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面向5G的大规模天线无线传输理论与技术教材

面向5G的大规模天线无线传输理论与技术

摘要为了满足2020年无线通信传输速率达到现有系统千倍的需求，研究学者

已开始了5G移动通信系统的研发，相比第四代（4G），第五代（5G）移动通信需要在无线传输技术上取得突破性创新,以实现频谱效率和功率效率提升10倍的目标.其中,进一步挖掘多天线的空间复用能力是实现5G的关键途径，在接入点配置大

规模天线阵列或多个接入点通过光纤互连形成大规模分布式多输入多输出（multiple-inputmultiple-output,MIMO）系统，可以大幅提高系统总的频谱效率。

本文对大规模MIMO和大规模分布式MIMO的研究进行了综述，包括频谱效率理论分析、信道信息获取、传输理论与技术和资源分配技术。

关键词5G大规模MIMO大规模分布式天线系统频谱效率信道信息获取多用户

MIMO资源分配

1引言

近年来,移动数据业务量几乎呈指数增长,到2020年将达到当前的千倍.同时,随着信息技术系统能源消耗所占比例的不断增加,降低移动通信网络系统的能耗已逐渐成为移动通信发展的重要目标.而目前的第四代移动通信系统（fourth-generation,4G）,将难以满足未来移动通信对频谱效率和能耗效率的需求.

这对第五代移动通信系统（fifth-generation,5G）的频谱效率和能耗效率提出了极大挑战.如何在4G基础上,将无线移动通信的频谱效率和功率效率进一步提升一个量级，是5G的核心所在.5G的发展需要在网络系统结构、组网技术及无线传输技术等方面进行新的变革,从根本上解决移动通信的频谱有效性和功率有效性问题,实现更高频谱效率和绿色无线通信的双重目标.采用多天线发送和多天线接收

（multiple-inputmultiple-output,MIMO）技术是挖掘无线空间维度资源、提高频谱效率和功效率的基本途径,近20年来一直是移动通信领域研究开发的主流技术之一.MIMO技术可以提供分集增益、复用增益和功率增益.分集增益可以提高系统的可靠性,复用增益可以支持单用户的空间复用和多用户的空分复用,而功率增益

可以通过波束成形提高系统的功率效率.目前,MIMO技术已经被LTE（longtermevolution,LTE）,IEEE802.11ac等无线通信标准所采纳.但是,现有4G系统基站配置天线的数目较少,空间分辨率低,性能增益仍然有限.并且在现有系统配置下,逼近多用户MIMO容量的传输方法复杂度仍然较高.

SIt（阿iS版憲图〕大规模的作无线ift怙

分布式天线系统是挖掘空间维度资源的另外一种途径[5].在分布式天线系统

中，处于同地理位置的配备多天线的节点，通过高速回程链路连接到基带处理单元，进而在同一时频资源上协作完成与单个或多个移动通信终端的通信.分布式天线

系统中，多个节点与用户之间形成分布式MIMO信道，通过节点间的协作，形成协

作MIMO.协作MIMO不仅可以获得MIMO的3种增益,并且可以额外获得宏分集以及由于路径损耗降低而带来的功率增益[6£].同样，受限于现有标准中节点

天线的配置个数协作MIMO的性能增益受到限制.

为了适应移动数据业务量密集化趋势，突破现有蜂窝系统的局限，研究者们提出在热点覆盖区域显著增加协作节点或小区的个数[9,10],或在各节点以大规模

阵列天线替代目前采用的多天线[4],由此形成大规模协作无线通信环境（如图1所示），从而深度挖掘利用无线空间维度资源，解决未来移动通信的频谱效率问题及功率效率问题.

