金华市金东区中考数学模拟卷.docx

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金华市金东区中考数学模拟卷

2014年金华市金东区中考数学模拟卷

卷I

一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）

1．下列四个数中，最大的数是（）A．3B．-1C．0D．

2．已知∠1=40º，则∠1的余角的度数是（）A.40ºB.50ºC.140ºD.150º

3．下列运算正确的是（）

A．a3·a2=a6B．a6÷a3=a3C．（a-b）2=a2-b2D．（-a2）3=（-a3）2

4．下列几何体的主视图与其他三个不同的是（）

5．估计

的值在（）

A.0到1之间B.1到2之间C.2到3之间D.3至4之间

6．某外贸公司出口一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，

它们的质量与标准质量的差值（单位：

克）如下：

-10，+5，O，+5，0，O，-5，0，+5，+10，

则这10听罐头质量的平均数及众数为（）

A．454，454B．455，454C．454，459D．455，O

7．平面直角坐标系中，P（x-2，x）在第二象限，则x的取值范围（）

A．00D．x>2

8．如图，是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，

已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y表示小矩形的

两边长（x>y），请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（）

A．x+y=7B．x-y=2C．x2+y2=25D．4xy+4=49

9．关于x的二次函数y=a（x+1）（x-m），其图象的对称轴在y轴的右侧，则实数a、m应满足（）

A．a>0，m0，m>lC．a≠0，01

10．如图①，在平面直角坐标系中，将□ABCD放置在第一象限，

且AB∥x轴．直线y=-x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移

过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移

的距离m的函数图象如图②所示，那么□ABCD面积为（）

A．4B．

C．8D．

卷Ⅱ

二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）

11．李克强总理在2014年政府工作报告中指出“今年要淘汰燃煤小锅炉5万台，推进燃煤电厂脱硫改造1500万千瓦、脱硝改造1.3亿千瓦、除尘改造180000000千瓦”．其中数字180000000用科学计数法可以表示为

12．分解因式3a2-6ab+3b2=

13．如图，平面直角坐标系中，点A（4，0），

点B（3，3），以AO、AB为边作□0ABC，则经过C点

的反比例函数的解析式为

14．如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将△BMN

沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B=

15．将一副三角板如图叠放，则左右阴影部分面积S1

与S2之比等于

16．已知直线

交x轴于点A，交y轴于点B，

在直线AB上有一动点M，在坐标平面内有另一点N，点0为坐标原点，若以点0、B、M、N为顶点的四边形为菱形，则点N的坐标为

三、解答题（本题有8小题，共66分）

17．（本题6分）计算：

18．（本题6分）先化简：

，再选取一个合适的a值代入计算．

19．（本题6分）如图，△A0B和△C0D均为等腰直角三角形，∠A0B=∠COD=90º，D在AB上．

（1）求证：

△AOC≌△BOD；

（2）若AB=3，AD：

BD=1：

2，求CD的长．

20．（本题8分）小王从A地前往B地，到达后立刻返回，他与A地的距离y（千米）和所用的时间x（小时）之间的函数关系如图所示，

（1）小王从B地返回A地用了多少小时?

（2）求小王出发6小时后距A地多远?

（3）在A、B之间有一C地，小王从去时途经C地，到返回时路过C地，共用了2小时20分，求A、C两地相距多远?

21．（本题8分）如图，山坡上有一棵树AB，树底部B点到山脚c点的距离BC为

米，山坡的坡角为30º．小宁在山脚的平地F处测量这棵树的高，点C到测角仪EF的水平距离CF=1米，从E处测得树顶部A的仰角为45º，树底部B的仰角为20º．

（1）求树AB与测角仪EF的水平距离DF的长；

（2）求树AB的高度．

（参考数值：

sin20º≈0.34，cos20º≈0.94，tan20º≈0.36）

22．（10分）在某项针对18～35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：

当m≥10时为A级，当5≤m

（1）求样本数据中为A级的频率；

（2）试估计1000个18～35岁的青年人中

“日均发微博条数”为A级的人数；

（3）从样本数据为C级的人中随机抽取2人，求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率．

23．（本题10分）金东同学探究能否将等腰梯形分割成若干个相似三角形的问题：

已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BC>AD．

（1）如图①，当P是上底AD上的一点，若∠A=∠BPC，写出所有与△ABP相似的三角形，并选择其中的一对加以证明；

（2）如图②，AB=2，BC=5，P是BC上的点，过P点作两条直线，能否将等腰梯形ABCD分成三个相似的三角形，若能，请求出BP的长；若不能，请说明理由；

（3）如图③，P为对角线AC上的点，若以AC和过P点的一条线段为分割线，将等腰梯形ABCD分成三个相似的三角形，设AD=a，AB=b，BC=c，试探求a，b，c之间的数量关系．

24．（本题12分）在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1和圆C2分别是圆心为（-3，1）和（4，5），

半径为2的等圆．

（1）求两圆的圆心距；

（2）若过原点的直线l被圆C1截得的弦长为

，求直线l的解析式；

（3）设P为平面上的一点，过点P任意作两条相交所成锐角为60º的直线l1，和l2，是否存在这样的点P，使得直线l1，和l2分别与圆C1和圆C2相交时，直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长始终相等，若存在，求出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由．