44 角的比较.docx

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44角的比较

4.4角的比较

一．选择题（共14小题）

1．（2020秋•鹤岗期末）下列说法中，正确的个数有（　　）

①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③两点之间，线段最短；④若∠AOC＝2∠BOC，则OB是∠AOC的平分线．

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．（2020秋•香洲区校级期中）如图，点O在直线AE上，OC平分∠AOE，∠DOB是直角．若∠1＝25°，那么∠AOB的度数是（　　）

A．65°B．25°C．90°D．115°

3．（2020春•石阡县期末）如图，∠BOD＝118°，∠COD是直角，OC平分∠AOB，则∠AOB的度数是（　　）

A．48°B．56°C．60°D．32°

4．（2020•新华区一模）按图1～图4的步骤作图，下列结论错误的是（　　）

A．

∠AOB＝∠AOPB．∠AOP＝∠BOP

C．2∠BOP＝∠AOBD．∠BOP＝2∠AOP

5．（2019秋•云冈区期末）下列说法：

①若C是AB的中点，则AC＝BC；②若AC＝BC，则点C是AB的中点；③若OC是∠AOB的平分线，则∠AOC

∠AOB；④若∠AOC

∠AOB，则OC是∠AOB的平分线，其中正确的有（　　）

A．1个B．3个C．2个D．4个

6．（2019秋•雨花区校级期末）OB是∠AOC内部一条射线，OM是∠AOB平分线，ON是∠AOC平分线，OP是∠NOA平分线，OQ是∠MOA平分线，则∠POQ：

∠BOC＝（　　）

A．1：

2B．1：

3C．2：

5D．1：

4

7．（2019春•番禺区校级期中）如图，已知O是直线AB上一点，∠1＝50°，OD平分角BOC，则∠2的度数是（　　）

A．65°B．60°C．55°D．50°

8．（2020秋•揭西县期末）如图，OC是∠AOB的平分线，

．则∠AOB等于（　　）

A．75°B．70°C．65°D．60°

9．（2019秋•朝阳区期末）α，β都是钝角，有四名同学分别计算

（α+β），却得到了四个不同的结果，分别为26°，50°，72°，90°，老师判作业时发现其中有正确的结果，那么计算正确的结果是（　　）

A．26°B．50°C．72°D．90°

10．（2019秋•永城市期末）如图所示的是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角．在下列选项中，不能用这副三角板画出的角度是（　　）

A．18°B．108°C．82°D．117°

11．（2019秋•蜀山区校级期末）若∠A＝20°18′，∠B＝20°15″，∠C＝20.25°，则有（　　）

A．∠A＞∠B＞∠CB．∠B＞∠A＞∠CC．∠A＞∠C＞∠BD．∠C＞∠A＞∠B

12．（2019秋•新乡期末）已知∠A＝18°20′36″，∠B＝18.35°，∠C＝18°21′，下列比较正确的是（　　）

A．∠A＜∠BB．∠B＜∠AC．∠B＜∠CD．∠C＜∠B

13．（2019秋•芜湖期末）若∠AOB＝60°，∠AOC＝40°，则∠BOC等于（　　）

A．100°B．20°C．20°或100°D．40°

14．（2019秋•温岭市校级期末）如图，OA的方向是北偏东15°，OC的方向是北偏西40°，若∠AOC＝∠AOB，则OB的方向是（　　）

A．北偏东70°B．东偏北25°C．北偏东50°D．东偏北15°

二．填空题（共12小题）

15．（2020秋•吉林期末）如图，OC平分∠AOB，若∠BOC＝29°，则∠AOB＝　　°．

16．（2020秋•福田区期末）如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOD＝35°，OD平分∠AOC，则图中∠BOC＝　　度．

17．（2020秋•南岗区校级月考）已知两个角分别为35°和145°，且这两个有一条公共边，则这两个角的平分线所成的角为　　．

18．（2019秋•河东区期末）将一副三角尺的直角顶点重合并按如图所示摆放，当AD平分∠BAC时，∠CAE＝　　．

19．（2019秋•叶县期末）把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、B、D三点在同一直线上，BM为∠CBE的平分线，BN为∠DBE的平分线，则∠MBN的度数为　　．

20．（2020春•浦东新区期末）如图，∠AOB＝80°，∠BOC＝20°，OD平分∠AOC，则∠AOD等于　　度．

21．（2019秋•盐田区期末）（多选）借助一副三角板（分别含30°，60°，90°与45°，45°，90°的角）的拼摆，能画出　　．

A.50°的角B.75°的角C.105°的角D.130°的角

22．（2019秋•历城区期末）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕．则∠EBD＝　　度．

23．（2019秋•德州期末）以∠AOB的顶点O为端点引射线OP，使∠AOP：

∠BOP＝3：

2，若∠AOB＝17°，∠AOP的度数为　　．

24．（2019秋•咸安区期末）下列说法：

①连接两点间的线段叫这两点的距离；

②木匠师傅锯木料时，一般先在模板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这样做的原理是：

两点之间，线段最短；

③若A、B、C三点在同一直线上，且AB＝2CB，则C是线段AB的中点；

④若∠A＝20°18′，∠B＝20°28″，∠C＝20.25°，则有∠A＞∠C＞∠B．

其中一定正确的是　　．（把你认为正确结论的序号都填上）

25．（2019秋•丰台区期末）如图所示的网格是正方形网格，∠BAC　　∠DAE．（填“＞”，“＝”或“＜”）

26．（2019秋•官渡区期末）已知OC平分∠AOB，若∠AOB＝70°，∠COD＝10°，则∠AOD的度数为　　．

三．解答题（共24小题）

27．（2020秋•金塔县期末）如图：

∠AOB＝160°，OC是∠AOB的平分线，OD是∠COB的平分线，求∠COD的度数．

28．（2020秋•文圣区校级月考）如图，O为直线DA上一点，∠AOB＝130°，OE为∠AOB的平分线，∠COB＝90°，求∠AOC和∠EOC的度数．

29．（2019秋•济南期末）如图①，已知线段AB＝12cm，点C为AB上的一个动点，点D，E分别是AC和BC的中点．

（1）若AC＝4cm，求DE的长．

（2）若AC＝acm（不超过12cm），求DE的长．

（3）知识迁移：

如图②，已知∠AOB＝120°，过角的内部任意一点C画射线OC，若OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，求∠DOE的度数．

