《机械设计基础》答案.docx
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《机械设计基础》答案
《机械设计基础》作业答案第一章平面机构的自由度和速度分析
1—1
自由度为：
F=3n_（2Pl+Ph_P'）_F'
=37-（291-0）-1
二21-19-1
=1
或：
F=3n-2Pl-Ph
=36-28-1
1-6
自由度为
F=3n_（2PlPh_P'）_F'
=39-（2121-0）-1
=1
或：
F=3n-2Pl-Ph
=38-211-1
=24-22-1
=1
自由度为：
F=3n_（2Pl+Ph_P'）_F'
=310-（21412-2）-1
=30-28-1
=1
或：
F=3n-2Pl-PH
=39-212-12
二27-24-2
=1
1—11
F=3n-2Pl-Ph
=34-24-2
=2
1、3的角速度比。
1—13:
求出题1-13图导杆机构的全部瞬心和构件
R4p3
P34R3
1—14：
求出题1-14图正切机构的全部瞬心。
设=10rad/s，求构件3的速度v3。
100
v3=vP13P14P3=10^200=2000mm/s
1—15:
题1-15图所示为摩擦行星传动机构，设行星轮2与构件1、4保持纯滚动接触，试
用瞬心法求轮1与轮2的角速度比J'2。
构件1、2的瞬心为P12
P24、P14分别为构件2与构件1相对于机架的绝对瞬心
⑷1沃P14p2=切2“!
~24P12
r=10rad/s，求机构全部瞬心、滑块速度v3和连杆角速度「2。
:
叫P14R2
=灼2R24R2
=Vp13=O1P14R3=10h|ACtanNBCA別916.565mm/s
1—17：
题1-17图所示平底摆动从动件凸轮1为半径r=20的圆盘，圆盘中心C与凸轮回转中心的距离lAC=15mm,lAB=90mm,」=10rad/s，求『-00和『-180°时，从
动件角速度-'2的数值和方向。
-=0。
时
P12P1
3
|P12P13|
-'2
|Pl2P23|
方向如图中所示
当v-1800时
IP12P13I
PP23I
1510
9015
:
1.43rad/s
方向如图中所示
第二章平面连杆机构
2-
双曲柄机构还是
1试根据题2-1图所注明的尺寸判断下列铰链四杆机构是曲柄摇杆机构、双摇杆机构。
（1）双曲柄机构
（2）曲柄摇杆机构
（4）双摇杆机构
2-3画出题2-3图所示各机构的传动角和压力角。
图中标注箭头的构件为原动件。
2-4已知某曲柄摇杆机构的曲柄匀速转动，极位夹角B为300,摇杆工作行程需时7s。
试问:
（1）摇杆空回程需时几秒？
（2）曲柄每分钟转数是多少？
解：
（1）根据题已知条件可得：
工作行程曲柄的转角=210°
则空回程曲柄的转角「2=150°
摇杆工作行程用时7s，则可得到空回程需时:
（2）由前计算可知，曲柄每转一周需时12s，则曲柄每分钟的转数为
60n5r
12
2-5设计一脚踏轧棉机的曲柄摇杆机构，如题2-5图所示，要求踏板CD在水平位置上下各
摆100,且lCD=500mm,lAD=1000mm。
（1）试用图解法求曲柄AB和连杆BC的长度；
（2）用式（2-6）和式（2-6）计算此机构的最小传动角。
解:
以踏板为主动件，所以最小传动角为0度。
2-6设计一曲柄摇杆机构。
已知摇杆长度I3=100mm，摆角叩=30°，摇杆的行程速比变
化系数K=1.2。
（1）用图解法确定其余三杆的尺寸；
（2）用式（2-6）和式（2-6）确定
机构最小传动角min（若min：
：
：
35°，则应另选铰链A的位置，重新设计）。
解：
由K=1.2可得极位夹角
v-^11180^0:
21800=16.364°
K12.2
2-7设计一曲柄滑块机构，如题2-7图所示。
已知滑块的行程s二50mm，偏距e二16mm,行程速度变化系数K=1.2，求曲柄和连杆的长度。
解：
由K=1.2可得极位夹角
v-^l1180^0j21800-16.3640
K12.2
曲柄长23.9^连杆收58.37
2-8设计一摆动导杆机构。
已知机架长度
I4=100mm，行程速度变化系数K=1.4，求曲
柄长度。
解：
由K=1.4可得极位夹角
、K—100.400
-180工180=30
K12.4
2-10设计一铰链四杆机构作为加热炉炉门的起闭机构。
已知炉门上两活动铰链的中心距为
50mm炉门打开后成水平位置时，要求炉门温度较低的一面朝上（如虚线所示），设固定铰
