三年级数学专题 图形的周长和面积.docx

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三年级数学专题图形的周长和面积

周长

一、图形的认识

1、周长的概念：

围成一个图形所有边长的总和，叫做这个图形的周长。

2、基本图形的特征及区别

图形

名称

边数

边的特点

周长（公式）

角的特点

三角形

三条边

——

三条边长度的和

——

长方形

四条边

对边平行且相等

周长＝（长＋宽）×2

宽＝周长÷2－长

长＝周长÷2－宽

四个角都是直角

正方形

四条边

四条边都相等

周长＝边长×4

边长＝周长÷4

四个角都是直角

平行四边形

四条边

对边平行且相等

周长＝（长+宽）×2

——

梯形

四条边

有一组对边平行

四条边长度的和

——

二、求周长（公式必须背）

3、平行四边形的周长用长方形的周长计算公式：

平行四边形的周长＝（长+宽）×2

4、注意：

周长的长短与图形的形状没有关系

正方形的周长与边长有关，长方形的周长与长和宽有关

5、求拼摆图形的周长

6、在解题中，求长方形的周长时，必须先看长与宽的单位是否一致。

一、填空

1、长方形有（）条边，（）相等，有（）个角，都是（）角。

正方形有（）条边，都（），有（）个角，都是（）角。

正方形和长方形的不同点是：

长方形的（）相等，正方形的（）相等。

2、一根长36厘米的铁丝，围成一个最大的正方形，正方形的边长是（）。

3、一个长方形宽3米，长是宽的2倍，这个长方形的周长是（）。

4、一根铁丝刚好围成一个长6米，宽4米的长方形，这根铁丝长（）。

如果把它围成一个正方形，这个正方形的边长（）。

5、正方形的边长扩大2倍，周长扩大（）。

6、一个正方形的边长增加2厘米,它的周长增加（）厘米。

7．用长5厘米的8根小棒围成一个正方形，它的周长是（）厘米；围成一个长方形，周长是（）厘米。

8．用8个边长是2厘米的正方形拼成一个长方形，它的周长是（）厘米或（）厘米。

二、判断：

1、由四条边围成的图形不是正方形就是长方形。

（）

2、正方形边长增加4厘米，周长也增加4厘米。

（）

3、长方形的周长一定比正方形的长。

（）

4、长为4厘米、宽2厘米的长方形与边长是3厘米的正方形周长一定相等。

（）

三、填表：

长

宽

周长

边长

周长

6厘米

18厘米

8厘米

10分米

8分米

120分米

24米

100米

56米

四、应用题

1、一个长方形，长是24米，是宽的两倍，这个长方形的周长是多少？

2、小明沿长80米，宽55米的长方形操场跑了2圈，他一共跑了多少米？

3把2个长是10厘米，宽是5厘米的长方形，拼成一个正方形，这个正方形的周长是多少？

4一个周长是60厘米的长方形，长是20厘米，宽是多少？

5一个正方形花坛，边长是6分米，周长是多少？

7、学校操场长是20米，宽比长短4米，小明围绕操场跑了3圈，一共跑了多少米？

8．爸爸用木条做了两个长6分米,宽4分米的镜框,共用了多长的木条?

9．一根长39米的铁丝，可以做几个长5米，宽4米的长方形框架？

10．用铅丝做4个长方形，每个宽是5分米，长是宽的4倍，要用多少分米长的铅丝？

11．一根24厘米长的铁丝可以围成边长是多长的正方形?

12．把4个边长3米的正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是多少米？

13．把6个边长1米的正方形拼成一个长方形，这个大长方形的周长是多少米？

14、将两个长6厘米、宽3厘米的长方形，拼成一个大长方形，周长是多少厘米？

拼成一个大正方形，周长是多少厘米？

15、把一个长12厘米、宽8厘米的长方形铁丝框架改围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？

16．一张长8厘米，宽5厘米的长方形纸，把它剪成一个最大的正方形，这张正方形纸的边长是多少厘米？

周长是多少厘米？

17、一个长方形花坛，它的周长是22米，它的长和宽可以是多少米？

请画出来。

   面 积

1、认识面积

2、认识面积单位：

平方米 （m²） 平方分米（dm²）平方厘米（cm²）

3、计算长方形、正方形的面积:

长方形的面积=长×宽

                正方形的面积=边长×边长

4、面积单位的换算:

