望远镜组装及其放大率的测量.docx
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望远镜组装及其放大率的测量
望远镜组装及其放大率的丈量
望远镜是用途极为宽泛的助视光学仪器，望远镜主假如帮助人们察看远处的目标，它的作用在于增大被观察物体对人眼的张角，起着视角放大的作用，它常被组合在其余光学仪器中。
为适应不一样用途和性能的要求，望远镜的种类好多，结构也各有差别，可是它的基本光学系统都由一个物镜和一个目镜构成。
望远镜在天文学、电子学、生物学和医学等领域中都起着十分重要的作用。
【实验目的】
1、熟习望远镜的结构及其放大原理；
2、掌握光学系统的共轴调理方法；
3、学会望远镜放大率的丈量。
【实验仪器】
光学平台、凸面镜若干、标尺、二维调理架、二维平移底座、三维平移底座。
【实验原理】
1、望远镜结构及其放大原理
望远镜往常是由两个共轴光学系统构成，我们把它简化为两个凸面镜，此中长焦距的凸面镜作为物镜，
短焦距的凸面镜作为目镜。
图1所示为开普勒望远镜的光路表示图，图中L0为物镜，Le为目镜。
远处物体
经物镜后在物镜的像方焦距上成一倒立的实像，像的大小决定于物镜焦距及物体与物镜间的距离，此像一般是减小的，近乎位于目镜的物方焦平面上，经目镜放大后成一虚像于察看者眼睛的明视距离于无量远之间。
物镜的作用是将远处物体发出的光经汇聚后在目镜物方焦平面上生成一倒立的实像，而目镜起一放大镜作用，把其物方焦平面上的倒立实像再放大成一虚像，供人眼察看。
用望远镜察看不一样地点的物体时，
图1图2
只需调理物镜和目镜的相对地点，使物镜成的实像落在目镜物方焦平面上，这就是望远镜的“调焦”。
望远镜可分为两类：
若物镜和目镜的像方焦距均为正（既两个都为汇聚透镜），则为开普勒望远镜，
此系统成倒立的像；若物镜的像方焦距为正（汇聚透镜），目镜的像方焦距为负（发散透镜），则为伽利略
望远镜，此系统成正立的像。
2、望远镜的视角放大率
望远镜主假如帮助人们察看远处的目标，它的作用在于增大被观察物体对人眼的张角，起着视角放
大的作用。
望远镜的视角放大率M定义为：
用仪器时虚像所张的视角
M
不用仪器时物体所张的视角
0
（1）
e
用望远镜察看物体时，一般视角均甚小，所以视角之比能够用正切之比取代，于是，光学仪器的放大率近似能够写为：
tg
0
（2）
M
tg
e
在实验中，为了把放大的虚像
l与l0直接比较，常用目测法来进行丈量。
如图
2所示。
设长为l0的标
尺（目的物PQ）直接置于察看者的明视距离处（约3米），其视角为e，用一只眼睛直接察看标尺
（物PQ），
另一只眼睛经过望远镜观看标尺的虚像（
P"Q"）亦在明视距离处，其长度为
l，视角为
0，调理望远
镜的目镜，使标尺和标尺的像重合且没有视差，读出标尺和标尺像重合区段内相对应的长度，即可获得望远镜的放大率：
M
tg
0
l
（3）
tg
l0
e
所以只需测出目标物的长度
l0及其像长l，即可算出望远镜的放大率。
3、望远镜的计算放大率
M
f0
（4）
fe
由上式见，视放大率（绝对值）等于物镜与目镜的焦距之比，欲增大视放大率，一定增大物镜的焦距
或减小目镜的焦距。
同时，跟着物镜和目镜的焦距的符号不一样，视放大率可正可负。
假如
M为正当，像
是正立的，为伽利略望远镜，假如
M为负值，像是倒立的，为开普勒望远镜。
【实验内容】
1
2
3
4
5
Lo
Le
Fo
76
图3
1、依据已知透镜的焦距确立一个为物镜、另一个为目镜，并将标尺直接置于察看者的明视距离处（约
米）。
2、将物镜、目镜放在一同，调理高低、左右方向，使此中心大概在一条与光学平台平行的直线上，同时，各光学元件相互平行，垂直于光学平台。