链安装在yy轴线上，其相关尺寸如题图2-10图所示，求此铰链四杆机构其余三杆的长度。
2-12已知某操纵装置采用铰链四杆机构。
要求两连架杆的对应位置如题2-12图所示，
1=45°，-，=52°10'；1=90°，=82°10'；1=135°，'-，=112°10'；机架长
度Iad二50mm，试用解析法求其余三杆长度。
解：
由书35页图2-31可建立如下方程组:
11cos®+12cos6=14+l3COS屮l1sin®+l2sin6=l3sin屮消去S，并整理可得：
2222
旳l：
+l；+l；—l2I3诃l3讪代
cos-----cos—cos'--
21*4l1l-
令：
P=-4
（1）
l-
于是可得到
cos®=F3+P2cos屮+Rcos严一④）
分别把两连架杆的三个对应转角带入上式,程组。
可解得：
可得到关于P1、P2、P3由三个方程组成的方
--0.7333
二1.48447
匕=0.20233
14=50，再由
（1）、
（2）、（3）,可解得:
h=24.700mm
«丨2=62.887mm
J3=36.667mm
第三章凸轮机构
3-1题3-1图所示为一偏置直动从动件盘形凸轮机构，已知AB段为凸轮的推程廓线，试在
图上标注推程运动角①。
3-2题3-2图所示为一偏置直动从动件盘形凸轮机构，已知凸轮是一个以C点为圆心的圆盘,
试求轮廓上D点与尖顶接触是的压力角，并作图表示。
3-4设计题3-4图所示偏置从动件盘形凸轮。
已知凸轮以等角速度顺时针方向回转，偏距
e=10mm，凸轮基圆半径r°=60mm,滚子半径rr=10mm，从动件的升程h=30mm,
=150°,；=30°,—120°,；=600，从动件在升程和回程均作简谐运动，试用图
解法绘制出凸轮的轮廓并校核推程压力角。
解：
（1）推程：
推程角：
==150。
从动件的位移方程：
s=h（1-cos—;:
）
29
从动件的行程：
h=30
*
0°
500
1000
1500
S（mm）
0
2.01
27.99
30
（2）回程：
回程角：
'=120°
从动件的位移方程：
s'=h[1^COS…（「-■-s）]
2炉
00
400
800
1200
s'（mm）
30
27.99
2.01
0
于是可以作出如下的凸轮的理论轮廓曲线，再作一系列的滚子，绘制内包络线，就得到
凸轮的实际轮廓曲线（略）
理论轮廓线
比例仁1
3-6为一摆动从动件盘形凸
注：
题3-6、3-7依次按上述步骤进行作图即可，不同的是:
轮机构，3-7为一平底直动从动件盘形凸轮机构。
第四章齿轮机构
4-1已知一对外啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮m=3mm,z,=19,z^41，试计算这
对齿轮的分度圆直径、齿顶高、齿跟高、顶隙、中心距、齿顶圆直径、齿跟圆直径、基圆直径、齿距、齿厚和齿槽宽。
解：
项目及计算公式
齿轮,
齿轮2
分度圆直径
d=mz
57
23
齿顶咼
1%=h；m（h；9）
3
3
齿跟高
hf=hfm（h；=〔.25）
3.75
3.75
顶隙
c=c*m（c*=0.25）
0.75
0.75
中心距
a=（mz,+mz2）/2
90
齿顶圆直径
da=d+2ha
63
29
齿跟圆直径
df=d-2hf
49.5
H5.5
基圆直径
db=dCOSG（a=20°）
53.5625
H5.5822
齿距
p=nm
9.42
齿厚
s=p/2
4.7,
齿槽宽
e=p/2
4.7,
4-2已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮的标准中心距a=160mm，齿数z,=20，z2=60，
求模数和分度圆直径。
解：
由a=（mz,mz2）/2可得
2a2"60320,
m4
z,z2206080
则其分度圆直径分别为
d,二mz,=420二80mm
d2二mz2=460=240mm
4-3已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮的齿数z=25，齿顶圆直径da=,35mm，求该轮的
模数。
.**
解：
da=d21%二mz2ham二m（z2ha）
正常齿制标准直齿圆柱齿轮：
h；=1
则有
d；135135厂
m*5mm
z2ha25227
4-4已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮?
