人教数学简易方程教案.docx
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人教数学简易方程教案
人教数学简易方程教案
【篇一：
小学数学五年级简易方程教案（教师专用）】
解方程
（一）
教学目标
1、能找出方程100?
x?
250中x的值。
（1）、因为100+150=250，所以x=150
（2）、利用加法算式的性质
（3）、利用天平的基本性质
2、了解方程的基本性质。
3、了解什么叫做方程的解与解方程。
4、会判断某个值是不是方程的解。
教学重点
2、能找出方程100?
x?
250中x的值。
（1）、因为100+150=250，所以x=150
（2）、利用加法算式的性质
（3）、利用天平的基本性质
3、了解什么叫做方程的解与解方程。
4、会判断某个值是不是方程的解。
教学过程
1.揭示课题，复习铺垫
师：
（出示课件）老师在天平的左边放了一杯水，杯重100克，水重x克，一杯水重多少？
生：
（100+x）克
师：
在天平的右边放了多少砝码，天平保持平衡呢？
（教师边讲边操作100克、200克、250克）
师：
请你根据图意列一个方程。
生：
100+x=250（课件显示：
100+x=250）
师：
这个方程怎么解呢？
就是我们今天要学习的内容——解方程。
（板书课题：
解方程）
[设计意图：
从复习天平保持平衡的道理入手，引出课题，引导学习质疑，有利于激发学生主动探究、深入学习的积极性。
]
2．探究新知，理解归纳
（1）概念教学：
认识“方程的解”和“解方程”的两个概念
师：
（出示课件）那你猜一猜这个方程x的值是多少？
并说出理由。
生1:
我有办法,可以用250－100=150,所以x=150.
生2:
我有办法,因为100+150=250,所以x=150
生3:
老师我也有办法,我是这样想的，假如方程的两边同时减去100,就能得出x=150
师：
xxx同学的想法太棒了！
我们一起探索验证一下。
请看屏幕,怎样操作才使天平左边只剩x克水，而天平保持平衡。
生：
我在天平的左边拿走一个重100克空杯子，在天平的右边拿走100克的砝码，天平保持平衡。
（教师随着学生的回答演示课件）
师：
你能根据操作过程说出等式吗?
生：
100+x－100=250－100（课件显示：
100+x－100=250－100）
师:
这时天平表示未知数x的值是多少？
生:
x=150（课件显示：
x=150）
师：
是的，xxx同学的想法是正确的，方程左右两边同时减100，就能得出x=150。
我们表扬他。
师：
根据刚才的实验，我们来认识两个新的概念———“方程的解”和“解方程”。
师:
（课件显示x=150的下画线）指着方程100+x=250说：
“x=150是这个方程的解。
（课件显示：
方程的解）
师：
（课件显示：
方框）
指着方框说：
“这是求方程的解的过程，叫解方程。
（课件显示：
方框的左边的箭头与解方程。
）
师：
在解方程的开头写上“解：
”，表示解方程的全过程。
（课件显示：
解：
）师：
同时还要注意“=”对齐。
师：
都认识了吗？
请打开课本第57页将概念读一次，并标上重点字、词。
师：
你们怎么理解这两个概念的？
（学生独立思考，再在小组内交流。
）
师：
谁来说说你想法？
生1：
“解方程”是指演算过程
生2：
“方程的解”是指未知数的值，这个值有一个前提条件必须使这个方
程左右两边相等。
师：
“方程的解”和“解方程”的两个解有什么不同？
生：
“方程的解”的解，它是一个数值。
“解方程”的解，它是一个演变过程。
[设计意图：
通过自主学习、组内交流、合作，达到培养学生自主、互助的精神。
]
（2）教学例1。
师：
要是老师出一个方程，你会求这个方程的解吗？
生：
会。
师：
请自学第58页的例1的有关内容。
[学生独立学习例1的有关内容，设计意图：
给足够的时间让学生学习，让学生发现]
师：
四人小组讨论方程左右两边为什么同时减3？
[学生独立思考，再在小组内交流。
]
师：
（出示例1）左边有x个，右边有3个，一共用9个。
根据图意列一个方程。
生：
x+3=9（板书：
x+3=9）
师：
x+3=9这个方程怎么解？
我们可以利用天平保持平衡的道理帮助理解，请看屏幕。
师：
球在天平不好摆，老师在天平上用方块来代替它。
怎样操作才使天平的左边只剩x，而天平保持平衡。
生：
天平左右两边同时拿走3个方块，使天平左边只剩x，天平保持平衡。
（教师随着学生的回答演示课件）
师：
根据操作过程说出等式？
生：
x+3-3=9-3（板书：
x+3-3=9-3）
师：
这时天平表示x的值是多少？
生：
x=6（板书：
x=6）
师：
方程左右两边为什么同时减3？
生1：
使方程左右两边只剩x。
生2：
方程左右两边同时减3，使方程左边只剩x，方程左右两边相等。
师：
“方程左右两边同时减3，使方程左边只剩x，方程左右两边相等。
”就是解这个方程的方法。
师：
这个方程会解。
我们怎么知道x=6一定是这个方程的解呢？
生：
验算。
师：
对了，验算方法是什么？
生：
将x=6代入原方程，看方程的左边是否等于方程的右边。
（板书：
验算：
方程的左边=6+3=9
方程的右边=9
方程的左边=方程的右边
所以，x=6是方程的解。
）
