第17章《波粒二象性》测试题.docx
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第17章《波粒二象性》测试题
《波粒二象性》测试题
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100，考试时间60分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共40分）
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分。
）
1．在下列各组的两个现象中都表现出光具有波动性的是（ ）
A．光的折射现象、色散现象
B．光的反射现象、干涉现象
C．光的衍射现象、偏振现象
D．光的直线传播现象、光电效应现象
解析：
因为色散现象说明的是白光是由各种单色光组成的复色光，故A错；由于反射现象并非波动所独有的性质，故B错；直线传播并非波动所独有，且光电效应说明光具有粒子性，故D错；只有衍射现象和偏振现象为波动所独有的性质，所以C正确。
答案：
C
2．下列说法中正确的是（ ）
A．光的干涉和衍射现象说明光具有波动性
B．光的频率越大，波长越长
C．光的波长越大，光子的能量越大
D．光在真空中的传播速度为3.0×108m/s
解析：
干涉和衍射现象是波的特性，说明光具有波动性，A对；光的频率越大，波长越短，光子能量越大，故B、C错；光真空中的速度为3.0×108m/s，故D对。
答案：
A、D
3．现代科技中常利用中子衍射技术研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距相近。
已知中子质量m＝1.67×10－27kg，可以估算德布罗意波长λ＝1.82×10－10m的热中子动能的数量级为（ ）
A．10－17J B．10－19J
C．10－21JD．10－24J
解析：
由p＝
及Ek＝
得，Ek＝
＝
J≈4×10－21J，C正确。
答案：
C
4．下列关于光电效应的说法中，正确的是（ ）
A．金属的逸出功与入射光的频率成正比
B．光电流的大小与入射光的强度无关
C．用不可见光照射金属一定比用可见光照射同种金属产生的光电子的最大初动能大
D．对于任何一种金属都存在一个“最大波长”，入射光的波长大于此波长时，就不能产生光电效应
解析：
逸出功与入射光无关，反映的是金属材料对电子的束缚能力；A错误；光强越大，单位时间内入射的光子数越多，逸出的电子数也越多，光电流越大，B错误；红外线的频率比可见光小，紫外线的频率比可见光大，由Ek＝hν－W0知，C错误；由产生光电效应的条件知，D正确。
答案：
D
5．下列有关光的说法中正确的是（ ）
A．光电效应表明在一定条件下，光子可以转化为电子
B．大量光子易表现出波动性，少量光子易表现出粒子性
C．光有时是波，有时是粒子
D．康普顿效应表明光子和电子、质子等实物粒子一样也具有能量和动量
解析：
光电效应中，光子把能量转移给电子，而不是转化为电子，A错误；由光的性质可知，B正确；波动性和粒子性是光的两个固有属性，只是在不同情况下一种属性起主要作用，C错误；康普顿效应表明光具有能量和动量，能量ε＝hν，动量p＝
，D正确。
答案：
B、D
6．一激光器发光功率为P，发出的激光在折射率为n的介质中波长为λ，若在真空中速度为c，普朗克常量为h，则下列叙述正确的是（ ）
A．该激光在真空中的波长为nλ
B．该激光的频率为
C．该激光器在ts内辐射的能量子数为
D．该激光器在ts内辐射的能量子数为
解析：
激光在介质中的折射率n＝
＝
＝
，故激光在真空中的波长λ0＝nλ，A正确；激光频率ν＝
＝
，B错误；由能量关系Pt＝Nε，c＝λ0ν，λ0＝nλ及ε＝hν得N＝
，C正确，D错误。
答案：
A、C
7．两种单色光a和b，a光照射某金属时有光电子逸出，b光照射该金属时没有光电子逸出，则（ ）
A．在真空中，a光的传播速度较大
B．在水中，a光的波长较小
C．在真空中，b光光子的能量较大
D．在水中，b光的折射率较小
解析：