大规模天线系统的基本特征是：

在基站覆盖区域内配置数十根甚至数百根以上天线，较4G系统中的4（或8）根天线数增加一个量级以上.这些天线可分散在小区内（称为大规模分布式MIMO,即Large-scaleDistributedMIMO）,或以大规模天线阵列方式集中放置（称为大规模MIMO,即MassiveMIMO）,如图1所示.理论研究及初步性能评估结果表明[4,10],随着基站天线个数（或分布式节点总天线数目）趋于无穷大，多用户信道间将趋于正交.这种情况下,Gauss噪声以及互不相关的小区间干扰将趋于消失，而用户发送功率可以任意低.此时,单个用户的容量仅受限于其他小区中采用相同导频序列的用户的干扰.

大规模MIMO和大规模分布式MIMO的出发点是一致的，即通过显著增加基站侧配天线的个数，以深度挖掘无线空间维度资源，显著提升频谱效率和功率效率，因而它们所涉及的基本通信问题4中国科学：

信息科学第46卷第1期也是一致的1）.节点个数、节点配备的天线数目以及空分用户数的大规模增加，使得从传统

MIMO及协作MIMO到大规模天线系统的演变，是一个从量变到质变的过程.因此,大规模天线系统的无线通信理论方法研究与传统MIMO系统也存在较大的差异.

这也为研究者们提出了新的更具挑战性的基础理论和关键技术问题，包括大规模

天线系统的容量分析、信道信息获取、无线传输技术资源分配技术等.

本文给出了大规模天线系统中无线传输理论与技术方面的最新研究成果：

首

先介绍了非理想信道信息下大规模天线系统的频谱效率理论研究；然后介绍了大

规模MIMO的瓶颈技术,即信道信息获取技术,包括导频设计、信道参数估计、互易性获取方法;接着介绍了大规模天线系统的传输技术,包括大规模天线系统的多用户预编码、大规模天线系统的接收机;最后介绍了大规模天线系统的资源分配

方法.

本文所使用的符号定义如下•矢量用粗体小写字母表示，x.矩阵用粗体大写字母表示,A」表示单位阵.［A］ij表示矩阵A第i行第j列元素.（•）?

（•）T和（•）H分别表示矩阵的共轭、转置和共轭转置.?

表示Kronecker乘积.Tr（A）和det（A）分别表示矩阵的迹和行列式.diag（x）表示将向量x转化为对角矩阵，diag［A1•-An］表示生成对角块矩阵.

2大规模天线系统的频谱效率理论

信道容量分析是系统设计和性能评估的基础.随着MIMO多天线技术的提出，许多研究学者重新发展了随机矩阵理论,包括Wishart矩阵及其特征值的统计特性［11］、大维随机矩阵的渐近统计特性［11］,自由概率理论［12］以及确定性等同方法［13］.利用这些数学工具,研究学者对不同MIMO信道环境（包括多用户MIMO,分布式多用户MIMO）的信道容量进行了大量的研究.在理想信道信息下,这些方法同样适用于大规模天线系统的容量分析，然而,大规模天线系统也为研究者们

提出了新的更具挑战性的理论问题。

首先,多用户大规模天线系统中,随着用户数和天线数目（或协作节点个数）大规模增加,信道信息的获取是系统实现的瓶颈.因此,必须研究导频资源受限下的

信息理论.文献［14］研究了大规模MIMO的上、下行传输的频谱效率和能耗效率.由于导频污染严重影响大规模MIMO的性能,文献［14］还考虑了信道估计对系统频谱效率的影响.文献［15］给出了同时考虑信道估计、导频污染、路径损耗和天线相关时,采用不同接收机下大规模MIMO的频谱效率,并揭示出每用户需要的基站天线个数与接收机技术之间的关系.

其次,大规模MIMO为蜂窝移动通信提出了更具挑战的问题,即多小区多用户蜂窝移动通信系统容量的极限问题.系统级的容量是在多小区多用户容量分析的基础上,进一步考虑基站节点分布和用户分布,对整个蜂窝系统的容量评估,它对蜂窝系统的设计具有重要的指导意义.

