苏教版高二上册数学算法的含义教学计划模板.docx

苏教版高二上册数学算法的含义教学计划模板.docx

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苏教版高二上册数学算法的含义教学计划模板

苏教版高二上册数学算法的含义教学计划模板

　　提前做好计划安排，有利于新工作的顺利开展，下文为大家整理了高||二上册数学算法的含义教学计划模板，希望能帮||助到大家。

一、内容和内容解析

本节课是算法的起始课，主||要内容有：

算法的概念、用自然语言描述算法.

算法是一种解决问题的方法，||是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要||基础.算法的思想有着广泛的应用性.

在数学中，算法通||常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.||现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题.

在算法概||念的表述中，有范围限定词“在数学中”，因此||学习的内容均为数学中的问题.有一个有前缀限制的基本特||征词“步骤”，前缀中，“按照一定规则”指的||是解决具体问题时的依据和表达方式，关注的是算法的基本逻||辑结构（顺序、条件和循环），也表示算法具有顺序性.“||解决某一类问题”，强调的是算法适用对象的常态，突||出算法的研究价值以及它的普遍适用性，也表明特殊问题的解题与一般问题||的算法，存在联系又有区别.“明确和有限”，表示算法的每一步都是明确的、可执行||的，总的步骤是有限的.

算法有多种表示方||法，其中自然语言描述与人的表达方式最接近，是学习其它描述方法的||基础.

中国古代数学是以算法为主要特征，并蕴涵着丰富的||算法思想.现代信息技术的发展使算法唤发出新的生机和活力，并使之成为||当代社会必备的基本知识.算法进入高中必修内容正是反应了时代的需要.

算法具有||的基本逻辑结构与形式逻辑结构存在对应关系，有||着丰富的逻辑思维材料.算法思想贯穿于整个中学数学内容之中，有||着丰富的层次递进的素材.因此，算法的学习对整个高中数学的学习有着“||源”与“流”的关系.又由于算法的具体实现上可以和信息技术相结合，因||此算法的学习有利于提高学生的逻辑思维能力，培养学生的理性精神和实||践能力，在发展学生有条理的思考与表达的能力的同时，可以让他们知道||如何利用现代技术解决问题.

本节课教材提供的内容可以分为三组问题，都是从“特殊||到一般”的设计，这提供了解决问题的条件.因此，||本节课教学重点是，通过一些具体问题，了解算法概念，体会算法思||想，会初步用自然语言描述一些具体问题的算法.

二、目标和目标解析

本节课的教学目标是：

1.借助章头图，给出思考||问题，既引出“算法”一词，又留有感悟和疑问，激发学习驱||动和兴趣.

2.在解特殊的二次一次方程组到得出一般二元一次方程组的解的过程||中，体验算法内涵，导出算法概念.

3.在判定7和35否为||质数到判定整数n（n>1）是否为质数的过程中，理解算法的概||念，学习算法的自然语言描述，初步认识算法的基本逻||辑结构、算法的特征、作用.

4.在得出用“二分法”求一元||高次方程一个近似解的算法的过程中，进一步理解算法的概念，再||次接触算法的三种基本逻辑结构，体会算法自然语言描述的形成过程.

||在实现上述目标的过程中，适时、恰当地借题发挥，使学||生体会算法的思想，培养观察、表达能力和逻辑思维能力.

三、教学问题诊断

||算法对学生来说并不陌生.比如列方程解应用题，证明函数的单调性，求曲||线的方程，等，都是学生碰到过的算法的问题.但是，在此之前并没有明确提出“算||法”的概念，学生原有的经历为算法学习提供了良好的条件.由于算法至今没有||公认的定义，算法概念的建立需要与认识它的特征相联系，这拉大了算法概念与学生||原有知识之间的距离，从而可能会造成学生概念||理解上的偏差.因此，算法概念的形成需要搭建台阶，使学生运用已知||建立新知，与此同时还要特别注意防止算法概念的泛化||.

