小学数学知识点汇总.docx
《小学数学知识点汇总.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学数学知识点汇总.docx（22页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
小学数学知识点汇总
小学数学知识点汇总
第一部分数
1、自然数
用来表示物体的个数的数
2、自然数的单位
“一”或者“个”
3、最小的自然数
0
4、计数单位
个、十、百----以及十分之一、百分之一-------都是计数单位
5、数位
各个计数单位所占的位置
6、数位与计数单位的异同
计数单位是指数位上数的单位，没有“位”数位有“位”
7、数位顺序表
整数部分
小数点
小数
部分
---
亿级
万级
个级
数
位
---
千亿位
百亿位
十亿位
亿
位
千万位
百万位
十万位
万
位
千
位
百
位
十
位
个
位
．
十分位
百分位
千分位
万分位
---
计数单位
---
千
亿
百
亿
十
亿
亿
千
万
百
万
十
万
万
千
百
十
个
．
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
---
8、数的读法
a、整数的读法：
从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读，其它数位连续有几个0都只读一个零
b、小数的读法：
读小数时，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作点，小数部分顺次读出每个数位上的数字
c、分数的读法：
先读分母，分数线读作分之，再读分子
9、数的写法
a、整数的写法：
从高位到低位，每四位为一级，一级一级的写，哪个数位上一个单位也没有就在那个数位上写“0”
b、小数的写法：
整数部分按整数的写法来写，小数部分顺次写出每个数字。
C、分数的写法：
先写分母，然后画分数线，再写分子。
10、数的分解
例：
27046=2个万+7个千+0个百+4个十+6个1
11、数的组合
例：
一个数千万位上是7，十万位上是3百位上是6其余各位都是0这个数写作？
？
12、整数比较大小的方法
先比较数位，数位多的就大，数位相同就从最高位比较起，如果最高位相同，就比较次高位，以此类推---
13、数的改写
一个较大的多位数，为了读写方便，常常要进行改写，改写时，先分级，要改写到哪一级，就是那一级点上小数点，把小数末尾加上这一级的名称，并把小数末尾的0去掉。
14、数的省略
先进行改写，再看看第一位小数，用四舍五入法进行保留整数，注意加上级的名称。
15、数的改写与省略的对比
数的改写没有改变数的大小，是得到一个准确值。
数的省略改变了数的大小，得到的是一个近似值。
整数
16、整除的4个条件
被除数是整数，除数是不为0的整数，商是整数，没有余数
17、整除与除尽的关系除尽
除尽是指商是个有限的数，包含了整除，整除只限于整数范围里。
如图所示：
18、倍数与因数整除
如果数A能被数B整除（B≠0）那么A就叫做B的倍数，B就叫做A的因数
19、求一个数的因数或倍数的方法与特点
方法
特点
关系
因数
从1和它本身开始一对一对的找，不能漏
一个数的因数的个数是有限的，最小的是1最大的是它本身。
1、因数和倍数是相互依存的
2、一个数最大的因数和最小的倍数相同：
是它本身
倍数
从1倍开始，一倍一倍的找
一个数的倍数的个数是无限的，所以没有最大的倍数，最小的是它本身
20、质数与合数
质数：
只有1和它本身两个因数，也叫素数。
合数：
有两个或两个以上的因数的。
1不是质数也不是合数；最小的质数：
2最小合数：
4
21、100以内的质数
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
22、奇数与偶数
奇数：
不能被2整除的数。
偶数：
能被2整除的数；0也是偶数。
23、奇数偶数的运算规律
奇×奇=奇奇×偶=偶偶×偶=偶奇＋奇=偶偶＋偶=偶奇＋偶=奇质×质=合
24、2、5、3的倍数的特征
2的倍数：
个位上是0、2、4、6、8的数
3的倍数：
各个数位上的数的和是3的倍数
5的倍数：
个位上的数是0或5
25、质因数、分解质因数
质因数：
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数就叫做这个合数的质因数。
分解质因数：
把合数写成几个质数相乘的形式。
26、质因数与质数的区别
质数不一定是质因数，当质数成为了某个合数的因数以后，就叫做这个合数的质因数。
