对于图示各点应力状态.docx
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对于图示各点应力状态
H1001ADB
对于图示各点应力状态，属于单向应力状态的是：
（A）a点；（B）b点；（C）c点；（D）d点。
正确答案是。
20
H1002ADD
对于图示单元体中τmax有下列四种答案：
（A）100MPa；（B）0MPa；
（C）50MPa；（D）200MPa。
正确答案是。
100MPa
H1003ADD
关于图示单元体属于哪种应力状态，有下列四种答案：
（A）单向应力状态；（B）二向应力状态；
（C）三向应力状态；（D）纯剪应力状态。
正确答案是。
σ
H1004ADD
关于图示单元体属于哪种应力状态，有下列四种答案：
（A）单向应力状态；（B）二向应力状态；
（C）三向应力状态；（D）纯剪应力状态。
正确答案是。
（MPa）
H1005ADB
矩形截面简支梁受力如图（a）所示，横截面上各点的应力状态如图（b）所
示。
关于他们的正确性，现有四种答案：
（A）点1,2的应力状态是正确的；（B）点2,3的应力状态是正确的；
（C）点3,4的应力状态是正确的；（D）点1,5的应力状态是正确的。
正确答案是。
3
（b）
H1006ADC
关于图示梁上a点的应力状态有下列四种答案：
正确答案是。
a
H1007ADC
对于图示悬臂梁中，A点的应力状态有下列四种答案：
正确答案是。
（D）
H1008ADC
微元体的应力状态如图示，关于其主应力有下列四种答案：
（A）σ1＞σ2＞０，σ3＝０；
（B）σ3＜σ2＜０，σ1＝０；
（C）σ1＞０，σ2＝０，σ3＜０，｜σ1｜＜｜σ3｜；
（D）σ1＞０，σ2＝０，σ3＜０，｜σ1｜＞｜σ3｜。
正确答案是。
σ
H1009ADC
已知单元体AB、BC面上只作用有剪应力τ，现关于AC面上应力有下列四
种答案：
（A）τAC＝τ/2，σAC＝0；
（B）τAC＝τ/2，σAC＝31/2τ/2；
（C）τAC＝τ/2，σAC＝-31/2τ/2；
（D）τAC＝-τ/2，σAC＝31/2τ/2。
正确答案是。
τ
H1010ADC
对于图示三种应力状态（a）、（b）、（c）之间的关系，有下列四种答案：
（A）三种应力状态均相同；（B）三种应力状态均不同；
（C）（b）和（c）相同；（D）（a）和（c）相同。
正确答案是。
（c）
H1011ADC
在平面应力状态下，对于任意两斜截面上的正应力σα＝σβ成立的充分必要
条件，有下列四种答案：
（A）σx＝σy，τxy≠0；（B）σx＝σy，τxy＝0；
（C）σx≠σy，τxy＝0；（D）σx＝σy＝τxy
正确答案是。
H1012ADC
已知某点平面应力状态如图示，σ1和σ2为主应力，则下列四个关系式中：
（A）σ1＋σ2＞σx＋σy；（B）σ1＋σ2＝σx＋σy；
（C）σ1＋σ2＜σx＋σy；（D）σ1－σ2＝σx－σy。
正确答案是。
σy
H1013BDC
图示梁的A、B、C、D四点中，单向应力状态的点是，纯剪应力状态
的点是，在任何截面上应力均为零的点是。
P
H1014BDC
梁的受力情况如图所示，试从单元体图中找出与梁上各点相对应的单元体。
点
A，点B，点C，点D，点E。
a
H1015BDC
A、B两点的应力状态如图示，已知两点处的主拉应力σ1相同，则B点处的
τxy
σxy＝。
H1016BDD
某点的应力状态如图，则主应力为：
σ1＝，σ2＝，σ3＝。
τ=30MPa
H1017CCC
证明：
在平面应力状态中，若一点的两个主应力具有关系σ3＝－σ1，则该
点任何两个互相垂直截面（α，β＝α＋90°）上的正应力σα、σβ必有