算法的实质是将人的思维过程处理成计算机||能够一步一步执行的步骤，进而转化为一步一步执行的程序.这决定了算法概念的形成||与学生的观察能力、表达能力和逻辑思维能力有着直接联系.在以||班级为单位的教学中，面临能力发展不平衡，产||生部分学生算法学习有困难，因此，需要在教学中把握好适应面较广、符合学生认知基础||的切入点.

通常，特殊问题的解的过程只是解法而不是算法，它关注的是||解这一结果，算法是研究解决一般（一类）问题（要与数学有关）的步骤，即不||进入到一般问题的层面就不能得到算法，而一般问题||往往远离学生原有的基础，需要通过搭建解决特殊问题这一台阶，帮助学生||进入一般问题.在这样的情境中，学生的关注点需要由特殊转到一般，这对许多学生||来讲是有困难的，需要教师设计问题或情境帮助||学生加以克服，因此，这是本节课的教学难点之一.解决这一难点需要在教||学中设计好问题，并给学生提供思维的时间，实践的空间，在问题引导下||，实现关注点的转移.

算法是一种解决问题的明确的有||限的步骤，特别擅长处理具有条件、循环结构的问题，有其特有的作用和价值，||这是学生原来没有体会过的，若教学中对此忽视||，学生算法学习时的关注会缺少思维量，只停留在低层次上.因此，需要教师结合问题创||设学生活动情境，促成学生关注算法中存在的逻辑||结构，并予以揭示.

算法的自然语言描述与高中学生具备的表达方式虽||有不同但也有联系，相比算法的其它描述方法，自然语言描述最接近学生现有的表达方式||.因此，对只有顺序结构的算法描述时，学生是容易写出这类问题算||法的.教师在小结时，只需指出：

写算法要按顺序，||每步要明确（可执行），总体是有限步即可.对涉及条件、循环结构的算法时，由于需要||表示算法中存在的结构，而学生原来没有接触过这种表达，因此，这也是本节课的一个教学||难点.解决这一难点，需要在教学中给学生提供尝试的||机会，在他们发生困惑，产生问题后给予指导，帮助他们学会||用递归语言描述算法.

四、教学支持条件分析

为了||有效实现教学目标，条件许可，可以借助计算机或者计算||器来参与运算或表达算法.通过计算机演示帮助学生体会算法学习的作用和价值.

五、教学过程设计

（一）课题引入

教师：

请打开课本，看章头图.前||景有算筹、算盘、计算机,后景取自宋朝数学家朱世杰的数学作品《四元玉||鉴》，

提问：

是什么把它们联系在一起?

学生思考后，教师：

是算法!

设||计意图：

挖掘章头图教学价值，借此介绍：

算法有着||悠久的历史，我国古代数学中蕴含着丰富的算法思||想，现代的计算机与算法密切相关.

它至少可以体现：

1）算法概念||的由来;2）我们将要学习的算法与计算机有关;3）展示中国古||代数学的成就;4）激发学生学习算法兴趣.5）借问题自然引出课题

（二）问题情境，引出算法概念

问题1：

你能写出求解二元一次方程组：

的解的步骤.

设计意图：

在复习解具体||的二元一次方程组基本步骤的基础上.进一步提出让学生用这样||的五个步骤可以实现解决求解一般的二元一次方程组||的步骤，目的是让学生明白算法是用来解决某||一类问题的，从而提高学生对算法的普遍适用性的认识，为建立算法的概念||做好铺垫.

师生活动：

让学生说出求解步骤后，

教师：

投影显示解题步骤：

.

第一步，

第二步，解

第三步,

第四步,解

第五步,得到方程组的解为:

问题5，写出判断7是否为质数的步骤.

设||计意图：

由学生已有的认识水平出发，创设学生可以完成的体验情境，认学生认识求解结||构中存在“重复”.为导出一般问题的算法创造条件，也为学习算法的自然语言表示提供时||机..