师：
以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯。
力求计算准确。
[设计的意图：
自学思考汇报交流既有利于每个学生的自主探索，保证个性发展，也有利于教师考察学生思维的合理性和灵活性，考察学生是否能用清晰的数学语言表达自己的观点。
]
（3）练习
师：
现在老师看看同学们对于解方程掌握得怎么样。
（出示课件）
?
判断题
a.x=3是方程5x=15的解。
（）
b.x=2是方程5x=15的解。
（）
?
考考你的眼力，能否帮他找到错误所在呢？
x+1.2=4x+2.4=4.6
x+1.2-1.2=4-1.2=4.6-2.4
x=2.8=2.2
?
填空题
x+3.2=4.6
x+3.2○（）=4.6○（）
x=（）
?
将课本59页做一做的第1题的左边一小题写在单行纸上。
[设计意图：
游戏练习形式有趣，有利于激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛。
让学生在轻轻松松中，及时有效地巩固强化概念。
]
（4）小结：
解含有加法方程的步骤。
（口述过程）
3.拓展延伸。
（1）解方程x一2=15（课件显示）
师：
看来，解加法方程同学们掌握得很好，老师得提高一点难度，敢挑战吗？
生：
敢。
师：
谁愿意读读这个方程？
[学生都争着读这个方程，可激烈了]
师：
这是一个含有减法的方程，你能根据解加法方程的步骤，尝试完成。
（指名xxx同学到黑板板演，其他同学在单行纸完成）
[学生试着解方程并进行口头验算]
（2）集体交流、评价、明确方法。
师：
xxx同学做对了吗？
生：
对。
师：
方程左右两边为什么同时加2？
生：
方程左右两边同时加2，使方程左边只剩x，方程左右两边相等。
（由板演xxx同学面向大家回答）
4.提炼升华
师：
谁能说说解含有加法和减法的方程的步骤？
（随着学生，课件显示全过程。
）
生：
解方程的步骤：
a）先写“解：
”。
b）方程左右两边同时加或减一个相同的数，使方程左边只剩x，方程左右两边相等。
c）求出x的值。
d）验算。
5．全课小结，评价深化
1、通过今天的学习，同学们有哪些收获？
2、以小组为单位自评或互评课堂表现，发扬优点、改正缺点。
3、对老师的表现进行评价。
[设计意图：
教师始终把学生放在主体地位，为学生提供了一个自己去想去说，去回味知识掌握过程的舞台，这样将更有助于学生掌握正确的学习方法，总结失败原因，发扬成功经验，培养良好的学习习惯。
]
[板书设计]
解方程
例1：
书本图
x+3=9验算：
x－2=15
解：
x+3－3=9－3方程左边=6+3=9解：
x－2+2=15+2
x=6方程右边=9x=17
【篇二：
2014最新人教版五年级上册数学《简易方程》教案】
2014最新人教版五年级上册数学《简易方程》教案
单元教学目标:
1、使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。
初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。
2、使学生初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。
3、使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。
培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。
课时教学目标【共十六课时】
一，用字母表示数共三课时。
第1课时用字母表示数（新授课）
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书数学》教材p44—4６页中的例1、例2，例３，完成练习一中的部分练习题。
教学目标：
1．情感目标：
在解决问题中体会数学与生活的联系，体会代数符号表示实际问题中数量关系的概括性和简洁性，从而进一步感受学习数学的价值。
以“数学史”为载体，激发学生学习数学家不断解决新问题的探索精神。
2．知识目标：
结合具体情境，能用字母表示运算定律和有关图形的面积和周长的计算公式，学会含有字母的乘法算式的简便写法。
体会字母表示数的意义和作用，进一步发展符号感。
3．能力目标：
培养学生观察、探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。
使学生养成认真、细心的学习习惯。
教学重点：
探究用字母表示数，用含有字母的式子表示数量关系
教学难点：
含有字母的乘法算式的简便写法
教学过程：
一、初步感知用字母表示数的意义
教学例1。
1、投影出示例1
（1）：
引导学生仔细观察两行图中，数的排列规律。
问：
每行图中的数是按什么规律排列的？
（指名口答）
2、学生自己看书解答例1的
（2）、（3）小题
提问请学生思考回答：
这几小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点？
（都是用一些符号或字母来表示的）
师：
在数学中，我们经常用字母来表示数。
问：
你还见过那些用符号或字母表示数的例子？
如：
扑克牌，行程a、b两地，c大调…….