如下关系：
σα＝－σβ。
H1018CCC
已知单元体的主应力为σ1、σ2，推证两相互垂直的截面上的正应力之和为
常数。
σ1
H1019CCA
单元体如图，已知σy＝2τxy＝－4τα。
证明：
σx/σy＝3/2；
τxy
σασx＝7/6。
H1020DCD
求图示单元体的主应力，并在单元体上标出其作用面的位置。
80MPa
H1021DCD
AB两点的应力状态如图示，试求各点的主应力和最大剪应力。
（MPa）
H1022DCD
已知应力状态如图。
试求主应力及其方向角，并确定最大剪应力值。
y
H1023DCD
求图示单元体的主应力和主方向以及最大剪应力。
50MPa
H1024DCD
某点应力状态如图示，试求该点的主应力和最大剪应力。
20MPa
H1025DCD
已知某点的应力状态如图示。
试求：
（1）主应力的大小和方向；
（2）最大剪应力的值。
30MPa
H1026DCD
已知应力状态如图。
（1）求主应力的大小和方向；
（2）求最大剪应力。
40MPa
H1027DCD
矩形截面杆受轴向拉力P＝20kN，横截面尺寸h＝200mm，b＝10mm。
求α＝30°斜面上的应力。
H1028DCD
用解析法求图示单元体ab面上的应力（α＝30°），并求τmax及主应力。
20MPa
H1029DCD
试求图示单元体主应力及最大剪应力，并将主平面在单元体上标出。
40MPa
H1030DCD
求图示单元体的主应力大小及方向，并在单元体上标出主平面的位置。
50MPa
H1031DCD
求图示单元体的主应力大小及方向，并在单元体上标出主平面的位置。
40MPa
H1032DBB
受力构件边缘上某点处于平面应力状态，过该点处的三个平面上的应力情况如图所示，其中AB为自由面。
试求τxy，并求该点处的主应力及主平面位置。
15MPa
H1033DCD
图示单元体，求：
（1）主应力大小方向并绘出主应力单元体；
（2）最大剪应力。
100MPa
H1034DCD
A,B两点的应力状态如图示，试求各点的主应力及其方向。
50MPa
H1035DCC
图示单元体的两个主应力：
σ1＝140MPa，σ2＝40MPa，且τxy
σx
＝40MPa。
求σx及σy。
H1036DCB
τyx
图示单元体，已知σy＝50MPa，τyx＝10MPa。
求σα和τα。
H1037DBB
图示工字形截面梁AB，截面的惯性矩Iz＝72.56×10-6m4，求固
定端截面翼缘和腹板交界处a点的主应力和主方向。
140
H1038DCC
图示单元体，求：
（1）指定斜截面上的应力；
（2）主应力大小，并将主平
面标在单元体图上。
30
H1039DCC
已知图示应力状态的σ30＝20MPa，σ45＝40MPa。
求：
σx，σy。
σx
H1040DCC
平面应力状态单元体如图所示，试根据已知条件求出 σy、τ之值，并计算
τmax。
σx=60MPa
H1041DCC
某点应力状态如图示。
试求该点在平面内两个主应力均为拉应力时τxy的取
值范围。
τxy
H1042DCC
图示单元体，求
（1）指定斜截面上的应力；
（2）主应力大小及主平面位置，并将主平面标在单元体图上。
40MPa
H1043DCC
A、B两点的应力状态如图示。
已知该两点处的最大主应力值相同。
试求τxy
的值。
τxy
H1044DBB
钢梁的尺寸及受力情况如图示，不计梁自重。
试求n－n截面上a点处的主应
10
力。
H1045DCC
A、B两点的应力状态如图示，已知该两点处的最大剪应力值相同。
试求σx
值。
（A点为平面应力状态，B点为单向应力状态）
σx
H1046DCC
图示受力杆件中，已知P＝20kN，M＝0.8kN·m，直径d＝40mm。