下面我们以多小区多用户分布式天线系统为例（大规模MIMO是其特例）,考虑导频复用,对非理想信道信息下系统进行建模,然后给出了系统的渐近容量的闭合表达式.考虑非理想信道信息时,系统级频谱效率分析的结果还很少见,我们给出了一些可以进一步深入研究的方向.

3大规模天线系统的信道信息获取

在大规模天线系统中,随着基站天线个数的增加以及空分用户数的增加,信道

信息获取成为系统实现的瓶颈.对于上行链路,采用正交导频时,导频开销随着参与空分传输的用户总天线个数线性增加.同时,对于下行链路,导频开销随基站侧天线总数线性增加.发送端已知下行链路信道信息是实现下行多用户预编码,多天

线空分复用的必要手段.当基站侧天线数目远远大于用户总天线个数时,下行链路信道信息的获取成为大规模天线系统的瓶颈.对于时分双工

（timedivisionduplex,TDD）系统,利用空中信道的上下行互易性,在相干时间内基站可以利用上行信道估计信息来进行下行预编码的设计,进而减少下行导频以及用

户端信道状态信息（channelstateinformation,CSI）反馈的开销.而对于频分双工

（frequencydivisionduplex,FDD）系统，缺乏上下行信道互易性，是应用大规模天线的主要障碍.

总的来说,大规模天线系统的信道信息获取面临如下问题.导频开销仍然随用

户总天线个数线性增加,如何降低导频开销,有效利用导频资源,提高信道信息获取的精度,需要深入研究,这包括导频信号的设计、导频复用方法和先进的信道估计方法.另外,对于TDD系统,虽然空中信道满足上下行互易性,但是考虑到射频电路等影响,上下行整体信道是不互易的.因此,互易性校准对TDD大规模天线系统的实现至关重要.

3.1导频设计

参考信号设计一直是移动通信系统设计的一项关键技术,它直接影响系统的传输效率和可靠性.目前4G系统的实现中可将参考信号按照功能分为用于获取信道质量的参考信号（CSIreferencesignal,CSI-RS）和用于解调数据的参考信号（demodulationRS,DM-RS）.CSI-RS通常采用全向发送,在时频域较稀疏,占用的资源较少,它可以用于信道质量测试,信道统计信息获取等功能.而DM-RS主要用于解调数据,为了降低开销,它通常采用预编码导频

导频设计时通常分为正交导频和非正交导频.正交导频分为时分正交

（TDM）、频分正交（FDM）和码分正交（CDM）导频以及TDM或FDM与CDM的混合使用.这些技术已经被4G标准所采纳,其优点是干扰小,缺点是开销大.特别地,在多小区大规模天线系统中，随着用户及天线数增加，无论是CSI-RS还是.DM-RS,开销大大增加.如何设计导频信号并降低导频开销是我们面临的一个严峻的问题.为了降低多小区大规模天线系统的导频开销,研究学者们提出了非正交导频设计,

主要包括两种,一种是将导频叠加在数据上,另一种是导频复用,前者会产生导频和数据间的干扰,而后者会产生严重的导频污染现象.

文献［30］提出将多小区上行导频在时间上错开（time-shifted）,利用干扰抵消去除导频与数据之间的相互干扰.文献［30］的结果表明,当基站侧天线个数趋于无穷大时,时间偏移导频方案可以降低导频污染.但是,当空分用户数目较大时,采用时

间偏移导频的系统,基站需要增加更多的天线,以获取比同步导频更好的性能.文献［31］结合串行干扰抵消辅助的信道估计方法,提出一种半正交导频设计,该半正交导频设计允许基站已经获得相应信道估计值的用户同时传输上行链路数据,极

