第03章价值评估基础.docx

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第03章价值评估基础

第三章价值评估基础

本章考情分析

本章从题型来看主要是客观题，但是时间价值计算与风险报酬的衡量是后面相关章节的计算基础。

年度

题型

2014年

2015年

2016年

试卷Ⅰ

试卷Ⅱ

试卷Ⅰ

试卷Ⅱ

试卷Ⅰ

试卷Ⅱ

单项选择题

2题3分

1题1.5分

多项选择题

1题2分

2题4分

计算分析题

0.5题4分

综合题

合　计

2题3分

2题3.5分

1题1.5分

2.5题8分

本章教材主要变化

本章内容与2016年的教材相比增加了一节新的内容即第一节利率。

本章主要内容

第一节利率

一、基准利率及其特征

（一）利率的含义及影响因素

含义

利率表示一定时期内利息与本金的比率，通常用百分比表示。

影响因素

首先，利率分别受到产业的平均利润水平、货币的供给与需求状况、经济发展的状况等因素的影响；

其次，又受到物价水平、利率管制、国际经济状况和货币政策因素的影响。

（二）基准利率

含义

基准利率是中央银行公布的商业银行存款、贷款、贴现等业务的指导性利率。

作用

基准利率是金融市场上具有普遍参照作用的利率，其他利率水平或金融资产价格均可根据这一基准利率水平来确定。

特征

（1）市场化。

基准利率必须是由市场供求关系决定，而且不仅反映实际市场供求状况，还要反映市场对未来的预期。

（2）基础性。

基准利率在利率体系、金融产品价格体系中处于基础性地位，它与其他金融市场的利率或金融资产的价格具有较强的关联性。

（3）传递性。

基准利率所反映的市场信号，或者中央银行通过基准利率所发出的调控信号，能有效的传递到其他金融市场和金融产品价格上。

【例题1.多选题】基准利率是指导性利率，以下表述中正确的有（　　）

A.基准利率虽然是中央银行公布的指导性利率,但必须由市场供求关系决定

B.基准利率与其他金融市场的利率或金融资产的价格具有较强的关联性

C.基准利率所反映的市场信号能有效的传递到其他金融市场和金融产品价格上

D.基准利率必须只反映市场对未来的预期，不反映实际市场供求状况

【答案】ABC

【解析】基准利率必须是由市场供求关系决定，而且不仅反映实际市场供求状况，还要反映市场对未来的预期。

选项D错误

二、利率的期限结构

1.含义

利率期限结构是指某一时点不同期限的即期利率与到期期限的关系及变化规律。

2.利率期限结构的相关理论

理论

基本观点

关键假定

预期理论

长期债券的利率等于在其有效期内人们所预期的短期利率的平均值。

债券投资者对于不同到期期限的债券没有特别的偏好。

【提示】在实践中，这意味着如果不同期限的债券是完全替代品，这些债券的预期回报率必须相等。

分割市场理论

该理论认为，由于存在法律、偏好或其他因素的限制，投资者和债券的发行者都不能无成本地实现资金在不同期限的证券之间的自由转移。

不同到期期限的债券根本无法相互替代。

【提示】证券市场并不是一个统一的无差别的市场，而是分别存在着短期市场、中期市场和长期市场。

理论

基本观点

关键假定

流动性溢价理论

流动性溢价理论是预期理论与分割市场理论结合的产物。

长期债券的利率=长期债券到期之前预期短期利率的平均值+随债券供求状况变动而变动的流动性溢价

流动性溢价理论关键性的假设是，不同到期期限的债券是可以相互替代的，这意味着某一债券的预期回报率的确会影响其他到期期限债券的预期回报率，但是，该理论承认投资者对不同期限债券的偏好。

【提示】不同到期期限的债券可以相互替代，但并非完全替代品。

期限优先理论

期限优先理论采取了较为间接的方法来修正预期理论。

投资者对某种到期期限的债券有着特别的偏好，即更愿意投资于这种期限的债券。

【例题2.单选题】认为债券投资者对于不同到期期限的债券没有特别的偏好是基于（　　）

A.预期理论

B.分割市场理论

C.流动性溢价理论

D.期限优先理论

【答案】A

【解析】分割市场理论认为不同到期期限的债券根本无法相互替代；流动性溢价理论认为不同到期期限的债券可以相互替代，但并非完全替代品；期限优先理论认为投资者对某种到期期限的债券有着特别的偏好。