试求外表面上A点的主应力。
P
H1047DCA
一点处两相交平面上的应力如图示。
求σ值。
σ
H1048DCB
一轴向拉伸等截面直杆，已知α截面上应力σα＝100MPa，τα＝57.7MPa。
求该α角及横截面应力σx。
200MPa
H1049DBA
某点应力状态如图示。
试求该点的主应力。
H1050DCC
一受轴向拉力杆件，在α斜截面上的应力为σα＝80MPa，τα＝30MPa。
试求α和σx。
x
H1051DCB
一点处两个互成45平面上的应力如图示，其中σ未知，求该点主应力。
σ
H1052DBC
图示圆轴受弯扭组合变形，m1＝m2＝150N·m。
（１）画出A、B、C三点的单元体；
（２）算出A、B点的主应力值。
d=50mm
H1053DCC
一单元体旋转45后应力如图示。
试求旋转前单元体上的应力σx、σy、
（σ45）’=100MPa
τxy。
H1054DCC
图示中，P＝5πkN，m＝5πkN·m，d＝100mm，l＝0.4m，试求固端截面A点的主应力。
A
H1055DCC
已知等截面杆承受轴向载荷作用，求σα和τα相等时的截面位置。
H1056DCC
直径d＝25mm的钢杆在常温下升温30℃后将两端固定起来，然后冷却至
常温。
求图示单元体45°截面上的应力（设线膨胀系数 α＝12×10-6
45
／℃，E＝210GPa）。
H1057DBB
图示封闭薄壁圆筒，内径d＝100mm，壁厚t＝2mm，承受内压p＝4MPa，外力矩m＝0.192kN·m。
求靠圆筒内壁任一点处的主应力。
m
H1058DCC
图示受力杆件中，已知P＝50kN，m＝3kN·m，d＝60mm。
试求
1－1截面A点处的主应力。
d
H1059DCC
已知平面应力状态σx＝120MPa，σy＝40MPa，又知其中一个主
应力为零。
求另一主应力和τxy。
H1060DBB
试求图示曲拐危险截面上危险点的应力状态及主应力。
q、P、l、a、d均
a
已知。
（不计弯曲剪应力）
H1061DCB
某点应力状态如图示，若已知σ1＝120MPa。
试求该点的τxy、σ2、σ3和τmax之值。
τxy
H1062DBC
m3
圆轴直径d＝20mm，已知m1＝0.1kN·m，m2＝0.2kN·m，m3＝0.3kN·m，P＝10kN。
求轴内危险截面主应力和最大剪应力。
H1063DBC
图示圆筒外径D＝350mm，内径d＝250mm，受轴向拉力P＝450kN和扭力偶m＝30kN·m的联合作用。
试求其上K点的最大主应力和最大剪应力。
m
H1064DBC
图示结构中P1＝1kN，P2＝0.5kN，m＝1kN·m，d＝
0.5m
50mm，求A点的主应力数值。
H1065DCC
已知传动轴的直径d＝320mm，今用试验方法测得其45°方向的σmax＝89MPa。
问传动轴受的外力偶m是多少？
σmax
H1066DCA
受力体某点两平面上的应力如图示，求其主应力大小。
120
H1067DBB
求图示圆截面杆固定端A点的主应力。
已知P1＝4πkN，P2＝60πkN，m＝4πkN·m，l＝0.5m，d＝100mm。
P2
H1068DCA
受力构件某一点处的应力状态如图示。
试确定主应力的大小和主平面的位置，并在单元体上绘出主平面的位置及主应力的方向。
τ0
H1069DBB
图示，薄壁圆筒受扭矩和轴向力作用。
已知圆筒外径D＝52mm，壁厚t＝2mm，外扭矩m＝600N·m，拉力P＝20kN。
（１）试用单元体表示出D点的应力状态；
（２）求出与母线AB成30°角的斜截面上的应力；
（３）求出该点的主应力与主平面位置（并在单元体上画出）。
30
H1070DCA
（b）