大提高用于传输有效数据的资源,降低导频资源开销

导频复用是最早提出大规模MIMO理论时所采用的方法［4］.仅根据大尺度衰落信息，以最大化和速率为目标，文献［32］进一步提出了贪婪算法,Tabu搜索算法以及贪婪Tabu搜索算法的导频分配方法.随着对大规模MIMO信道研究的深入,研究学者发现当天线大规模增加时,信道在空间角度域具有稀疏性,而当带宽增加时在时延域具有稀疏性.利用大规模MIMO信道稀疏性的特点,进行导频分配可以有效降低导频污染.在空间域,文献［33］证明,当复用相同导频的用户的信道到达角区间互不重叠时,信道估计的均方误差之和可以达到最小.因此,当信道角度域稀疏

时空间相关大规模MIMO信道下的导频复用是可行的.文献［32-34］分别提出了基于信道二阶统计信息的导频分配方法,保证使用相同导频的用户的信道相关矩阵

相互正交.在时延域,利用宽带MIMO信道的稀疏特性,也可以进行导频污染抑制

在大规模分布式MIMO中,信道在功率域具有稀疏性.当我们已知用户的地理位置,构建用户之间的干扰矩阵,对用户之间的导频干扰进行量化,给予干扰较大的用户较大的权重,使他们优先使用正交导频,从而大大降低导频干扰.从这点上看,导频分配与频率分配有相似之处.采用类似频率分配的方法,例如分数倍频率复用或先进的染色算法,对多小区、多用户分配导频,可降低分布式MIMO系统中由导频复用引起的导频污染[37,38]

相比TDD,采用FDD的大规模MIMO的信道信息获取更具挑战性.假设基站和用户采用共同的导频信号,文献[39]提出了开环和闭环训练架构.在开环模式中,基站采用轮询的方式发送导频信号,这样接收机可以利用空间相关性、时间相关性以及之前的信道估计来估计出当前的信道.在闭环模式中,用户根据之前的接收信号选择最优的训练信号,并把训练序列的序号反馈给基站,基站根据反馈,来确定所要发送的导频信号.在文献[40]中,考虑反馈开销,提出了非相干的格栅编码量化，其复杂度随天线个数线性增加•在Gauss-Markov信道模型下,利用Kalman滤波算法以及大规模MIMO10信道的时间和空间相关性,文献[41]提出了导频波束设计。

3.2信道估计方法

大规模MIMO信道的稀疏特性也利于采用先进的信号处理算法提高信道估计的精度.宽带大规模MIMO的信道在角度域和时延域都存在稀疏性[42],可以采用参数化模型来对这种稀疏信道建模[43,44].对于这种参数化的稀疏信道,可采用参数化信道估计和压缩感知方法大幅提高信道估计的精度.子空间方法是估计参

数化信道的常用方法,文献[43,45]均通过到达角估计提升大规模MIMO信道参数估计的精度.压缩感知方法是稀疏信道估计的另一种有效途径,它可以在保证较

小导频开销的情况下,获得较好的信道估计性能.常用的压缩感知算法包括正交匹配追踪和基于Bayes匹配追踪法■文献[46]提出了分布未知情况下的Bayes匹配追踪法,并将其应用于大规模MIMO的信道估计[47].

利用盲信道估计方法也可以解决导频开销的问题，这在码分多址系统（codedivision

multipleac-cess,CDMA）中已经被充分地研究，这些方法同样适用于大规模M工M0系统.事

实上，有关导频污染的问题类似CDMA的信道估计.针对TDD系统，文献[48}利用大规模M工MO信道的空间渐进正交性，提出一种基于特征值分解的盲信道估计算法，使用少量上行导频即可消除矩阵模糊度.文献「49}在此基础上提出不使用导频信号的子空间投影盲信道估计算法，进一步降低导频污染的影响.但是，盲信道估计算法较高的复杂度，是实际系统实现时的主要障碍.利用数据辅助的信道估计也是一种传统的提高信道估计精度的方法，结合迭代接收机，可以进一步提高大规模M工MO信道估计的精度[叫.但是，为了获得较好的估

计性能，数据辅助信道估计需要较长数据，其复杂度也随用户数目及数据长度的增加而大幅增加.

