黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试题及解析.docx

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黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试题及解析

2018年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷

一、单项选择题：

每小题3分，共30分2018年齐齐哈尔市初中毕业考试数学试卷

1．（3分）（2018•齐齐哈尔）下列各式正确的是（　　）

A．

﹣22=4

B．

20=0

C．

=±2

D．

|﹣

|=

2．（3分）（2018•齐齐哈尔）下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3．（3分）（2018•齐齐哈尔）下列是某校教学活动小组学生的年龄情况：

13，15，15，16，13，15，14，15（单位：

岁）．这组数据的中位数和极差分别是（　　）

A．

15，3

B．

14，15

C．

16，16

D．

14，3

4．（3分）（2018•齐齐哈尔）如图，匀速地向此容器内注水，直到把容器注满，在注水过程中，下列图象能大致反映水面高度h随注水时间t变化规律的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5．（3分）（2018•齐齐哈尔）如图，由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数是（　　）

A．

5或6或7

B．

6或7

C．

6或7或8

D．

7或8或9

6．（3分）（2018•齐齐哈尔）如图，两个同心圆，大圆的半径为5，小圆的半径为3，若大圆的弦AB与小圆有公共点，则弦AB的取值范围是（　　）

A．

8≤AB≤10

B．

8＜AB≤10

C．

4≤AB≤5

D．

4＜AB≤5

7．（3分）（2018•齐齐哈尔）关于x的分式方程

=

有解，则字母a的取值范围是（　　）

A．

a=5或a=0

B．

a≠0

C．

a≠5

D．

a≠5且a≠0

8．（3分）（2018•齐齐哈尔）为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有（　　）

A．

1种

B．

2种

C．

3种

D．

4种

9．（3分）（2018•齐齐哈尔）抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则下列结论：

①4ac﹣b2＜0；②2a﹣b=0；③a+b+c＜0；④点M（x1，y1）、N（x2，y2）在抛物线上，若x1＜x2，则y1≤y2，其中正确结论的个数是（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

10．（3分）（2018•齐齐哈尔）如图，在钝角△ABC中，分别以AB和AC为斜边向△ABC的外侧作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF，EM平分∠AEB交AB于点M，取BC中点D，AC中点N，连接DN、DE、DF．下列结论：

①EM=DN；②S△CDN=

S四边形ABDN；③DE=DF；④DE⊥DF．其中正确的结论的个数是（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

二、填空题：

每小题3分，共30分

11．（3分）（2018•齐齐哈尔）日前从省教育厅获悉，为改善农村义务教育办学条件，促进教育公平，去年我省共接收163400名随迁子女就学，将163400用科学记数法表示为　　　　　　．

12．（3分）（2018•齐齐哈尔）在函数y=

+

中，自变量x的取值范围是　　　　　　．

13．（3分）（2018•齐齐哈尔）如图，点B、A、D、E在同一直线上，BD=AE，BC∥EF，要使△ABC≌△DEF，则只需添加一个适当的条件是　　　　　　．（只填一个即可）

14．（3分）（2018•齐齐哈尔）△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2﹣8x+15=0的根，则△ABC的周长是　　　　　　．

15．（3分）（2018•齐齐哈尔）如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C、D在x轴上，且BC∥AD，四边形ABCD的面积为3，则这个反比例函数的解析式为　　　　　　．

16．（3分）（2018•齐齐哈尔）底面周长为10πcm，高为12cm的圆锥的侧面积为　　　　　　．

17．（3分）（2018•齐齐哈尔）从点A（﹣2，3）、B（1，﹣6）、C（﹣2，﹣4）中任取一个点，在y=﹣

的图象上的概率是　　　　　　．

18．（3分）（2018•齐齐哈尔）菱形ABCD的对角线AC=6cm，BD=4cm，以AC为边作正方形ACEF，则BF长为　　　　　　．

19．（3分）（2018•齐齐哈尔）BD为等腰△ABC的腰AC上的高，BD=1，tan∠ABD=

，则CD的长为　　　　　　．

20．（3分）（2018•齐齐哈尔）如图，正方形ABCB1中，AB=1．AB与直线l的夹角为30°，延长CB1交直线l于点A1，作正方形A1B1C1B2，延长C1B2交直线l于点A2，作正方形A2B2C2B3，延长C2B3交直线l于点A3，作正方形A3B3C3D4，…，依此规律，则A2018A2018=　　　　　　．

