高二数学必修五.docx

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高二数学必修五

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第一章数列

§1.1数列

学习目标：

1、理解数列的定义，能够区分项和项数.

2、掌握通项公式概念，能根据通项写出数列，能根据数列写出通项公式.

教学过程：

一、板书课题，揭示目标

师：

同学们，今天我们来学习（板书课题）

请看本节的学习目标：

（投影）

二、自学指导：

师：

同学们，如何完成本节的学习目标呢？

主要依靠大家的自学，请认真看自学指导。

（投影）

自学指导：

请认真看课本P-P的内容，注意以下几个问题：

1、理解数列，通项公式，项，首项，通项等基本概念.

2、学习例1，会根据通项写出任意一项.

3、学习例2，能根据数列写出通项.

8分钟后检测，比谁运用本节知识做对检测题。

三、学生自学

教师督促，使每一位学生紧张自学，注意学生看书速度。

四，检测

看完并看懂的同学请举手，若全部举手，则说：

很好，大家自学都很认真，现在老师来检测一下大家的自学效果。

1、检测题：

P6练习1，2，3，4

2、四名学生板演，其他学生认真做在练习本上。

要求书写工整，过程规范，板演的同学字要大一些。

五、更正讨论

1、更正

请同学们认真看板演的内容，引导学生从过程、结果上去更正，让尽可能多的学生更正。

2、讨论

先看1，2题，若对，问：

结果对不对？

若有人更正，问哪个对？

为什么?

追问：

这两道题都是考查本节课哪种类型题？

教师板书：

利用通项来求项。

再看3，4题，问：

结果对不对？

若有人更正，问哪个对？

为什么?

追问：

这两道题都是考查本节课哪种类型题？

知道的请举手。

教师板书：

根据数列求通项

3、学生归纳总结，识记概念。

六、当堂训练：

P9练习3，4

§1.2数列的函数特性

学习目标：

会根据数列画出图像，并会判断数列的单调性.

教学过程：

一、板书课题，揭示目标

师：

同学们，今天我们来学习（板书课题）

请看本节的学习目标：

（投影）

二、自学指导：

师：

同学们，如何完成本节的学习目标呢？

主要依靠大家的自学，请认真看自学指导。

（投影）

自学指导：

请认真看课本P6-P8的内容，注意以下几个问题：

1、实例分析，例4，例5怎样画图，如何判断数列的单调性.

2、学习例3，掌握判定数列单调性的方法.

8分钟后检测，比谁运用本节知识做对检测题。

三、学生自学

教师督促，使每一位学生紧张自学，注意学生看书速度。

四、检测

看完并看懂的同学请举手，若全部举手，则说：

很好，大家自学都很认真，现在老师来检测一下大家的自学效果。

1、检测题：

P8练习1,2

2、两名学生板演，其他学生认真做在练习本上。

要求书写工整，过程规范，板演的同学字要大一些。

五、更正讨论

1、更正

请同学们认真看板演的内容，能够发现问题并能更正的同学请举手。

引导学生从过程、结果上去更正，让尽可能多的学生更正。

2、讨论

先看第1，2题图画的对不对，学生口答。

问：

结果对不对？

若有人更正，问哪个对？

为什么?

教师提醒学生注意：

画图应注意的细节：

数列对应的图像是一系列孤立的点

再看第二题，问：

结果对不对？

若有人更正，问哪个对？

为什么?

追问：

依据是什么？

知道的请举手。

教师板书：

（1）可根据图像判断；

（2）可根据通项利用单调性定义判定。

3、学生归纳总结，识记概念。

六、当堂训练

P9练习5，6

§1.2等差数列

（1）

学习目标：

理解等差数列的定义，并能准确的写出等差数列的通项.

教学过程：

一、板书课题，揭示目标

师：

同学们，今天我们来学习（板书课题）

请看本节的学习目标：

（投影）

二、自学指导：

师：

同学们，如何完成本节的学习目标呢？

主要依靠大家的自学，请认真看自学指导。

（投影）

自学指导：

请认真看课本P10-P12的内容，注意以下几个问题：

1、等差数列定义中的作差顺序.

2、学习例1运用等差数列定义判断数列是否是等差数列，书写过程要规范.

3、例2，例3，例4对通项公式的推导及应用.

10分钟后检测，比谁运用本节知识做对检测题。

三、学生自学

教师督促，使每一位学生紧张自学，注意学生看书速度。

四、检测

看完并看懂的同学请举手，若全部举手，则说：

很好，大家自学都很认真，现在老师来检测一下大家的自学效果。

1、检测题：

P13练习2,3

2、三名学生板演，其他学生认真做在练习本上。

要求书写工整，过程规范，板演的同学字要大一些。

五、更正讨论

1、更正

请同学们认真看板演的内容，能够发现问题并能更正的同学请举手。

引导学生从过程、结果上去更正，让尽可能多的学生更正。

2、讨论

先看第一题，。

问：

结果对不对？

若有人更正，问哪个对？

为什么?

追问：

它运用到了哪个公式？

依据是什么？

教师板书定理：

等差数列通项公式an=a1+n（n-1）d

关键找a1和d

再看第二题，问：

结果对不对？

若有人更正，问哪个对？

为什么?

找规律：

是否有故定规律（等差数列）

注意：

序号和项的关系

3、学生归纳总结，识记概念。

六、当堂训练

P19练习7，8，9

§2.1等差数列

（2）

学习目标：

1、理解等差中项的概念，会求两数的等差中项.