物体内的某一点，载荷系统Ⅰ和载荷系统Ⅱ单独作用时产生的应力状态分别如图（a）和（b）所示。
试求两载荷系统同时作用时（仍处于弹性小变形）的主单元体和主应力。
H1071DBB
已知受力物体内某点应力分量σx＝300MPa，与x轴成45°截面上正应力σ45︒＝300MPa，剪应力τ45︒＝-100MPa。
求该点主应力大小及方向。
H1072DBB
τmax
在两向应力状态下，已知最大剪应变γmax＝5×10-4，且σx＋σy＝20MPa，弹性模量E＝200GPa，泊松比ν＝0.25。
试计算其主应力。
H1073DBB
两端固定的杆AB，由于温度升高在图示单元体产生的应力为：
σα＝－40MPa，σβ＝－40MPa，ταβ＝－40MPa。
设材料的线膨胀系数α＝2×10-5／℃， 弹性模量E＝110GPa， 杆横截面积A＝10cm2，求：
（1）温度升高多少度；
（2）固定端支反力。
σβ
H1074DCA
τ
试求图示应力状态的主应力及最大剪应力。
已知σ＝τ。
D
H1075DCA
在通过一点的两个平面上作用着正应力和剪应力，其大小和方向如图所示，试
确定该点的主应力，并在图中画出主平面位置和主应力方向。
15MPa
20MPa
H1076DCA
y
某单元体上正应力如图示，求三平面上的剪应力。
H1077DBA
某构件承受压力和力偶联合作用。
若每种力和力偶单独作用时，构件中K点应
力状态分别如图（a）、（b）、（c）所示。
试求该点主应力。
30
H1078DCA
一点处于平面应力状态，围绕该点取出的微棱柱体的平面图如图所示，σy和
（MPa）
α均为未知。
试求该点处的主应力和主平面的位置。
H1079DCA
某点应力情况如图所示。
已知σx＝60MPa，且AB上无应力，求该点处的主应力。
σx
H1080DBA
图示为二向应力状态，应力单位为MPa，已知E＝200GPa，ν＝
60
0.25。
求该点的主应力，最大剪应力τmax和最大线应变εmax分别为多少。
H1081DCB
单元体如图所示，σx＝30MPa，σα＝36.34MPa，τα＝13.36MPa，α＝60°，求该点的主应力值。
τxy
H1082DBA
薄壁圆筒受力如图，用实验方法测得表面上A点处主应力为σ1＝109.3MPa，σ3＝－45.64MPa，圆筒的内径d＝50mm，壁厚t＝2mm。
试求P、m的数值。
d
H1083DBA
薄壁圆轴厚t＝5mm，平均直径D＝100mm，在拉力P和扭矩m的联合作用下。
若已知K点处的最大剪应力为100MPa，最大主应力方向与纵向轴线成30°角，试求P、m的值。
30
H1084DBA
在图示二向应力状态中，α截面应力σ’＝50MPa，τ’＝30×
σy
31/2MPa，ϕ截面的应力σ’’＝20MPa，τ’’＝60MPa。
试求 σx、σy、α及ϕ。
H2001ADB
关于图示主应力单元体的最大剪应力作用面有下列四种答案：
（D）
正确答案是。
H2002BDC
图示单元体的最大剪应力τmax＝。
（MPa）
H2003BDD
某点的应力状态如图示，该点的主应力为：
σ1＝；
σ2＝；σ3＝；
40MPa
H2004BDD
某点的应力状态如图示，则主应力为：
σ1＝；
σ2＝；σ3＝；
30MPa
H2005BDC
图示单元体的三个主应力为：
σ1＝；σ2＝；
σ3＝；
20
H2006DCC
图示单元体，已知σx＝100MPa，σy＝40MPa及该点的最大主应
σy
力σ1＝120MPa。
求该点的τxy及另外两个主应力σ2、σ3及最大剪应力。
H2007DCC
30MPa
单元体如图示。
求最大剪应力值及其作用面，并标在单元体图上。
H2008DCC