由已知可得频率νa＜νb，所以λa＞λb，B对；由光子能量E＝hν得，a光光子能量大，C错；在同种介质中频率大的光折射率大，即na＞nb，D对；在真空中各种光传播速度相同，都是c＝3×108m/s，A错。
答案：
B、D
8．光通过单缝所发生的现象，用位置和动量的不确定性关系的观点加以解释，下列说法中正确的是（ ）
A．单缝宽，光沿直线传播，这是因为位置不确定量大，动量不确定量小可以忽略
B．当光能发生衍射现象时，动量不确定量就不能忽略
C．单缝越窄，中央亮纹越宽，是因为位置不确定量越小，动量不确定量越大
D．以上解释都不正确
解析：
由不确定关系ΔxΔp≥
知，A、B、C正确。
答案：
A、B、C
9．下表列出了几种不同物体在某种速度下的德布罗意波长和频率为1MHz的无线电波的波长，由表中数据可知（ ）
质量/kg
速度（m·s－1）
波长/m
弹子球
2.0×10－2
1.0×10－2
3.3×10－30
电子（100eV）
9.0×10－31
5.0×106
1.2×10－10
无线电波（1MHz）
3.0×108
3.3×102
A.要检测弹子球的波动性几乎不可能
B．无线电波通常情况下只表现出波动性
C．电子照射到金属晶体上能观察到波动性
D．只有可见光才有波动性
解析：
弹子球的波长相对太小，所以检测其波动性几乎不可能，A对；无线电波波长较长，所以通常表现为波动性，B对；电子波长与金属晶体尺度差不多，所以能利用金属晶体观察电子的波动性，C对；由物质波理论知，D错。
答案：
A、B、C
10．研究光电效应规律的实验装置如图（十七）－1所示，以频率为ν的光照射光电管阴极K时，有光电子产生。
由于光电管K、A间加的是反向电压，光电子从阴极K发射后将向阳极A做减速运动。
光电流i由图中电流计G测出，反向电压U由电压表V测出。
当电流计的示数为零时，电压表的示数称为反向截止电压U0。
在下列表示光电效应实验规律的图象中，错误的是（ ）
图（十七）－1
解析：
由光电效应方程Ek＝hν－W，若加反向截止电压，则eU0＝Ek时无光电流，则U0＝
＝
－
，则U0与ν的关系图线不过原点，故B错；根据光电效应规律，当反向电压U和频率ν一定时，光电流i与光强I（光子个数）成正比，故A正确；由于光强I与入射光的光子个数成正比，所以当光强I和频率ν一定时，光电流i与反向电压U的关系为C，C正确；根据光电效应规律，当光强I和频率ν一定时，光电流i与产生光电子的时间关系是“瞬时”关系（10－9s），故D项正确，本题只有B错，故选B。
答案：
B
第Ⅱ卷（非选择题 共60分）
二、填空题。
（共4小题，每小题5分，共20分。
把答案直接填写在题中横线上，不要求写出演算过程。
）
11．（5分）如图（十七）－2所示，用导线将验电器与洁净锌板连接，触摸锌板使验电器指针归零。
用紫外线照射锌板，验电器指针发生明显偏转，接着用毛皮摩擦过的橡胶棒接触锌板，发现验电器指针张角减小，此现象说明锌板带________电（选填“正”或“负”）；若改用红外线重复上实验，结果发现验电器指针根本不会发生偏转，说明金属锌的极限频率________红外线（选填“大于”或“小于”）。
图（十七）－2
解析：
毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，因锌板被紫外线照射后发生光电效应缺少电子而带正电，故验电器的负电荷与锌板正电荷中和一部分电荷后验电器指针偏角变小。
用红外线照射验电器指针偏角不变，说明锌板未发生光电效应，说明锌板的极限频率大于红外线的频率。
答案：
正 大于
12．（5分）在光电效应实验中，如果实验仪器及线路完好，当光照射到光电管上时，灵敏电流计中没有电流通过，可能的原因是______________________。
解析：
入射光频率小于这种金属的极限频率（即入射光波长大于这种金属的极限波长），不能发生光电效应现象，即无光电子逸出。
另一种可能是光电管上所加反向电压太大，逸出的光电子减速运动，速度为零后又返回，使电路中没有电流通过。
答案：
入射光波长太大（或反向电压太大）