-20°,m=5mm,z=40,试分别求出分度圆、基
圆、齿顶圆上渐开线的曲率半径和压力角。
mz540
解：
r100mm
22
rb=rcos20°二93.969mm
r；二rh；m=1005=105mm
齿顶圆压力角：
:
;=26.499°
基圆压力角：
COS：
b=®=1
rb
■b=00
分度圆上齿廓曲率半径：
:
?
=rsin20°=34.2mm
齿顶圆上齿廓曲率半径：
'；=r；sin26.4990=1050.4462=46.85mm
基圆上齿廓曲率半径：
:
『0
4-6已知一对内啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮m=4mm，乙=20,z2=60，试参照
图4-1b计算该对齿轮的中心距和内齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径和齿跟圆直径。
解：
该对齿轮为内啮合，所以有
中心距a=m（z2-乙）/2=4（60-20）/2=80mm
齿轮2为内齿轮，所以有
d2=mz2=460=240mm
da2=d?
-2ha=240-24-240-8=232mm
df2"22hf=2402（1.254^24025=250mm
4-
解：
10试与标准齿轮相比较，说明正变位直齿圆柱齿轮的下列参数：
m、二、二'、d、d'、
不变的参数
m、a、d、db
变化
增大
a'、d'、s、sf、df
减小
hf
s、sf、hf、df、db，哪些不变？
哪些起了变化？
变大还是变小？
4-11已知一对正常齿渐开线标准斜齿圆柱齿轮a-250mm，Zi=23，Z2=98，
mn=4mm,试计算其螺旋角、端面模数、分度圆直径和齿跟圆直径。
解：
对外啮合的斜齿轮中心距为
Z2）/2
代入已知参数可得
242
cos0.968
250
所以]-14.53307
端面模数mt=骨=4.132r2m
cos
分度圆直径分别为
mnz-i
d1二mtZj—-=95.0413mm
cosP
d2二mtZ2二山以2二404.9587mmcosP
齿顶圆直径分别为
da1=d[2ha=d[2mn=103.0413mm
da2=d22ha=d22mn=412.9587mm
齿跟圆直径分别为
df1討_2hf=d!
-2.5mn=85.0413mm
df2=d2-2hf=d2-2.5mn=394.9587mm
第五章轮系
5-1在题5-1图所示双级蜗轮传动中，已知右旋蜗杆1的转向如图所示，试判断蜗轮2和蜗
轮3的转向，用箭头表示。
5-2在题5-2图所示轮系中，已知z-\=15,z2=25,z2'=15,z3=30,z3,=15,z^30，
~Z=2（右旋），Z5=60,z
=20（m=4mm），若m=500r/min，求齿条6线速度v
的大小和方向。
解：
i15
z1z2'z3'z4'
25303060=200
1515152
500=2.5r/min
200200
2汎；2.55二二
；：
;■5'rad/s
606012
mz5'4況20“
r5'40mm
22
ji
v6-5'r5'=40：
10.5mm/s
12
方向为水平向右。
5-3在题5-3图所示钟表传动示意图中，E为擒纵轮，N为发条盘，S、M、H分别为秒针、
分针、时针。
设Z|=72，z2=12，Z3=64，z4=8，N=60，z6=8，z7=60，乙=6，
z9=8，z10=24，=6，z12=24，求秒针与分针的传动比iSM和分针与时针的传动
比iMH
解：
为定轴轮系
注意各轮转速之间的关系:
门7=门6=n$
=%
n4.