三、市场利率的影响因素

市场利率r=纯粹利率+风险溢价=r*+IP+DRP+LRP+MRP

其中：

r*--纯粹利率，也称真实无风险利率，是指在没有通货膨胀、无风险情况下资金市场的平均利率。

IP--通货膨胀溢价；是指证券存续期间预期的平均通货膨胀率。

DRP--违约风险溢价；是指债券发行者到期时不能按约定足额支付本金或利息的风险补偿。

LRP--流动性风险溢价；是指债券因存在不能短期内以合理价格变现的风险而给予债权人的补偿。

MRP--期限风险溢价；是指债券因面临持续期内市场利率上升导致价格下跌的风险而给予债权人的补偿，因此也被称为“市场利率风险溢价”

【提示】没有通货膨胀时，短期政府债券的利率可以视作纯粹利率。

纯粹利率与通货膨胀溢价之和，称为“名义无风险利率”，并简称“无风险利率”。

【例题3.多选题】下列关于市场利率构成的各项因素的表述中，正确的有（　　）。

A.纯粹利率是没有风险、没有通货膨胀情况下的资金市场的平均利率

B.通货膨胀溢价是由于通货膨胀造成货币实际购买力下降而对投资者的补偿，它与当前的通货膨胀水平关系不大，与预期通货膨胀水平有关

C.流动性风险溢价的大小可用一项资产转化为现金的速度来衡量，如果变现能力强，流动性风险就小

D.期限风险溢价是指债券因面临持续期内市场利率下降导致价格下跌的风险而给予债权人的补偿，也称为市场利率风险溢价

【答案】ABC

【解析】期限风险溢价是指债券因面临持续期内市场利率上升导致价格下跌的风险而给予债权人的补偿，也称为市场利率风险溢价。

第二节货币的时间价值

一、货币时间价值的概念

货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。

二、货币时间价值的基本计算（终值，现值）

终值（FutureValue）是现在的一笔钱或一系列支付款项按给定的利息率计算所得到的在某个未来时间点的价值。

现值（PresentValue）是未来的一笔钱或一系列支付款项按给定的利息率计算所得到的现在的价值。

利息的两种计算方法

单利计息：

只对本金计算利息，各期利息相等。

复利计息：

既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息，各期利息不同。

（一）一次性款项终值与现值的计算

【例题4•计算题】若将1000元以7%的利率存入银行，则2年后的本利和是多少?

