交流电.docx
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交流电
交流电
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类型：
复习课
的产生及变化规律
一、交变电流的产生
．交变电流的定义：
大小和方向都随时间作周期性变化的电流，叫做交变电流。
2．正弦交变电流：
按正弦规律变化的交变电流叫正弦式电流，正弦式电流产生于在匀强电场中，绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的线圈里，正弦交变电流的图象是正弦函数曲线．线圈每转动一周，感应电流的方向改变两次。
3.产生方法：
将一个平面线圈置于匀强磁场中，并使它绕垂直于磁感线的轴做匀速转动，线圈中就会产生出正弦交变电流．
注意：
只有线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动时才能产生正弦交变电流．
二．正弦的变化规律
线框在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动．
．当从图12—2即中性面位置开始在匀强磁场中匀速转动时，线圈中产生的感应电动势随时间而变的函数是正弦函数：
ωt是从该位置经t时间线框转过的角度；ωt也是线速度V与磁感应强度B的夹角；。
是线框面与中性面的夹角
2．当从图12—1位置开始计时：
则：
e=εmcosωt，i＝Imcosωt
ωt是线框在时间t转过的角度；是线框与磁感应强度B的夹角；此时V、B间夹角为（π/2一ωt）．
3．对于单匝矩形线圈来说Em=2Blv=BSω；对于n匝面积为S的线圈来说Em=nBSω。
对于总电阻为R的闭合电路来说Im=
三．几个物理量
．中性面：
与磁场方向垂直的平面叫中性面．如图12—2所示的位置为中性面，对它进行以下说明：
中性面的特点：
此位置穿过线框的磁通量最多．
但此位置磁通量的变化率为零．感应电动势为零．所以e=εmsinωt=0，i＝Imsinωt=0
此位置是电流方向发生变化的位置，具体对应图12－3中的t2，t4时刻，线圈转动一周，2次经过中性面．电流的方向改变两次，频率为50Hz的每秒方向改变100次．
2．的最大值：
εm＝BωS
当为N匝时
ω是匀速转动的角速度，其单位一定为弧度／秒，nad/s
最大值对应的位置与中性面垂直,即线框面与磁感应强度B在同一直线上．
最大值对应图12－3中的t1、t2时刻，每周中出现两次．
3．瞬时值交变电流某一时刻的值，瞬时值是时间的函数，不同时刻，瞬时值不同e=εmsinωt，i＝Imsinωt代入时间即可求出．过写瞬时值时，不要忘记写单位，如εm=220V,ω=100π,则e=220sin100πtV,不可忘记写伏,电流同样如此．
4．有效值：
为了度量做功情况人们引入有效值，它是根据电流的热效应而定的．就是分别用，直流电通过相同阻值的电阻，在相同时间内产生的热量相同，则直流电的值为的有效值．
有效值跟最大值的关系εm=U有效，Im=I有效
伏特表与安培表读数为有效值．
用电器铭牌上标明的电压、电流值是指有效值．
5.平均值：
交变电流的平均值是交变电流图象中波形与横轴所围的面积跟时间的比值．其数值可以用计算．
某段时间内的交变电流的平均值不等于这段时间始、终时刻瞬时值的算术平均值．例在0～内，．
注：
如何应用交变电流的四值？
①在研究电容器的耐压值时只能用峰值．
②在研究交变电流做功、电功率及产生热量时，只能用有效值．
③在研究交变电流通过导体截面电量时，只能用平均值．
④在研究某一时刻线圈受到的电磁力矩时，只能用瞬时值．
另外，各种表指示的电压、电流和器上标注的额定电流、额定电压，指的都是有效值．与热效应有关的计算，如保险丝的熔断电流等都必须用有效值．要搞清正弦有效值与最大值的关系，另外对特殊的有效值与最大值的关系能根据有效值的定义进行计算．在路中欧姆定律同样适用．
6．周期与频率：