3、依照图3的光路构成开普勒望远镜，向约3米远处的标尺调焦，并瞄准两个红色指标间的“E”字
（距离l0=5cm）。
4、一只眼睛瞄准虚像标尺两个红色指标间的“E”字，另一只眼睛直接凝视标尺，经适应性练习，在
视觉系统同时看到被望远镜放大的标尺倒立的虚像和实物标尺，微移目镜，直到将目镜放大的虚像推移到标尺的地点处。
5、分别测出虚像标尺中两个红色指标在实物标尺中对应的地点
x1和x2，计算出放大的红色指标内直
观标尺的长度l（注：
l
x2x1）。
6、求出望远镜的丈量放大率M
l
，并与计算放大率
f0
作比较。
l0
fe
【思虑题】
在望远镜中假如把目镜改换成一只凹面镜，即为伽俐略望远镜，试说明此望远镜成像原理，并画出光路图。
【数据记录】
望远镜放大率的丈量数据记录参照表
l0
单位：
标尺中两个红色指标在实物标
红色指标内直观标尺的长度l
l
被测物理量名称
M
尺中对应的地点
l0
丈量次数
x1
x2
lx2x1
1
2
3
求出望远镜的丈量放大率M
l
f0
作比较
，并与计算放大率
fe
l0
光衍射相对光强散布的丈量
光的衍射现象是光的颠簸性的一种表现，它说了然光的直线流传规律不过衍射现象不明显时的近似结果。
衍射现象的存在，深刻地反应了光子（或电子等其余微观粒子）的运动是受测禁止关系限制的。
所以研究光的衍射，不单有助于加深对光的天性的理解，也是近代光学技术（如光谱剖析、晶体剖析、全息剖析、光学信息办理等）的实验基础。
衍射实验致使了光强在空间的从头散布，利用光电传感元件丈量和探测光强的相对变化，是近代技术中常用的光强丈量方法之一。
【实验目的】
1、察看不一样衍射元件产生的衍射，概括总结单缝衍射现象的规律和特色；
2、学习利用光电元件丈量相对光强的实验方法单缝相对光强的散布规律；
4、学习微机自动控制测衍射光强散布谱和有关参数。
【实验仪器】
He-Ne激光器、可调单缝、SGS－1型衍射光强自动记录系统、平面镜、二维底座等。
【实验原理】
1、夫琅和费单缝衍射
衍射现象分两大类：
夫琅和费衍射（远场）和菲涅耳衍射夫琅和费衍射要求光源和接受衍射图像的屏幕远离衍射物
（近场）。
本实验仅研究夫琅和费衍射。
（如单缝等），即入射光和衍射光都是平行
光。
夫琅和费衍射光路见图
1，此中，
S是波长为
的单色光源，置于透镜
L1的焦平面上时，单色光经
L1
后形成平行光束投射到缝宽为
a的单缝上，经过狭缝后的衍射光经透镜
L2汇聚在后来焦平面处的屏
P上，
屏大将呈出亮暗相按必定律散布的衍射。
由惠更斯——菲涅耳原理可知，衍射的光散布公式
II0（sinu）2，
uasin
（1）
u
式中：
a的度，I0入射光光，衍射光与光的角—衍射角。
在衍射角，察点的光
I与光波波和度a有关。
、衍射光散布
[sin（
u
）/
]
2常称衍射因子，表征衍射光内任一点相光（
I
0
u
I）的大小。
若以sin
横坐，（I
I
0）坐，可获得衍射光的散布（如
2所示）。
当=0，
I=I0
（2）
是平行于光的光汇聚——中央亮条中心点的光，是衍射像中光的极大，称中央主极大。
当
asin
=k
，
k=±1，±2，±3，⋯⋯
（3）
u=kπ,I
=0,
即暗条。
与此衍射角的地点暗条的中心。
上
角很小，所以上式
可改写成
k
（4）
a
由1也可看出，k暗条的衍射角
xk
k
L
5）
故kxk
aL
6）
由以上可知
（1）中央亮条的度被k=±1的两暗
条的衍射角所确立，即中央亮条的角度
2
。
a
（2）衍射角与a成反比，加，
衍射角减小，各级条纹向中央缩短；当缝宽
a足够大时（a>>）。
衍射现象就不明显，致使可略去不计，
进而可将光当作是沿直线流传的。
（3）对应任意两相邻暗条纹，其衍射光芒的夹角为