27、质数和偶数、合数与奇数的区分
质数不一定都是奇数。
偶数不一定都是合数
质数－“2”=奇数偶数－“2”=合数
28、互质数
公因数只有1的两个数叫做互质数
29、一定成为互质数的五种情况
a、两个不同的质数。
b、连续的两个自然数。
c、连续的两个奇数。
d、1和所有的自然数。
e、2和所有的奇数。
30、求最大公因数的算理和一般方法和两种特殊方法
求两个数的最大公因数，就是要包含两个数所有公有的质因数；所以一般就用这两个数公有的质因数去除，一直除到所得的两个商是互质数为止，然后把所有的除数连乘起来。
如果这两个数是倍数关系，那他们最大的公因数就是那个较小数；如果这两个数是互质数，那么它们最大的公因数就是1。
31、求最小公倍数的算理和一般方法和两种特殊方法
求两个数是最小公倍数，就是要包含这两个数所有的公有的质因数，以及它们各自独有的质因数；所以一般就用这两个数公有的质因数去除，一直除到所得的两个商是互质数为止，然后把所有的除数与商连乘起来。
如果这两个数是倍数关系，那么它们最小的公倍数就是那个较大数；如果这两个数是互质数，那么它们最小的公倍数就是它们的乘积。
小数
32、小数的意义（计数单位）
把单位“1”平均分成10、100、100---份，表示这样的一份或几份的数，它们的计数单位是：
十分之一，百分之一，千分之一---
33、小数的实质
小数实质上分数，它只是依照整数从左到右的写法，我们通常又把一位小数叫做十分之几，两位小数叫做百分之几----
34、小数的分解与组合
例：
3.567=3×1＋5×0.1＋6×0.01＋7×0.001
例：
一个数由8个1，3个0.1，2个0.01，5个0.001组成，这个数是多少？
35、小数的分类
有限小数和无限小数
36、有限小数的分类
纯小数：
整数部分是“0”的
带小数：
整数部分大于“0”的
37、无限小数的分类
无限不循环小数和循环小数
38、小数的基本性质
小数的末尾添上几个或去掉几个，小数的大小不变
39、循环小数的意义
一个小数，从小数部分的某一位起，一个或几个数字依次、不断、重复、出现，这样的小数就是循环小数。
40、循环节
循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字就是这个循环小数的循环节。
41、循环小数的分类
纯循环小数：
从小数部分的第一位就开始循环的
混循环小数：
不是从小数部分的第一位就开始循环的
42、循环小数的两种写法
例：
a、0.2323---b、0.
43、小数的大小比较
先比较它们的整数部分，如果整数部分相同，就从十分位开始比较，依此类推。
44、小数点的移动变化规律
小数的小数点向右移动一位，小数就会扩大10倍；小数的小数点各左移动一位，小数就会缩小10倍；
小数的小数点向右移动两位，小数就会扩大100倍；小数的小数点各左移动两位，小数就会缩小100倍；
小数的小数点向右移动三位，小数就会扩大1000倍；小数的小数点各左移动三位，小数就会缩小1000倍；
------
分数
45、分数的意义
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份；
例：
米a、表示把1米看作单位“1”平均分成5份，表示这样的三份；
b、表示：
把3米看作单位“1”平均分成5份表示这样的一份。
46、分子、分母的意义
分子表示取几份，分母表示被分成多少份。
47、分数单位及其特点
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数；最大的分数单位是
，没有最小的分数单位。
48、分数大小比较
a、分母相同，分子大的就大；
b、分子相同，分母小的反而大；
c、异分母分数，先通分，再比较大小；或者把异分母分数的分子通分，再按第二条进行判断。
49、真、假分数
分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1
分子大于或等于分母的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。
50、分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
51、约分及其方法
把分数化成和原来相等而分子分母都比较小的分数。
方法：
除以分子分母的最大公因数。
52、最简分数
分子和分母是互质数的分数。
53、通分及其方法
把异分母分数化成和原来相等的同分母分数。
方法：
分别把异分母分数化成两个分母最小公倍数为分母的分数。
54、倒数的意义