完成一次全变化的时间为周期；每秒钟完成全变化的次数叫的频率．单位1/秒为赫兹（Hz）．
⑴周期T：
交变电流完成一次周期性变化所需的时间．
⑵频率f：
交变电流在1s内完成周期性变化的次数．
⑶周期和频率的关系：
或
⑷角速度ω：
．
我国工农业生产和生活用的交变电流，周期是0.02s，频率是50Hz．
三、最大值、平均值和有效值的应用
、正弦交变电流的电动势、电压和电流都有最大值、有效值、即时值和平均值的区别。
以电动势为例：
最大值用Em表示，有效值用E表示，即时值用e表示，平均值用表示。
它们的关系为：
E=Em/，e=Emsinωt。
平均值不常用，必要时要用法拉第电磁感应定律直接求：
。
切记。
特别要注意，有效值和平均值是不同的两个物理量，有效值是对能的平均结果，平均值是对时间的平均值。
在一个周期内的前半个周期内感应电动势的平均值为最大值的2/π倍，而一个周期内的平均感应电动势为零。
2、
我们求做功时，用有效值，求通过某一电阻电量时一定要用电流的平均值，在不同时间内平均感应电动势，平均电流不同．考虑电容器的耐压值时则要用最大值。
3、
交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的：
让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值。
⑴只有正弦交变电流的有效值才一定是最大值的/2倍。
⑵通常所说的交变电流的电流、电压;表的读数;器的额定电压、额定电流;保险丝的熔断电流等都指有效值。
（3）生活中用的市电电压为220V，其最大值为220V=311V（有时写为310V），频率为50HZ，所以其电压即时值的表达式为u=311sin314tV。
的图象、感抗与容抗
基础知识
一、.正弦的图像
.任何物理规律的表达都可以有表达式和图像两种方法，的变化除用瞬时值表达式外，也可以用图像来进行表述.其主要结构是横轴为时间t或角度θ，纵轴为感应电动势E、压U或流I.
正弦的电动势、电流、电压图像都是正弦曲线。
交变电流的变化在图象上能很直观地表示出来，例如右图所示可以判断出产生这交变电流的线圈是垂直于中性面位置时开始计时的，表达式应为e=Emcosωt，图象中A、B、c时刻线圈的位置A、B为中性面，c为线圈平面平行于磁场方向。
2.在图像中可由纵轴读出的最大值，由横轴读出的周期或线圈转过的角度θ=ωt.
3.由于穿过线圈的磁通量与产生的感应电动势随时间变化的函数关系是互余的，因此利用这个关系也可以讨论穿过线圈的磁通量等问题.
二、电感和电容对的作用
电阻对流和直流电流一样有阻碍作用，电流通过电阻时做功而产生热效应；电感对流有阻碍作用，大小用感抗来表示，感抗的大小与电感线圈及交变电流的频率有关；电容对流有阻碍作用，大小用容抗来表示，容抗的大小与电容及交变电流的频率有关。
.电感对交变电流的阻碍作用
在路中，电感线圈除本身的电阻对电流有阻碍作用以外，由于自感现象，对电流起着阻碍作用。
如果线圈电阻很小，可忽略不计，那么此时电感对交变电流阻碍作用的大小，用感抗来表示。
由于交变电流大小和方向都在发生周期性变化，因而在通过电感线圈时，线圈上匀产生自感电动势，自感电动势总是阻碍的变化。
又因为自感电动势的大小与自感系数和电流的变化率有关，所以自感系数的大小和交变电流频率的高低决定了感抗的大小。
关系式为：
XL=2πfL
此式表明线圈的自感系数越大，交变电流的频率越高，电感对交变电流的作用就越大，感抗也就越大。
自感系数很大的线圈有通直流、阻交流的作用，自感系数较小的线圈有通低频、阻高频的作用.
电感线圈又叫扼流圈，扼流圈有两种：
一种是通直流、阻交流的低频扼流圈；另一种是通低频、阻高频的高频扼流圈。
2.电容器对交变电流的阻碍作用
直流电流是不能通过电容器的，但在电容器两端加上交变电压时，通过电容器的充放电，即可实现电流“通过”电容器。
这样，电容器对交变电流的阻碍作用就不是无限大了，而是有一定的大小，用容抗来表示电容器阻碍电流作用的大小，容抗的大小与交变电流的频率和电容器的电容有关，关系式为：
.