复利终值的计算公式

复利终值系数表

1元的复利终值系数，利率i，期数n即（F/P，i，n）。

期数

1.0600

1.0700

1.0800

1.1236

1.1449

1.1664

1.1910

1.2250

1.2597

1.2625

1.3108

1.3605

1.3382

1.4026

1.4693

2.复利现值

复利现值计算公式

P=F/（1+i）n=F（1+i）-n

复利现值系数表

期数为n的复利现值系数（P/F，i，n）。

期数

0.9434

0.9346

0.9259

0.8900

0.8734

0.8573

0.8396

0.8163

0.7938

0.7921

0.7629

0.7350

0.7473

0.7130

0.6806

（二）年金终值与现值

1.年金的含义：

等额、定期的系列收付款项。

2.年金的种类

普通年金

预付年金

递延年金

永续年金

①普通年金（后付年金）：

从第一期开始每期期末收款、付款的年金。

②预付年金（先付年金）：

从第一期开始每期期初收款、付款的年金。

③递延年金：

在第二期或第二期以后收付的年金。

④永续年金：

无限期的普通年金。

3.年金的终值与现值计算

（1）普通年金终值

F=A×[（1+i）0+（1+i）1+（1+i）2+……+（1+i）n-2+（1+i）n-1]=A×

式中：

被称为年金终值系数，用符号（F/A，i，n）表示。

（2）普通年金现值

P=A×（1+i）-1+A×（1+i）-2+A×（1+i）-3+……+A×（1+i）-n

=A×

式中：

被称为年金现值系数，用符号（P/A，i，n）表示。

总结（举例10万元）

（1）某人存入10万元，若存款为利率4%，第5年末取出多少本利和？

（2）某人计划每年末存入10万元，连续存5年，若存款为利率4%，第5年末账面的本利和为多少？

（3）某人希望未来第5年末可以取出10万元的本利和，若存款为利率4%，问现在应存入银行多少钱？

（4）某人希望未来5年，每年年末都可以取出10万元，若存款为利率4%，问现在应存入银行多少钱？

偿债基金是指为使年金终值达到既定金额每年末应支付的年金数额。

【教材例3-3】拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。

假设银行存款利率为10%，每年需要存入多少元?

【答案】

A=10000/（F/A，10%，5）=1638（元）

投资回收额

【教材例3-5】假设以10%的利率借款20000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？

【答案】

A=20000/（P/A，10%，10）=20000/6.1446=3255（元）

（3）预付年金终值和现值的计算

预付年金终值和现值的计算公式

预付年金终值

方法1：

=同期的普通年金终值×（1+i）=A×（F/A，i，n）×（1+i）

方法2：

=年金额×预付年金终值系数=A×[（F/A，i，n+1）-1]

预付年金现值

方法1：

=同期的普通年金现值×（1+i）=A×（P/A，i，n）×（1+i）

方法2：

=年金额×预付年金现值系数=A×[（P/A，i，n-1）+1]

【教材例3-7】6年分期付款购物，每年初付200元，设银行利率为10%，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？

【答案】

P=A×[（P/A，i，n-1）+1]

=200×[（P/A，10%，5）+1]

=200×（3.7908+1）=958.16（元）

或：

P=A×（P/A，i，n）×（1+i）

=200×（P/A，10%，6）×（1+i）

=200×4.3553×（1+10%）=958.17（元）

【总结】系数间的关系（2014年单选题，2009年多选题）

名称

系数之间的关系

复利终值系数与复利现值系数

互为倒数

普通年金终值系数与偿债基金系数

互为倒数

普通年金现值系数与资本回收系数

互为倒数

预付年金终值系数与普通年金终值系数

（1）期数加1，系数减1

（2）预付年金终值系数=普通年金终值系数×（1+i）

预付年金现值系数与普通年金现值系数

（1）期数减1，系数加1

（2）预付年金现值系数=普通年金现值系数×（1+i）

【例题5•多选题】下列关于货币时间价值系数关系的表述中，正确的有（）。

（2009年）

A.普通年金现值系数×投资回收系数=1

B.普通年金终值系数×偿债基金系数=1

C.普通年金现值系数×（1+折现率）=预付年金现值系数

D.普通年金终值系数×（1+折现率）=预付年金终值系数

【答案】ABCD

【解析】本题考点是系数之间的关系。

【例题6•单选题】假设银行利率为i，从现在开始每年年末存款1元，n年后的本利和为[（1+i）n-1]/i元。

如果改为每年年初存款，存款期数不变，n年后的本例和应为（）元。

（2014年）

【答案】D

【解析】预付现金终值系数和普通年金终值系数相比，期数加1，系数减1。

（4）递延年金的终值与现值

递延期

连续收支期

①递延年金终值

【结论】递延年金终值只与连续收支期（n）有关，与递延期（m）无关。

F递=A×（F/A，i，n）

②递延年金现值

【例题7•单选题】有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，其现值为（）万元。

A.1994.59

B.1566.36

C.1813.48

D.1423.21

【答案】B

（5）永续年金

①终值：

没有

②现值：

【例题8•计算题】某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖金。

若年复利率为8%，该奖学金的本金应为多少?