，即暗条纹是以点
0
为中心、等间隔、
P
a
左右对称地散布的。
（4）位于两相邻暗条纹之间的是各级亮条纹，它们的宽度是中央亮条纹宽度的
1/
2。
这些亮条纹的
d
sinu
。
它们是超越方程utanu的根，其数值为
光强最大值称为次极大。
出现的地点在
du
（
）0
u
u
1.43,
2.46
3.47
K
（7）
对应的sin
值为
ain
1.43
2.46,
3.47
K
（8）
a
a
a
实质上衍射角度
很小，ain
，所以在察看屏上用衍射角表示这些次极大的地点近似为
ox
1.43,
2.46
3.47
K
（9）
L
a
a
a
与它们相应的相对光强度分别为
I
4.7%，1.7%，0.8%，L
（10）
I0
由（10）式可知，次极大的光强度较主极大光强度弱的多，假如考虑到倾斜要素，其实质强度较（
10）式
所得的数值还要小。
3、光强测定原理
上述衍射光强散布谱测定要借助光探测仪器，此设施中重点的光探测元件称为光电传感元件。
光电传
感器是一种将光强的变化变换为电量变化的传感器。
本实验使用的硅光电二极管是鉴于光生伏殊效应的光
电器件。
当光照耀到
pn结时，设光子能量大于禁带宽度
E，使价带中的电子跃迁到导带，进而产生电子-
g
空穴对，电子与空穴分别向相反方向挪动，形成光电动势。
光电二极管的理想等效电路如图
4所示。
从理
想等效电路来看，光电二极管可看做是由一个恒流
IL并联一个一般二极管所构成的电源，
此电源的电流IL
与外照光源的光强成正比。
无光照时，其电流
-电压特征无异于一般二极管，而有光照时，其电流
-电压特
性切合pn结光生伏殊效应。
因为二极管的正向伏安特征，只有负载电阻靠近于零时，光电流才与光照成正比。
按图5接线，由运算放大器构成的电流电压变换电路能使输入电阻靠近于零，所以是光电二极管的理想负载。
4、光栅线位移传感器原理
上述光强测定原理解决了衍射光强散布纵坐标数据测定，而散布谱的横坐标可采纳一种光栅尺（即光
栅位移传感器）来测定，其基来源理是利用莫尔条纹的“位移放大”作用，将两块光栅常数都是d的透明
光栅，以一个细小角度重叠，光照它们可获得一组明暗相间等距的干预条纹，这就是莫尔条纹。
莫尔条纹的间隔m很大（如图6），从几何学角度可得
d
（11）
m
/2
2sin
从（11）式可知，
较小时，
有很大的数值。
m
若一块光栅相对另一块光栅挪动
d的大小，
莫尔条纹M将挪动m的距离。
即莫尔条纹有位
移放大作用，其放大倍数k=
m/d。
用光
探测器测定两块光栅相对位移时产生莫尔条
纹得强度变化，经光电变换后，成为衍射光强
散布谱横坐标得长度数值，即构成一把测定位
移的光栅尺。
光栅尺可精准测定位移量，正是
利用这个特色在精细仪器和自动控制机床等
计量领域，光栅位移传感器有宽泛的应用。
本
实验顶用的光栅尺种，200mm长度的光栅为
主光栅，它相当于标准器，固定不动。
可动小
型光栅为指示光栅，它与光栅探测器联为一体，也就是光栅挪动，光探测器同步挪动，莫尔条纹也挪动，位移量时正当；假如指示光栅改变一动方向，光探测器也反方向挪动，莫尔条纹跟着改变运动方向，位移量是负值。
因此光栅尺能正确地测定指示光栅运动的位移量，确立衍射光强散布谱横坐标的数值。
本实验采纳微机自动控制和丈量手段，实现数据的光电变换，A/D变换和数字化办理以及显示、打
印和网络传输等众多功能。
可察看，定量丈量和研究各样衍射元件，诸如单缝、多缝、圆孔和方孔等衍射光强散布谱和有关参数，并与理论值比较。
【实验内容】
（1、单缝衍射光强散布谱的观察
（1）图7是实验装置部署简图。
应按夫琅和费衍射和观察条件，安排实验仪器及检测元件的相对地点。
并调理出衍射图样