一互
得到匹
Z3Z5
=T
匕
Z4
乙Z6
n.:
=玉
n5
Z6
则有
isM二匹二型=60nM匕
nMn9Z10Z12
iMH
Z2=15，液压马达M的转速
nHni2Z9Z11
5-6在题5-6图所示液压回转台的传动机构中，已知
nM=12r/min，回转台H的转速nH二-1.5r/min，求齿轮1的齿数（提示：
nM二n-nH）。
解:
.H门2—nHnM12ZiZi
I~~—,
121'
nj—nH0—nH1.5z215
z1=120
5-9在题5-9图所示差动轮系中，已知各轮的齿数z1=30,z2=25，z2‘=20,z3=75，
（箭头向下），求行星
齿轮1的转速为200r/min（箭头向上），齿轮3的转速为50r/min
架转速nH的大小和方向。
2575=_25
30208
解：
在转化轮系中，各轮的转向如图中虚线箭头所示，则有
-H门1-z2z3
i13
n3一门円Z1Z2
在图中，从给定的条件可知，轮1和轮3的绝对转向相反，已n1的值为正，n3的值为
负，代入上式中，则有
即1600-8nH=255025g
于是解得
350
nH10.61r/min
33
其值为正，说明H的转向与轮1的转向相同。
5-10在题5-10图所示机构中，已知Z1=17，Z2=20，Z3=85，Z4=18，z^=24，
z6=21，z7=63，求:
解：
该轮系为一复合（混合）轮系
（1）有1、2、3构成定轴轮系，则有
n1
2
Z2Z3
Z385匚
i13=
=（-1）
=5
n3
Z1Z2
z117
即
n3
二n_
5
（2）
由
3（H）、
4、5、
6、7构成周转轮系
易知n3=nH
n4-n3-4n3-4n7
5n3-'n4
则r7
r〔_门4
ri-r4
即rP：
4
1当ri=10001r/mir,①=10000r/mir时，rp=0.25r/mir
2当m=r4时，rP=0
3当r1=10000r/mir,r4=10001r/mir时，rP--0.25r/mir
第七早机械运转速度波动的调节
7-2在电动机驱动的剪床中，已知作用在剪床主轴上的阻力矩M"的变化规律如题7-2图所
示。
设驱动力矩M'等于常数，剪床主轴转速为60r/min，机械运转速度不均匀系数
=0.15。
求：
（1）驱动力矩M'的数值；
（2）安装在主轴上的飞轮转动惯量。
兀/2<3^/431
解：
（1）按一个周期中（一运动循环）阻力矩和驱动力矩做功相等，有
3兀1兀
2二M'=200-1600（2001600）
2424
450
M—150200350112.5=462.5Nm
4
（2）分三个区间
第一区间盈功：
A=412.334
第二区间亏功：
A2=1256.107
第三区间盈功：
A=844.048
画出能量指示图：
则最大盈亏功为:
7-3为什么本章介绍的飞轮设计方法称为近似方法？
试说明哪些因素影响飞轮设计的精确
性。
解：
因在本章所讨论的飞轮设计中，用的是算术平均值代替的实际平均值，对速度不均匀系
数的选择也只是在它的容许范围内选择，还有，在计算时忽略了其他构件的转动惯量，也忽
略了其他构件的动能影响。
所以是近似计算。
1000
7-5设某机组发动机供给的驱动力矩M'Nm（即驱动力矩与瞬时角速度成反比），
co
阻力矩M''变化如题7-5图所示，t^0.1s，t2=0.9s，若忽略其他构件的转动惯量，求
在max=134rad/s，-■min=116rad/s状态下飞轮的转动惯量。
陋何m）
80
解：
用平均角速度处理
t1=0.1s:
1=12.5rad
t2=0.9s:
1=112.5rad
则在0〜0.1s之间
则在0.1〜0.9s之间
则最大盈亏功为
Amax=900
122
由Amaxj「’max」’min）可得
2
