检测5
2.3微弱振动位移量的检测7
2.4实验仪器8
3、操作及数据处理8
3.1连接8
3.2操作8
3.2.1几何光路调整8
3.2.2双光栅调整8
3.2.3音叉谐振调节8
3.3数据处理8
3.3.1数据记录8
3.3.2作出微小物体质量与T/2时间内完整波数的关系曲线。
9
3.3.3由所得曲线确定位置微小物体的质量9
3.3.4百分误差的计算10
4、误差分析及改进措施10
4.1外界环境引起的误差10
4.2仪器精度不足引起的误差10
4.3系统误差10
4.4人为误差11
5、总结11
参考文献：
11
摘要
双光栅微弱震动位移的测量是一种把机械位移信号转化为光电信号的手段，光栅式位移测量技术在长度与角度的数字化测量、运动比较测量、数控机床、应力分析等领域得到了广泛的应用。
双光栅微弱震动位移的测量也可以应用于力学实验中的音叉振动分析、微弱振幅测量和光拍研究等。
本论文主要利用小质量物体对光拍波数的影响，作出相应的关系曲线，再由未知小质量物体产生的光拍波数来反映和估计小质量物体的质量。
关键字：
光栅、微弱震动、光拍
1、课题背景
1842年的一天，多普勒路过铁路交叉处时，恰逢一列火车从他身旁驰过。
他发现火车从远而近时汽笛声变响，音调变尖，而火车从近而远时汽笛声变弱，音调变低。
同年他在文章"OntheColoredLightofDoubleStars"提出“多普勒效应”（DopplerEffect）。
多普勒效应：
在电磁波的传播过程中，由于光源和接收器之间相对运动使得接收器收到的光波频率不同于光源发出的光波频率的现象。
由此产生的频率变化称为多普勒频移。
多普勒频移有着广泛应用，如医学上的超声诊断仪，测量海水各层深度的海流速度和方向、卫星导航定位系统、音乐中乐器的调音等。
拍：
根据振动迭加原理，两列速度相同、振动面相同、频差较小而同方向传播的简谐波的迭加即形成拍。
由于光的频率很高，所以无法通过光电探测器观察到。
即使是目前最好的光电探测器，其响应时间也远大于光波的周期。
而拍频较低，故可让两个频率相差不大的光波叠加产生拍，从而达到可以观测的目的。
2、原理及设计方案
如果移动光栅相对静止光栅运动，使激光束通过这样的双光栅便产生光的多普勒现象，把频移和非频移的两束光直接平行迭加可获得光拍，再通过光的平方律检波器检测，取出差频讯号，可以精确测定微弱振动的位移。
2.1位相光栅的多普勒位移
当激光平面波垂直入射到位相光栅时,由于位相光栅上不同的光密度和光疏媒质部分对光波的位相延迟作用,使入射的平面波变成出射的摺曲波阵面,见图1,由于衍射干涉作用,在远场,我们可以用大家熟知的光栅方程即
（1）式来表示:
（1）
（式中
为光栅常数,
为衍射角,
为光波波长）
图1.位相光栅
然而,如果由于光栅在y方向以速度v移动着,则出射波阵面也以速度v在y方向,从而,在不同时刻,对应于同一级的衍射光线,它的波阵面上出发点,在y方向也有一个vt的位移量,见图2。
这个位移量相应于光波位相的变化量为
。
（2）
图2.不同时刻，动光栅的同级衍射光线发生的位移
图3.动光栅的衍射光
（1）代入
（2）：
=
（3）
式中
。
现把光波写成如下形式:
（4）
显然可见,运动的位相光栅的n级衍射光波,相对于静止的位相光栅有一个的多普勒频移量,如图3所示。
设
（5）
2.2光拍的获得与检测
光频率甚高，为了要从光频
中检测出多普勒频移量,必须采用"拍"的方法。
即要把已频移的和未频移的光束互相平行迭加，以形成光拍。
本实验形成光拍的方法是采用两片完全相同的光栅平行紧贴，一片B静止，另一片A相对移动。
激光通过光栅后所形成的衍射光，即为两种以上光束的平行迭加。
如图4所示，光栅A按速度VA移动起频移作用，而光栅B静止不动只起衍射作用。
图4.双光栅的衍射
故通过双光栅后出射的衍射光包含了两种以上不同频率而又平行的光束，由于双光栅紧贴，激光束具有一定尺度故该光束能平行迭加，这样直接而又简单地形成了光拍。
当此光拍讯号进入光电检测器，由于检测器的平方律检波性质，其输出光电流可由下述关系求得：
光束1：
；
光束2：
，
光电流：
（6）
因光波频率
甚高，不能为光电检测器反应，所以光电检测器只能反应（6）式中第三项
图5.光拍波形图
拍频讯号：
，光拍如图5所示，光电检测器能测到的光拍讯号的频率为拍频
（7）
其中
为光栅密度，本实验
条/mm
2.3微弱振动位移量的检测
图6.光拍法测量振幅，取T/2的光拍波形计数
从（7）式可知，
与光频率
无关，且当光栅密度
为常数时，只正比于光栅移动速度
如果把光栅粘在音叉上，则
是周期性变化的。
所以光拍信号频率
也是随时间而变化的，微弱振动的位移振幅为：
（8）
（8）式中T为音叉振动周期，
可直接在示波器的荧光屏上计算（数出）波形数而得到，因为
表示T/2内的波的个数，其不足一个完整波形（波群的两端）的首数及尾数，可按反正弦函数折算为波形的分数部分，即
波形数=整数波形数+分数波形数
（9）
式中，a,b为波群的首尾幅度和该处完整波形的振幅之比。
波群指T/2内的波形。
分数波形数包括满1/2个波形为0.5满1/4个波形为0.25。