二、新授：
1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。
教学例2：
（1）学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。
（2）如果用字母a、b或c表示几个数，请你用字母表示这个运算定律。
（3）当用字母表示数的时候，你有什么感觉？
看书45页“用字母表示………….”这一段。
（4）你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗？
请学生在草稿本上能写几个写几个,体会用字母表示数的优越性。
根据学生写的情况师逐一板书。
（学生在表示时，一定要清楚表示的是哪一个运算定律）
加法交换律：
a+b=b+a加法结合律：
（a+b）+c=a+（b+c）
减法的性质：
a－b－c=a－（b＋c）
2、教学字母与字母书写。
引导学生看书p45提问：
在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写？
是怎样表示的？
（请一生板演）
其它运算符号能省略吗？
数字与数字之间的乘号能省略吗？
为什么？
（小组同学之间互相说说）师强调：
只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。
3、教学用字母表示计算公式的意义和方法。
教学例3
（1）：
师：
字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。
用s表示面积，c表示周长，a表示边长你能写出正方形的面积和周长公式吗？
学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。
问：
（1）两个相同字母之间的乘号不但可以省略，还可怎样写？
怎样读？
表示的含义是什么？
（2）字母和数字之间的乘号省略后，谁写在前面？
师强调：
a表示两个a相乘，读作a的平方；
2省略数字和字母之间的乘号后，数字一定要写在字母的前面。
4、练习：
省略乘号写出下面各式。
教学例3
（2）：
学生自学并完成相关练习。
两生板演。
师强调书写格式。
三、巩固练习：
1、完成做一做1、2题。
要求：
第1题在书上完成。
第2题先写出字母公式，再应用公式计算。
2、练习十：
第1－3题先独立解答后，再集体评议。
四、总结：
今天你学到什么知识，你体会到什么？
（让学生自由畅谈）板书：
用字母表示数
（一）
课后反思：
第2课时用字母表示数二（新授课）
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册第47、48页例４第４８页的做一做
教学目标：
1、情感目标：
体会知识的价值，并在此过程中获得积极地情感体验。
增强学生对数学的好奇心和求知欲。
2、知识目标：
通过活动在现实情境中理解并学会用字母表示数，会用含有字母的式子表示数量，数量关系和计算公式。
3、能力目标：
经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简单明了、抽象概括的特点和优势。
教学重点：
会用含字母的式子表示数
教学难点：
理解用字母表示数的意义
教学过程：
一、复习。
1、用字母表示数，有哪些好处？
但要注意什么？
3、用s表示面积，c表示周长，a表示边长，b表示宽，写出长方形、正方形的面积和周长公式。
4、下面各式中，哪些运算符号可以省略？
能省略的就省略写出来。
二、新授。
1、教学例4
（1）：
（1）引导学生看书提问：
从图、表中你了解到哪些信息？
a、爸爸比小红大30岁。
b、当小红1岁时，爸爸（）岁，?
?