30．（2019秋•连山区期末）如图，已知∠AOB内部有三条射线，其中OE平分角∠BOC，OF平分∠AOC．

（1）如图1，若∠AOB＝120°，∠AOC＝30°，求∠EOF的度数？

（2）如图2，若∠AOB＝α，求∠EOF的度数，（用含α的式子表示）

（3）若将题中的“平分”的条件改为“∠EOB

∠COB，∠COF

∠COA，且∠AOB＝α，求∠EOF的度数，（用含α的式子表示）

31．（2020秋•荔湾区期末）如图，点O为直线AB上一点，∠BOC＝40°，OD平分∠AOC．

（1）求∠AOD的度数；

（2）作射线OE，使∠BOE

∠COE，求∠COE的度数；

（3）在

（2）的条件下，作∠FOH＝90°，使射线OH在∠BOE的内部，若∠DOF＝3∠BOH，求∠AOH的度数．

32．（2020秋•鱼台县期末）如图，∠AOC＝80°，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．

（1）求∠BOC的度数；

（2）若∠DOE＝30°，求∠BOE的度数．

33．（2020秋•南昌期末）一副三角尺（分别含45°，45°，90°和30°，60°，90°）按如图所示摆放在量角器上，边PD与量角器0°刻度线重合，边AP与量角器180°刻度线重合，将三角尺ABP绕量角器中心点P以每秒10°的速度顺时针旋转，当边PB与0°刻度线重合时停止运动，设三角尺ABP的运动时间为t．

（1）当t＝5时，边PB经过的量角器刻度线对应的度数是　　度；

（2）若在三角尺ABP开始旋转的同时，三角尺PCD也绕点P以每秒2°的速度逆时针旋转，当三角尺ABP停止旋转时，三角尺PCD也停止旋转．

①当t为何值时，边PB平分∠CPD；

②在旋转过程中，是否存在某一时刻使∠BPD＝2∠APC，若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

34．（2020秋•北碚区期末）如图，点A，O，B在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．

（1）若∠BOD＝160°，求∠BOE的度数．

（2）若∠COE比∠COD多60°，求∠COE的度数．

35．（2020秋•永年区期末）探究题：

如图①，已知线段AB＝14cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．

（1）若点C恰好是AB中点，则DE＝　　cm；

（2）若AC＝4cm，求DE的长；

（3）试利用“字母代替数”的方法，设AC＝acm请说明不论a取何值（a不超过14cm），DE的长不变；

（4）知识迁移：

如图②，已知∠AOB＝120°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE＝60°与射线OC的位置无关．

36．（2020秋•越秀区校级月考）如图1，已知∠AOB＝120°，∠COD＝60°，OM在∠AOC内，ON在∠BOD内，∠AOM

∠AOC，∠BON

∠BOD．（本题中所有角均大于0°且小于等于180°）

（1）∠COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时，如图2，则∠MON＝　　°；

（2）∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜120且n≠60），求∠MON的度数；

（3）∠COD从图2中的位置绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜180且n≠60a，其中a为正整数），直接写出所有使∠MON＝2∠BOC的n值．

37．（2019秋•龙岗区校级期末）如图所示，已知OB，OC是∠AOD内部的两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD．

（1）若∠BOC＝25°，∠MOB＝15°，∠NOD＝10°，求∠AOD的大小；

（2）若∠AOD＝75°，∠MON＝55°，求∠BOC的大小；

（3）若∠AOD＝α，∠MON＝β，求∠BOC的大小（用含α，β的式子表示）．

38．（2020春•南岗区期末）已知，在∠AOB内部作射线OC，OD平分∠BOC，∠AOD+∠COD＝120°．

（1）如图1，求∠AOB的度数；

（2）如图2，在∠AOB的外部和∠BOD的内部分别作射线OE、OF，已知∠COD＝2∠BOF+∠BOE，求证：

OF平分∠DOE；

（3）如图3，在

（2）的条件下，在∠COD内部作射线OM，当∠BOM＝4∠COM，∠BOE

∠AOC时，求∠MOF的度数．

39．（2019秋•密云区期末）如图，点O在直线AB上，OC是∠AOD的平分线．

（1）若∠BOD＝50°，则∠AOC的度数为　　．

（2）设∠BOD的大小为α，求∠AOC（用含α的代数式表示）．

（3）作OE⊥OC，直接写出∠EOD与∠EOB之间的数量关系．

40．（2019秋•官渡区期末）如图，∠AOB＝91°36'，∠AOC＝70°26'，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，求∠MON的度数．

41．（2019秋•黄埔区期末）如图，OB、OC是∠AOD内部的两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∠MON＝80°．

（1）若∠BOC＝40°，求∠AOD的度数；

（2）若∠AOD＝x°，求∠BOC的度数（用含x的代数式表示）．

42．（2019秋•呼和浩特期末）如图，已知A、O、B三点在一条直线上，OC平分∠AOD