此式表明电容器的电容越大，交变电流的频率越高，电容对电流的阻碍作用越小，容抗也就越小。
由于电容大的电容器对频率高的流有很好的通过作用，因而可以做成高频旁路电容器，通高频、阻低频；利用电容器对直流的阻止作用，可以做成隔直电容器，通交流、阻直流。
电容的作用不仅存在于成形的电容器中，也存在于电路的导线、元件及机壳间，当频率很高时，电容的影响就会很大.通常一些电器设备和电子仪器的外壳会给人以电击的感觉，甚至能使测试笔氖管发光，就是这个原因.
变压器、电能输送
基础知识
一、变压器
．理想变压器的构造、作用、原理及特征
构造：
两组线圈（原、副线圈）绕在同一个闭合铁芯上构成变压器．
作用：
在输送电能的过程中改变电压．
原理：
其工作原理是利用了电磁感应现象．
特征：
正因为是利用电磁感应现象来工作的，所以变压器只能在输送交变电流的电能过程中改变交变电压．
2．理想变压器的理想化条件及其规律．
在理想变压器的原线圈两端加交变电压U1后，由于电磁感应的原因，原、副线圈中都将产生感应电动势，根据法拉第电磁感应定律有：
，
忽略原、副线圈内阻，有U1＝E1， U2＝E2另外,考虑到铁心的导磁作用而且忽略漏磁,即认为在任意时刻穿过原,副线圈的磁感线条数都相等,于是又有
由此便可得理想变压器的电压变化规律为
在此基础上再忽略变压器自身的能量损失（一般包括线圈内能量损失和铁芯内能量损失这两部分，分别俗称为“铜损”和“铁损”），有P1=P2
而P1=I1U1
P2=I2U2
于是又得理想变压器的电流变化规律为
由此可见：
（1）理想变压器的理想化条件一般指的是：
忽略原、副线圈内阻上的分压，忽略原、副线圈磁通量的差别，忽略变压器自身的能量损耗（实际上还忽略了变压器原、副线圈电路的功率因数的差别．）
（2）理想变压器的规律实质上就是法拉第电磁感应定律和能的转化与守恒定律在上述理想条件下的新的表现形式．
3、规律小结
（1）熟记两个基本公式：
①
，即对同一变压器的任意两个线圈，都有电压和匝数成正比。
②P入=P出，即无论有几个副线圈在工作，变压器的输入功率总等于所有输出功率之和。
（2）原副线圈中过每匝线圈通量的变化率相等．
（3）原副线圈中电流变化规律一样，电流的周期频率一样
（4）公式，中，原线圈中U1、I1代入有效值时，副线圈对应的U2、I2也是有效值，
当原线圈中U1、I1为最大值或瞬时值时，副线圈中的U2、I2也对应最大值或瞬时值．
（5）需要特别引起注意的是：
①只有当变压器只有一个副线圈工作时，才有：
②变压器的输入功率由输出功率决定，往往用到：
，即在输入电压确定以后，输入功率和原线圈电压与副线圈匝数的平方成正比，与原线圈匝数的平方成反比，与副线圈电路的电阻值成反比。
式中的R表示负载电阻的阻值，而不是“负载”。
“负载”表示副线圈所接的用电器的实际功率。
实际上，R越大，负载越小；R越小，负载越大。
这一点在审题时要特别注意。
（6）当副线圈中有二个以上线圈同时工作时，U1∶U2∶U3=n1∶n2∶n3，但电流不可=，此情况必须用原副线圈功率相等来求电流．
（7）变压器可以使输出电压升高或降低，但不可能使输出功率变大．假若是理想变压器．输出功率也不可能减少．
（8）通常说的增大输出端负载，可理解为负载电阻减小；同理加大负载电阻可理解为减小负载．
4、几种常用的变压器
自耦变压器
图是自耦变压器的示意图。
这种变压器的特点是铁芯上只绕有一个线圈。
如果把整个线圈作原线圈，副线圈只取线圈的一部分，就可以降低电压；如果把线圈的一部分作原线圈，整个线圈作副线圈，就可以升高电压。
调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图所示。
线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上。