乘积是1的两个数，叫做互为倒数。
55、倒数的注意点
“0”没有倒数；“1”的倒数是它本身。
百分数
56、百分数的意义
表示一个数是另一个数的百分之几，又叫百分比或百分率。
57、百分数与分数的异同
百分数和分数都可以用来表示两数之间的关系，但分数还可以表示具体的数量。
58、能化成有限小数的分数的特征
一个最简分数，如果它的分母除了2、5以外没有其它的质因数，这个分数就可以化成有限小数；如果它的分母除了2、5以外，还有其它的质因数，那它不能化成有限小数。
59、小数、分数与百分数的互化
（小数）
一两三两位添上
位位位母左移百分
小小小分点向号，
数数数以小数小数
十百千除号，点向
分分分子百分右移
之之之分去掉两位
几几几先化成小数，再化成百分数。
（百分数）
（分数）分约再数分的100是母分成写先
60、精确度
精确度高就是精确的范围窄，精确值就更接近准确值。
比
61、比的意义
两个数相除，又叫做两个数的比。
62、比的各部分
2：
3=
，2叫比的前项，3叫比的后项。
叫比值。
63、求比值的方法
用比的前项除以比的后项，它们的商叫比值。
64、化简比的方法
a、整数比：
前项和后项同时除以它们的最大公因数。
b、小数比：
先同时扩大相同倍数变成整数比，再按整数比化简。
c、.分数比：
先同时乘以它们的最小公分母，再按整数比化简。
d、混合比：
先统一，再按以上三种方法进行化简。
e、先求出比值，再写成比的形式。
65、求比值与化简比的区别与联系
求比值是得到一个值，可以是小数，分数、整数。
化简比是得到一个比，只能是前项后项或分数形式的比。
联系点：
可以用求比值的方法进行化简比。
66、比的基本性质
比的前项和后项同时乘上或者除以相同一个数（0除外）比值不变。
67、分数、比和除法的异同
相同点
不同点
分数
分子
分数线
分母
分数值
是一种数
比
前项
比号
后项
比值
用来表示两个数之间的关系
除法
被除数
除号
除数
商
是一种运算
第二部分数的运算
68、加法的意义，举例三种
把两个数合并成一个数的运算。
（整数、小数、分数）
69、减法的意义，举例三种
已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
（整数、小数、分数）
70、整数乘法的意义，举例两种
求几个相同加数的和的简便计算。
（个、倍）
71、小数乘法的意义，举例三种
乘数是整数：
和整数乘法相同
乘数是小数：
表示求一个数的十分之几，百分之几，千分之几---是多少
乘数是分数：
表示求一个数的几倍是多少。
72、分数乘法的意义，举例三种
乘数是整数：
和整数乘法相同
乘数是真分数：
表示求一个数的几分之几是多少
乘数是带分数：
表示求一个数的几倍是多少
73、除法的意义
已知两个因数的和与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
（整数、小数、分数）
74、有余数的除法的检验
被除数=除数×商＋余数
四则运算法则
75、分数加减法法则
同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
异分母分数相加减，先通分，再按同分母分数进行相加减。
76、整数乘法法则
分别用乘数的每一位去乘被乘数，每次乘得的积的末位就与那一位对齐，最后把几次处乘得的积相加起来。
77、小数乘法法则
先按照整数乘法法则进行计算，再看看因数中一共有多少位小数，就从积的右边数出几位小数，点上小数点。
78、分数乘法法则
分子相乘作分子，分母相乘作分母，能约分的要先约分。
79、整数除法法则
看看除数是几位，就从被除数的前几位开始除，如果被除数的前几位比除数小，就除到下一位，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面，哪一位不够商1就在那一位商0占位，每次除得的余数要比除数小。
80、小数除法法则
除数是整数的小数除法：
先按照整数除法法则进行计算，除到末尾还有余数就在被除数的末尾添上几个0继续除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
除数是小数的小数除法：
先按照商不变的性质把除数变成整数，再按照除数是整数的小数除法法则进行计算。
81、除数是小数的三种转化
A、除数和被除数的小数位相同，同时变成整数。
B、被除数的小数位比除数多，看除数有几小数，被除数就跟着向右移动几位小数。
C、被除数的小数位比除数少，被除数比除数少几位
82、分数除法法则
甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘以乙数的倒数
83、分数除法的两个转变
A、除数要变成它的倒数
B、除号要变成乘号
84、小数加减法的注意点
A、小数点对齐
B、不够减时，可以在被减数末尾添上0来减
C、和的小数末尾的0可以去掉
85、各则的关系式
A、加法：
加数＋加数=和
B、减法：
被减数－减数=差
C、乘法：
因数×因数=积
D、除法：
被除数÷除数=商
86、各则各部分间的关系
A、加法：
一个加数=和－另一个加数
B、减法：
、被减数=减数＋差
、减数=被减数－差
C、乘法：
一个因数=积÷另一个因数
D、除法：
、被除数=除数×商
、除数=被除数÷商
87、四则混合运算顺序
没有括号的先乘除后加减，如果是同一级运算，就从左到右的运算；
有括号的先算小括号，再算中括号，最后根据没有括号的来运算
88、八大定律
A、加法交换律：
A＋B=B＋A
B、加法结合律：
A＋B＋C=A＋（B＋C）
C、乘法交换律：
A·B=B·A
D、乘法结合律：
A·B·C=A·（B·C）
E、乘法分配律：
（A＋B）×C=A×C＋B×C
F、乘法分配律：
A×C＋B×C=（A＋B）×C
G、乘法分配律：
（A－B）×C=A×C－B×C
H、乘法分配律：
A×C－B×C=（A－B）×C
89、两大性质
A、减法：
A－B－C=A－（B＋C）
B、除法：
A÷B÷C=A÷（B×C）
90、计算中1和0的特点
0＋a=a0×a=00÷a=0a－0=a
a－a=0a÷a=1a÷1=aa×1=a
91、乘法中乘数的三条规律
A、乘数小于1：
积小于被乘数
B、乘数等于1：
积等于被乘数
C、乘数大于1：
积大于被乘数
92、除法中除数的三条规律
A、除数小于1：
商大于被除数
B、除数等于1：
商等于被除数
C、除数大于1：
商小于被除数
93、解文字式题的方法
算术：
先算谁与谁的和、的差、的积、的商、的几分之几、的几倍、的百分之几、的倒数、
或从条件综合，或从问题分析
方程：
分析题意，找出等量关系式，列出方程。
94、区别除、去除、除以、被除
A除B=B÷A、A去除B=B÷A、
A除以B=A÷B、A被除B=A÷B
第三部分初步代数知识
95、用含有字母的式子表示常见的数量关系
例：
S=vtv=S÷tt=S÷v
96、用字母表示公式（21个）
周长（5）：
长方形：
C=2（a＋b）正方形：
C=4a圆形：
C=∏d=2∏r
长方体棱长总和：
C=4（a＋b＋h）正方体棱长总和：
C=12a
面积（11）：
三角形：
S=
ah长方形：
S=ab正方形：
S=a
平行四边形：
S=ah
梯形：
S=
（a＋b）h圆形：
S=∏r
圆环：
S=∏（R
－r
）
长方体的表面积：
S=2（ab＋ah＋bh）正方体的表面积：
S=6a
圆柱的侧面积：
S=Ch=∏dh=2∏rh圆柱的表面积：
S=2∏r（r＋h）
体积（5）：
长方体的体积：
V=abh正方体的体积：
V=a
直柱体体积的统一公式：
V=sh
圆柱体的体积：
V=sh=∏r
h圆锥体的体积：
V=
sh=
∏r
h
97、2a与a
区别
a、a小于2时，2a大于a
b、
a等于2时，2a等于a
式子
c、a大于2时，2a小于a
等式
98、
区别方程、等式与式子
如右图：
方程
99、方程的意义
含有未知数的等式叫做方程。
100、方程的解与解方程的区别
方程的解：
指能够使方程左右两边相等的未知数的值。
解方程：
求出方程的解的过程
101、解方程的方法
A、利用等式的性质
B、运用四则各部分间的关系（见86条）
C、运用乘法分配律解两个未知数的方程
102、解方程的检验
把方程的解代入原方程，
计算方程左边等于多少
再计算方程右边等于多少
看左边是否等于右边
正、反比例
103、正比例的意义
两种相关联的量，一种量在变化，另一种量也在变化，如果这两种量相对应的两个数的比值一定，那么这两种量就是成正比例的量，它们的关系叫正比例关系。
104、反比例的意义
两种相关联的量，一种量在变化，另一种量也在变化，如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，那么这两种量就是成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。
105、正反比例的异同
相同点
不同点
变化方向
图像
定量
关系式
正比例
都有两种量，
一种量在变化，另一种量也在变化
同扩同缩
直线
比值
X÷Y=K（一定）
反比例
一扩一缩
曲线
乘积
X×Y=K（一定）
106、比例的判断