2汉900180018002门―2
J220.4Kgm
134-11617956-1345645005
第8章回转件的平衡
8-1某汽轮机转子质量为1t，由于材质不均匀及叶片安装误差致使质心偏离回转轴线
0.5mm，当该转子以5000r/min的转速转动时，其离心力有多大？
离心力是它本身重力的几
倍？
解:
离心力为：
25000x2兀2
F=mr，=mr（）=137077.78N
60
离心力与重力之比为：
8-4如图所示盘形回转件，经静平衡试验得知，其不平衡质径积mr等于1.5kgm，方向沿
OA。
由于结构限制，不允许在与OA相反方向上加平衡质量，只允许在OC和OD方向各
加一个质径积来进行平衡。
求mCrC和mDrD的数值。
解：
依题意可得:
merecos30°+m°rDcos60°=mrmCrCsin30°=mDrDsin60°
于是可解得:
sin600
嘶沁「°備九2呱m8-5如图所示盘形回转件上有4个偏置质量，已知m,=10kg,m2=14kg，m^16kg，
m4-10kg，r1=50mm，r2=100mm,r3=75mm，r4=50mm，设所有不平衡质量
解：
各偏心质量产生的质径积分别为：
gr=1050=500kgmm
m2r2=14100=1400kgmm
m3r3=1675=1200kgmm
m4r4=1050=500kgmm
于是不平衡质径积的向量和为：
mbrb=70029002=1140kgmm=1.14kgm
v-arctg7=37.875°
即应在图示反方向的方位加上质径积1140kgmm，回转件才能达到平衡。
第10章连接
10-4解：
设螺旋副的升角为，当量摩擦角为H，当量摩擦系数用f'表示
410
0.196
65二
则厂=11.083°
已知f'=0.1，则tg』=f'=0.1，「'=5.7106°
（1）工作台上升的效率为
FaStg'-
a0.64944=64.9%
2二Ttg（!
u）
（2）稳定上升时加于螺杆上的力矩为
T=Fa；tg「宀）=1001036510”tg16.79360=980.85N
（3）螺杆的导程为
S=np=40mm
则可得螺杆的转速为：
800n20r/min
40
螺杆所需的功率为：
茁20汉2兀980.85汉2兀
P=T=980.85326.952加=2.05kW
603
（4）工作台在Fa作用下等速下降，因-^'，该螺旋副不具有自锁性，所以需要制
动装置。
加于螺杆上的制动力矩为：
d65
T'=Fa^tgC-，'）=100103一10”tg（11.0830-5.71060）=305.636Nm
22
10-7
解：
查表10-1，M20螺栓的小径为d^17.294mm
由题意知，因F作用而在轴上产生的摩擦力矩应与W作用而在轴上产生的力矩平衡,
即有
fF
D
=WL
2
则
2WL
F
fD
则每个螺栓所受的轴向力为
FWL2fD
螺栓的力学性能等级为4.8级，查表10-5，二s=320MPa，查表10-7,S=3
则..Is=320：
107MPa
S3
代入试（10-12）有
10-10
解：
（参考）
暂取螺柱个数为12,性能等级为5.8级（已知）
取残余预紧力
Fr=1.8Fe
则Fa=FeFr=14067.2N
S二迴=133MPa
S3
取M16的螺柱（其dj=13.835mm）
螺柱的分布圆直径为
D0=D2e210=218〜224mm
取D0=220mm
则螺柱间距为:
丨：
：
：
4.5d=4.516二72mm
所以，选择正确。
10-14
解：
选择平键连接，由图中所示轴孔直径55可知，与之相装配的轴径也为55，结合轮
毂长度尺寸
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