AB之间加上输入电压U1。
移动滑动触头P的位置就可以调节输出电压U2。
互感器
互感器也是一种变压器。
压表和电流表都有一定的量度范围，不能直接测量高电压和大电流。
用变压器把高电压变成低电压，或者把大电流变成小电流，这个问题就可以解决了。
这种变压器叫做互感器。
互感器分电压互感器和电流互感器两种。
a、电压互感器
电压互感器用来把高电压变成低电压，它的原线圈并联在高压电路中，副线圈上接入压表。
根据电压表测得的电压U2和铭牌上注明的变压比，可以算出高压电路中的电压。
为了工作安全，电压互感器的铁壳和副线圈应该接地。
b、电流互感器
电流互感器用来把大电流变成小电流。
它的原线圈串联在被测电路中，副线圈上接入流表。
根据电流表测得的电流I2和铭牌上注明的变流比，可以算出被测电路中的电流。
如果被测电路是高压电路，为了工作安全，同样要把电流互感器的外壳和副线圈接地。
【例4】在变电站里，经常要用表去监测电网上的强电流，所用的器材叫电流互感器。
如下所示的四个图中，能正确反应其工作原理的是
A.
B.
c.
D.
解：
电流互感器要把大电流变为小电流，因此原线圈的匝数少，副线圈的匝数多。
监测每相的电流必须将原线圈串联在火线中。
选A。
二、电能输送
．电路中电能损失P耗=I2R=，切不用U2/R来算，当用此式时，U必须是降在导线上的电压，电压不能用输电电压来计算．
2．远距离输电。
一定要画出远距离输电的示意图来，包括发电机、两台变压器、输电线等效电阻和负载电阻。
并按照规范在图中标出相应的物理量符号。
一般设两个变压器的初、次级线圈的匝数分别为也应该采用相应的符号来表示。
从图中应该看出功率之间的关系是：
电压之间的关系是：
电流之间的关系是：
可见其中电流之间的关系最简单，中只要知道一个，另两个总和它相等。
因此电流往往是这类问题的突破口。
输电线上的功率损失和电压损失也是需要特别注意的。
分析和计算时都必须用，而不能用。
特别重要的是要求会分析输电线上的功率损失，由此得出结论：
⑴减少输电线功率损失的途径是提高输电电压或增大输电导线的横截面积，当然选择前者。
⑵若输电线功率损失已经确定，那么升高输电电压能减小输电线截面积，从而节约大量金属材料和架设电线所需的钢材和水泥，还能少占用土地。
需要引起注意的是课本上强调：
输电线上的电压损失，除了与输电线的电阻有关，还与感抗和容抗有关。
当输电线路电压较高、导线截面积较大时，电抗造成的电压损失比电阻造成的还要大。
规律方法
一、解决变压器问题的常用方法
解题思路1电压思路.变压器原、副线圈的电压之比为U1/U2=n1/n2;当变压器有多个副绕组时U1/n1=U2/n2=U3/n3=……
解题思路2功率思路.理想变压器的输入、输出功率为P入=P出，即P1=P2；当变压器有多个副绕组时P1=P2+P3+……
解题思路3电流思路.由I=P/U知，对只有一个副绕组的变压器有I1/I2=n2/n1;当变压器有多个副绕组时n1I1=n2I2+n3I3+……
解题思路4（变压器动态问题）制约思路.
（1）电压制约：
当变压器原、副线圈的匝数比（n1/n2）一定时，输出电压U2由输入电压决定，即U2=n2U1/n1，可简述为“原制约副”.
（2）电流制约：
当变压器原、副线圈的匝数比（n1/n2）一定，且输入电压U1确定时，原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定，即I1=n2I2/n1，可简述为“副制约原”.
（3）负载制约：
①变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定，P2=P负1+P负2+…；②变压器副线圈中的电流I2由用户负载及电压U2确定，I2=P2/U2；③总功率P总=P线+P2.