利用时延域的稀疏性，文献「35]提出了一种结合信道估计和导频分配的方法来克服导频污染，提高导频复用的性能.其主要思想是，利用不同用户在时延域的正交特性，在不同的时隙，通过导频分配，将导频污染随机化，最后进行多径时延估计和多径分量提取，得到

延迟功率分布的估计.在理想情况下，估计出的功率延迟分布可逼近无导频污染时的情况.通过估计出的功率延迟分布，可进一步消除导频污染.

对于FDD系统，通常需要反馈辅助来提高信道估计的精度.文献「51}将分布式压缩感知技术应用于CSI获取，其优点是，压缩测量在用户端，而信道信息的恢复由基站侧联合实现.该方法可降低训练和反馈开销，且性能优于传统方法.文献「52｝针对信道的空间稀疏性和慢变特性，采用非正交导频，提出了分布式稀疏性自适应的匹配追踪信道估计方法，并提出闭环信道跟踪方法来降低导频开销.

对于大规模分布式M工M0,我们不仅需要估计小尺度衰落，还需要估计大尺度衰落信息.文献「53]利用天线大规模效应提出了大尺度衰落信息的估计方法.

3.3进一步研究的方向目前，无论是学术界还是工业界都把信道信息获取视为实现大规模天线系统的一项关键技术.在大规模天线的信道建模的基础上，针对不同的信道环境，采用相应的估计方法，可以提高信道估计的精度.基于参数化的信道建模并挖掘大规模天线系统信道的稀疏性，是提升信道参数估计并降低导频开销的有效途径f421.对于大规模分布式M工M0,获取所有RRU的频率和时间同步，是实现联合处理增益的前提.因此，大规模分布式M工M0还面临RRU之间的频率和时间同步问题[so,s2]，需要深入研究.另外，对于TDD系统的校准，虽然TLS和LS校准可以达到很好的性能，但是如何以低复杂度的校准方法获得更好的性能仍然需要进一步研究•对于FDD系统，如何降低多用户M工M0的反馈开销一直是人们研究的热点•学术界和工业界已经在尝试在FDD系统中利用统计信道信息（例如天线间的相关矩阵）的互易性降低反馈开销•但是，实际应用中，FDD下统计信道信息是否互易仍需要实验验证.

4大规模天线系统的传输方法大规模天线系统的传输方法设计的理论基础是多用户接入信道和多用户广播信道的信息理论.理论上，多用户接入信道的可达容量可以通过最优多用户检测实现，而多用户广播信道的容量可以通过污纸编码达到[ss].在大规模天线系统中，随着天线数及用户数的增加，无论是上行多用户联合接收机还是下行多用户发送，最优传输难以实现•理论上，文献降,17｝的结果表明，无论是大规模M工M0还是大规模分布式M工M0,当天线数目趋于无穷大时，下行采用复杂度极低的MRT,上行接收采用最大比合并，可以获得逼近容量的性能.同时，文献「15｝指出，使用复杂度稍高的RZF预编码或线性MMSE检测，可以以低一个数量级的天线数获得逼近容量的性能.也就是说，采用大规模天线，可降低下行波束成形以及上行联合接收的复杂度.

但是，受到当前实现能力的限制，天线规模有限.采用RZF预编码或MMSE检测时，需要复杂的求逆运算.当用户数较多时，其复杂度仍然非常高.解决途径主要包括两种，一种是采用低复杂度的矩阵求逆方法，另一种是利用信道的稀疏特性或统计特性降低收发的复杂度.事实上，由于上下行的对偶特性，很多情况下，上行传输方法与下行传输方法可以互相借鉴，或进行联合设计.例如，对于

矩阵求逆运算的简化，文献「64,65｝分别提出了多项式展开的预编码方法和多项式展开的迭代接收方法.利用大规模分布式天线系统信道的稀疏性，文献「66｝采用置信传播方法的下行预编码方法，文献「10｝提出了基于置信传播的迭代接收方法.