一列二找三判断：
列出关系式，找出定量是什么，判断正、反比例关系
107、比例尺的意义
比例尺=
108、比例尺的分类及其互相转化
A、数值比例尺B、线段比例尺
利用关系式求出数值比例尺，利用比例尺的意义画出线段比例尺
109、比例尺的数量关系（3条）
比例尺=
实际距离=
图上距离=实际距离×比例尺
第四部分量与计量
110、什么叫名数
把测量的结果的单位名称合起来叫名数
111、名数的分类
分为单名数和复名数
112、一般名数改写的方法
一看名称；二看进率；从大到小，数要扩大；从小到大，数要缩小；逆向检查，准确无误。
113、掌握23条进率
长度5：
1千米=10万厘米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米
面积5：
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
体积2：
1立方米=1000立方分米1立方分米=1立方厘米
容积3：
1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1升=1000毫升
时间6：
1世纪=100年1年=12月1月=28、29、30、31天1天=24小时1小时=60分1分=60秒
重量2：
1吨=1000千克1千克=1000克
114、单名数与复名数的改写
A：
小数单名数到整数复名数B：
整数复名数到整数单名数
C：
整数复名数到小数单名数D：
整数单名数到整数复名数
第五部分几何初步知识
115、线的分类与区别
端点
长度
直线
没有端点
无限延长
射线
一个端点
一端无限延长
线段
两个端点
有限的
116、角的意义及其分类
角:
由一个顶点引出的两条射线所组成的图形.
分类:
锐角<90度直角=90度90度<钝角<180度一个周角=360度=2个平角=4个直角
117、平行线的意义及其画法
平行线:
在同一个平面内,永不相交的两条直线.
画法:
用直尺靠紧直角板的一条直角边,沿着直角板的另一条直角边画出第一条直线,固定住直尺,平移直角板,再沿着直角板的另一条直角边画出第二条直线.
118、垂直、垂直线的画法
垂直:
在同一个平面内,两条直线相交成90度,就叫做互相垂直.
画法:
用直角板的一条直角边与已知直线重合,沿着直角板的另一条直角边画出垂直线.
119、三角形的内角和
三角形的内角和等于180度
120、三角形的分类
按角分:
A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形
按边分:
A、一般三角形B、等腰三角形C、等边三角形
121、直角三角形的分类及特点
A、一般直角三角形：
一个角是90度，另两个的和是90度
B、等腰直角三角形：
一个角是90度，另两个角都是45度
122、等腰三角形的意义
两条边相等的三角形就叫做等腰三角形
123、平行四边形与长方形的比较
相同点：
易变形
不同点：
A、周长相等时，长方形的面积大
B、面积相等时，平行四边形的周长长
124、圆的各部分名称及其特点
圆心：
用字母O表示，它决定了圆的位置。
半径；从圆上一点到圆心的距离，用字母R表示，它决定了圆的大小。
直径：
经过圆心并且两端都在圆上的线段。
用字母D表示，它等于半径的两倍。
125、轴对称图形
沿着一条直线对折，两边图形能够完全重合的图形就叫做轴对称图形，这条直线就叫做它的对称轴。
126、求组合图形面积的方法
先看看组合图形是由哪个图形加哪个图形所组成，或者是由哪个图形减去哪个图形，就按照这个的组合方法进行计算。
127、计算立体图形的表面积的注意点
A、注意看清楚题目中的关键字眼：
“无盖”“对”等；B、通风管、水管、烟囱、纸巾筒只求侧面积
C、粉刷水池、教室只用5个面D：
单位“陷阱”：
1、从小原则；2、问题原则。
128、表面积与体积的异同
相同点
不同点
意义
单位
公式
表
面
积
所
需
条
件
相
同
表面
范围
大小
面积单位
S正＝6a
S长＝2（ab+bh+ah）
S圆柱侧面=Ch=∏dh=2∏rhS圆柱＝2∏r（r+h）
体
积
所占
空间
大小
体积单位
V正=a
V圆柱：
V=sh=∏r
h
V长V=abhV圆锥=
sh=
∏r
h
129、圆形、正方形、长方形、平行四边形的关系
周长相等时，面积大小排列如下：
圆形〉正方形〉长方形〉平行四边形
面积相等时，周长大小排列如下：
平行四边形〉长方形〉正方形〉圆形
130、圆锥与圆柱的关系
A、等底等高，体三分之一
B、等体等底，高三倍
C、等体等高，底三倍
第六部分统计
131、求平
升级会员 