13．（5分）利用金属晶格（大小约10－10m）作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子通过电场加速后，让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样。
已知电子质量为m，电荷量为e，初速度为0，加速电压为U，普朗克常量为h，则加速后电子的德布罗意波长为λ＝________，若电子质量m＝9.1×10－31kg，加速电压U＝300V，则电子束________（能或不能）发生明显衍射现象。
图（十七）－3
解析：
由eU＝Ek及p＝
得λ＝
＝
；将U＝300V代入，得λ＝
m≈0.71×10－10m
λ与金属晶格差不多，所以能发生明显衍射。
答案：
能
14．（5分）利用光电管产生光电流的电路如图（十七）－3所示。
电源的正极应接在________端（填“a”或“b”）；若电流表读数为8μA，则每秒从光电管阴极发射的光电子至少是________个（已知电子电荷量为1.6×10－19C）。
解析：
由题意知，电路图为利用光电管产生光电流的实验电路，光电管的阴极为K，光电子从K极发射出来要经高电压加速，所以a端应该接电源正极，b端接电源负极。
假定从阴极发射出来的光电子全部到达阳极A，则每秒从光电管阴极发射出来的光电子数目为n＝
＝
＝
个＝5×1013个。
答案：
a 5×1013
三、计算题（共6小题，共40分。
解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。
只写出最后答案的不能得分。
有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
）
15.（6分）如图（十七）－4所示，当开关S断开时，用光子能量为2.5eV的一束光照射阴极P，发现电流表读数不为零。
合上开关，调节滑线变阻器，发现当电压表读数小于0.60V时，电流表读数仍不为零；当电压表读数大于或等于0.60V时，电流表读数为零，求此阴极材料的逸出功为多大？
图（十七）－4
解析：
设光子能量为2.5eV照射时，光电子的最大初动能为
mv2，阴极材料的逸出功为W，据爱因斯坦光电效应方程有：
mv2＝hν－W①
题图中光电管上加的是反向电压，据题意，当反向电压达到U＝0.60V以后，具有最大初动能的光电子也不能达到阳极，因此eU＝
mv2②
由①②得W＝hν－eU＝2.5eV－0.6eV＝1.9eV。
答案：
1.9eV
16．（6分）一光源的功率P＝40W，发光效率η＝6%，发出频率为ν＝6×1014Hz的可见光。
已知普朗克常量h＝6.626×10－34J·s。
求：
（1）光源每秒发出的能量子数；
（2）若每秒有10个能量子进入瞳孔就能引起视觉，瞳孔的直径d＝5mm，则能看到光源的最大距离是多少？
解析：
（1）光源每秒发出光的能量E＝Pηt，由E＝Nε及ε＝hν得Pηt＝Nhν
则N＝
＝
个≈6.04×1018个
（2）设能看到光源的最大距离为R，光源向周围均匀辐射，
每秒内通过距光源R处单位面积的光子数为
每秒内通过瞳孔的光子数n＝
·
d2＝
故R＝
＝
m≈9.7×105m。
答案：
（1）6.04×1018个
（2）9.7×105m
17．（7分）高速电子流射到固体上，可产生X射线，产生X射线的最大频率由公式hνm＝Ek确定，Ek表示电子打到固体上时的动能。
设电子经过U＝9000V高压加速，已知电子质量me＝9.1×10－31kg，电子电量e＝1.60×10－19C。
求：
（1）加速后电子对应的德布罗意波长；
（2）产生的X射线的最短波长及一个光子的最大动量。
解析：
由动能定理eU＝Ek，动量与动能关系p＝
及动量与波长关系p＝
得
λ＝
＝
m≈1.3×10－11m
（2）产生的X射线最大频率νm＝
＝
，对应的最短波长
λmin＝
＝
＝
m≈1.4×10－10m
一个光子的最大动量
二、问答题：
pm＝
＝
＝
＝
kg·m/s
4、举例说明微生物对人类有益的方面是什么？
＝4.8×10－24kg·m/s。