下面，首先介绍了利用统计信道信息的空分多址传输方法，然后介绍了大规模分布式天线系统的联合发送方法，最后介绍了大规模天线系统中容量逼近的迭代接收机设计.

4.1利用统计信道信息的空分多址传输方法

对于下行多用户发送，为了充分挖掘多用户广播信道的容量，通常假设发送端已知信道信息.发送端已知信道状态信息时信息传输的基本问题是发送端的多用户信号设计问题.将最优多用户M工M0传输理论方法拓展到大规模天线系统，进行不同准则下最优发送信号设计，是有待解决的关键问题•与传统多用户M工

M0不同，受制于信道信息获取以及大规模用户空分的复杂度问题，研究学者提出了基于统计信道信息的多用户空分传输方法.典型的方法包括，文献「67｝提出的BDMA（beamdivisionmultipleaccess）方法和文献「68｝提出的JSDM（jointspatialdivisionandmultiplexing）.

利用大规模M工MO的统计信道信息，文献「68｝提出了两级预编码方法•首先，服务用户被分为多个组，每个组具有相似的发送相关矩阵.因此，第一级预编码准静态地被用于每个组的用户.然后，针对降空间维度的等效信道，采用简化的信道反馈和第二级的预编码.该方法的性能很大程度上依赖于用户分组.

考虑宽带多载波大规模M工MO传输系统，文献「67］通过理论分析，得到大规模M工MO系统的波束域信道模型•基于该模型，推导出多用户大规模M工MO可达遍历和速率的上界，由此得到发送端仅知统计信道状态信息时最优下行传输的充要条件.进而得出，以该上界为优化目标时，波束域空分多址传输是最优的.在此基础上，文献「67］提出BDMA传输理论方法，通过为不同的用户选择互不重叠的波束集合与之通信，多用户M工MO信道被分解为多个单用户M工MO信道，由此显著降低导频开销和收发端处理的复杂性.

4.2大规模分布式MIMO的下行传输方法

对于大规模分布式天线系统，利用其功率域的稀疏性，可降低RZF预编码的

复杂性.文献「66］提出采用置信传播算法实现RZF预编码方法，避免大维矩阵的求逆运算.论文从Bayes推断出发，采用Gauss近似，推导出了基于置信传播的RZF预编码.然后，借鉴压缩感知中的近似消息传递方法（approximatemessagepassing,AMP，减少消息传递次数•论文还利用大规模分布式M工MO中干扰的硬化特性，提出了利用空间信道协方差信息的AMP-RZF预编码方法，进一步大大降低计算复杂度.

对于采用TDD的大规模分布式MIMO-OFDM（orthogonalfrequencydivisionmultiplexing）系统，我们提出了如下低复杂度的实现方法，步骤如图3所示.首先

根据上行链路信道估计得到大维宽带统计信道信息矩阵，利用其稀疏性，得到大维信道矩阵的逆矩阵.然后，根据逆矩阵计算用户间干扰抑制矩阵（外预编码）.最

后，针对降空间维度的等效信道，即，每个用户的实际信道与干扰抑制矩阵的复合信道，计算每个用户的上行预编码和下行预编码（内预编码）.在实施时，对于上行链路，多个用户经过上行预编码后发送，在基站收到所有用户的信号后，先用干扰抑制矩阵降低空间维度，然后进行单用户检测.对于下行链路，每个用户先进行内预编码，然后使用干扰抑制矩阵进行外预编码.需要指出的是，由于我们

仅针对统计信道信息计算大维矩阵的逆，再借助稀疏矩阵的求逆方法，可以大大

降低系统的实现复杂度

4.3低复杂度的接收机方法

多天线系统中，容量逼近的接收机技术一直是研究热点•大规模天线系统的

接收机同样面临着复杂性问题.特别是，大规模天线系统是干扰受限的系统，如何设计干扰信道下的接收机，获得逼近信道容量的性能也是一个非常有挑战的方向.

对于大规模天线系统，接收机面临着如下困难：

非理想信道，干扰信