专训2特殊一元一次方程的解法技巧 2.docx
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专训2特殊一元一次方程的解法技巧2
专训2特别一元一次方程的解法技巧
名师点金：
解一元一次方程潜存着很多解题技巧，只需在解题过程中着重研究其构造特色和特别规律，奇妙地运用某些基天性质、法例就能够达到事半功倍的成效．
分子、分母含小数的一元一次方程
技巧1巧化分母为1
4x－1.63x－5.41.8－x
1．解方程：
0.5－0.2＝0.1.
技巧2巧化同分母
2．解方程：
x－0.16－0.5x＝1.
0.60.06
技巧3巧约分去分母
4－6x0.02－2x
3．解方程：
0.01－6.5＝0.02－7.5.
技巧4巧化小数为整数
x0.17－0.2x
4．解方程：
0.7－0.03＝1.
分子、分母为整数的一元一次方程
技巧1巧用拆分法
x－12x－36－x
5．解方程：
2－6＝3.
xxxx
6．解方程：
2＋6＋12＋20＝1.
技巧2巧用抵消法
xx－236－3x7．解方程：
3＋5＝37－15.
技巧3巧通分
x＋3x＋2x＋1x＋4
8．解方程：
7－5＝6－4.
含括号的一元一次方程
技巧1利用倒数关系去括号
32x
9．解方程：
234－1－2－x＝2.
技巧2整体归并去括号
1
x－
1
（x－9）＝
1
10．解方程：
x－3
3
9（x－9）．
技巧3整体归并去分母
12
11．解方程：
3（x－5）＝3－3（x－5）．
技巧4不去括号反而添括号
1
1
2
12．解方程：
2
x－2（x－1）＝
3（x－1）．
技巧5由外向内去括号
111
13．解方程：
343x－1－6＋2＝0.
技巧6由内向外去括号
4213
14．解方程：
23x－3x－2＝4x.
答案
1．解：
去分母，得2（4x－1.6）－5（3x－5.4）＝10（1.8－x）．
去括号、移项、归并同类项，得
3x＝－5.8.
系数化为1，得x＝－29
15.
点拨：
本题将各分数分母化为整数
1，进而奇妙地去掉了分母，给解题带来了方便
.
0.1x－0.16－0.5x＝0.06
2．解：
化为同分母，得
0.06
0.060.06.
去分母，得0.1x－0.16＋0.5x＝0.06.
11
解得x＝30.
4－6x＋1＝0.01－x
3．解：
原方程可化为
0.01
0.01.
去分母，得4－6x＋0.01＝0.01－x.
4
解得x＝5.
点拨：
本题将第二个分数经过约分办理后，使两个分数的分母同样，便于去分母．
4．解：
整理，得10x－17－20x＝1.
73
去分母（方程两边同乘21），得30x－7（17－20x）＝21.
去括号，得30x－119＋140x＝21.
移项、归并同类项，得170x＝140.
14
系数化为1，得x＝.
5．解：
拆项，得
x
－
1－x＋1＝2－x.
2
2
3
2
3
移项、归并同类项，得
x＝2.
2
系数化为1，得x＝4.
点拨：
方程经过拆项办理后，便于归并同类项，使复杂方程简单化．
6．解：
拆项，得
x－x
＋x－x
＋x－x
＋x
－x
＝1.
2
2
3
3
4
4
5
x
5
整理得x－
＝1.解得x＝.
5
4
点拨：
因为x2＝x－x2，x6＝x2－x3，12x＝x3－x4，20x＝x4－x5，所以把方程的左侧每一项拆项
分解后再归并就很简易.
7．解：
原方程可化为x＋x－2＝24＋x－2，
3575
x
24
72
即
3＝
7
.所以x＝7.
点拨：
本题不要急于去分母，经过察看发现－
6－3x＝x－2，两边消去这一项可防止去
15
5
分母运算．
5（x＋3）－7（x＋2）
8．解：
方程两边分别通分后相加，得＝
35
2（x＋1）－3（x＋4）
12
.
化简，得
－2x＋1
－x－10
＝
12
.
35
解得x＝－
362
11.
点拨：
本题若直接去分母，则两边应同乘各分母的最小公倍数
420，运算量大简单出
错，可是把方程左右两边分别通分后再去分母，会给解方程带来方便．
x
9．解：
去括号，得4－1－3－x＝2.
3
移项、归并同类项，得－4x＝6.
系数化为1，得x＝－8.
点拨：
察看方程特色，因为32与23互为倒数，所以让32乘以括号内的每一项，则可先去中
括号，同时又去小括号，特别简易．
1
1
1
10．解：
原方程可化为
x－3x＋9（x－9）－9（x－9）＝0.
归并同类项，得
2
3x＝0.
系数化为1，得x＝0.
12
11．解：
移项，得3（x－5）＋3（x－5）＝3.
归并同类项，得x－5＝3.
解得x＝8.