【答案】

永续年金现值=A/i=50000/8%=625000（元）

③非标准永续年金

【例题9•计算题】某公司预计最近两年不发放股利，预计从第三年开始每年年末支付每股0.5元的股利，假设折现率为10%，则现值为多少？

【答案】

P=（0.5/10%）×（P/F，10%，2）=4.132（元）

（三）混合现金流计算

【例题10•计算题】若存在以下现金流，按10%贴现，则现值是多少？

【答案】

P=600×（P/A，10%，2）+400×（P/A，10%，2）×（P/F，10%，2）+100×（P/F，10%，5）=1677.08（元）

三、货币时间价值计算的灵活运用

（一）知三求四的问题

F=P×（1+i）n

P=F×（1+i）-n

F=A×（F/A，i，n）

P=A×（P/A，i，n）

1.求年金

【例题11·单选题】某人投资一个项目，投资额为1000万元，建设期为2年，项目运营期为5年，若投资人要求的必要报酬率为10%，则投产后每年年末投资人至少应收回投资额为（　　）万元。

A.205.41

B.319.19

C.402.84

D.561.12

【答案】B

【解析】每年投资人至少应收回投资额=1000/（3.7908×0.8264）=319.21（万元）

或=1000/（4.8684-1.7355）=319.19（万元）

2.求利率或期限：

内插法的应用

【例题12·单选题】有甲、乙两台设备可供选用，甲设备的年使用费比乙设备低2000元，但价格高于乙设备8000元。

若资本成本为7%，甲设备的使用期至少应长于（　　）年，选用甲设备才是有利的。

A.3.85

B.4.53

C.4.86

D.5.21

【答案】C

【例题13·计算题】某人投资10万元，预计每年可获得25000元的回报，若项目的寿命期为5年，则投资回报率为多少？

【答案】

10=2.5×（P/A，i，5）

（P/A，i，5）=4

（i-7%）/（8%-7%）=（4-4.1002）/（3.9927-4.1002）

i=7.93%

（二）年内计息多次时

【例题14·计算题】A公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每年付息一次，到期还本的债券；B公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每半年付息一次，到期还本的债券。

1.报价利率、计息期利率和有效年利率（2013年单选题）

报价利率

是指银行等金融机构提供的年利率，也被称为名义利率。

计息期利率

是指借款人对每一元本金每期支付的利息。

它可以是年利率，也可以是半年利率、季度利率、每月或每日利率等。

有效年利率

在按照给定的计息期利率和每年复利次数计算利息时，能够产生相同结果的每年复利一次的年利率被称为有效年利率，或者称等价年利率。

【例题15·计算题】A公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每年付息一次，到期还本的债券；B公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每半年付息一次，到期还本的债券。

A、B债券的有效年利率为多少？

2.利率间的换算

报价利率（r）

计息期利率=报价利率/年内复利次数=r/m

有效年利率（i）=[1+（r/m）]m-1

【结论】

当每年计息一次时：

有效年利率=报价利率

当每年计息多次时：

有效年利率>报价利率

【例题16·计算题】A公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每年付息一次，到期还本的债券；B公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每半年付息一次，到期还本的债券。

A、B债券的有效年利率为多少？

【答案】

A债券的有效年利率=A债券的票面利率=6%

B债券的有效年利率=（1+6%/2）2-1=6.09%

【例题17·单选题】甲公司平价发行5年期的公司债券，债券票面利率为10%，每半年付息一次，到期一次偿还本金。

该债券的有效年利率是（　　）。

（2013年）

A.10%

B.10.25%

C.10.5%

D.9.5%

【答案】B

【解析】有效年利率=（1+10%/2）2-1=10.25%

【例题18·计算题】

（2）如果对所有错误进行修正后等风险债券的税前债务成本为8.16%，请计算拟发行债券的票面利率和每期（半年）付息额。

（2014年）

【答案】

（2）票面利率=8%

每期（半年）付息额=1000×8%/2=40（元）。

3.计算终值或现值时

基本公式不变，只要将年利率调整为计息期利率

（r/m），将年数调整为期数即可。

【例题19·单选题】某企业于年初存入银行10000元，假定年利率为12%，每年复利两次。

已知（F/P，6%，5）=1.3382，（F/P，6%，10）=1.7908，（F/P，12%，5）=1.7623，（F/P，12%，10）=3.1058，则第5年末的本利和为（　　）元。