师：
这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。
（2）启发学生：
你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？
（可让同桌的两个同学小声讨论）
结合讨论情况师适时板书：
法1：
小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄
法2：
a＋30
提问：
比一比，你比较喜欢哪一种表示方法，为什么？
让学生发表各自意见。
在式子a＋30中，a表示什么？
30表示什么？
a＋30表示什么？
（a表示小红的年龄，30表示爸爸比小红大的年龄，a＋30即表示爸爸的年龄）
想一想：
a可以是哪些数？
a能是200吗？
为什么？
（3）结合关系式解答：
当a＝11时，爸爸的年龄是多少？
学生把算式和结果填在书上。
2、小结：
用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、公式，也可以表示数量。
3、教学例4
（2）：
引导学生看书讨论：
（可分成四人小组进行讨论）
（1）从图、表中你了解到哪些信息？
（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？
（3）式子中的字母可以表示哪些数？
（4）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？
请小组派代表回答以上问题。
4、总结：
今天你学会了什么？
有哪些收获？
三、巩固练习：
1、独立完成p48做一做集体评议。
2、请学生结合自己的身高、体重情况，算算自己的标准体重，并讨论：
比标准体重轻说明什么？
如果比标准体重重，又说明什么？
3、独立解答p49第4题做完后在投影仪上展示评议。
（问问字母、式子表示的含义）
四、作业：
1、独立完成p50第5题
2、独立完成p50第6题
解答第6题时可提问：
u=t=让学生掌握三种量之间的数量关系。
注意巡视指导求式子值的书写格式。
板书:
用字母表示数
（二）
例4
（1）:
例4
（2）：
a＝30＝11＋30＝45
课后反思：
第3课时用字母表示数（三）（练习课）
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）五年级上册第50、51、52页练习
教学目标；
1、情感目标：
激发学生的求知欲望，以实现课堂教学的优质高效。
2、知识目标：
掌握用含有字母的式子表示一些常见的数量关系，为用方程解应用题等量关系做准备。
会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。
3、能力目标：
注重给学生提供机会，让学生去经历对“用字母表示数量关系”的探索过程。
教学重点：
会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。
教学难点：
教学过程：
一、基本练习：
（2）当a=5时，2a=（），a的平方=（）
2、同学们在操场上做操，五年级站了x列，平均每列20人，六年级有a人。
说出下面各式所表示的意义：
（1）30x
（2）30x+a（3）a—30x
3、小结；用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。
二、综合练习：
1、独立解答p51第7题师巡视指导个别学困生。
投影展示，集体评议，注意评讲求值的书写格式。
2、讨论口答p51第8题注意指导学生理解（3）小题，3x表示投中3分球得的总分数。
3、分小组完成p51第9题请几个小组派代表说说式子表示的含义。
4、独立完成p52第10－12题师注意巡视指导学困生。
三、全课总结：
通过练习，你还有什么疑困？
你觉得你掌握得比较好的知识是什么？
有困难需要帮助的地方是什么？
四、发展练习：
1、讨论p52第13题请学生先独立思考，再集体讨论。
2、在下面算式中，a、b、c、s各代表什么数？
abcs
scba
课后反思：
2.解简易方程
第1课时“方程的意义
（一）”（新授课）
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）五年级上册第53-54页。
教学目标：
1、情感目标：
激发学生的表达欲望，培养学生善于探索的精神。
渗透爱国主义教育，树立民族自豪感。
2、知识目标：
通过演示和对简易天平的实际操作，观察，探索等式的基本性质、从等式出发初步理解方程的意义，会判断是不是方程。
3、能力目标：
通过简单的天平实验理解并掌握等式的基本性质。
结合教学内容，培养概括、推理的能力。
教学重点：
建立方程的概念。
教学难点：
帮助学生建立“方程”的概念，并会应用
教具准备：
天平、空水杯、水（可根据实际变换为其它实物）
教学过程：
一、导入新课：
今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？
对，它是天平。
同学们对天平有哪些了解呢？
天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。
二、新知学习
1、实物演示，引出方程。
操作天平：
第一步，称出一只空杯子重100克，板书：
1只空杯子=100克；
【篇三：
五年级数学下册第一单元简易方程教案】
第一单元简易方程
一、教学内容：
本单元教学方程的知识，是在四年级（下册）“用字母表示数”的基础上编排的。
第一次教学方程，涉及的基础知识比较多，教学内容分成三部分编排。