2、掌握等差数列的性质，并会运用.

教学过程：

一、板书课题，揭示目标

师：

同学们，今天我们来学习（板书课题）

请看本节的学习目标：

（投影）

二、自学指导：

师：

同学们，如何完成本节的学习目标呢？

主要依靠大家的自学，请认真看自学指导。

（投影）

自学指导：

请认真看课本P13-P14的内容，注意以下几个问题：

1、等差数列有哪些性质？

2、学习例6，会运用等差数列性质解决实际问题.

8分钟后检测，比谁运用本节知识做对检测题。

三、学生自学

教师督促，使每一位学生紧张自学，注意学生看书速度。

四、检测

看完并看懂的同学请举手，若全部举手，则说：

很好，大家自学都很认真，现在老师来检测一下大家的自学效果。

1、检测题：

P14练习3,4

2、指名学生板演，其他学生认真做在练习本上。

要求书写工整，过程规范，板演的同学字要大一些。

五、更正讨论

1、更正

请同学们认真看板演的内容，能够发现问题并能更正的同学请举手。

引导学生从过程、结果上去更正，让尽可能多的学生更正。

2、讨论

先看第一题，问：

结果对不对？

若有人更正，问哪个对？

为什么?

追问：

依据是什么？

知道的请举手。

教师板书：

遇到三个数成等差数列应设成：

an=a1+n（n-1）d即y=kx+b

再看第二题，问：

结果对不对？

若有人更正，问哪个对？

为什么?

追问：

依据是什么？

知道的请举手。

教师提醒：

用等差性质做应用题要注意什么：

公差d>0还是d<0

六、当堂训练

作业：

P19练习8，9

§2.2等差数列的前n项和

（1）

学习目标：

1、掌握等差数列前n项和的公式.

2、会用求和公式解决简单问题.

教学过程：

一、板书课题，揭示目标

师：

同学们，今天我们来学习（板书课题）

请看本节的学习目标：

（投影）

二、自学指导：

师：

同学们，如何完成本节的学习目标呢？

主要依靠大家的自学，请认真看自学指导。

（投影）

自学指导：

请认真看课本P15-P17练习以前的内容，注意：

1、等差数列前n项和公式是怎样推导的？

2、学习例7，例8是如何运用求和公式的？

8分钟后检测，比谁运用本节知识做对检测题。

三、学生自学

教师督促，使每一位学生紧张自学，注意学生看书速度。

四、检测

看完并看懂的同学请举手，若全部举手，则说：

很好，大家自学都很认真，现在老师来检测一下大家的自学效果。

1、检测题：

P17练习1，2，3

2、指名学生板演，其他学生认真做在练习本上。

五、更正讨论

1、更正

请同学们认真看板演的内容，能够发现问题并能更正的同学请举手。

引导学生从过程、结果上去更正，让尽可能多的学生更正。

2、讨论

先看第一题，问：

结果对不对？

若有人更正，问哪个对？

为什么?

引导学生归纳出做这类题的步骤:

第一步:

判断座位数组成的数列为等差数列

第二步:

根据条件判断运用哪个求和公式

再看第二题，问：

结果对不对？

若有人更正，问哪个对？

为什么?

引导:

求和公式中有几个变量？

结合题意应怎样运用求和公式？

教师板书：

（1）已知前n项和求首项公差用第二个公式

（2）已知数列某项和公差用第一个公式

3、学生归纳总结，识记概念。

六、当堂训练作业：

P20练习11，12，13

§2.2等差数列的前n项和

（2）

学习目标：

会灵活运用等差数列前n项和公式.

教学过程：

一、板书课题，揭示目标

师：

同学们，今天我们来学习（板书课题）

请看本节的学习目标：

（投影）

二、自学指导：

师：

同学们，如何完成本节的学习目标呢？

主要依靠大家的自学，请认真看自学指导。

（投影）

自学指导：

请认真看课本P17-P18的内容，注意以下几个问题：

1、学习例9求数列的和.（先判定，再求和）

2、学习例10，11运用求和公式解决实际问题.

8分钟后检测，比谁运用本节知识做对检测题。

三、学生自学

教师督促，使每一位学生紧张自学，注意学生看书速度。

四、检测

看完并看懂的同学请举手，若全部举手，则说：

很好，大家自学都很认真，现在老师来检测一下大家的自学效果。

1、检测题：

P18练习1,2,3

2、3名学生板演，其他学生认真做在练习本上。

要求书写工整，过程规范，板演的同学字要大一些。

五、更正讨论

1、更正

请同学们认真看板演的内容，能够发现问题并能更正的同学请举手。

引导学生从过程、结果上去更正，让尽可能多的学生更正。

2、讨论

先看第一题，若对，则问：

结果对不对？

若错，则问：

有不同意见的请举手。

若有人更正，问哪个对？

为什么？

追问：

做这类题的思路，知道的请举手。

教师板书：

（1）判断数列的单调性

（2）递增数列求最小值，递减数列求最大值

再看第二题，对不对？

若对，则问：

结果对不对？

若错，则问：

有不同意见的请举手。

若有人更正，哪个对？

为什么？

追问：

这属于哪种类型题？

教师板书：

已知等差数列首项公差求项数

再看第三题，板演的对不对？

若有人更正，问哪个对？

为什么？

板书：

已知等差数列和与首项求某项

3、学生归纳总结，识记概念。

六、当堂训练

作业：

P20A组14，B组3