师生活动：

教师提问：

让学生写算法的步骤||，交流并点评学生写的算法步骤.体会如何从算法的角度思考质数的判定，体会算法的特征||，知道下列表述的步骤是不明确的，所以都不是算法的正确表达方式.

（1）因为2至6的整数都不能整除7，所以7是质数.

（2）第一步，用2除7，得到余数不为0，所以2不能整除7.

第二步，同理，3至6的整数都不能整除7，所以7是质数.

（3）第一步，

第三步，

第五步，

2019”是否成立.若是，则2019是质数;若否，返回||第二步../ppstrong问题8/strong任意给||定一个大于2的整数n，能否设计一个算法对n是否为质数做出判断?

/ppstrong设计意图/strong：

在问题7学生活动的基||础上，通过学生活动，得出该问题的算法，从而促进学生对算法概念的进一步理||解，体会算法的特征，感受算法的价值./ppstrong师生活||动/strong：

让学生将2019改为任意大于2的整数，改写算法，得||出“判定整数n（n>2）是否为质数”的算法./pp得出问题8算法（见教材例||1算法）后，教师指出：

/pp1.用四步就可以解决问题||6的算法，虽然没有使我们直接看到结果，但可以||由计算机去解决了.（理解定义中：

算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解||决问题）/pp2.在解决问题过程中，对于反复进行的步骤,可以用递归语||言进行描述.此时，通常分三个步骤:

首先要给一个初始值||,接着表达重复做的事情,最后要进行终止判断.这类问题的背后含有算法的基本逻||辑结构./ppstrong问题9/strong.写出用“二分||法”求方程/ppalign="center=""im||g=""/>

的近似解的算法.

设计意图：

二分法是||算法中的经典问题，具有明显的顺序和可操作的||特点.通过此例可以让学生进一步了解算法的逻辑结构||，体会算法的思想，了解算法的的特征.同时也可以达到巩固用自然语言描述的算法，提高||用自然语言描述算法的表达水平.

师生活动：

教师引导学生分析在二分法求方程近似解||过程中所包含的基本逻辑结构，尤其关注其中的循环结构和条件||结构.（如果考虑时间比较紧，可以展示其算法.）

在||设计算法的时候可以先不考虑精确度，在学生活动后，||教师提出，在现有条件下，可以得到方程根存在的区间会越来越小，||但我们的操作则永远不能停止.

因此，需要引入能够控制，使算法具备有“有限”的量||，这就是精确度.

教师与学生共同得出本题算法：

第一步，令

第二步,给定区间

第三步,取中间点

则含零点的区间为

.将新得到的含零点的仍然记为

的长度是否小于

是否等于0.若是，则

第三步,用

得到余数为

则

的一个因数，输出

第四步，给

表示.

||第五步,判断i>n是否成立,若是,则算法结束;否则,返回第三步.

2．课后检测

第1题.写出求一元二次方程

第二步，如果

第三步:

输出

第三步,用

得到余数为

则

的一个因数输出

第四步，给

表示.

第五步,判断i>n是否成立,若是,则算法结束;否则,返回第||三步.

宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。

至元明清之||县学一律循之不变。

明朝入选翰林院的进士之师称“||教习”。

到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。

其实“教谕”在明清时还有学||官一意，即主管县一级的教育生员。

而相应府和州掌管||教育生员者则谓“教授”和“学正”。

“教授”“学正”||和“教谕”的副手一律称“训导”。

于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“||学”中传授经学者也称为“经师”。

在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室||，也称教师为“院长、西席、讲席”等。

注：

本文是‘中学数学核心概念、思想方法结构体||系及其教学设计研究’课题成果”

与当今“教师”一||称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。

金代元好||问《示侄孙伯安》诗云：

“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字||惊老师。

”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。

清||代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”||。

可见，“教师”一说是比较晚的事了。

如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，||具有资历和学识程度上较低一些的差别。

辛亥革命后，教师||与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。

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