波形计数以如图6为例，在T/2内，整数波形为4，首数部分已满1/4个波形，尾数部分b=h/H=0.6/1=0.6,代入（9）式即可得光拍波形数。
2.4实验仪器
双光栅微弱振动测量仪，面板结构
图7.双光栅微弱振动测量仪，面板结构
1—光电池升降调节手轮，2—光电池座，在顶部有光电池盒，盒前有一小孔光阑，3—电源开关，4—音叉座，5—音叉，6—动光栅（粘在音叉上的光栅），7—静光栅（固定在调节架上），8—静光栅调节架，9—半导体激光器，10—激光器升降调节手轮，11—调节架左右调节止紧螺钉，12—激光器输出功率调节，13—耳机插孔，14—音量调节，15—信号发生器输出功率调节，16—信号发生器频率调节，17—静光栅调节架升降调节手轮，18—驱动音叉用的蜂鸣器，19—蜂鸣器电源插孔，20—频率显示窗口，21—三个信号输出插口，Y1拍频信号，Y2音叉驱动信号，X为示波器提供“外触发”扫描信号，可使示波器上的波形稳定。
3、操作及数据处理
3.1连接
将双踪示波器的Y1、Y2、X外触发输入端接至双光栅微弱振动测量仪的Y1、Y2、X输出插座上,开启各自的电源。
3.2操作
3.2.1几何光路调整
调整激光器出射激光与导轨平行，锁紧激光器。
3.2.2双光栅调整
静光栅与动光栅接近（但不可相碰！
）用一屏放于光电池架处，慢慢转动静光栅架，务必仔细观察调节，使得二个光束尽可能重合。
去掉观察屏，调节光电池高度，让某一束光进入光电池。
轻轻敲击音叉，调节示波器，配合调节激光器输出功率，应看到很光滑的拍频波。
若光拍不够光滑，需进一步细调静光栅与动光栅平行。
3.2.3音叉谐振调节
固定功率，调节频率旋钮,使音叉谐振（此时光拍波形数最多）。
3.3数据处理
3.3.1数据记录
保持功率与频率不变，改变音叉的有效质量（即将不同质量的橡皮泥粘在音叉的同一个位置），记录不同质量微小物体对应的波数。
如下表：
橡皮泥质量（g）
0.0000
0.0025
0.0048
0.0066
0.0084
0.0113
波数（个）
15.00
11.90
10.00
8.50
7.25
6.00
橡皮泥质量（g）
0.0179
0.0249
0.0335
0.0484
0.0567
待测
波数（个）
4.00
2.90
2.00
1.50
1.30
4.1
3.3.2作出微小物体质量与T/2时间内波数的关系曲线。
由3.3.1所得数据，研究音叉质量与T/2时间内波数或微弱震动振幅之间的关系，并作出相应的曲线。
如图8：
图8.微小物体质量与T/2时间内完整波数的关系曲线
3.3.3由所得曲线确定位置微小物体的质量
将为之质量的小物体固定于音叉上与（4）相同的位置，读出示波器上T/2时间内完整波数，图曲线相对应，取其坐标值即得微小物体的质量。
如图9：
图9.由所得曲线确定位置微小物体的质量
3.3.4百分误差的计算
由1/10000天平测得待测样品的质量为0.0171g，再由3.3.3读出样品的质量为0.0175g，由此可得百分误差为：
4、误差分析及改进措施
4.1外界环境引起的误差
橡皮泥置于空气中会失去水分，从而使质量减小，所以天平称得的质量可能会比实验时的质量偏小，实验应尽量采用质量不受外界环境影响的小物体进行实验。
4.2仪器精度不足引起的误差
实验中发现T/2时间内完整波数或微弱震动振幅对频率十分敏感，在0.1Hz的范围内，T/2时间内完整波数或微弱震动振幅变化很大，而仪器的精度只有0.1Hz，并且由于仪器故障，频率会自动增大，这给实验带来很大误差。
所以如果能提供更加精确和稳定的频率计，会是实验结果更加准确。
4.3系统误差
由于音叉振动时有伴随转动效应，该效应使振动光栅衍射光在平衡位置附近作微小振动,光电检测器进光量随时间正弦变化，从而导致了衍射光斑边缘的强度变化。
当使用双光栅形成光拍时,该正弦变化对光拍信号调幅，使光拍信号出现了包络。
包络的出现会给读取T/2时间内完整波数带来很大困难，在振动光栅与静止光栅之间加狭缝，只使振动光栅衍射光的中央部分通过，由于光斑半径很小，狭缝需要做到很窄，当狭缝位置合适时，光斑边缘强度变化的部分可以得到最大程度的抑制。
这样，通过振动光栅和狭缝后衍射光各部分强度都是稳定的,这强度稳定的衍射光再通过静止光栅形成光拍，可以基本消除光拍信号中的包络，从而提高测量的精度。
4.4人为误差
在读取T/2时间内完整波数和作图时会产生人为误差。
5、总结
这个探究性实验是一个力、光、电综合性很强的实验，在实验中，我对双光栅微弱震动位移的测量有了一定的了解，并且可以利用其测量微小物体的质量。
在实验中我遇到了很多问题，但最终都用学过的物理知识一一解决，这让我认识到了基础知识的重要性，并且让我体会到了学以致用的乐趣。
参考文献：
1.李朝荣等编著.基础物理实验，北京航空航天大学出版社，2010.9.
2.张三慧，史田兰.光学近代物理，清华大学出版社，1991.
3.[美]W.A.赫尔顿著.光学物理实验，南开大学物理系，1981.5.
4.大学物理实验，熊永红等主编，科学出版社，2007年第一版
5.谢建平等，双光栅测量微小位移，中国科学技术大学学报，1986
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