点拨：
本题将x－5当作一个整体，经过移项、归并同类项进行解答，这样防止了去分母，给解题带来简易．
112
12．解：
原方程可化为2[（x－1）＋1－2（x－1）]＝3（x－1）．
去中括号，得
1
1
1
2
．
（x－1）
＋
－
（x－1）＝（x－1）
2
2
4
3
移项、归并同类项，得－
5
1
12（x－1）＝－
2.
解得x＝
11
5.
1
1
13．解：
去中括号，得
123x－1
－2＋2＝0.
去小括号，得11
＝0.
36x－12
移项，得
1
1
36x＝12.
系数化为
1，得x＝3.
4
2
1
3
14．解：
去小括号，得
2[3x－
3x＋
2]
＝
4x.
43
去中括号，得3x＋1＝4x.
7
移项，归并同类项，得12x＝－1.
12
系数化为1，得x＝－7.
别想一下造出海洋，一定先由小河川开始。
成功不是只有未来才有，而是从决定做的那一刻起，连续累积而成！
人若脆弱就是自己最大的仇敌，人若英勇就是自己最好的朋友。
成功就是每日进步一点点！
假如要挖井，就要挖到水出为止。
即便爬到最高的山上，一次也只好脚扎实地地迈一步。
今日拼搏努力，改日谁与争锋。
在你不惧怕的时候去斗牛，这不算什么；在你惧怕的时候不去斗牛，这没什么了不起；只有在你惧怕的时候还去斗牛才是真切的了不起。
行动不必定带来快乐，但无行动决无快乐。
只有一条路不可以选择--那就是放弃之路；只有一条路不可以拒绝--那就是成长之路。
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只需我努力过，全力过，哪怕我失败了，我也能拍着胸膛说：
"我心安理得。
"用今日的泪播种，收获明日的浅笑。
人生重要的不是所站的地点，而是所朝的方向。
弱者只有千难万难，而勇者则能历尽艰险；愚者只有声声哀叹，智者却有千路万路。
坚韧不拔，直到成功！
最淡的墨水也赛过最强的记忆。
将就将就，自己负责。
有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。
我中考，我自信！
我全力我无悔！
遵从命运安排的是凡人；主宰自己命运的才是强者；没有主见的是盲从，深思熟虑的是智者。
相信自己能打破重围。
努力造就实力，态度决定高度。
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人的活动假如没有理想的激励，就会变得空虚而微小。
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若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。
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任何业绩的质变都来自于量变的累积。
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世界上最重要的事情，不在于我们身在哪处，而在于我们朝着什么方向走。
爱拼才会赢努力拼搏，青春无悔！
脚扎实地地学习。
失掉金钱的人损失甚少，失掉健康的人损失很多，失掉勇气的人损失全部。
在真切的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。
旁观者的姓名永久爬不到竞赛的计分板上。
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流出来后，海绵才能汲取新的源泉。
没有等出来的绚烂；只有走出来的漂亮。
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记着！
只有一个时间是最重要的，那就是此刻。
回避现实的人，未来将更不理想。
昆仑纵有千丈雪，我亦誓把昆仑截。
假如我们想要更多的玫瑰花，就一定栽种更多的玫瑰树。
没有热忱，人间将不会进步。
彩虹总在风雨后，阳光总在乌云后，成功总在失败后。
假如我们都去做我们能力做获得的事，我们真会叫自己大吃一惊。
外在压力加强时，就要加强内在的动力。
假如有山的话，就有条超出它的路。
临中考，有何惧，看我今朝奋力拼搏志！
让壮心与智慧在六月闪光！
成功绝不喜爱会见懒汉，而是唤醒懒汉。
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抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。
欲念以提高热忱，毅力以磨平高峰。
向理想出发！
别忘了那个商定！
自信努力坚持坚毅！
拼搏今朝，收获六月！
成功就是屡遭挫折而热忱不减！
我相信我和我的学习能力！
生活之灯因热忱而点燃，生命之舟因拼搏而前行。
好好使用我们的大脑，相信奇观就会到临！
我们没有退却的选择，只有行进的使命。
明日是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。
好好饰演自己的角色，做自己该做的事。
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困难，激发行进的力量；挫折，磨炼奋斗的勇气；失败，指明成功的方向。
拥有梦想不过一种智力，实现梦想才是一种能力。
什么都能够丢，但不可以丢人；什么都能够再来，惟独生命不可以再来；什么都能够抛去，惟有崇奉不可以抛去；什么都能够接受，惟独辱没不可以接受。
今朝好学苦，明朝跃龙门。
成功是他人失败时还在坚持。
踏平崎岖成大道，推倒阻碍成浮桥，熬过黑暗是拂晓。
每日清晨醒来后，你荷包里的最大财产是24个小时。
--你生命宇宙中还没有制造的资料。
我奋斗了，我无悔了。
此时不搏何时搏？
倾尽全力，铸我绚烂！
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