某点的应力状态如图示，求该点的主应力及最大剪应力。
σx
H2009DCC
某点的应力状态如图示，求该点的主应力及最大剪应力。
40
10
H2010DCC
z
图示应力单元体中σx＝σy＝σz＝50MPa，求外法线与x、y、z轴成相等角度的平面ABC上的正应力和剪应力。
x
H2011DCC
试确定图示单元体的最大剪应力，以及图示斜截面上的正应力和剪应力。
20MPa
H2012DCC
100MPa
试求图示单元体的主应力及最大剪应力。
H2013DCC
50MPa
求图示单元体主应力的大小及方向以及最大剪应力。
H2014DCC
已知应力状态如图。
试求主应力σ1、σ2、σ3和最大剪应力τmax。
20MPa
H2015DBB
已知单元体的ν＝0.25，E＝200GPa。
试求：
（1）主应力；
（2）最大剪应力；（3）σ1方向的应变εmax。
50MPa
H2016DBB
单元体应力情况如图示，材料的E＝200GPa，μ＝0.25。
试求：
（1）主应力σ1、σ2、σ3并在图上标出σ1的方向；
τ=40MPa
（2）最大剪应力τmax；
（3）主应变ε1、ε2、ε3。
H2017DBB
受力构件上危险点应力状态如图示，已知材料的弹性模量E＝200GPa，
泊松比ν＝0.3。
求该单元体的主应力值、主应变值、最大剪应力值、最大
剪应变值。
40MPa
H2018DBA
通过杆件内A点两截面上的应力（单位为MPa），如图所示。
求该点主应力
的数值及主平面位置，并在图上画出主应力单元体。
25×31/2
H2019DBA
等直圆杆长l＝2mm，直径d＝8mm，受力有：
轴向拉力P＝500KN，
径向压力p＝50MPa，扭转力偶矩m＝5kN·m，弹性常数E＝200GPa，ν＝0.3。
求：
（１）在杆表面A点处用横截面、径向截面、纵向截面截出单元体，在单元体
上画出各截面上的应力；
（２）求A点的应力；
（３）求杆的轴向变形△l。
（提示：
在径向的等值压力p作用下，杆内任意点的径向应力和切向应力都等于－p）
P
H3001ACB
平面应力状态如图，设α＝45°，求沿n方向的正应力σα和线应变εα。
（E、ν分别表示材料的弹性模量和泊松比）。
有四种答案：
（A）σα＝σ/2＋τ，εα＝（σ／２＋τ）/E；
（B）σα＝σ/2－τ，εα＝（σ／２－τ）/E；
（C）σα＝σ/2＋τ，εα＝（１－ν）σ/E＋（１＋ν）τ／E；
（D）σα＝σ/2－τ，εα＝（１－ν）σ/E－（１＋ν）τ／E。
正确答案是。
τ
H3002ADB
直径为d的圆截面杆，两端受扭转力偶m作用。
设α＝45°，关于下列结论
（E、ν分别表示材料的弹性模量和泊松比）
①在A、B、C点均有εx＝εy＝0
②在点C处，σα＝－16m／（πd3）
③在点C处，εα＝－［（1＋ν）/E］×［16m/（πd3）］
现有四种答案：
（A）①、②正确；（B）②、③正确；
（C）①、③正确；（D）①、②、③全正确。
正确答案是。
a
H303ADD
广义虎克定律适用范围，有下列四种答案：
（A）脆性材料；（B）塑性材料；
（C）材料为各向同性，且处于线弹性范围内；（D）任何材料。
正确答案是。
H3004ADC
某点的应力状态如图所示，当σx、σy、σz不变，τxy增大时，关于εz
值有以下四种答案：
（A）不变；（B）增大；（C）减小；（D）无法判断。
正确答案是。
σy
H3005ADC
点在三向应力状态中，若σ3＝μ（σ1＋σ2），则关于ε3的表达式有以
下四种答案：
（A）σ3／E；（B）μ（ε1＋ε2）；
（C）０；（D）－μ（σ1＋σ2）/E。
正确答案是。
σ3
σ2
H3006ADC
在图示梁的A点测得梁在弹性范围内的纵横方向的线应变εx、εy后，所能