答案：
（1）1.3×10－11m
（2）1.4×10－10m 4.8×10－24kg·m/s
18．（7分）波长为λ＝0.17μm的紫外线照射到金属筒上能使其发射光电子，光电子在磁感应强度为B的匀强磁场中，做最大半径为r的匀速圆周运动，已知r·B＝5.6×10－6T·m，光电子质量m＝9.1×10－31kg，电荷量e＝1.6×10－19C，求：
（1）光电子的最大动能；
（2）金属筒的逸出功。
一、填空：
解析：
光电子做匀速圆周运动时，在垂直磁场的平面内运动，它的动能即是最大动能。
（1）由eBv＝
得v＝
，
所以
mv2＝
m·
2＝
。
第二单元物质的变化代入数据得
mv2＝4.41×10－19J。
（2）由爱因斯坦光电效应方程得
W＝hν－
mv2＝h
－
mv2，
3、苍蝇落在竖直光滑的玻璃上，不但不滑落，而且还能在上面爬行，这和它脚的构造有关。
蟋蟀的耳朵在足的内侧。
蝴蝶的翅膀上布满彩色小鳞片，其实是扁平的细毛。
代入数据得W＝7.3×10－19J。
答案：
（1）4.41×10－19J
（2）7.3×10－19J
19．（7分）已知
＝5.3×10－35J·s，试求下列情况中速度测定的不确定量。
（1）一个球的质量m＝1.0kg，测定其位置的不确定量为10－6m；
（2）电子的质量me＝9.1×10－31kg，测定其位置的不确定量为10－10m（即在原子直径的数量级内）。
1、人们把放大镜叫作凸透镜（边沿薄、中间厚、透明），它能把物体的图像放大，早在一千多年前，人们就发明了放大镜。
放大镜在我们的生活、工作、学习中被广泛使用。
解析：
（1）m＝1.0kg，Δx1＝10－6m
1、放大镜为什么能放大物体的图像呢？
我们注意到它的特点了吗？
（P3）由ΔxΔp≥
及Δp＝mΔv知
6、二氧化碳气体有什么特点？
Δv1＝
≥
＝
m/s＝5.3×10－29m/s
（2）me＝9.1×10－31kg，Δx2＝10－10m
同理得
答：
①可以节约能源；②减少对环境的污染；③降低成本。
Δv2≥
＝
m/s＝5.8×105m/s。
答：
①利用微生物的作用，我们可以生产酒、醋、酸奶、馒头和面包等食品。
②土壤中的微生物可以分解动植物的尸体，使它们变成植物需要的营养素。
③在工业生产和医药卫生中也都离不开微生物。
答案：
（1）5.3×10－29m/s
（2）5.8×105m/s
20．（7分）20世纪20年代，剑桥大学学生G·泰勒做了一个实验。
在一个密闭的箱子里放上小灯泡、烟熏黑的玻璃、狭缝、针尖、照相底板，整个装置如图（十七）－5所示。
小灯泡发出的光通过熏黑的玻璃后变得十分微弱，经过三个月的曝光，在底片上针尖影子周围才出现非常清晰的衍射条纹。
泰勒对这照片的平均黑度进行测量，得出每秒到达底片的能量是5×10－13J。
图（十七）－5
（1）假如起作用的光波波长约500nm，计算从一个光子到来和下一光子到来所间隔的平均时间，及光束中两邻近光子之间的平均距离；
（2）如果当时实验用的箱子长为1.2m，根据
（1）的计算结果，能否找到支持光的概率波的证据？
解析：
（1）对于λ＝500nm的光子能量为：
ε＝hν＝h·
＝6.63×10－34×
J＝4.0×10－19J。
因此每秒到达底片的光子数为：
n＝
＝
个＝1.25×106个。
如果光子是依次到达底片的，则光束中相邻两光子到达底片的时间间隔是：
Δt＝
＝
＝8.0×10－7s。
两相邻光子间平均距离为：
s＝cΔt＝3.0×108×8.0×10－7m＝240m。
（2）由
（1）的计算结果可知，两光子间距有240m，而箱子长只有1.2m。
所以在箱子里一般不可能有两个光子同时在运动。
这样就排除了光的衍射行为是光子相互作用的可能性。
因此，衍射条纹的出现是许多光子各自独立行为积累的结果，在衍射条纹的亮区是光子到达可能性较大的区域，而暗区是光子到达可能性较小的区域。
这个实验支持了光波是概率波的观点。
答案：
（1）240m
（2）见解析
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