A.13382

B.17623

C.17908

D.31058

【答案】C

【解析】第5年末的本利和=10000×（F/P，6%，10）=17908（元）

第三节风险与报酬

一、风险的含义

一般概念

风险是预期结果的不确定性。

特征

风险不仅包括负面效应的不确定性，还包括正面效应的不确定性。

危险专指负面效应；风险的另一部分即正面效应，可以称为“机会”。

财务管理

的风险含义

与收益相关的风险才是财务管理中所说的风险。

二、单项投资的风险与报酬

（一）风险的衡量方法

1.利用概率分布图

概率（Pi）：

概率是用来表示随机事件发生可能性大小的数值。

2.利用数理统计指标（方差、标准差、变异系数）

（1）若已知未来收益率发生的概率时

（2）若已知收益率的历史数据时

2.利用数理统计指标（方差、标准差、变异系数）

续表

（1）有概率情况下的风险衡量

【教材例3-9】ABC公司有两个投资机会，A投资机会是一个高科技项目，该领域竞争很激烈，如果经济发展迅速并且该项目搞得好，取得较大市场占有率，利润会很大。

否则，利润很小甚至亏本。

B项目是一个老产品并且是必需品，销售前景可以准确预测出来。

假设未来的经济情况只有三种：

繁荣、正常、衰退，有关的概率分布和期望报酬率如表3-1所示。

表3-1公司未来经济情况表

经济情况

发生概率

A项目期望报酬率

B项目期望报酬率

繁荣

0.3

90%

20%

正常

0.4

15%

衰退

0.3

-60%

10%

合计

表3-2A项目的标准差

K-K

（K-K）2

（K-K）2×P

90%～15%

0.5625

0.5625×0.3=0.16875

15%～15%

0×0.4=0

-60%～15%

0.5625

0.5625×0.3=0.16875

方差（σ2）

0.3375

标准差（σ）

58.09%

B项目的标准差

K-K

（K-K）2

（K-K）2×P

20%～15%

0.0025

0.0025×0.3=0.00075

15%～15%

0×0.4=0

10%～15%

0.0025

0.0025×0.3=0.00075

方差（σ2）

0.0015

标准差（σ）

3.87%

（2）给出历史样本情况下的风险衡量

表3-3完全负相关的证券组合数据

方案

组合

年度

收益

报酬率

收益

报酬率

收益

报酬率

20×1

40%

-5

-10%

15%

20×2

-5

-10%

40%

15%

20×3

17.5

35%

-2.5

-5%

15%

20×4

-2.5

-5%

17.5

35%

15%

20×5

7.5

15%

7.5

15%

平均数

7.5

15%

7.5

15%

标准差

22.6%

（3）变异系数

【例题20•单选题】某企业面临甲、乙两个投资项目。

经衡量，它们的期望报酬率相等，甲项目的标准差小于乙项目的标准差。

对甲、乙项目可以做出的判断为（）。

（2003年）

A.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均大于乙项目

B.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均小于乙项目

C.甲项目实际取得的报酬会高于其期望报酬

D.乙项目实际取得的报酬会低于其期望报酬

【答案】B

三、投资组合的风险与报酬

投资组合理论认为，若干种证券组成的投资组合，其收益是这些证券收益的加权平均数，但是其风险不是这些证券风险的加权平均风险，投资组合能降低风险。

【教材例3-11】假设投资100万元，A和B各占50%。

如果A和B完全负相关，即一个变量的增加值永远等于另一个变量的减少值。

组合的风险被全部抵销，如表3-3所示。

如果A和B完全正相关，即一个变量的增加值永远等于另一个变量的增加值。

组合的风险不减少也不扩大，如表3-4所示。

表3-3完全负相关的证券组合数据

方案

组合

年度

收益

报酬率

收益

报酬率

收益

报酬率

20×1

40%

-5

-10%

15%

20×2

-5

-10%

40%

15%

20×3

17.5

35%

-2.5

-5%

15%

20×4

-2.5

-5%

17.5

35%

15%

20×5

7.5

15%

7.5

15%

平均数

7.5

15%

7.5

15%

标准差

22.6%

表3-4完全正相关的证券组合数据

方案

组合

年度

收益

报酬率

收益

报酬率

收益

报酬率

20×1

40%

20×2

-5

-10%

-5

-10%

-1O

-10%

20×3

17.5

35%

17.5

35%

20×4

-2.5

-5%

-2.5

-5%

-5

-5%

20×5

7.5

15%

7.5

15%

平均数

7.5

15%

7.5

15%

标准差

22.6%

（一）证券组合的期望报酬率

各种证券期望

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