（2）改变单缝的宽度，察看并记录实验现象。
2、光强散布谱的记录输出
详尽阅读实验室供应的微机使用方法参照资料。
严格挨次进行规范操作，调整有关变量。
最后显示及输出你满意的衍射光强散布谱。
3、丈量
丈量各谱线的峰值及谷值；记录单缝的宽度及光波的波长。
4、单缝衍射光强散布规律的总结
依据实验图象及实验丈量数据，总结出单缝衍射光强的散布规律，并与理论值进行比较。
【注意事项】
实验操作前，请认真阅读实验室供应的微机使用方法参照资料，严格依照规范要求，挨次逐渐进行操
作。
【预习题】
1、光强散布公式II0
sin
2
u
中，I0及u的物理意义是什么？
试描述单缝衍射现象中检测到的图像
u
2
的主要特征。
液体粘度的丈量
对液体粘滞性的研究在物理学、化学化工、生物工程、医疗、航空航天、水利、机械润滑和液压传动等领域有宽泛的应用。
【实验目的】
用落球法测液体的粘度，学习并掌握丈量原理和方法。
【实验原理】
1、液体的粘度
当一种液体有关于其余固体、气体运动，或同种液体内各部分之间有相对运动时，接触面之间存在摩擦力。
这类性质称为液体的粘滞性。
粘滞力的方向平行于接触面，且使速度较快的物体减速其大小与接触面面积以及接触面处的速度梯度成正比，比率系数称为粘度。
表征了液体粘滞性的强弱。
2、丈量方法——落球法
丈量有多种方法。
如泊肃叶（毛细管法）法，经过测定在恒定压强差的作用下，流经一毛细管的液
体流量来求；转筒法，在两同轴圆筒间充以待测液体，外筒作匀速转动，测内筒遇到的粘滞力矩；
阻尼法，
测定扭摆、弹簧振子等在液体中运动周期或振幅的改变；落球法，经过丈量小球在液体中着落的运动状态
来求的。
在此实验中，我们采纳落球法测定甘油的。
斯托克斯公式简介
一个在静止液体中迟缓着落的小球遇到三个力的作用：
重力、浮力和粘滞阻力。
粘滞阻力是液体密度、温度和运动状态的函数。
假如小球在液体中着落时的速度很小，球的半径也很小，且液体能够当作在各个
方向上都是无穷广阔的，则从流体力学的基本方程出发可导出有名的斯托克斯公式
F6vr
（1）
式中F是小球所遇到的粘滞阻力，
v是小球的着落速度，
r是小球的半径，
是液体的粘度，在
SI制
中，的单位是Pas。
斯托克斯公式是由粘滞液体的广泛运动方程导出的。
本实验采纳落球法测液体的粘滞系数，如图1所示，一质量为m的小球落入液体后遇到三个力的作用，
即重力mg、浮力0Vg（0为液体的密度，V为小球的体积）和沾性力F。
在小球刚进入液体时，因为
重力大于粘滞阻力和力之和，所以小球作加快运动。
跟着小球运动速度的增添，沾滞阻力也增添，当速度
增添到v0时，小球遇到的合外力为零，此时有
mg6rv00Vg
（2）
以后小球以速度v0匀速着落，此速度称为扫尾速度。
则液体的沾滞系数为
mg0Vg
（3）
6rv0
式（3）是在理想状态下小球的无穷广的液体中运动的状况，而在实质中，小球是在有限的液体中运动。
所以，容器壁对小球的运动状态的影响就不可以忽视。
（2）容器壁的影响
在一般状况下，小球在容器半径为R、液体的高度为h的液体内着落，液体在各方向上都是无穷广阔的这一假定条件是不可以成立的。
所以，实质测到的小球着落速度与理想状态间存在有以下关系
v0
v（12.4r）（1
3.3r）
（4）
R
H
式（3）变为
（m
4
r3
0）g
3
（5）
6rv（1
2.4r）（1
3.3r）
R
H
此中：
R为容器的半径，H为液体的深度，v为小球实质丈量速度。
（3）雷诺数的影响
液体各层间相对运动速度较小时，体现稳固的运动状态，假如给不一样层内的液体增添不一样色素，就能够看到一层层的颜色不一样的液体各不相扰的流动，这类运动状态叫层流。
假如各层间相对运动较快，就会