动态分析问题的思路程序可表示为：
U1
P1
解题思路5原理思路.变压器原线圈中磁通量发生变化，铁芯中ΔΦ/Δt相等；当遇到“”型变压器时有
ΔΦ1/Δt=ΔΦ2/Δt+ΔΦ3/Δt,
此式适用于或电压（电流）变化的直流电，但不适用于稳压或恒定电流的情况.
二、远距离输电
电磁振荡
电磁波
基础知识
一、电磁振荡
在振荡电路里产生振荡电流的过程中，由容器极板上的电荷，通过线圈的电流，以及跟电流和电荷相联系的磁场和电场都发生周期性变化的现象，叫做电磁振荡。
.Lc振荡电路
由自感线圈和电容器组成的电路就是最简单的振荡电路，简称Lc回路。
在Lc回路里，产生的大小和方向都做周期性变化的电流，叫做振荡电流。
如图所示，先将电键S和1接触，电键闭合后电源给电容器c充电，然后S和2接触，在Lc回路中就出现了振荡电流。
大小与方向都做同期性变化的电流叫振荡电流．
2．电磁振荡
在产生振荡电流的过程中，电容器上极板上的电荷q，电路中的电流i，电容器内电场强度E，线圈中磁感应强度B都发生周期性的变化，这种现象叫做电磁振荡．
（1）从振荡的表象上看：
Lc振荡过程实际上是通过线圈L对电容器c充、放电的过程。
（2）从物理本质上看：
Lc振荡过程实质上是磁场能和电场能之间通过充、放电的形式相互转化的过程。
3．振荡的周期和频率
电磁振荡完成一次周期性变化需要的时间叫做周期。
一秒钟内完成的周期性变化的次数叫做频率。
在电磁振荡发生时，如果不存在能量损失，也不受外界其它因素的影响，这时的振荡周期和频率叫做振荡电路的固有周期和固有频率，简称振荡电路的周期和频率。
理论研究表明，周期T和频率f跟自感系数L和电容c的关系：
注意：
当电路定了，该电路的周期与频率就是定值，与电路中电流的大小，电容器上带电量多少无关．
4．Lc振荡过程中规律的表达。
（1）定性表达。
在Lc振荡过程中，磁场能及与磁场能相磁的物理量（如线圈中电流强度、线圈电流周围的磁场的磁感强度、穿过线圈的磁通量等）和电场能及与电场能相关的物理量（如电容器的极板间电压、极板间电场的电场强度、极板上电量等）都随时间做周期相同的周期性变化。
这两组量中，一组最大时，另一组恰最小；一组增大时，另一组正减小。
这一特征正是能的转化和守恒定律所决定的。
（2）定量表达。
在Lc振荡过程中，尽管磁场能和电场能的变化曲线都比较复杂，但与之相关的其他物理量和变化情况却都可以用简单的正（余）弱曲线给出定量表达。
以Lc振荡过程中线圈L中的振荡电流i（与磁场能相关）和电容器c的极板间压u（与电场能相关）为例，其变化曲线分别如图中所示。
注意：
分析电磁振荡要掌握以下三个要点（突出能量守恒的观点）：
⑴理想的Lc回路中电场能E电和磁场能E磁在转化过程中的总和不变。
⑵回路中电流越大，L中的磁场能越大（磁通量越大）。
⑶极板上电荷量越大，c中电场能越大（板间场强越大、两板间电压越高、磁通量变化率越大）。
因此Lc回路中的电流图象和电荷图象总是互为余函数。
5．Lc振荡过程的阶段分析和特殊状态
如图所示，在o、t2、t4时刻，线圈中振荡电流i为0，磁场能最小，而电容器极板间电压u恰好达到最大值，电场能最多，在t1、t3时刻则正相反，振荡电流、磁场能均达到最大值，而电压为0，电场能最少。
在o→t1和t2→t3阶段，电流增强，磁场能增多，而电压降低，电场能减小，这是电容器放电把电场能转化为磁场能的阶段；在t1→t2和t3→t4阶段，电流减弱，磁场能减小，而电压升高，电场能增多，这是电容器充电把磁场能转化为电场能的阶段。
振荡电路的状态
时刻
t=0
t=
t=
t=T
T
极板上的电量
最大
零
最大
零
最大
振荡电流i
i=0
正向最大
i=0
反向最大
I=0