三、解答题：

满分60分

21．（5分）（2018•齐齐哈尔）先化简，再求值：

÷（

+1），其中x是

的整数部分．

22．（6分）（2018•齐齐哈尔）如图，在边上为1个单位长度的小正方形网格中：

（1）画出△ABC向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度后的△A1B1C1．

（2）以点B为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在网格中画出△A2B2C2．

（3）求△CC1C2的面积．

23．（6分）（2018•齐齐哈尔）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴，抛物线y=﹣

x2+bx+c经过B、C两点，点D为抛物线的顶点，连接AC、BD、CD．

（1）求此抛物线的解析式．

（2）求此抛物线顶点D的坐标和四边形ABCD的面积．

24．（7分）（2018•齐齐哈尔）4月23日是“世界读书日”，学校开展“让书香溢满校园”读书活动，以提升青少年的阅读兴趣，九年

（1）班数学活动小组对本年级600名学生每天阅读时间进行了统计，根据所得数据绘制了两幅不完整统计图（每组包括最小值不包括最大值）．九年

（1）班每天阅读时间在0.5小时以内的学生占全班人数的8%．根据统计图解答下列问题：

（1）九年

（1）班有　　　　　　名学生；

（2）补全直方图；

（3）除九年

（1）班外，九年级其他班级每天阅读时间在1～1.5小时的学生有165人，请你补全扇形统计图；

（4）求该年级每天阅读时间不少于1小时的学生有多少人？

25．（8分）（2018•齐齐哈尔）甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途径C地，甲车到达C地停留1小时，因有事按原路原速返回A地．乙车从B地直达A地，两车同时到达A地．甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图，结合图象信息解答下列问题：

（1）乙车的速度是　　　　　　千米/时，t=　　　　　　小时；

（2）求甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（3）直接写出乙车出发多长时间两车相距120千米．

26．（8分）（2018•齐齐哈尔）如图1所示，在正方形ABCD和正方形CGEF中，点B、C、G在同一条直线上，M是线段AE的中点，DM的延长线交EF于点N，连接FM，易证：

DM=FM，DM⊥FM（无需写证明过程）

（1）如图2，当点B、C、F在同一条直线上，DM的延长线交EG于点N，其余条件不变，试探究线段DM与FM有怎样的关系？

请写出猜想，并给予证明；

（2）如图3，当点E、B、C在同一条直线上，DM的延长线交CE的延长线于点N，其余条件不变，探究线段DM与FM有怎样的关系？

请直接写出猜想．

27．（10分）（2018•齐齐哈尔）母亲节前夕，某淘宝店主从厂家购进A、B两种礼盒，已知A、B两种礼盒的单价比为2：

3，单价和为200元．

（1）求A、B两种礼盒的单价分别是多少元？

（2）该店主购进这两种礼盒恰好用去9600元，且购进A种礼盒最多36个，B种礼盒的数量不超过A种礼盒数量的2倍，共有几种进货方案？

（3）根据市场行情，销售一个A钟礼盒可获利10元，销售一个B种礼盒可获利18元．为奉献爱心，该店主决定每售出一个B种礼盒，为爱心公益基金捐款m元，每个A种礼盒的利润不变，在

（2）的条件下，要使礼盒全部售出后所有方案获利相同，m值是多少？

此时店主获利多少元？

28．（10分）（2018•齐齐哈尔）如图，在平面直角坐标系中，已知Rt△AOB的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，且OA、OB的长满足|OA﹣8|+（OB﹣6）2=0，∠ABO的平分线交x轴于点C过点C作AB的垂线，垂足为点D，交y轴于点E．

（1）求线段AB的长；

（2）求直线CE的解析式；

（3）若M是射线BC上的一个动点，在坐标平面内是否存在点P，使以A、B、M、P为顶点的四边形是矩形？

若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

2018年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、单项选择题：

每小题3分，共30分2018年齐齐哈尔市初中毕业考试数学试卷

1．（3分）（2018•齐齐哈尔）下列各式正确的是（　　）

A．

﹣22=4

B．

20=0

C．

=±2

D．

|﹣

|=

考点：

算术平方根；有理数的乘方；实数的性质；零指数幂．菁优网版权所有

分析：

根据有理数的乘方，任何非零数的零次幂等于1，算术平方根的定义，绝对值的性质对各选项分析判断即可得解．

解答：

解：

A、﹣22=﹣4，故本选项错误；

B、20=1，故本选项错误；

C、

=2，故本选项错误；

D、|﹣

|=

，故本选项正确．

故选D．

点评：

本题考查了算术平方根的定义，有理数的乘方，实数的性质，零指数幂的定义，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．

2．（3分）（2018•齐齐哈尔）下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

考点：

中心对称图形；轴对称图形．菁优网版权所有

分析：

根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

解答：

解：

A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；

B、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；

C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确；

D、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误．

故选C．

点评：

本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：

轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

3．（3分）（2018•齐齐哈尔）下列是某校教学活动小