损坏这类层流，渐渐过渡到湍流，甚至出现旋涡。
我们定义一个无量纲的参数——雷诺数Re来表征液体
运动状态的稳固性。
设液体在圆形截面的管中的流速为
v，液体的密度为
0，粘度为，圆管的直径为
2r，
则
2v
0r
（6）
Re
当Re2000时，液体处于层流状态，当Re3000时，体现湍流状态，Re介于上述二者之间，则为层
流、湍流过渡阶段。
奥西思-果尔斯公式反应出了液体运动状态对斯托克斯公式的影响：
F6vr（1
3Re
19
Re2
）
（7）
16
1080
式中3Re/16项和19Re
2/1080项能够看作斯托克斯公式的第一和第二修正项。
如
Re
0.1，则零级
解（即式
（1）与一级解式（
3）中取一级修正）相差约为
2%，二级修正项约为2
104
，可略去不计；如
Re0.5，则零级解与一级解相差约为
10%，二级修正项约为0.5%仍可略去不计；但当
Re
1时，则二
级修正项约为2%，跟着Re的增大，高次修正的影响也就变大。
对Re的议论：
Ⅰ当Re0.1时，能够取零级解，式（5）就成为
1
（
0）gd2
0
d）（1
3.3d）
18v（1
2.4
2R
2h
8）
即为小球的直径和速度都很小时，粘度的零级近似值。
Ⅱ当0.1
Re0.5
时，能够取一级近似解，式（
7）就成为
1（1
3
Re）
1
（
0）gd2
16
18v（1
d）（1
3.3d）
2.4
2R
2h
它能够表示成零级近似解的函数
3
（9）
1
0
dv
0
16
Ⅲ当Re
0.5时，还一定考虑二级修正，则式（
7）变为为
2（1
3
Re
19
Re2）
1
（
0）gd2
16
1080
18v（1
2.4
d
）（1
3.3d）
2R
2h
图1落球法测η表示图
或
1
1[1
1
19
dv
0
）
2
]
2
1080
（
2
1
10）
在实验达成后，作数据办理时，一定对Re进行验算，确立它的范围并进行修正，获得切合实验要求的粘度值。
【实验内容】
本实验的内容是丈量量筒内的甘油的粘度系数。
实验装置如图1所示，油内有温度计。
1、设计找寻小球匀速降落地区的方法，并测出其长度l。
2、用螺旋测微器测定n个小球的直径（n=10），取均匀值并计算小球直径的偏差。
3、将一个小球在量筒中央尽量靠近液面处轻轻放下，使其进入液面时初速度为零，测出小球经过匀
速降落地区的时间t，重复10次，取均匀值，而后求出小球匀速降落的速度。
4、用适合的仪器测出R、h各三次，取均匀值；测出液体温度T（应取实验开始及结束时的均匀值）
，
查出相应的ρ、ρ0，应用式（8）计算0。
5、算雷数Re，并依据雷数的大小行一或二修正。
6、用二种不一样直径的小球重复以上，并果行剖析价。
【思虑】
1、容器内匀速降落区于同资料但直径不一样的小球，区一？
弦振动的实验研究
【目的】
1、弦振形成的波。
2、用两种方法量弦上横波的播速度。
3、认识弦振律。
4、掌握物理天平的使用。
【器】
振音叉、弦、物理天平、滑、砝、米尺
【原理】
1、弦上横波的播速度
（一）
将弦的一端固定在振音叉上，另一端滑挂上砝
.当音叉振，迫弦振（弦振
率当和音叉的率
ν０相等），形成一列向滑端前的横波，
在滑反射后沿相反方向播，
在
音叉与滑来回播的横波叠加形成必定的波，适合砝重量或弦（音叉端到滑的
），在弦大将出定的烈地振，即弦与音叉共振。
弦共振，波的振幅最大。
因为在两固定端必是波，因此其波有必定限制，若此弦上有
n个半波区，波
λ与弦Ｌ
必足条件：
Ｌ＝n
2
即有
λ＝2L
n
弦上的波速：
u＝ν
2L
（１）
０λ＝ν０
n
ν０—
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