算出的材料常数有：
（A）只有E；（B）只有ν；
（C）只有G；（D）E、ν和G均可算出。
正确答案是。
y
H3007ADC
纯剪切应力状态如图。
设α＝135°，求沿n方向的正应力 σα和线应变
εα。
E、ν分别为材料的弹性模量和泊松比，现有四种答案：
（A）σα＝τ，εα＝τ/E；
（B）σα＝－τ，εα＝－τ/E；
（C）σα＝τ，εα＝τ（１＋ν）/E；
（D）σα＝－τ，εα＝τ（１－ν）/E。
正确答案是。
τ
H3008ADC
三个弹性常数之间的关系：
G＝E/［2（1＋ν）］适用于
（A）任何材料在任何变形阶段；
（B）各向同性材料在任何变形阶段；
（C）各向同性材料应力在比例极限范围内；
（D）任何材料在弹性变形范围内。
正确答案是。
H3009ADD
图示单元体处于纯剪切应力状态，关于α＝45°方向上的线应变，现有四种
答案：
（A）等于零；（B）大于零；（C）小于零；（D）不能确定。
正确答案是。
45
H3010ADD
图示应力状态，现有四种答案：
（A）εz＞０；（B）εz＝０；（C）εz＜０；（D）不能确定。
正确答案是。
τxy
H3011ADC
广义虎克定律的适用范围有下列四种答案：
（A）在小变形范围内；（B）在屈服极限范围内；
（C）在比例极限范围内；（D）在强度极限范围内。
正确答案是。
H3012ADD
三向应力状态中，若三个主应力相等，则三个主应变为：
（A）等于零；（B）（1－2ν）σ/E；
（C）3（1－2ν）σ/E；（D）（1－2ν）σ2/E。
正确答案是。
H3013ADD
纯剪应力状态下，各向同性材料单元体的体积改变有四种答案：
（A）变大；（B）变小；（C）不变；（D）不一定。
正确答案是。
H3014ADD
单元体如图，其中σx＜0，σy＞0，则εz值：
（A）εz＞0；（B）εz＜0；（C）εz＝0；（D）不能确定。
正确答案是。
。
σy
H3015BDC
某点的应力状态如图所示，已知材料的弹性模量E和泊松比ν，则该点沿x和
α＝45方向的线应变分别为εx＝，ε45＝。
x
H3016BDD
某点的应力状态如图所示，该点沿y方向的线应变εy＝。
σx
H3017CCC
试证明对不可压缩弹性体，泊松比ν＝1／2。
H3018CCC
试证明：
对于各向同性的线弹性材料，若沿主应力σ1、σ2和σ3方向的正
应变依次为ε1、ε2和ε3，则ε1≥ε2≥ε3。
H3019CCC
图示直径为d的圆截面轴，其两端承受扭力偶m的作用。
设由实验测得轴表面
与轴线成45方向的正应变ε45，试求力偶矩m之值。
材料的弹性常数E、
ν均为已知。
m
H3020CCB
若受力物体上一点处的三个线应变εx、εy、εz都大于零，证明这三个方
向上的正应力σx、σy、σz也都大于零（已知ν＜0.5）。
H3021DCC
圆轴直径为d，材料的弹性模量为E，泊松比为ν，为了测得轴端的力偶m之
值，但只有一枚电阻片。
（１）试设计电阻片粘贴的位置和方向；
（２）若按照你所定的位置和方向，已测得线应变为ε0，m＝？
m
H3022DCC
一个处于二向应力状态下的单元体，材料的E＝200GPa，ν＝0.3，
σ1＝70MPa，σ3＝－70MPa。
试求最大剪应变γmax。
H3023DCD
图示单元体，E＝0.70×105MPa，ν＝0.25。
求单元体的三个
80MPa
主应变。
H3024DBB
在图示工字梁中性层上C点处，测得与轴线成45方向的线应变为εo工字
钢的Iz/（Sz*）max＝k，腹板厚度为d，弹性模量为E，泊松比为ν，
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