电场能
最大
零
最大
零
最大
磁场能
零
最大
零
最大
零
二．电磁场、电磁波
．麦克斯韦电磁场理论的要点：
（1）变化的磁（电）场将产生电（磁）场。
（2）变化的磁（电）场所产生的电（磁）场取决于磁（电）场的变化率。
具体地说，均匀变化的磁（电）场将产生恒定的电（磁）场，非均匀变化的磁（电）场将产生变化的电（磁）场，周期性变化的磁（电）场将产生周期相同的周期性变化的电（磁）场。
（3）变化的磁场和变化的电场互相联系着，形成一个不可分离的统一体——电磁场。
变化的电场，其周围产生磁场，变化的磁场其周围产生电场．
注意：
均匀变化的电场（或磁场）其周围产生稳定的磁场（或电场）．
2．电磁场：
变化的电场磁场形成一个不可分割的统一体叫电磁场．
3．电磁波
①电磁波是怎样产生的：
如果在空间某处发生了周期性变化的电场，就会在空间引起周期性变化的磁场，这个周期性变化的磁场又会在较远的空间引起新的周期性变化的电场，新的周期性变化的电场又会在更远的空间引起新的周期性变化的磁场……这样，电磁场就由近及远向周围空间传播开去，形成了电磁波。
②电磁波的特点：
a.电磁波的传播不需要介质，但可以在介质中传播。
b.电磁波是横波。
E与B的方向彼此垂直，而且都跟波的传播方向垂直，因此电磁波是横波。
电磁波的传播不需要靠别的物质作介质，在真空中也能传播。
c.电磁波的波速等于光速，实际上，光就是特定频率范围内的电磁波。
电磁波的波长、频率、波速三者之间的关系是：
λ=c/f。
此式为真空中传播的电磁波各物理量之间的关系式。
d．场是能量贮存的场所，电磁波贮存电磁能．
e．赫兹用实验证明了电磁波的存在，还测定了电磁波的波长和频率，得到了电磁波的传播速度．
注意：
⑴要深刻理解和应用麦克斯韦电磁场理论的两大支柱：
变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场。
可以证明：
振荡电场产生同频率的振荡磁场；振荡磁场产生同频率的振荡电场。
⑵按照麦克斯韦的电磁场理论，变化的电场和磁场总是相互联系的，形成一个不可分离的统一的场，这就是电磁场。
电场和磁场只是这个统一的电磁场的两种具体表现。
4.无线电波的发射和接收
无线电技术中使用的电磁波叫做无线电波。
无线电波的波长从几毫米到几十千米。
根据波长，通常将无线电波分成几个波段，每个波段的无线电波分别有不同的用途。
⑴无线电波的发射：
无线电波的发射必须采用开放电路，如图⑴所示，开放电路由振荡器、互感线圈、天线、地线等几部分组成。
说明：
有效地发射电磁波的条件是：
①频率足够高（单位时间内辐射出的能量P∝f4）；②形成开放电路（把电场和磁场分散到尽可能大的空间离里去）。
在发射用于通信等无线电波时，必须让电磁波随各种信号而改变，这一过程叫调制。
使高频振荡的振幅随信号而改变叫做调幅，使高频振荡的频率随信号而改变叫做调频。
⑵无线电波的接收：
无线电波的接收必须采用调谐电路，如图⑵所示，调谐电路由可变电容器、电感线圈、天线、地线等几部分组成。
当接收电路的固有频率跟接收到的电磁波的频率相同时，接收电路产生的振荡电流最强，这种现象叫电谐振。
使接收电路产生电谐振的过程叫做调谐。
另外，要还原为原始的信号，还必须有检波等解调过程。
5.电视和雷达
⑴电视：
在电视的发射端，用摄像管将光信号转换为电信号，利用电信号对高频振荡进行调制然后通过天线把带有信号的电磁波发射出去;在电视的接收端，通过调谐、检波、解调等过程将电信号送到显像管，再由显像管将电信号还原成图象。
⑵雷达：
雷达是利用无
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