 1分米²=100厘米²

       1米²  =100分米²

       1公顷 =10000米²

       1千米²=1000000米²

       1千米²=100公顷

要求掌握内容：

1引导学生探索长方形面积计算公式，初步理解长方形和正方形面积的计算方法，会正确地计算长方形和正方形的面积。

2.引导学生估计给定的长方形、正方形面积，培养学生的空间观念和几何直观能力。

3.经历数学知识的应用过程，感受身边的数学，体验学数学、用数学的乐趣。

摆一摆 （长方形、正方形的面积）

引导学生探索长方形面积计算公式，初步理解长方形和正方形面积的计算方法，会正确地计算长方形和正方形的面积。

2.引导学生估计给定的长方形、正方形面积，培养学生的空间观念和几何直观能力。

铺地面 （面积单位的换算）

1.结合解决问题的具体情境，体会面积单位换算和使用大的面积单位的必要性。

2.掌握面积单位间的换算关系，能利用面积换算，解决一些简单的问题。

3.初步培养学生的实际操作、分析、比较和综合的能力，进一步发展空间观念。

一、填空。

1.测量或计算面积时要用（）单位。

测量或计算长度要用（）单位

2.常用的面积单位有（）、（）和（）

3.边长为1厘米的正方形的面积是（），边长（）分米的正方形的面积是1平方米。

4.相邻的两个长度单位之间的进率是（），每相邻两个面积单位间的进率是（）。

5.一个长方形长是5厘米，宽是3厘米，面积是（），周长是（）。

6.边长为4分米的正方形的面积是（），周长是（）。

7.长120厘米，宽30厘米的长方形的面积是（）平方厘米，合（）平方分米。

8、用两个边长为5厘米的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的面积是（），周长是（）

9.125平方米＝（）平方分米

10.600厘米＝（）分米＝（）米

11.5平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米

12、在括号里填上合适的单位名称。

一枚邮票大约6（）教室占地面积为50（）。

一座教学楼高20（）运动场的周长是400（）一块黑板的面积约是6（）游泳池的深度为120（）我国国土面积约为960万（）

二、选择。

1.长方形的面积计算公式是（）。

A.长×２＋宽B.（长+宽）×２C.长×宽

2.正方形的边长是４米，它的面积是（）A.16米B.８平方米C.16平方米

3.面积相等的两个长方形，它们的周长是（）A.不相等B.相等C.不一定相等

4.一个长方形的长增加４厘米，宽减少４厘米，它的周长和原来长方形的周长（）

A.相等B.不相等C.不一定相等

5.３５厘米用米作单位是（）A.3.5米B.0.35米C.0.035米

三、判断。

1.面积相等的两个长方形，周长也相等．（）

2.平方厘米和平方米之间的进率是10000．（）

3.正方形的边长扩大２倍，周长也扩大２倍．（）

4.正方形的边长扩大２倍，面积也扩大２倍．（）

5.５平方米和５米一样大．（）

四、解决问题。

1.一个长方形的长是15厘米，宽是4厘米，这个长方形的周长和面积各是多少？

2.一个小正方形的边长是3厘米，一个大正方形的边长是小正方形边长的4倍，大正方形的面积是多少？

3.一根３６米的绳子围成一个正方形，这个正方形的面积是多少？

4.一个长方形的周长是120分米，长是36分米，求长方形的面积？

5、一张方桌，桌面的边长是90厘米，要配上一块与桌面同样大的玻璃，这块玻璃的面积是多少平方厘米？

合多少平方分米？

6、用一根铁丝正好围成长是6厘米，宽是4厘米的长方形，如果用这根铁丝围成正方形，正方形的面积是多少？

7、一块正方形菜地的周长是24米，它的的面积是多少平方米？

8一个长方形的面积是40米2，长是8米，它的周长是多少？

9、有一块长方形菜地，它较长的一条边靠着墙，长２０米，用篱笆将这个菜地围起来要40米。

这个菜地的面积是多少？

五、计算下列图形的面积和周长。

（每题5分，共10分）

19米

16米18厘米

面积：

面积：

周长：

周长：

单位换算

1平方米=（）平方分米1平方分米=（）平方厘米

1平方米=（）平方厘米1平方千米=（）平方米

1平方千米=（）公顷1公顷=（）平方米

8平方米=（）平方分米3平方分米=（）平方厘米

7平方分米=（）平方厘米（）平方分米=15平方米

（）平方厘米=78平方分米3平方千米=（）平方米=（）公顷120000平方米=（）公顷7平方米=（）平方分米

78公顷=（）平方米55平方分米=（）平方厘米

14平方米=（）平方分米360000平方米=（）公顷

3公顷=（）平方米42平方分米＝（）平方厘米

24平方米＝（）平方分米10平方千米＝（）公顷

4平方米＝（）平方分米20000平方米＝（）公顷

120公顷＝（）平方米90平方分米＝（）平方厘米

1平方米＝（）平方厘米900平方分米=（）平方米

500000平方米=（）公顷1000000平方米-（）平方千米

400000平方米＝（）公顷400000平方米＝（）公顷

六、解决问题。

（前3题，每题4分）

1、如图右，这个图形的面积是多少？

2、一块面积为90平方分米的长方形玻璃，宽是5分米，长是多少分米？

3、一张长为12厘米，宽为8厘米的相片，这张相片的面积是多少平方厘米？

如果想给这张相片围上花边，请问这花边有多长？

15米

4、张芳家要为他们家的客厅铺地砖（如图）。

（9分）

每块7元每块8元

2分米

3分米

6米

5分米

1芳家客厅的面积是多少平方分米？

长方形、正方形地砖的面积各是多少？

张芳家客厅如果全部选择长方形地砖来铺，需要这样的地砖多少块？

张芳家客厅如果全部选择正方形地砖来铺，需要这样的地砖多少块？

请问张芳家选择哪种地砖来铺较合算？