第1—2页教学等式的含义与方程的意义，根据直观情境里的等量关系列方程。
第3—11页教学等式的性质，解方程，列方程解答一步计算的实际问题。
第12—14页全单元内容的整理与练习。
本单元安排了关于等式性质的内容，分两段教学：
第一段是等式的两边同时加上或减去同一个数，结果仍然是等式；第二段是等式的两边同时乘或除以同一个不等于零的数，结果仍然是等式。
在每一段教学等式的性质以后，都及时让学生运用等式的性质解方程。
二、教材分析：
教材首先结合具体的情境，认识等式和方程，了解等式与方程的关系；探索并理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，学会解只含有加法或减法运算的简单方程。
接着探索并理解“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式”，学生解只含有乘法或除法运算的简单方程；会列方程解决一步计算的实际问题。
三、学情分析：
学生已经掌握整数、小数的认识及其四则计算的学习，积累了较多的数量关系的知识，并学会了用字母表示数。
我们在教学时，要让学生有效地参与学习和探索活动，通过自主探索和合作交流理解方程的含义。
引导学生通过观察、分析、和比较，由具体到抽象理解等式的性质。
四、教学目标要求：
1.理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；初步理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，会列方程解答一步计算的实际问题。
2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成方程的过程。
五、教学重点：
理解等式的性质，能利用等式的性质解方程。
六、教学难点：
会列方程解答简单的实际问题。
七、教学准备：
挂图、小黑板等。
八、课时安排：
14课时
第一课时方程的意义
教学内容：
教科书第1页的例1、例2和试一试，完成练一练和练习一的第1~2题。
教学目标要求：
理解方程的含义，初步体会等式与方程的联系与区别，体会方程就是一类特殊的等式。
教学重点：
理解并掌握方程的意义。
教学难点：
会列方程表示数量关系。
教学过程：
一、教学例1
1．出示例1的天平图，让学生观察。
提问：
图中画的是什么？
从图中能知道些什么？
想到什么？
2．引导：
（1）让不熟悉天平不认识天平的学生认识天平，了解天平的作用。
（2）如果学生能主动列出等式，告诉学生：
像“50+50=100”这样的式子是等式，并让学生说说这个等式表示的意思；如果学生不能列出等式，则可提出“你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？
”
二、教学例2
1．出示例2的天平图，引导学生分别用式子表示天平两边物体的质量关系。
2．引导：
告诉学生这些式子中的“x”都是未知数；观察这些式子，说一说写出的式子中哪些是等式，这些等式都有什么共同的特点。
3．讨论和交流：
写出的式子中，有几个是等式，有几个不是，而写出的等式都含有未知数，在此基础上，揭示方程的概念。
三、完成练一练
1、下面的式子哪些是等式？
哪些是方程？
2.将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母。
四、巩固练习1．完成练习一第1题
先仔细观察题中的式子，在小组里说说哪些是等式，哪些是方程，再全班交流。
要告诉学生，方程中的未知数可以用x表示，也可以用y表示，还可以用其他字母表示，以免学生误以为方程是含有未知数x的等式。
2．完成练习一第2题五、小结
今天，我们学习了什么内容？
你有哪些收获？
需要提醒同学们注意什么？
还有什么问题？
六、作业完成补充习题
板书设计：
方程的意义x+50=100x+x=100
像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式叫做方程
第二课时等式的性质和解方程
（1）
教学内容：
教科书第2～4页的例3、例4和试一试，完成练一练和练习一的第3～5题。
教学目标要求：
1.使学生在具体的情境中初步理解等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式，会用等式的性质解简单的方程。
2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，积累数学活动的经验，培养独立思考，主动与他人合作交流习惯。
教学重点：
理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”。
教学难点：
会用等式的这一性质解简单的方程。
教学过程：
一、教学例3
1.谈话：
我们已经认识了等式和方程，今天这节课，将继续学习与等式、方程有关的知识。
请同学们看这里的天平图，你能根据图意写出一个等式吗？
提问：
现在的天平是平衡的，如果将天平的一边加上一个10克的砝码，这时天平会怎样？
谈话：
现在天平恢复平衡了，你能在上面这个等式的基础上，再写一个等式表示现在天平两边物体质量的关系吗？
2.出示第二组天平图，说说天平两边物体的质量是怎样变化的，你能分别列出两个等式吗？
3.出示第3、4组天平图，提问：
你能分别说说这两组天平两边物体的质量各是怎样变化的吗？
谈话：
怎样用等式分别表示天平两边
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